1.1.2 有理数的分类(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(沪科版2024)

第1章 有理数 七年级数学沪科版·上册 1.1.2有理数的分类 授课人：XXXX 1 教学目标 1.掌握有理数的概念；（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.（难点） 情景引入 里约奥运会场地自行车女子团体竞速赛上，中国选手宫金杰和钟天使以31.107秒夺得中国首枚自行车奥运金牌，实现了0的突破. 里约奥运会上，中国女排在决赛第一场净胜球-6的情况下完成完美的逆袭3:1(19:25，25:17，25:22，25:23)战胜塞尔维亚女排，时隔12年再次获得奥运会冠军. 新知探究 思考：引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其他整数吗？分数呢？上面对于数的分类0总是被排除在外，你能通过另一种分类方法把0包含进去吗？ 问题：在前面出现了-6，3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 ，0这些数中，你能根据上节课学习的内容把它们进行正负数分类吗？ 正数：3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 负数：-6 新知探究 有理数的概念 一 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 分类的时候别丢了0哦！ 还有小数呢？ －1，－2，－3，…称为负整数； 像1，2，3，…称为正整数； ，…称为负分数. ，…称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 新知探究 正整数、零和负整数统称整数. 整数和分数统称有理数. 正分数和负分数统称分数. 概念归纳 目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把小数划分到分数一类. 注意 新知探究 1.判断表中各数，在相应的空格内打“√”. 整数 分数 正数 负数 有理数 2017 √ √ √ -4.9 0 -12 　　　　　　　　√　　√　　　　　　√ 　　　　　　　　√　　　　　√　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　 　　　　　√　　　　　　　　√　　　√ 练一练 新知探究 2.给出下列说法： ①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数； ④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数. 其中说法正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 新知探究 16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 , 0 , , , 0.1, 37.8, 25%, -16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 , , , , -0.1, -37.8, -25% , 正整数 负整数 零 正分数 负分数 整数 分数 … … … … 正整数、零、和负整数统称整数. 正分数、负分数统称分数. 有理数 有理数的分类 二 理解有理数的定义，观察下面演示： 新知探究 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数 有理数 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数 有理数 按定义分: 由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类? 新知探究 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③0是整数，但0既不是正数，也不是负数. 0 思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？ 新知探究 例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： -18, , 3.1416, 0, 2017, ,-0.142857,95%. … … … … 正数集 负数集 整数集 有理数集 新知探究 负数集 整数集 … … … | 负整数集 -18， 0，2017， ,-0.142857, 思考：非负整数是指哪些数？非正整数呢？ 正整数和零 -18, , 3.1416, 0, 2017, ,-0.142857,95%. 负整数和零 新知探究 1.把下列各数分别填在相应集合的圈里： 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 非正整数集合{ …}； 非负整数集合{ …}. 新知探究 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 正分数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 分数集合{ …}． 新知探究 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分 数而言的. 2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如 5既是正数又是整数. 4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数. 归纳总结 巩固练习 2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 B 课堂小结 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有 理数． 2.有理数的分类: 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数. 课堂小测 （1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ） √ √ × × 1.判断： 2．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________． （2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____． 负整数和0 负整数 有理数 整数 正数 负数 课堂小测 22 , + , 0.33是正数; -8.44, - , -9 是负数; 22 ,0,－9 是整数; 以上所给各数均为有理数. -8.44 ,+ ,0.33,- 是分数; 3.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.44，22，+ ，0.33，0，- ，-9 解： 2．把下面各数填在相应的括号里： 12，-3，＋1，eq \f(1,3)，-1.5，0，0.2，3eq \f(1,4)，-4eq \f(3,5). $$