1.7 近似数(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(沪科版2024)

第1章 有理数 七年级数学沪科版·上册 1.7近似数 授课人：XXXX 1 教学目标 1.理解近似数的意义；（重点） 2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点） 情景引入 为庆祝香港回归祖国20年，2017年7月1日习近平总书记乘车检阅了中国人民解放军驻港部队，此次阅兵，3100余名官兵、100多件武器装备，组成20个方队接受检阅,来自香港各界的4000余名嘉宾现场观礼. 新知探究 思考 上面材料出现的数据，哪些是精准的？哪些是近似的？ 那这些数据有什么特点呢？ 20,2017,7,1是精准数据，3100,100,4000是近似数据. 新知探究 下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外的地方郊游，大约玩了 4.5 小时回家． 3．我国共有 56 个民族． 精确数：8，2，4，6，56；　 近似数：3，20，3.5和4.5．　 准确数与近似数 一 辨一辨 新知探究 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数. 概念学习 新知探究 问题1：什么样的数是近似数？ 1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米. 2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人. 新知探究 问题2：近似数与准确数有何区别？ 准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数. 新知探究 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？ ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; ( ) ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( ) ⑶张明家里养了5只鸡; ( ) ⑷2010年人口普查,我国人口总数为13.7亿. ( ) 近似数 近似数 近似数 准确数 新知探究 近似数的精确度 二 近似值与它的准确值的差，叫做误差；即 误差=近似值 - 准确值. 1.误差可能是正数，也可能是负数； 2.误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高. 注意 概念 新知探究 近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示. 例如：数学课本的宽度值18.4cm,18.43cm都是近似数，18.4cm是精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数. 18.43cm是精确到百分位（或者说精确到0.01cm)的近似数. 精确度由最后一位数字所在的位置确定. 新知探究 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， … 按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 合作探究 新知探究 按要求取近似数 三 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位. 取近似值时，在保留的小数位数里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉． 注意 新知探究 例1 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天的平均入园人次（精确到0.01万人次）. 解： 从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为 7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）. 新知探究 例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ 　 （1） 48.3 ； （2） 0.03086； （3） 2.40万； （4）6.5×104 . 解：（1）48.3，精确到十分位； （2）0.03086，精确到十万分位（或精确到0.00001）； （3）2.40万，精确到百位； （4）6.5×104，精确到千位. 新知探究 总结归纳 若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度. 若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度. 新知探究 判断下列说法是否正确，说明理由. （1）近似数4.60与4.6的精确度相同. （2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. 错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到 0.1. 错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位. 新知探究 （3）近似4.31万精确到0.01. （4） 精确到0.01. 错，近似数4.31万写成单位为“个”位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位. 错， 写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故 精确到百位. 巩固练习 1.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位）； （2）0.785（精确到百分位）. 2.下列数据精确到什么位？ （1）小王的身高1.53米; （2）月球与地球相距38万千米; （3）圆周率π取3.14159. 精确到0.01 精确到万位 精确到0.00001 75 436≈7.54×104 0.785≈0.79 课堂小结 近似数 概念 应用 近似数是一个与实际值很接近的数 误差是近似值与它的准确值的差 精确度表示近似数与准确数的接近程度 判断近似数与准确数 按照要求取近似数 由近似数判断其精确度 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 课堂小测 1.下列结论正确的是 （ ） 　　A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　 　　B．近似数89.0是精确到个位 　　C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　 　　D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　 C 课堂小测 （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）． 2.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304； （3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80． 思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？ $$