精品解析：2022-2023学年福建省莆田市秀屿区埭头第二中心小学人教版五年级下学期期末质量检测数学试卷

埭头第二中心小学22－23下学期五年级数学期末质量 检测试卷 考试时间：70分钟；满分：100分 一、填空。（每小题2分，共20） 1. 五（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从学校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（1）班获奖作品占全班参赛作品的（ ），五（1）班参赛作品占全校参赛作品的（ ）。 2. （ ）（填小数）。 3. （ ） （ ）L。 4. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 5. 在1到9自然数中，相邻的两个数都是质数的是（ ）和（ ），相邻的两个数都是合数的是（ ）和（ ）。 6. 李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长（ ）m，它是一个（ ）三角形。 7. 用一些棱长为1分米的小正方体搭成积木模型堆放在墙角。这个积木模型露在外面的面积总和是（ ）平方分米：这个积木模型的体积是（ ）立方分米。 8. （1）指针从“1”绕点O顺时针方向旋转（ ）°后指向“3”。 （2）指针从“1”绕点O逆时针方向旋转90°后指向“（ ）”。 9. 一个葫芦丝队共有7名队员，周末有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一名队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟通知到每一名队员。 10. 桌面上平放着一个高3厘米，正面和侧面的面积都是12平方厘米的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题。（每小题2分，共20分） 11. 如图所示，聪聪从左面观察这个几何体，他看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 12. 已知，，与的最小公倍数是（ ）。 A. 2 B. 30 C. 60 D. 600 13. 一根2米长的钢材，先截下它的，再截下米，还剩下（ ）。 A. 1米 B. 米 C. 全长的 D. 全长的 14. 下列各分数中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面的分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 10克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 17. 下列说法错误的是（ ）。 ①所有的偶数都是合数。 ②两个不同质数的公因数只有1。 ③一个数的因数一定比它的倍数小。 ④两个非0自然数的乘积一定是他们的公倍数。 ⑤最小的质数是1。 ⑥分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。 A. ②③⑤⑥ B. ①③⑤ C. ②⑥ D. ②③⑤ 18. 在下面四幅图中，不能表示“”的是（ ）。 A B. C. D. 19. 王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室开始吃早餐。第一、二节课到二楼的教室上课，第三、四节课在办公室批改作业，下课后，下楼回家休息。下面（ ）正确描述了王老师上午的活动。 A. B. C. D. 20. 把11块相同的长方体砖如图所示拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 1368 B. 1974 C. 2014 D. 2054 三、计算。（共18分） 21. 能简便的要简便计算。 22. 解方程。 （1） （2） 四、动手实践。（4＋2＋3＝9%） 23. 按要求画图。 （1）把图1绕点0逆时旋转90°，得到图2。 （2）把图1绕点0顺时针旋转90°，得到图3。 （3）把图2绕点0逆时针旋转90°，得到图4。 （4）把图1、图2、图3、图4都图上黑色，这个图形像什么？ 24. 涂一涂，表示出下面分数 25. 画出从不同角度看到的图形。 五、解决问题。（共33分＝4＋5×2＋6＋5＋8） 26. 修路队修了一条路，第一天修了它的，第二天修了它的。 （1）两天共修了这条路的几分之几？ （2）如果第三天修了它，这条路修完了吗？ 27. 一节课小时，在这节课中，学生小组活动用了小时，集体讲评用了小时，其余时间学生做练习，做练习用了多少时间？ 28. 在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条棱长3米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 29. 下面是一个长方体展开图，折成的长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？ 30. 某学习小组为了求出一个不规则物体的体积，进行了如下操作： 小明：准备了一个长方体玻璃缸，从里面量得长6分米，宽和高都是4分米； 小兰：往玻璃缸内倒入了2分米深的水； 小华：称出它的质量是1250克； 小红：把这个物体放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这个物体。 小强：测得水面升高了2厘米。 请根据他们的测量结果，算出这个不规则物体的体积。 31. 下面是某市第一中学和第二中学篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）两个球队第一场比赛成绩相差（ ）分；第三场相差（ ）分。 （2）两队比赛比分相差最多的是第（ ）场比赛。 （3）两队成绩呈现什么变化趋势？ （4）你能预测下一场两校篮球队比赛结果吗？并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 埭头第二中心小学22－23下学期五年级数学期末质量 检测试卷 考试时间：70分钟；满分：100分 一、填空。（每小题2分，共20） 1. 五（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从学校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（1）班获奖作品占全班参赛作品的（ ），五（1）班参赛作品占全校参赛作品的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用五（1）班获奖作品的数量除以全班参赛作品的数量，求出五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几，用五（1）班参赛作品的数量除以全校参赛作品的数量，求出五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几。 【详解】4÷17＝ 17÷255＝ 五（1）班获奖作品占全班参赛作品的，五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。 2. （ ）（填小数）。 【答案】32；3；60；0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 详解】；24÷3×4＝32；80÷4×3＝60；3÷4＝0.75 3. （ ） （ ）L。 【答案】 ①. 3500 ②. 480 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3，1m3＝1000L，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】3.5dm3＝3500cm3 0.48m3＝480L 4. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 【答案】4 【解析】 【分析】第一次，把28瓶水分成3份：9瓶、9瓶、10瓶，取9瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第二次，取较重的一份（9瓶或10瓶）分成三份，3瓶、3瓶、3瓶（4瓶），取3瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第三次，取较重的一份（3瓶或4瓶），取2瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶是未取的那瓶或在未取的一份中，若天平不平衡，较重一端是盐水； 第四次，取较重的一份（2瓶）分别放在天平两侧，较重一端是盐水； 所以用天平至少称4次能保证找出次品。 【详解】有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称4次能保证找出这瓶盐水。 【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。 5. 在1到9的自然数中，相邻的两个数都是质数的是（ ）和（ ），相邻的两个数都是合数的是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 8 ④. 9 【解析】 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。据此解答。 【详解】根据质数与合数的意义可知，在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是 2和 3，相邻的两个数都是合数的是 8和 9。 【点睛】自然数中，相邻的两个数都是质数的只有2与3。 6. 李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长（ ）m，它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. ②. 等腰 【解析】 【分析】三角形由3条边组成，铁丝长度－三角形的2条边之和＝第三条边长，再根据三角形的三边关系来确定三角形的类型。 【详解】1－（＋） ＝1－（ ＋ ） ＝1－ ＝ 在这个三角形中有两条边长都是米，所以这个三角形是等腰三角形。 【点睛】此题主要考查异分母分数的加减法，当两个数是倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数，也是它们的公分母。 7. 用一些棱长为1分米的小正方体搭成积木模型堆放在墙角。这个积木模型露在外面的面积总和是（ ）平方分米：这个积木模型的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 17 ②. 9 【解析】 【分析】如图是一些棱长是1分米的正方体箱子堆放在墙角，数出露在外面的小正方形面的个数：从正面看，露在外面的有6个，从右侧面看，露在外面的有6个，从上面看，露在外面的有5个，共6＋6＋5＝17个小正方形的面，根据正方体一个面积的面积＝棱长×棱长，求出正方体一个面的面积，再用一个面的面积乘露在外面的小正方形的面积即可；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用一个正方体的体积乘正方体的总个数即可求出总体积。 【详解】6＋6＋5 ＝12＋5 ＝17（个） 1×1×17＝17（平方分米） 1×1×1×9＝9（立方分米） 这个积木模型露在外面的面积总和是17平方分米：这个积木模型的体积是9立方分米。 8. （1）指针从“1”绕点O顺时针方向旋转（ ）°后指向“3”。 （2）指针从“1”绕点O逆时针方向旋转90°后指向“（ ）”。 【答案】（1）60 （2）10 【解析】 【分析】钟面为圆形，O为原点，共被平均分为12份，则每一份的角度为：360°÷12＝30°。 （1）从“1”绕点O顺时针旋转到“3”，指针旋转了2份，可得出答案； （2）两个数字之间的角度为30°，逆时针旋转90°，即逆时针走了3个数，据此可得出答案。 【小问1详解】 指针从“1”绕点O顺时针方向旋转30°×2＝60°后指向“3”。 【小问2详解】 指针从“1”绕点O逆时针方向旋转90°后指向“10”。 9. 一个葫芦丝队共有7名队员，周末有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一名队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟通知到每一名队员。 【答案】3 【解析】 【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别各通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第三分钟可以通知的一共3＋4＝7个队员，由此进行解答即可。 【详解】由分析可得：第一分钟通知到1个队员； 第二分钟最多可通知到3个队员； 第三分钟最多可通知到7个队员。 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的队员人数加上老师是下一次要通知的队员人数。 10. 桌面上平放着一个高3厘米，正面和侧面的面积都是12平方厘米的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】由题可知，正面和侧面的面积都是12平方厘米的长方体，则正面、侧面面积相等，说明长与宽一样长，用长方体侧面的面积除以高，求出长方体的长和宽，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体的体积即可。 【详解】12÷3＝4（厘米） 4×4×3 ＝16×3 ＝48（立方厘米） 这个长方体的体积是48立方厘米。 二、选择题。（每小题2分，共20分） 11. 如图所示，聪聪从左面观察这个几何体，他看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从左面观察这个几何体时，第三层有1个小正方体，且在右侧。 【详解】由分析可得： 聪聪从左面观察这个几何体，他看到的图形是。 故答案为：C 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，能够培养观察能力和空间思维能力。 12. 已知，，与的最小公倍数是（ ）。 A. 2 B. 30 C. 60 D. 600 【答案】C 【解析】 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 详解】2×2×3×5＝60 已知，，与的最小公倍数是60。 故答案为：C 13. 一根2米长的钢材，先截下它的，再截下米，还剩下（ ）。 A. 1米 B. 米 C. 全长的 D. 全长的 【答案】B 【解析】 【分析】2米长的绳子先截下，相当于截下2米的一半，是1米，用绳子长度分别减去两次截下的长度，算出剩下的长度，即可作出判断。 【详解】2÷2＝1（米） 2－1－ ＝1－ ＝（米） 一根2米长的钢材，先截下它的，再截下米，还剩下米。 故答案为：B 14. 下列各分数中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。分别找出各分数的分数单位，再根据分子是1的分数，分母越大，分数值越小，比较大小。 【详解】A．的分数单位是； B．的分数单位是； C．的分数单位是； D．的分数单位是。 故答案为：C 15. 下面的分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】小数点后的小数个数无限的是无限小数；小数点后小数个数有限的是有限小数。分数化为小数时，分子除以分母作除法得到小数。据此可得出答案。 【详解】A．，不能化为有限小数； B．，可以化为有限小数； C．，可以化为有限小数； D．，可以化为有限小数。 故答案为：A 16. 10克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】糖＋水＝糖水，将糖水质量看作单位“1”，糖的质量÷糖水质量＝糖占糖水的几分之几。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 糖占糖水的。 故答案为：C 17. 下列说法错误的是（ ）。 ①所有的偶数都是合数。 ②两个不同质数的公因数只有1。 ③一个数的因数一定比它的倍数小。 ④两个非0自然数的乘积一定是他们的公倍数。 ⑤最小的质数是1。 ⑥分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。 A. ②③⑤⑥ B. ①③⑤ C. ②⑥ D. ②③⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】①整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。 ②如果一个整数同时是几个整数因数，称这个整数为它们的“公因数”。 ③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此分析。 ④两个或多个非0自然数公有的倍数叫做它们的公倍数。 ⑤1既不是质数也不是合数。 ⑥分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。 【详解】①所有的偶数都是合数，说法错误，如2是偶数也是质数。 ②因为质数除了1和它本身以外不再有其他因数，因此两个不同质数的公因数只有1，说法正确。 ③一个数的因数一定比它的倍数小，说法错误，如10的最大因数和最小倍数都是10。 ④两个非0自然数的乘积一定是他们的公倍数，说法正确，如3×4＝12，12是3和4的公倍数，1×6＝6，6是1和6的公倍数，8×10＝80，80是8和10的公倍数等。 ⑤最小的质数是2，原说法错误。 ⑥分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，说法正确。 说法错误的是①③⑤。 故答案为：B 18. 在下面四幅图中，不能表示“”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，将一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，观察各选项中各图形表示的分数即可。 【详解】A．看图可知，左边圆的涂色部分用分数表示是，右边圆的涂色部分用分数表示是，能表示； B．看图可知，两条线段都没有呈现整体，不能用分数表示，因此不能表示； C．看图可知，左边图形的涂色部分用分数表示是，右边图形的涂色部分用分数表示是，能表示； D．看图可知，左边三角形的涂色部分用分数表示是，右边三角形的涂色部分用分数表示是，能表示。 不能表示“”的是。 故答案为：B 19. 王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室开始吃早餐。第一、二节课到二楼的教室上课，第三、四节课在办公室批改作业，下课后，下楼回家休息。下面（ ）正确描述了王老师上午的活动。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室，这时楼层变高，呈上升趋势；吃早餐的过程中楼层是不变的；第一、二节课又下来到二楼，楼层变低，呈下降趋势；在教室上课期间楼层不变；第三、四节课又上去在办公室，楼层变高，呈上升趋势；批改作业期间楼层不变；下课后，下楼回家休息，楼层变低，呈下降趋势；据此根据王老师先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案。 【详解】根据题意可知，王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室开始吃早餐，第一节课、第二节课到二楼的教室上课，第三、四节课在办公室批改作业，下课后，下楼回家休息；则第 C幅图比较准确地描述了这一过程。 故选：C。 【点睛】此题主要考查的是如何根据题意绘制单式折线统计图。 20. 把11块相同的长方体砖如图所示拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 1368 B. 1974 C. 2014 D. 2054 【答案】A 【解析】 【分析】观察大长方体的正面，可知2a＝3b，观察大长方体的右面，可知a＝4h，将a＝4h代入2a＝3b，可得b＝h，根据长方体体积＝长×宽×高，确定h的值，将h的值分别代入a＝4h和b＝h，求出a和b的值，进而确定大长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出大长方体的表面积。 【详解】观察大长方体的正面和右面，可得2a＝3b、a＝4h。 将a＝4h代入2a＝3b 可得2×（4h）＝3b 解：3b＝8h 3b÷3＝8h÷3 b＝h 将a＝4h、b＝h代入 abh＝288 可得4h×h×h＝288 解：h3＝288 h3÷＝288÷ h3＝288× h3＝27＝33 因此h＝3 a＝4h＝4×3＝12（厘米） b＝h＝×3＝8（厘米） 大长方体的长：2a＝2×12＝24（厘米） 大长方体的宽：4h＝4×3＝12（厘米） 大长方体的高：b＋h＝8＋3＝11（厘米） 大长方体的表面积：（24×12＋24×11＋12×11）×2 ＝（288＋264＋132）×2 ＝684×2 ＝1368（平方厘米） 大长方体的表面积是1368平方厘米。 故答案为：A 【点睛】本题关键是理清每块砖长宽高之间关系，进而求出大长方体的长宽高。 三、计算。（共18分） 21. 能简便的要简便计算。 【答案】0； ；15.88 【解析】 【分析】，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，利用加法交换结合律进行简算； ，去括号，括号里的减号变加号，然后带符号搬家，使分母相同的先计算，能够简算； ，利用加法交换结合律进行简算。 【详解】 22. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、动手实践。（4＋2＋3＝9%） 23. 按要求画图。 （1）把图1绕点0逆时旋转90°，得到图2。 （2）把图1绕点0顺时针旋转90°，得到图3。 （3）把图2绕点0逆时针旋转90°，得到图4。 （4）把图1、图2、图3、图4都图上黑色，这个图形像什么？ 【答案】（1）（2）（3）见详解 （4）这个图形像风车。 【解析】 【分析】（1）（2）（3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。据此作图。 （4）观察图形，结合生活物品分析。 【详解】（1）（2）（3）据分析作图如下： （4）这个图形像风车。 24. 涂一涂，表示出下面分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，涂色表示出各分数即可。 【详解】 25. 画出从不同角度看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图形从正面看：有上下两行，下面一行三个正方形，上面一行一个正方形；从左面看：有左右两排，左边一排有一个正方形，右边一排有2个正方形；从上面看：有前后两排，前面一排有3个正方形，后面一排有1个正方形且靠左。据此可得出答案。 【详解】画出图如下： 五、解决问题。（共33分＝4＋5×2＋6＋5＋8） 26. 修路队修了一条路，第一天修了它的，第二天修了它的。 （1）两天共修了这条路的几分之几？ （2）如果第三天修了它的，这条路修完了吗？ 【答案】（1） （2）没有修完 【解析】 【分析】（1）将这条路总长看作单位“1”，第一天修了它的几分之几＋第二天修了它的几分之几＝两天共修了这条路的几分之几； （2）两天共修了这条路的几分之几＋第三天修了它的几分之几＝一共修了这条路的几分之几，与单位“1”比较即可。 【详解】（1）＋＝＋＝ 答：两天共修了这条路的。 （2）＋＝＋＝ ＜1 答：这条路没有修完。 27. 一节课小时，在这节课中，学生小组活动用了小时，集体讲评用了小时，其余时间学生做练习，做练习用了多少时间？ 【答案】小时 【解析】 【分析】一节课的时间－小组活动用的时间－集体讲评用的时间＝做练习用的时间，据此列式解答，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝（小时） 答：做练习用了小时。 28. 在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条棱长3米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 【答案】36立方米 【解析】 【分析】根据题意，一个高2米的长方体水池中注满水，放入两条棱长3米的石柱，水会溢出，水溢出的体积等于两条石柱浸入水中的体积，石柱浸入水中的高度为2米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出一个石柱浸入水中的体积，再乘2即可。 【详解】3×3×2×2＝36（立方米） 答：水池溢出的水的体积是36立方米。 29. 下面是一个长方体展开图，折成的长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？ 【答案】30；15；15；2250平方厘米 【解析】 【分析】看图可知，这个长方体有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。折成长方体后，长30厘米，宽和高都是15厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。 【详解】折成的长方体的长是30厘米，宽是15厘米，高是15厘米。 （30×15＋30×15＋15×15）×2 ＝（450＋450＋225）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：这个长方体纸盒的表面积是2250平方厘米。 30. 某学习小组为了求出一个不规则物体的体积，进行了如下操作： 小明：准备了一个长方体玻璃缸，从里面量得长6分米，宽和高都是4分米； 小兰：往玻璃缸内倒入了2分米深的水； 小华：称出它的质量是1250克； 小红：把这个物体放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这个物体。 小强：测得水面升高了2厘米 请根据他们的测量结果，算出这个不规则物体的体积。 【答案】4.8立方分米 【解析】 【分析】水面升高的体积就是这个不规则物体的体积，根据长方体体积公式，长方体玻璃缸的长×宽×水面上升的高度＝不规则物体的体积。 【详解】2厘米＝0.2分米 6×4×0.2＝4.8（立方分米） 答：这个不规则物体的体积是4.8立方分米。 31. 下面是某市第一中学和第二中学篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）两个球队第一场比赛成绩相差（ ）分；第三场相差（ ）分。 （2）两队比赛比分相差最多的是第（ ）场比赛。 （3）两队成绩呈现什么变化趋势？ （4）你能预测下一场两校篮球队比赛结果吗？并说明理由。 【答案】（1）4；2 （2）四 （3）一中呈上升趋势，二中呈先上升再下降又上升的趋势 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示一中得分，虚线表示二中得分，分别找到两个球队第一场和第三场得分，分别求差即可； （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示比分相差越多，据此分析； （3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析； （4）根据折线统计图的变化，下一场比赛两队成绩可能都有所上升，据此估出合理的分数即可，答案不唯一。 【详解】（1）50－46＝4（分） 50－48＝2（分） 两个球队第一场比赛成绩相差4分；第三场相差2分。 （2）两队比赛比分相差最多的是第四场比赛。 （3）一中成绩呈稳定上升趋势，二中成绩呈先上升有下降最后又上升的趋势。 （4）下一场两校篮球队比赛一中可能60分，二中可能55分，因为随着比赛的进行，两队逐渐熟悉对方打法，比分都有可能提高，但是根据折线统计图的变化，一中成绩较为稳定，因此下一场可能一中获胜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$