1.5.2.1 有理数的除法(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(沪科版2024)

第1章 有理数 七年级数学沪科版·上册 1.5.2.1有理数的除法 授课人：XXXX 1 教学目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程； 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系； 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.（重点、难点） 复习引入 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 倒数 -1 倒数的定义你还记得吗？ -5 新知探究 问题 小学中你学过的除法运算法则是什么？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算. 思考 该法则对有理数也适用吗？ 新知探究 2×(－3)=____ , (－4)×(－3)=____, 8×9=____, 0×(－6)=____. (－4)×3 =____ , (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____. 观察右侧算式, 你能发现两个有理数相除时： 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? －6 12 72 －12 0 －3 －3 8 0 3 问题1 对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系请计算: 有理数的除法 一 新知探究 (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____. －3 －3 8 0 异号两数相除得负， 并把绝对值相除 同号两数相除得正, 并把绝对值相除 零除以任何非零数都得零 3 新知探究 1.两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝 对值相除. 2.0除以一个不为0的数仍得0,0不能做除数. 总结归纳 有理数的除法法则1： 新知探究 （1）（－15）÷（－3） （2）0÷(-2017) 例1 计算： 解：（2）原式＝0 （3）（－0.75）÷0.25 解：（3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3 解：（1）原式＝+（15÷3）＝5 新知探究 问题2 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？ 新知探究 观察与发现： 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 思考 从中你能得出什么结论？ 新知探究 注意：0不能作除数. 有理数的除法法则2： 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 总结归纳 互为倒数 除法变乘法 新知探究 例2 计算： 新知探究 方法总结：运算中遇到小数和分数时,把小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除. 新知探究 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0； 不能够整除的或是含有分数时选择 能够整除时选择 求两个有理数相除如何选择才合适： 总结归纳 新知探究 有理数相除的符号法则 二 例3 已知|a|=5，b=3，且 ＜0，求a+b的值． 解：因为|a|=5，所以a=±5. 因为b=3， ＜0，所以a=-5， 所以a+b=-5+3=-2． 方法总结：有理数a,b相除的符号确定： 若 ＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0； 若 =0，则a=0，b≠0； 若 ＜0，则a＞0，b＜0或a＜0，b＞0. 【变式】已知a，b为有理数，且ab＞0，求 的值. 解：因为ab＞0， 所以a＞0，b＞0或a＜0，b＜0. 当a＞0，b＞0时， 当a＜0，b＜0时， 新知探究 两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（　　）A．一定相等 B．一定互为倒数 C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数 D 练一练 新知探究 巩固练习 －4 －8 0 1. 计算： 课堂小结 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 法则一 法则二 除法 有理数 0除以任何非0的数都得0.0不能做除数. 除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数. 课堂小测 1.计算 : 解： 课堂小测 2.填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 ________， ________； （2）当 时， =_______； （3）若 则 的符号分别是_____________. +,- $$