七年级数学第一次月考卷（冀教版2024，七上第1章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （冀教版2024） （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版2024七年级上册第1章。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（   ） A． B． C． D． 2．等于（    ） A． B．2024 C． D．1 3．最大的负整数和最小的自然数的和是（ ） A．1 B．2 C． D．0 4．实数在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法不正确的是（    ） A．相反数是它本身的数只有0 B．最小的正整数是1 C．倒数是它本身的数只有 D．绝对值是它本身的数只有0 6．张阿姨看中一套套装，原价1800元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受的优惠，买这套套装实际付了（    ）元． A．1260 B．1300 C．1290 D．1296 7．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是（    ） A． B． C． D．0 8．已知，则（    ） A．2 B．6 C．8 D．4 9．某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（    ） A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定 10．下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（    ）             ①           ②            ③ A．解题运用了乘法交换律 B．从①步开始出错 C．从②步开始出错 D．从③步开始出错 11．设表示不大于m的最大整数，如，，则（    ） A． B． C． D． 12．若，则中最大的一个数是（    ） A． B． C． D． 13．数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为，若在数轴上随意画一条长为线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为(    ) A．100 B．99 C．99或100 D．100或101 14．按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（    ）    A． B．50 C． D．250 15．已知，，若，则的值为(   ) A． B． C．或 D．或 16．如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为，则点表示的数为（    ）． A． B． C．或 D．或 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上） 17．当温度上升时，某种金属丝伸长，反之，当温度每下降时，金属丝缩短．把的这种金属丝加热到，再使它冷却降温到，最后的长度比原长度伸长 ． 18．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对应刻度． （1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 ； （2）数轴上点B所对应的数b为 ． 19．点A在数轴上的位置如图所示，机器人从点A的位置开始移动． 第1次，机器人向左移动2个单位长度，描述这一变化的算式为：，则此时机器人在数轴上的位置表示的数是 ； 第2次，机器人向右移动3个单位长度，第3次，机器人向左移动4个单位长度，第4次，机器人向右移动5个单位长度，…，以此类推，至少移动 次后，机器人在数轴上的位置表示的数的绝对值比6大． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分9分） 已知有五个有理数，分别是：，，，，0． (1)请把这五个有理数在数轴上表示出来； (2)按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 21．（本小题满分9分） 计算： (1)； (2)． 22．（本小题满分9分） 小王上周五在殿市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） 根据上表回答问题： (1)星期二收盘时，该股票每股多少元？ (2)本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？ (3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 23．（本小题满分10分） 我们知道，在数轴上表示数a到原点的距离，这也是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A，B分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离．根据数轴和绝对值的知识解答下列问题： (1)数轴上4和1之间的距离是______，和3之间的距离是______； (2)在数轴上如果表示x的数和之间的距离是2，求x表示的数； (3)如果，，且a，b在数轴上表示的数分别是点A，点B，则A，B两点之间最大的距离是多少？最小的距离是多少？ 24．（本小题满分10分） 阅读材料，回答问题． 计算：． 解：方法一：原式． 方法二：原式的倒数为： 故原式． 用适当的方法计算：． 25．（本小题满分12分） 已知：，，根据下列条件求值. (1)若，求的值； (2)若，求ab的值； (3)若，求的值. 26．（本小题满分13分） 如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． (1)若数轴的1个单位长度为． ①x的值为________；点A与点C的距离为________个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和； (2)若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （冀教版2024） （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版2024七年级上册第1章。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（   ） A． B． C． D． 2．等于（    ） A． B．2024 C． D．1 3．最大的负整数和最小的自然数的和是（ ） A．1 B．2 C． D．0 4．实数在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法不正确的是（    ） A．相反数是它本身的数只有0 B．最小的正整数是1 C．倒数是它本身的数只有 D．绝对值是它本身的数只有0 6．张阿姨看中一套套装，原价1800元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受的优惠，买这套套装实际付了（    ）元． A．1260 B．1300 C．1290 D．1296 7．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是（    ） A． B． C． D．0 8．已知，则（    ） A．2 B．6 C．8 D．4 9．某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（    ） A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定 10．下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（    ）             ①           ②            ③ A．解题运用了乘法交换律 B．从①步开始出错 C．从②步开始出错 D．从③步开始出错 11．设表示不大于m的最大整数，如，，则（    ） A． B． C． D． 12．若，则中最大的一个数是（    ） A． B． C． D． 13．数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为，若在数轴上随意画一条长为线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为(    ) A．100 B．99 C．99或100 D．100或101 14．按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（    ）    A． B．50 C． D．250 15．已知，，若，则的值为(   ) A． B． C．或 D．或 16．如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为，则点表示的数为（    ）． A． B． C．或 D．或 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上） 17．当温度上升时，某种金属丝伸长，反之，当温度每下降时，金属丝缩短．把的这种金属丝加热到，再使它冷却降温到，最后的长度比原长度伸长 ． 18．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对应刻度． （1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 ； （2）数轴上点B所对应的数b为 ． 19．点A在数轴上的位置如图所示，机器人从点A的位置开始移动． 第1次，机器人向左移动2个单位长度，描述这一变化的算式为：，则此时机器人在数轴上的位置表示的数是 ； 第2次，机器人向右移动3个单位长度，第3次，机器人向左移动4个单位长度，第4次，机器人向右移动5个单位长度，…，以此类推，至少移动 次后，机器人在数轴上的位置表示的数的绝对值比6大． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分9分） 已知有五个有理数，分别是：，，，，0． (1)请把这五个有理数在数轴上表示出来； (2)按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 21．（本小题满分9分） 计算： (1)； (2)． 22．（本小题满分9分） 小王上周五在殿市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） 根据上表回答问题： (1)星期二收盘时，该股票每股多少元？ (2)本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？ (3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 23．（本小题满分10分） 我们知道，在数轴上表示数a到原点的距离，这也是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A，B分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离．根据数轴和绝对值的知识解答下列问题： (1)数轴上4和1之间的距离是______，和3之间的距离是______； (2)在数轴上如果表示x的数和之间的距离是2，求x表示的数； (3)如果，，且a，b在数轴上表示的数分别是点A，点B，则A，B两点之间最大的距离是多少？最小的距离是多少？ 24．（本小题满分10分） 阅读材料，回答问题． 计算：． 解：方法一：原式． 方法二：原式的倒数为： 故原式． 用适当的方法计算：． 25．（本小题满分12分） 已知：，，根据下列条件求值. (1)若，求的值； (2)若，求ab的值； (3)若，求的值. 26．（本小题满分13分） 如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． (1)若数轴的1个单位长度为． ①x的值为________；点A与点C的距离为________个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和； (2)若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （冀教版2024） （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版2024七年级上册第1章。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：，，，， 而， 最接近标准的是选项D． 故选：D． 2．等于（    ） A． B．2024 C． D．1 【答案】D 【解析】解：． 故选：D． 3．最大的负整数和最小的自然数的和是（ ） A．1 B．2 C． D．0 【答案】C 【解析】解：最大的负整数是，最小的自然数是0，而． 故选C． 4．实数在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：由数轴知， 则是正数，是正数，是正数，是负数， 故选：D． 5．下列说法不正确的是（    ） A．相反数是它本身的数只有0 B．最小的正整数是1 C．倒数是它本身的数只有 D．绝对值是它本身的数只有0 【答案】D 【解析】解：A、相反数是它本身的数只有0，故本选项说法正确； B、最小的正整数是1，故本选项说法正确； C、倒数是它本身的数只有，故本选项说法正确； D、绝对值是它本身的数是非负数，故本选项说法错误； 故选：D. 6．张阿姨看中一套套装，原价1800元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受的优惠，买这套套装实际付了（    ）元． A．1260 B．1300 C．1290 D．1296 【答案】D 【解析】解：由题意得，（元）， 即他买这套服装实际付元，故选D. 7．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是（    ） A． B． C． D．0 【答案】B 【解析】解：图1：，图， ， 点表示的数是：， 故选：B. 8．已知，则（    ） A．2 B．6 C．8 D．4 【答案】C 【解析】解：∵，∴， 解得，， ∴， 故选C． 9．某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（    ） A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定 【答案】C 【解析】解：计时制的费用为元， 包月制的费用为元， ∴两种收费方式一样合算，故选：C． 10．下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（    ）             ①           ②            ③ A．解题运用了乘法交换律 B．从①步开始出错 C．从②步开始出错 D．从③步开始出错 【答案】C 【解析】解：A、解题运用了乘法分配律不是交换律，故说法错误，不符合题意； B、①步计算正确，故说法错误，不符合题意； C、②步应为，所以从②步开始出错，故说法正确，符合题意； D、从②步就开始开始出错，故说法错误，不符合题意； 故选：C． 11．设表示不大于m的最大整数，如，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：由题意知，， ， 故选B． 12．若，则中最大的一个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵， ∴，， ∴最大的一个数是； 故选A． 13．数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为，若在数轴上随意画一条长为线段，则线段盖住的整点的个数为(    ) A．100 B．99 C．99或100 D．100或101 【答案】D 【解析】解：依题意得： ①当线段起点在整点时覆盖个数， ②当线段起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖个数． 故选：D． 14．按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（    ）    A． B．50 C． D．250 【答案】A 【解析】解：， ， ∴输出的数为， 故选：A． 15．已知，，若，则的值为(   ) A． B． C．或 D．或 【答案】D 【解析】解：∵|，，∴ 又∵，则， ∴或， 当时，； 当时，． 综上，的值为或. 故选：D． 16．如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为，则点表示的数为（    ）． A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】解：∵长方形的面积为，边长为， ∴，点对应的数是， ∵移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为， ∴阴影部分的面积为，，， 如图，当长方形向左平移时， 即，∴，∴表示的数为， 如图，当长方形向右平移时， 即，∴，∴， ∴，∴表示的数为， ∴点表示的数为或， 故选：． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上） 17．当温度上升时，某种金属丝伸长，反之，当温度每下降时，金属丝缩短．把的这种金属丝加热到，再使它冷却降温到，最后的长度比原长度伸长 ． 【答案】 【解析】解： ， 答：最后的长度比原来伸长了． 故答案为：． 18．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对应刻度． （1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 ； （2）数轴上点B所对应的数b为 ． 【答案】， 【解析】解：（1）∵数轴上点A和点C表示的数分别为，3， ∴在数轴上点A和点C的距离为， ∵在刻度尺上数字0对齐数轴上的点A，点C对应刻度， ∴该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的， 故答案为：； （2）∵在刻度尺上点B对应刻度， ∴在数轴上点A和点B的距离为， ∴数轴上点B所对应的数b为， 故答案为：． 19．点A在数轴上的位置如图所示，机器人从点A的位置开始移动． 第1次，机器人向左移动2个单位长度，描述这一变化的算式为：，则此时机器人在数轴上的位置表示的数是 ； 第2次，机器人向右移动3个单位长度，第3次，机器人向左移动4个单位长度，第4次，机器人向右移动5个单位长度，…，以此类推，至少移动 次后，机器人在数轴上的位置表示的数的绝对值比6大． 【答案】，12 【解析】解：第1次，机器人向左移动2个单位长度，描述这一变化的算式为：，则此时机器人在数轴上的位置表示的数是， 故答案为：， 第1次，机器人向左移动2个单位长度，， 第2次，机器人向右移动3个单位长度，， 第3次，机器人向左移动4个单位长度，， 第4次，机器人向右移动5个单位长度，， 第5次，机器人向左移动6个单位长度，， 第6次，机器人向右移动7个单位长度，， 第7次，机器人向左移动8个单位长度，， 第8次，机器人向右移动9个单位长度，， 第9次，机器人向左移动10个单位长度，， 第10次，机器人向右移动11个单位长度，， 第11次，机器人向左移动12个单位长度，， 第12次，机器人向右移动13个单位长度，， …… 所以至少移动12次后，机器人在数轴上的位置表示的数的绝对值比6大． 故答案为：12． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分9分） 已知有五个有理数，分别是：，，，，0． (1)请把这五个有理数在数轴上表示出来； (2)按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 【解析】（1）解：，，如图， （5分） （2）由图可知：．（9分） 21．（本小题满分9分） 计算： (1)； (2)． 【解析】（1）解： ．（4分） （2） .（9分） 22．（本小题满分9分） 小王上周五在殿市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） 根据上表回答问题： (1)星期二收盘时，该股票每股多少元？ (2)本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？ (3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【解析】（1）解：周一收盘价为：元， 周二收盘价为：元. （2分） （2）周三收盘价为：元， 周四收盘价为：元， 周五收盘价为：元， 因为， 最高价为28.8元，最低价为26.5元. （6分） （3）买入股票时，花费元，交易费为元， 卖出股票时，收入元，交易费为元， 综上所述，收益为：元．（9分） 23．（本小题满分10分） 我们知道，在数轴上表示数a到原点的距离，这也是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A，B分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离．根据数轴和绝对值的知识解答下列问题： (1)数轴上4和1之间的距离是______，和3之间的距离是______； (2)在数轴上如果表示x的数和之间的距离是2，求x表示的数； (3)如果，，且a，b在数轴上表示的数分别是点A，点B，则A，B两点之间最大的距离是多少？最小的距离是多少？ 【解析】（1）解：4和1之间的距离是，和3之间的距离是， 故答案为：3，5；（2分） （2）解：由题意得，或， 故答案为：或；（6分） （3）解：，， 或1，或2，（8分） 当A表示9，B表示时，， 当A表示9，B表示2时，， 当A表示1，B表示时，， 当A表示1，B表示2时，， ， A，B两点之间最大的距离是13，最小的距离是1． 故答案为：13，1．（10分） 24．（本小题满分10分） 阅读材料，回答问题． 计算：． 解：方法一：原式． 方法二：原式的倒数为： 故原式． 用适当的方法计算：． 【解析】解：∵ （2分） （4分） （8分） ， ∴原式． （10分） 25．（本小题满分12分） 已知：，，根据下列条件求值. (1)若，求的值； (2)若，求ab的值； (3)若，求的值. 【解析】（1）解：∵，， ∴，， ∵，∴，或，， ∴或；（4分） （2）解：∵，∴，， 当时，， 当时，， ∴；（8分） （3）解：∵，∴，或，， 当，时，， 当，时，， ∴．（12分） 26．（本小题满分13分） 如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． (1)若数轴的1个单位长度为． ①x的值为________；点A与点C的距离为________个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和； (2)若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值． 【解析】（1）解：①∵点A与点B的距离为， ∴；（1分） 点A与点C的距离为单位长度；（2分） ②， 即点A，B，C所表示的数的和为175；（4分） （2）①∵刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，， ∴数轴的1个单位长度为， ∴当刻度尺上时，代表数轴上2个单位长度， ∴B表示，A在B的左边且相距， 则A在B的左边且相距10个单位长度， 则；（6分） ∵A表示的数为，C表示的数为200， 则A、C相距220个单位长度，即， ∴A、D的距离为，即110个单位长度， ∴D所表示的数为或；（8分） B表示的数为，C表示的数为200， 则B、C的距离为， ∴， ∵要用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离， ∴，即k的最小整数值为4．（13分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（冀教版2024） 参考答案 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 D D C D D D B C C C B A D A D C 二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上） 17． 18．， 19．，12 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分9分） 【解析】（1）解：，，如图， （5分） （2）由图可知：．（9分） 21．（本小题满分9分） 【解析】（1）解： ．（4分） （2） .（9分） 22．（本小题满分9分） 【解析】（1）解：周一收盘价为：元， 周二收盘价为：元. （2分） （2）周三收盘价为：元， 周四收盘价为：元， 周五收盘价为：元， 因为， 最高价为28.8元，最低价为26.5元. （6分） （3）买入股票时，花费元，交易费为元， 卖出股票时，收入元，交易费为元， 综上所述，收益为：元．（9分） 23．（本小题满分10分） 【解析】（1）解：4和1之间的距离是，和3之间的距离是， 故答案为：3，5；（2分） （2）解：由题意得，或， 故答案为：或；（6分） （3）解：，， 或1，或2，（8分） 当A表示9，B表示时，， 当A表示9，B表示2时，， 当A表示1，B表示时，， 当A表示1，B表示2时，， ， A，B两点之间最大的距离是13，最小的距离是1． 故答案为：13，1．（10分） 24．（本小题满分10分） 【解析】解：∵ （2分） （4分） （8分） ， ∴原式． （10分） 25．（本小题满分12分） 【解析】（1）解：∵，， ∴，， ∵，∴，或，， ∴或；（4分） （2）解：∵，∴，， 当时，， 当时，， ∴；（8分） （3）解：∵，∴，或，， 当，时，， 当，时，， ∴．（12分） 26．（本小题满分13分） 【解析】（1）解：①∵点A与点B的距离为， ∴；（1分） 点A与点C的距离为单位长度；（2分） ②， 即点A，B，C所表示的数的和为175；（4分） （2）①∵刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，， ∴数轴的1个单位长度为， ∴当刻度尺上时，代表数轴上2个单位长度， ∴B表示，A在B的左边且相距， 则A在B的左边且相距10个单位长度， 则；（6分） ∵A表示的数为，C表示的数为200， 则A、C相距220个单位长度，即， ∴A、D的距离为，即110个单位长度， ∴D所表示的数为或；（8分） B表示的数为，C表示的数为200， 则B、C的距离为， ∴， ∵要用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离， ∴，即k的最小整数值为4．（13分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（本题共16小题，共38分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 16 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共3小题，共10分） 17.______________ 18._______，_______ 19._______，______ 三、解答题（本大题共7个小题，满分72分） 20．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9分） 22．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 24．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（本题共 16 小题，共 38 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 16 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共 3 小题，共 10 分） 17.______________ 18._______，_______ 19._______，______ 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 72 分） 20．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9 分） 22．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 23．（10 分） 24．（10 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！