1.5.1.2 多个有理数的乘法(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(沪科版2024)

第1章 有理数 七年级数学沪科版·上册 1.5.1.2多个有理数的乘法 授课人：XXXX 1 教学目标 1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用；（难点） 3.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算.（重点） 问题 观察下列各式，它们的积是正还是负？ (1)(－1)×2×3×4 (2)(－1)×(－2)×3×4 (3)(－1)×(－2)×(－3)×4 (4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4) (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 负 正 负 正 零 思考 多个有理数相乘，有一个因数为0，积是多少？因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？ 新知探究 几个数相乘，只要有一个因数为0，积为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正. 总结归纳 新知探究 1.判断下列各式的积是正还是负？ 2×3×4×（-5）　　　　 2×3×（-4）×（-5） 2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　 负 正 负 正 零 新知探究 例1 计算： 解：(1)原式 (2)原式 先确定积的符号 再确定积的绝对值 新知探究 ; 例1 计算： 解：(3)原式 新知探究 复习引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2 问题1 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 第一组： (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 有理数乘法的运算律 二 合作探究 新知探究 5×(－4) ＝ 15 － 35＝ 第二组： (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ －30 －30 60 60 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝ ＝ ＝ (－12)×(－5) ＝ 3×20＝ 新知探究 结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 新知探究 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数 归纳总结 新知探究 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c) ＝ab＋ac a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 新知探究 例2 计算: 新知探究 （1）( ＋ － )×12； 例3　计算： 1 2 1 6 1 4 解法1: ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 12 原式＝ 1 12 ＝－ ×12 ＝－ 1 解法2: 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×12 1 4 1 6 1 2 ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1 用分配律更简单 新知探究 (2)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10). 解：(-0.1)×(-100)×0.01×(-10) =-(0.1×100×0.01×10) =-[(0.1×10)×(100×0.01)] =-1 乘法交换律、结合律 新知探究 解法有错吗？错在哪里？ ? ? ? __ __ __ (－24)×( － ＋ － ) 5 8 1 6 3 4 1 3 解: 原式＝ －24× －24× ＋24× － 24× 5 8 1 6 3 4 1 3 计算： ＝ － 8 －18 ＋4－ 15 ＝ － 41 ＋4 ＝ － 37 新知探究 正确解法： 特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘. _____ ______ ______ ______ (－24)×( － ＋ － ) 5 8 1 6 3 4 1 3 ＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15 ＝ － 12 ＋33 ＝ 21 ＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ ) 1 3 3 4 1 6 5 8 新知探究 多个有理数相乘 几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时,积为负数;为偶数时,积为正数. 只要有一个因数为0，积为0. 课堂小结 乘法运算律 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： 乘法分配律： (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac 1.三个数的乘积为0，则（ ） A.三个数一定都为0 B.一个数为0，其他两个不为0 C.至少有一个是0 D.两个数为0，另一个不为0 C 课堂小测 2.计算(-2)×(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是 ( ) A.(-2)×3+(-2)×(- ) B.(-2)×3-(-2)×(- ) C.2×3-(-2)×(- ) D.(-2)×3+2×(- ) A 巩固练习 1.计算： （1）(-3)× 9×(-5) ； （2） |- 4| ×(- 0.2)； 解：（1）(- 3)×9×(-5) =3×9×5=135; （4）(- )×(-3)=1. （3）8×2017× 0×(－6) ；（4） （2） |- 4| ×(- 0.2)=4×(-0.2)=-0.8; （3） 8×2017× 0×(－6)=0； 课堂小测 解： 课堂小测 ; 解： 课堂小测 . 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$