1.1.1 正数和负数(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(沪科版2024)

第1章 有理数 七年级数学沪科版·上册 1.1.1正数和负数 授课人：XXXX 1 教学目标 1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活 的联系；(重点) 2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是 负数； 3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量． (难点) 新知探究 观看下面视频，让我们一起进入数的世界吧！ 情景引入 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3... 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有”“空位”， 产生数0 ？ 新知探究 新知探究 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，观察下面图片，你知道是什么数吗？结合实际生活，你还能举出其他例子吗? 安徽省六安市最近五天的天气情况 微信交易记录 正数、负数的概念及相反意义的量的初步认识 一 问题1：同学们可知道天气预报播音员是怎样读2月2号六安市的气温(如右图)的吗？ 问题2：前面微信交易记录中出现的数：-24.92，-99.90，+14.50(如右图)分别表示什么意思？ 零下3摄氏度到7摄氏度 -24.92：表示在皇冠消费了24.92元； -99.90：表示充话费用了99.90元； +14.50：表示收到好友红包14.5元. 新知探究 思考：生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学的数不够用？试举例说明. 零上温度与零下温度；收入与支出，海平面上的高度与海平面下的高度(如下图)；盈利额与亏损额等等. 我们称这样的一对量为相反意义的量. 那这个时候我们应该用什么数来表示呢？ 新知探究 在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量规定为 正的，用原来熟悉的数如1,6,7,9,10,8844.4来表示，这 样的数叫做正数；而把与它意义相反的量规定为负的, 用在正数前面添上负号“－”的数如-3，-24.92，-155 来表示，这样的数叫做负数. 有的时候在正数的前面添上“＋”号，以强调它是正数.例如，正数14.50写作+14.50，但通常把“+”省略不写. 数0既不是正数，也不是负数. 概念归纳 新知探究 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃，用来作为计量温度的基准; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负 数的分界. …… 思考： 新知探究 －11， ，＋73，－2.7， ，0，4.8， 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 ，＋73，4.8， -11，-2.7， 0既不是正数也不是负数. 注意 新知探究 A.不是正数的数一定是负数 B.海拔是0米表示海平面的高度 C.0既是自然数也是偶数 D.0是正数与负数的分界 下列说法不正确的是( ) A 练一练 新知探究 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg. 东 西 它们都表示相反的意义 用正、负数表示具有相反意义的量 二 思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？你会用正、负数来表示它们吗？ 新知探究 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 总结归纳 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 新知探究 例2（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量； 解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了－5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2. 新知探究 （2）某市“12315”中心某年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉的增长率. 解:与上年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了－20%. 使用负数后，在表示具有相反意义的两个词语之中，只用一个词语就可以把事情说清.如减少5hm²就可说成增加-5hm². 新知探究 如图，黄河大堤高出开封市区20米，另有开封铁塔高约58米.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩．李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶．按下列要求分别用正数，0，负数表示出三人的位置（“高于”记为“+”，“低于”记为“-”）. （1）若以大堤为基准，记为0米； 解：（1）以大堤为基准，记为0米，则李芳所在的位置高为0米，林雪燕所在的位置高为－20米，明明所在的位置高为＋38米． 新知探究 方法点拨：用正、负数表示相反意义的量时，必须 要有基准（0米），而这个基准可以根据需要来确 定，由于基准的选法不同，表示的结果也不同. （2）以铁塔顶为基准，记为0米，则明明所在的位置高为0米，林雪燕所在的位置高为－58米，李芳所在的位置高为－38米． （2）若以铁塔顶为基准，记为0米. 新知探究 例3 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高为___________________________. 197，182，187，194，185 方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据. 新知探究 2.抗洪期间，若水位超过标准水位1.5米记作+1.5米， 则后来记录的-0.9米表示 . 低于标准水位0.9米 3.若某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％， 则第二天跌1.36％，应表示为 . －1.36％ 1.月球表面的白天平均温度零上126 ºC，记作 ºC， 夜间平均温度零下150 ºC,记作 ºC. －150 +126 巩固练习 1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 3.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2. 0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 课堂小结 (1)不带正号的数都是负数 （ ） 1.判断： (2)不是负数的数一定是正数 （ ） (3)正数都带有正号 （ ） (4)0既不是正数也不是负数 （ ） × × × √ 课堂小测 2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 . －3℃ 向东运动2米 0米 -3.8吨 课堂小测 3.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的括号内： -16，0.04， ， ，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9 正数集合{ } 负数集合{ } -16 ， ，-3.6，-4.5 0.04， ，+32，+0.9 课堂小测 4.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负.若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？ 解: 4600 m表示高出海平面4600 m， －200 m表示低于海平面200 m. 课堂小测 （2）如果某商店日盈利1000元记作+1000元，日亏损500元记作-500元，那么0元表示的意义是什么？ （3）存入现金记为正，支出现金记为负.若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？ 解: 这一天不盈利也不亏损. 解: ￥2000元表示存入现金2000元， ￥－1800元表示支出现金1800元. 课堂小测 5.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?请你算出合格产品的最长长度和最短长度. 解：±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm, ＋0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5, 所以零件的长度最大是(100＋0.5)mm, 最小是(100－0.5)mm. 100.5 99.5 课堂小测 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$