1.2.3 相反数(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(人教版2024)

第一章 有理数 七年级数学人教版·上册 1.2.3相反数 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点） 2.会求有理数的相反数.（重点） 情景引入 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 新知探究 两位同学背靠背，规定向前为正， 一人向前走3步，记作 .一人向后走3步 ，记作 . 对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点. 你还能说出具备这些特征的成对的数吗？ +3 相同点：到原点的距离相等;不同点：符号不同（方向相反）. -5和+5，-1和+1等. -3 新知探究 活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5， ＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来. 思考： 1）上述各对数之间有什么特点？ 2）请写出一组具有上述特点的数. 3）你能得出相反数的概念吗？ 4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 相反数 一 探究一 相反数的概念 只有符号不同 +2和-2 只有符号不同的两个数 到原点距离相同，方向相反. 新知探究 活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 新知探究 1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数. 2.一般地，a和-a互为相反数.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 要点归纳 代数意义 新知探究 判断题： （1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3） 与 互为相反数;（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ × √ × √ √ × 新知探究 结合数轴考虑： 0的相反数是_____； 一个正数的相反数是一个　　　； 一个负数的相反数是一个　　　； 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是 ______．　　 0 0 新知探究 思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观 察这两个点具有怎样的特征？ 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 -5 -1 1 探究二 相反数的几何意义 a -a 新知探究 思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什 么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的 数是________； 2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是 ________. 0 2 -2 两 2和-2 5和-5 两 5 -5 新知探究 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 要点归纳 几何意义 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称. 新知探究 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________. 两 两侧 -a和a 关于原点对称 归纳总结 新知探究 多重符号的化简 二 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“－”号． 问题2：如何求一个数的相反数？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 新知探究 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相 反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 +1.1的相反数，-7的相反数，-9.8的相反数，它们的结果分别是-1.1，+7，+9.8 新知探究 ＋4 -4 填一填 新知探究 思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得到的 结果是什么呢？ 归纳总结 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数. 它的本身 新知探究 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依次去括号 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 新知探究 技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果为正； 含奇数个“－”号时，结果为负. 2.凡是“+”都去掉. 巩固练习 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． 和 B． 与 C． 与 3．5的相反数是____；a的相反数是___. 1.6 -a -5 C -0.3 课堂小结 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数互为相反数；特别地，0的相反数是0. 2. 和 互为相反数. 课堂小测 1．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___． 2．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则 　 a是_____数． 3. 的相反数是_____，-3x的相反数是___. 13 6 正 3x 正 课堂小测 4.(1)若a=3.2，则-a= ; (2)若-a= 2,则a= ; (3)若-（-a）=3，则-a= ; (4)-（a-b）= .   -2 -3.2 -3 b-a 课堂小测 5.若2x+1是-9的相反数，求x的值. 解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4 拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？ 有理数x、y互为相反数. 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$