广西南宁市第三中学青秀校区2024-2025学年八年级上学期开学检测数学试题

2024-2025学年度秋季学期随堂练习（一） 八年级数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项； 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考试作答时，请在答题卡上作（答题注意事项见答题卡）在试卷上作答无放． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列调查中，适合做普查的是（ ） A. 对乘坐高铁的乘客进行安检 B. 调查2024年央视“党史大赛”节目的收视率 C. 调查全国初中学生视力情况 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程 3. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式中，不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 是3的一个平方根 B. 的平方根是 C. D. 7. 若点在轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 若一艘轮船沿江水顺流航行用时少于小时，它沿江水逆流航行也用时少于小时，设这艘轮船在静水中的航速为，江水的流速为，则根据题意可列不等式组为（　　） A. B. C. D. 9. 将平移得到，若已知对应点和，则的对应点B1的坐标为（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到野果的个数．若她采集到的一筐野果不少于46个则在第2根绳子上的打结数至少是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 若是方程的一个解，则代数式的值是（ ） A. 3 B. C. D. 12. 如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（　　） A. 90° B. 95° C. 100° D. 150° 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 13. 比较大小：________． 14. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点的坐标是______． 15. 如图，，，，那么的度数是_____度． 16. 已知是二元一次方程的解，则的值为______． 17. 若的解集中的最小整数解为2，则的取值范围是______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，，，根据这个规律探索可得第2024个点的坐标是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题分应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解不等式组，并求出所有整数解． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是．将三角形平移，使点A与点O重合，得到三角形，其中点B，C的对应点分别为点． （1）画出三角形； （2）写出点的坐标； （3）三角形的面积为____________． 22. 某校想了解今年暑假期间学生每天的学习情况，随机调查了部分学生，对学生每天学习时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如下图不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的学生人数为______人，请补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中的值和组对应的圆心角的度数； （3）若该校有3000名学生，请估计全校有多少名学生每天学习时间不少于3小时？ 23. 如图， 已知 （1）试说明 ； （2）若，平分， 试求的度数． 24. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆型汽车．3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元． （1）求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），则该公司有哪几套方案？ 25. 【阅读理解】 已知，，是三个实数，表示，，这三个数的平均数，表示，，这三个数中最小的数． 如，； ，； 解决下列问题： （1）若，求的取值范围； （2）若，求的值： （3）由（2）可得结论：“若，则______”（填，，的大小关系），运用这个结论解决问题：若，求的值． 26. 如图，以直角三角形的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点、满足． （1）求A、C两点的坐标； （2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发向左以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度向上移动，的中点D的坐标是．当运动时间是多少秒时，使得？ （3）点F是线段上一点，满足，点G是第二象限中一点，连接，使得点E是线段上一动点，连接交于点H，当点E在线段上运动的过程中，是否有这样的实数k使得总成立，若存在请求出k的值，若不存在请说明理由． 2024-2025学年度秋季学期随堂练习（一） 八年级数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项； 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考试作答时，请在答题卡上作（答题注意事项见答题卡）在试卷上作答无放． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】35 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题分应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】，所有整数解为、、、 【21题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求． （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）150， 补全统计图如下： （2）28，144° （3）1920 【23题答案】 【答案】（1） ， ， ， 又， ， ； （2） 【24题答案】 【答案】（1）型汽车每辆的进价为25万元，型汽车每辆的进价为10万元 （2）3种； 方案一：购进型车2辆，型车13辆； 方案二：购进型车4辆，型车8辆； 方案三：购进型车6辆，型车3辆． 【25题答案】 【答案】（1） （2）1 （3）， 【26题答案】 【答案】（1）、 （2）是或4 （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $