1.2.1 有理数的概念(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(人教版2024)

第一章 有理数 七年级数学人教版·上册 1.2.1有理数的概念 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.掌握有理数的概念.（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.（难点） 情景引入 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数分别是什么数？ 6,7是正数 -10，-3是负数 0既不是正数也不是负数 问题2: 又是什么数？ 小学：分数和小数 初中：统归为分数 新知探究 新知探究 有理数的概念 一 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 分类的时候别丢了0哦! 还有小数呢？ －1，－2，－3，…称为负整数； 像1，2，3，…称为正整数； ，…称为负分数. ，…称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合. 新知探究 1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为 分数吗？ 2.0.1,-0.5,5.32,-150.25， 等为什么被列为分数？ 它们都可以化为分数： 思考： 有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数 这些能化为分数的小数，都看作为分数. 新知探究 正整数、零和负整数统称为整数.整数可以写成分数的形式. 可以写成分数形式的数称为有理数. 概念归纳 正分数和负分数统称为分数.有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数. 新知探究 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 整数 分数 正数 负数 有理数 2017 √ √ √ -4.9 0 -12 　　　　　　　　√　　√　　　　　　√ 　　　　　　　　√　　　　　√　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　 　　　　　√　　　　　　　　√　　　√ 填一填 新知探究 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有理数的分类 二 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 新知探究 探究总结 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数. 质疑探索 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ 新知探究 有理数分类的几点注意： 1.如 能约分成整数的数_____(填“能”或 “不能”)算做分数； 不能 2.无限不循环小数不是有理数，如π(无理数)； 3.整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 有理数还有其他的分类方法吗？ 新知探究 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 新知探究 填一填： （1）既是分数又是负数的数是_______； （2）非负数包括________和_______； （3）非正数包括________和_______； （4）非负整数包括________和_______；又称为________； （5）非负分数包括________和_______； （6）非正分数包括________和_______. 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 整数 正分数 整数 负分数 新知探究 例1：下列说法： ①0是整数； ② 是负分数； ③4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 新知探究 例2:把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }. 易错提醒：1.像 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数. 巩固练习 2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 B 课堂小结 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有 理数． 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0． 课堂小测 1.把下列各数填入相应的集合内. ，-3.1416，0，2018，-，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89 …… …… 正数集合 负数集合 …… …… 整数集合 分数集合 2018 10.1 0.67 -3.1416 - -0.23456 -89 10% 0 2018 -89 -3.1416 - -0.23456 10% 10.1 0.67 课堂小测 2.为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻.如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程如下： +2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）. （1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？ （2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在这次巡逻和处理事故中共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？ （1）（+2）+（-3）+（+2）+（+1）+（-2）+（-1）+（-2）=-3（千米） 答：出发点以西3千米处. （2）|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|+|+2|=18（千米） 18×0.2=3.6（升） 答：共耗油3.6升. 解： 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$