2.1.3 代数式的值(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(沪科版2024)

第2章 整式及其加减 七年级数学沪科版·上册 2.1.3代数式的值 授课人：XXXX 1 教学目标 1.会求代数式的值并解释代数式值的实际意义；（重点） 2.利用代数式求值推断代数式所反应的规律. （难点） 情景引入 据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2. 新知探究 (1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高； (2)五年级女生小红父亲的身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁的个子高？ 儿子： 女儿： 小明： 小红： 小明的个子高 新知探究 求代数式的值 一 游戏方法： 请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案. 小组活动时间 新知探究 以上游戏过程我们可以用一个图来表示: x x+1 (x+1)² (x+1)²–1 新知探究 其实游戏过程就是 用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值. 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 新知探究 例1：当x=-3,y=2时，求下列代数式的值： 解： 当x=-3,y=2时 新知探究 1.求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算 解：当x=2，y=-3时， x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10 当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值. 新知探究 (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变． (2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原． (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变． 2.在代入数值时应注意： 新知探究 例2：已知x-2y=3，则代数式6-2(x-2y)的值为____. 0 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入 解析：题中x，y的值没单独给出，可将x-2y看作一个整体，代入到所求代数式中. 新知探究 1.已知 则 的值是多少？ 解：3(x2-2x)2+2(x2-2x)-13=3×32+2×3-13=20. 新知探究 2.若已知 如何求 的值呢？ 提示：3x2-12x=3(x2-4x) 解：3x2-12x-10=3(x2-4x)-10=3×3-10=-1. 新知探究 求实际问题中代数式的值 二 例3： 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积. a b h 新知探究 解：梯形面积公式为 将a=18,b=36,h=20代入上面公式，得 答：堤坝的横截面面积是 a b h 如图，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm 时，求圆环的面积（ 取 ）． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 ． 　　当　　　cm ，　　 cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是 巩固练习 . 课堂小结 代数式的值 概念 应用 用数字代替代数式中的 ， 按照代数式中的 关系计算得出的结果叫做代数式的值 运算 字母 直接代入求值 列代数式求值 整体代入求值 步骤 1.代入 2.计算 1.当a=2,b=1,c=3时，代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 A 3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___. 2. 当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____. 1 0 4.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7= . 3 课堂小测 课堂小测 5.如图，已知长方体的高为h,底面是边长为a的正方形.当h=3,a=2时，分别求其体积V和表面积S. h a 解：因为 所以，当h=3,a=2时， $$