9.2.1总体取值规律的估计导学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.21总体取值规律的估计 课前准备(回顾初中知识） 1. 抽样方法 ：简单随机抽样，分层随机抽样 2. 初中学习过的整理数据的方法： 频数分布表，频数分布直方图，扇形图等 3. 回顾频数分布表，频数分布直方图 光明中学为了了解本校男生的身体成长情况，对八年级的同龄的32名男生的身高进行了测量，结果如下(数据为整数，单位：cm)： 154 157 159 159 166 169 162 158 159 155 164 159 160 162 157 162 159 165 157 151 146 151 160 157 161 158 153 158 164 158 163 149 将数据适当分组，绘制频数分布直方图。 1. 求极差。极差为一组数据中最大值与最小值的差. 本组数据最小值为146，最大值为169.所以极差为169-146=23. 2. 确定组距与组数。 当数据在100个以内时，常分5-12组。 例如：当组距为4时，23÷4=5.75，所以要分6组。 分的组为：[146,150),[150,154),[154,158),[158,162),[162,166),[166,170] 3. 列频数分布表 4.画频数分布直方图 一、情境导入 1.实际问题 我市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费超出a的部分按议价收费. 问题1：现在我们调查了100组数据，为了确定用水量标准a，我们需要了解全市的用水情况。那么我们是采用全面调查还是抽样调查合适？ 2.收集数据 3.整理数据 问题2：为了确定用水量标准a，我们需要整理数据，那么你知道哪些整理数据的方法？ 二、探究新知 自主探究：阅读课本193页--194页回答以下问题。 问题1：制作频率分布表、画频率分布直方图的步骤是什么？ 问题2：怎样求极差？ 问题3：如果将上述100个数据按组距为3进行分组，那么这些数据共分为多少组？ 追问1：按组距为4进行分组，那么这些数据共分为多少组？ 问题4：组距为3时可以分为哪9组？ 问题5：列频率分布表。怎样求每组对应的频率？ 问题6：频率分布直方图中的纵坐标是什么？怎样求？并在坐标系中画出频率分布直方图。月平均用水量/t 1.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 1. 频率/组距 追问1：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积总和为多少？ 合作探究 问题7：观察频率分布表和频率分布直方图，你觉得这组数据中蕴含了哪些有用的信息？ 3、 典例分析 例1. 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50～350 kW·h之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示. (1)直方图中x的值为 ？ (2)在被调查的用户中，用电量落在区间[100，250)内的户数为 ？ 四、拓展延伸 探究:分别以3和27为组数，对数据进行等距分组，画出100户居民月均用水量的频率分布直方图，你发现不同的组数对直方图呈现数据分布规律有什么影响？(提示:从数据整体分布特点；保留原始数据信息等方面分析) 五、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 六、作业设计 1.作业本：课本197页练习题第2题。 2.导学案：161页-165页 3.学以致用：你能举出一个其它统计问题的例子，也可以用频率分布直方图直观的表示样本频率分布，进而估计总体的分布规律吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$