2.3.1 有理数的乘法法则(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(北师大版2024)

第二章 有理数及其运算 七年级数学北师版·上册 2.3.1有理数的乘法法则 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. （重点） 2.有理数乘法法则中的符号确定.（难点） 情景导入 王大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元.下图是他的餐馆九月份的账单，你能算出他亏损了多少元吗？ A.（-100）+30 B.（-100）×30 9月账单 新知探究 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ处． l Ｏ 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 . -2cm -3分钟 有理数的乘法运算 一 新知探究 探究1 2 0 2 6 4 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处. 表示： . 右 6 （+2）×（+3）= 6 如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正． 现在前为负，现在后为正． 新知探究 如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ 探究2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处. 左 6 表示： . （-2）×（+3）＝ －６ 新知探究 2 × 3 = 6 （-2）× 3 = -6 一个因数换成相反数 积是原来的积的相反数 发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数. 议一议 新知探究 2 × 3 = 6 2×( -3) = -6 (-2) ×（-3）= 6 相反数 相反数 相反数 相反数 新知探究 如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ 探究3 2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处. 表示： . （+2）×（-3）＝ －６ 左 6 验证了前面猜想 新知探究 如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？ 探究4 2 0 2 6 4 -2 l 结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处. 右 6 表示： . （-2）×（-3）＝　　　　　　　　 ＋６ 新知探究 分组讨论： （1） 2×3 = 6 （2）（-2）×（-3）= 6 （3）（-2） × 3 = -6 （4） 2×（-3） = -6 正数×正数 负数×负数 负数×正数 =正数 =正数 =负数 =负数 正数×负数 发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 新知探究 答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达： 　 探究5 原地不动或运动了零次，结果是什么？ 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 零 Ｏ 发现：任何数与0相乘，积仍为0. 新知探究 两数相乘，综合如下： （1） 2×3 = 6 （2）（-2）×（-3）= 6 （3）（-2） × 3 = -6 （4） 2×（-3） = -6 （5） 3×0= 0， 0×3 = 0 （6）（-3）×0 = 0， 0×（-3）= 0 同号相乘 积为正数 异号相乘 积为负数 如果有一个因数是0时，所得的积还是0 新知探究 两数的 符号特征 积的符号 积的绝对值 同 号 异 号 一个因数 为 0 有理数乘法法则: + - 绝对值相乘 得 0 先定符号,再定绝对值! 归纳总结 新知探究 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a，b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a，b应满足什么条件？ ＜ ＞ a，b同号 a，b异号 新知探究 1.先确定下列积的符号，再计算结果： （１） 5×（-3）　 （２）（-4）×6 （３)（-7）×（-9） （４） 0.5×0.7 积的符号为负 积的符号为负 积的符号为正 积的符号为正 = -15 = -24 = 63 =0.35 做一做 新知探究 2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0： （1） 4x = -16 （2）-3x = 18 （3）-9x = -36 （4）-5x = 0 正数 负数 0 负数 新知探究 例1 计算： (1)9×6 ； (2)(−9)×6 ； 解： (1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) = 54 ; = − 54; (3) 3×（-4） (4)（-3）×（-4） = 12. 有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号 再确定积的绝对值 (3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）. = −（3 ×4） = +（3×4） = −12; 新知探究 做一做 计算： （1） ×2；　　　 （2）(- )×(-2). 解：（1） ×2 = 1 （2）（- ）×（-2）= 1 观察上面两题有何特点? 结论: 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 倒数 二 新知探究 倒 数 的 定 义 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数， 其中的一个数是另一个数的倒数. 注意： 1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置； 3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 4.0没有倒数. 新知探究 1的倒数为 -1的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 1 -1 3 -3 0的倒数为 零没有倒数 思考：a的倒数是 对吗？ (a≠0时,a的倒数是 ) 新知探究 －3 －5 7 2.5 5 7 5 3 2.5 2 相反数、倒数及绝对值的区别运算 新知探究 例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 －cd＋|m|的值． 解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6. ∴原式＝0－1＋6＝5； 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算． 故 －cd＋|m|的值为5. 新知探究 例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃. 巩固练习 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 1.填表： － 35 －35 + 90 90 + 180 180 － 100 －100 课堂小结 有理数乘法法则 一般法则 应用 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 特殊 任何数同0相乘，都得0 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 课堂小测 1.填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果 a＜0，b＜0，那么ab___0； (2)如果 a＜0，b＞0，那么ab ___0. 2. 若 ab>0，则必有 ( ) A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 3.若ab=0，则一定有( ) a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0 D B ＞ ＜ 课堂小测 4.一个有理数和它的相反数之积( ) A. 必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于零 D. 一定等于1 5.若ab=|ab|，则必有( ) a与b同号 B. a与b异号 C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对 C D 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 eq \f(7,4) -eq \f(1,2) -eq \f(7,4) eq \f(4,7) eq \f(1,7) 3．填空： 原数 -2.5 ________ ________ eq \f(1,2) 1eq \f(3,4) ________ 相反数 ________ 3 ________ ________ ________ -7 倒数 ________ ________ -eq \f(1,5) ________ ________ ________ 绝对值 ________ ________ ________ ________ ________ ________ -eq \f(2,5) -eq \f(1,3) eq \f(1,2) $$