10.2 电势差（举一反三）【七大题型】-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019必修第三册）

10.2 电势差【七大题型】 【人教版2019】 【题型1 电势差相关概念的理解】 1 【题型2 静电力做功与电势差的关系】 2 【题型3 电势与电势差的关系】 4 【题型4 微观粒子电势能单位——电子伏特的应用】 5 【题型5 等势面与电场的关系】 6 【题型6 静电平衡状态时的电势比较】 8 【题型7 图像问题】 9 知识点1：电势差 1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA. 2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．UAB>0，表示A点电势比B点电势高． 3．静电力做功与电势差的关系 WAB＝qUAB或UAB＝. 【题型1 电势差相关概念的理解】 【例1】（2023·宿州期末）下列说法正确的是（　　） A．电子所带的电荷量是，所以电子是元电荷 B．库仑力的大小与电性没有关系 C．电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大 D．电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关 【变式1-1】下列关于电势、电势差和电势能的说法，正确的是（　　） A．一个点电荷在电势越高的位置，其电势能一定越大 B．放入电场中某点的点电荷，电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大 C．电势差是矢量，有正负，正负表示两点电势差的方向 D．在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大 【变式1-2】（2022·浦东期中）关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中正确的是（　　） A．电荷在高电势处具有较大的电势能 B．电场中确定的两点间的电势差与零电势位置的选取无关 C．电势是描述电场力的性质的物理量 D．电势、电势差、电势能都是矢量 【变式1-3】（多）下列说法中正确的是（　　） A．沿电场线的方向，电势逐渐降低 B．A、B两点间的电势差与零电势点的选取有关 C．电势差是一个标量，但有正值和负值之分 D．电场中某点的电势和放入该点的电荷的电性、电荷量无关 【题型2 静电力做功与电势差的关系】 【例2】（2023·大连期末）如图所示，匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行，A、B间的距离为d，将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做正功为W，再从B点移到C点，克服电场力做功为W，设B点电势为零，则（　　） A．该点电荷在A处的电势能为W B．AB两点间的电势差 C．若该点电荷沿直线从A到C，电场力做功为2W D．可以判断出该匀强电场的方向沿CA方向 【变式2-1】（2023·宣城期末）如图所示，在半圆所在平面内存一方向与直径AB平行的匀强电场，半圆的半径为0.5m，C、D为半圆上的两个点，，且CD连线与直径AB平行。将一带电荷量为1C的正点电荷由电场外无穷远处分别移至A、B两点，静电力做功分别为6J、1J。取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（    ） A．A点的电势为6V B．匀强电场的方向由A指向B C．匀强电场电场强度的大小为5V/m D．C、D两点的电势差为4V 【变式2-2】（2023·成都期中）（多）一匀强电场的方向平行于平面，平面内三点的位置如图所示，三点的电势分别为。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为1V C．电子在点的电势能比在点的高7eV D．电子从点运动到点，电场力做功为 【变式2-3】（2023·成都期中）（多）以下说法正确的是（　　） A．和是比值法定义的物理量 B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 【题型3 电势与电势差的关系】 【例3】（2022·郑州期中）关于电势差的计算公式，下列说法正确的是（　　） A．电势差的公式表明电场中两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UAB<0 C．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功 D．电势差的公式UAB＝中，UAB与移动电荷的电荷量q无关 【变式3-1】如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，场强大小为E，以O为圆心、r为半径的圆与竖直平面内的坐标轴的交点分别为a、b、c、d，用绝缘杆固定一个质量为m、电荷量的可视为质点的带正电小球，将小球放到O点．如果把一个电荷量为的电荷A固定在圆弧上某点e，则绝缘杆对小球的作用力恰好为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．电荷A在圆弧ab的中点处 B．电荷A的电荷量 C．未放置电荷A时，a、d两点的场强大小相等 D．未放置电荷A时，a、d两点间的电势差为 【变式3-2】（2023·贵阳期末）（多）如图所示，M、N是静电场中一条电场线上的两点。带3C电荷量的正点电荷在M点的电势能为6J，将该电荷移至N点，电势能变为12J，则下列说法正确的是（　　） A．M点的电势，N点的电势 B．M、N两点的电势差 C．若令M点的电势为零，则M、N两点的电势差 D．若令M点的电势为零，则该电荷在N的电势能为6J 【变式3-3】（多）在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则下列说法正确的是（    ） A．d、a两点的电势差 B．负电荷从b点移到d点，电势能减小 C．a、b两点的电场强度等大反向 D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变大后变小 【题型4 微观粒子电势能单位——电子伏特的应用】 【例4】（2024·新余二模）中国科学家在稻城“拉索”基地探测到迄今为止最高能量的射线，能量值为，即（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】（2017·南京一模）大型强子对撞器LHC（Large Hadron Collider）是一座欧洲核子研究组织CERN的粒子加速器与对撞机，加速管中的单个质子具有的能量为7TeV（7×1012电子伏），此能量最接近（    ） A．一只蜗牛爬行时的动能 B．辽宁舰正常行驶时的动能 C．手机充满1次电消耗的电能 D．家用空调工作1h消耗的电能 【变式4-2】关于静电场，下列说法正确的是（　　） A．静电场的电场线一定是闭合的 B．电子伏特（eV）是电功率的单位，但不是国际单位 C．处于静电平衡的导体，内部场强处处相等，电势也处处相等 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最慢的方向 【变式4-3】（多）下列说法中，正确的是（　　） A．电子伏是能量的单位 B．1J=1.60×1019eV C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看成点电荷 D．带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略不计时，带电体就可以视为点电荷 知识点2：等势面 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面． 2．等势面的特点 (1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功． (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直． (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． 【题型5 等势面与电场的关系】 【例5】（2023-·烟台期末）下列关于电场的说法正确的是（　　） A．电场线越密集的地方，电势越高 B．电场线越密集的地方，电势差越大 C．等差等势面越密集的地方，同一电荷所受的电场力越大 D．等差等势面越密集的地方，同一电荷的电势能越大 【变式5-1】（2023·安徽期末）高楼都装有避雷针。某次雷雨天气闪电击中避雷针，避雷针发生尖端放电现象。若避雷针放电时的电场线分布如图所示，在空间取一条水平线abc和一条圆弧线adc，bd连线为ac连线的中垂线，电场线关于直线bd对称，以下说法正确的是（　　） A．圆弧adc是一条等势线 B．a、c两点的电势相同 C．a、c两点的电场强度相同 D．同一正点电荷在b点的电势能比在d点大 【变式5-2】某电场等势面的分布情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度大小相同，方向不同 B．同一电荷在Q点的电势能比在P点大 C．同一电荷沿折线移动与沿折线移动，静电力做功一样大 D．把电子从等势面e移动到等势面c，静电力做功为 【变式5-3】（2024·龙岩开学考）（多）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（　　） A．三个等势面中，c的电势最低 B．带电质点在P点的电势能比在Q点的大 C．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b D．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 【题型6 静电平衡状态时的电势比较】 【例6】（2024·浙江开学考）如图所示，一个金属杆原来不带电。现在沿着杆的轴线方向放置一个正点电荷Q，金属杆达到静电平衡状态后，下列说法正确的是（    ） A．d点电势高于b点 B．b点场强的方向由c指向a C．杆上感应电荷产生的电场在轴线上a、b、c三点的场强大小 D．将导体棒右端接地后再断开，最后移走点电荷，导体棒最终带正电 【变式6-1】如图所示，带空腔的导体在电场中达到静电平衡状态，则（　　） A．空腔C内的电场强度为0 B．壳壁带空腔的导体在电场中达到静电平衡状态，W内的电场强度水平向右 C．壳壁W的内表面有净剩电荷 D．导体左侧外表面的电势比右侧外表面的高 【变式6-2】（2023·焦作期中）如图所示，竖直固定放置半径为R、上端有很小的孔的金属球壳，将竖直悬挂的带电量为的小球（可视为点电荷）放置在金属球壳的球心处，整个装置处于电场强度为E的水平向左的匀强电场中。在金属球壳的纵截面上有A、B、C三点，则（    ） A．达到静电平衡后，金属球壳空腔内没有电场 B．达到静电平衡后，金属球壳空腔内的电场线水平向左 C．达到静电平衡后，A、B、C三点的电势关系为 D．达到静电平衡后，A、B、C三点的电势关系为 【变式6-3】（2023·沙坪坝期中）（多）如图所示，在带正电的导体C附近，将两个相互接触的金属导体A、B均放在绝缘支座上。下列说法正确的是（　　） A．A、B刚放在C附近时，正负电荷分别向两端移动让导体A、B带电 B．A、B放在C附近稳定时，B的电势等于A的电势 C．A、B放在C附近稳定时，A内部中心点的场强大小等于B内部中心点的场强大小 D．A、B放在C附近稳定时，A内部中心点的场强大小大于B内部中心点的场强大小 【题型7 图像问题】 【例7】（2020·长沙期中）空间有一电场，在x轴上到间电势φ随x的变化关系如图所示，图线关于φ轴对称。一质量为m、电荷量为的粒子仅受电场力作用，以沿方向的初速度，从x轴上的点向右运动，粒子的运动一直在x轴上，到达原点O右侧最远处的坐标为，点与点间的电势差为，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【变式7-1】空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM=ON，AB间的电势φ随x的分布为如图．一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是（   ） A．粒子可能带正电 B．粒子一定能通过N点 C．粒子从M向O运动过程所受电场力逐渐增大 D．AO间的电场强度小于OB间的电场强度 【变式7-2】（多）空间存在一匀强电场，匀强电场的方向平行于正三角形所在的平面，其边长。若为x方向，则由B到C电势变化如图2所示，若规定为y方向，则由A到C电势变化如图3所示，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的大小为 B．匀强电场的大小为 C．方向电场强度大小为，方向由 D．方向电场强度大小为，方向由 【变式7-3】（多）如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15，3）的切线。现有一个质量为0.20kg、电荷量为+2.0×10-8C的滑块P（可看做质点），从x=0.10m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02。取重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（    ） A．x=0.15m处的场强大小为2.0×105N/C B．滑块开始运动的一段时间加速度先逐渐减小后增大 C．滑块运动的最大速度为0.414m/s D．滑块最终不可能在0.3m处停下 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.2 电势差【七大题型】 【人教版2019】 【题型1 电势差相关概念的理解】 1 【题型2 静电力做功与电势差的关系】 3 【题型3 电势与电势差的关系】 7 【题型4 微观粒子电势能单位——电子伏特的应用】 11 【题型5 等势面与电场的关系】 13 【题型6 静电平衡状态时的电势比较】 15 【题型7 图像问题】 18 知识点1：电势差 1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA. 2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．UAB>0，表示A点电势比B点电势高． 3．静电力做功与电势差的关系 WAB＝qUAB或UAB＝. 【题型1 电势差相关概念的理解】 【例1】（2023·宿州期末）下列说法正确的是（　　） A．电子所带的电荷量是，所以电子是元电荷 B．库仑力的大小与电性没有关系 C．电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大 D．电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关 【答案】B 【详解】A．电子所带的电荷量是，所以电子的电荷量等于元电荷，故A错误； B．库仑力的大小与电性没有关系，只与电荷量的大小有关，故B正确； C．同一个正电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大，故C错误； D．电势差是绝对量，与零电势点的选取无关，故D错误。 故选B。 【变式1-1】下列关于电势、电势差和电势能的说法，正确的是（　　） A．一个点电荷在电势越高的位置，其电势能一定越大 B．放入电场中某点的点电荷，电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大 C．电势差是矢量，有正负，正负表示两点电势差的方向 D．在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大 【答案】D 【详解】A．电势能与电势的关系为 电势能是标量，上式中电量要带正负号，则负电荷在电势越高的位置，电势能反而越小，故A错误； B．在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能不一定越大，如电势小于0，放入的正点电荷的电荷量越大，电势能反而越小，故B错误； C．电势差是标量，可正，可负。正负表示两点电势的高低，故C错误； D．根据电场力做功与电势能的关系可知，在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（2022·浦东期中）关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中正确的是（　　） A．电荷在高电势处具有较大的电势能 B．电场中确定的两点间的电势差与零电势位置的选取无关 C．电势是描述电场力的性质的物理量 D．电势、电势差、电势能都是矢量 【答案】B 【详解】A．正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，故A错误； B．电势差由电场及电场中两点的位置决定，与有无试探电荷无关，与零电势位置的选取也无关，故B正确； C．电势是描述电场的能的性质的物理量，故C错误； D．电势有正负，电势的正负号的意义是表示相对于零电势的电势高低，不表示方向；电势差的正负表示两点间电势之差，不表示方向；电势的正负号的意义是表示相对于零电势的电势高低，电势能没有方向。所以电势、电势差、电势能都是标量，故D错误。 故选B。 【变式1-3】（多）下列说法中正确的是（　　） A．沿电场线的方向，电势逐渐降低 B．A、B两点间的电势差与零电势点的选取有关 C．电势差是一个标量，但有正值和负值之分 D．电场中某点的电势和放入该点的电荷的电性、电荷量无关 【答案】ACD 【详解】A．电场线由高电势指向低电势，故A正确； B．某点电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与两点的相对位置有关，与零电势点无关，故B错误； C．电势差是标量，正负表示两点的电势高低情况，故C正确； D．电势是描述电场能性质的物理量，与试探电荷无关，故D正确。 故选ACD。 【题型2 静电力做功与电势差的关系】 【例2】（2023·大连期末）如图所示，匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行，A、B间的距离为d，将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做正功为W，再从B点移到C点，克服电场力做功为W，设B点电势为零，则（　　） A．该点电荷在A处的电势能为W B．AB两点间的电势差 C．若该点电荷沿直线从A到C，电场力做功为2W D．可以判断出该匀强电场的方向沿CA方向 【答案】A 【详解】AB．根据题意，B点电势为零，电荷在B点电势能为零，将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做正功为W，则AB两点间的电势差 电势能减小，则该点电荷在A处的电势能为，故B错误，A正确； CD．若该点电荷沿直线从A到C，电场力做功为 则有 即为等势线，该匀强电场的方向不沿CA方向，故CD错误。 故选A。 【变式2-1】（2023·宣城期末）如图所示，在半圆所在平面内存一方向与直径AB平行的匀强电场，半圆的半径为0.5m，C、D为半圆上的两个点，，且CD连线与直径AB平行。将一带电荷量为1C的正点电荷由电场外无穷远处分别移至A、B两点，静电力做功分别为6J、1J。取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（    ） A．A点的电势为6V B．匀强电场的方向由A指向B C．匀强电场电场强度的大小为5V/m D．C、D两点的电势差为4V 【答案】C 【详解】A．将一带电荷量1C的电荷由电场外无穷远处移至A点，电场力做功为6J，设A点的电势为，根据电势差的定义 解得A点的电势为 故A错误； B．同理 解得B点的电势为 B到A电势降低，故匀强电场的方向由B指向A，故B错误； C．半圆的半径0.5m，匀强电场电场强度的大小为 故C正确； D．匀强电场的方向由B指向A，故CD两点的电势差为 故D错误。 故选C。 【变式2-2】（2023·成都期中）（多）一匀强电场的方向平行于平面，平面内三点的位置如图所示，三点的电势分别为。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为1V C．电子在点的电势能比在点的高7eV D．电子从点运动到点，电场力做功为 【答案】BC 【详解】B．ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，即 解得坐标原点处的电势为 故B正确； A．电场沿着x轴方向电场分量 电场沿着y轴方向电场分量 故电场强度 故A错误； C．电子在a点具有的电势能 电子在b点具有的电势能 可得 故电子在点的电势能比在点的高7eV，故C正确； D．电子从点运动到点，电场力做功为 故D错误。 故选BC。 【变式2-3】（2023·成都期中）（多）以下说法正确的是（　　） A．和是比值法定义的物理量 B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 【答案】AD 【详解】A．和是比值法定义的物理量，故A正确； B．电场强度的大小与电势的高低没有直接关系，故B错误； C．根据电场力做功公式可知，电场力做功与两点间电势差有关，与两点的场强无关，故C错误； D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向，故D正确。 故选AD。 【题型3 电势与电势差的关系】 【例3】（2022·郑州期中）关于电势差的计算公式，下列说法正确的是（　　） A．电势差的公式表明电场中两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UAB<0 C．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功 D．电势差的公式UAB＝中，UAB与移动电荷的电荷量q无关 【答案】D 【详解】AD．是用比值法定义电势差的公式，与电场强度和两点的位置有关，与移动电荷q无关，A错误，D正确； B．由可知把正电荷（q>0）从A点移动到B点电场力做正功，才有，若移动的是负电荷（q<0），则，B错误； C．由电势差的定义式可知，电场中A、B两点间的电势差等于把单位正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功，C错误。 故选D。 【变式3-1】如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，场强大小为E，以O为圆心、r为半径的圆与竖直平面内的坐标轴的交点分别为a、b、c、d，用绝缘杆固定一个质量为m、电荷量的可视为质点的带正电小球，将小球放到O点．如果把一个电荷量为的电荷A固定在圆弧上某点e，则绝缘杆对小球的作用力恰好为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．电荷A在圆弧ab的中点处 B．电荷A的电荷量 C．未放置电荷A时，a、d两点的场强大小相等 D．未放置电荷A时，a、d两点间的电势差为 【答案】D 【详解】A．由小球受力平衡可知，受到竖直向下的重力，水平向右的电场力，此二力相等大小均为，则合力为，由cd间的中点处指向O，试探电荷对小球为吸引力，则其在圆弧上cd间的中点处，A错误； B．由平衡条件可知 可得 B错误； C．匀强电场在处场强均水平向右，处正电荷在两点产生的场强大小相等，方向不同，合场强不相等，C错误； D．处正电荷在两点产生的电势相等，匀强电场在处电势比在处电势低，D正确。 故选 D。 【变式3-2】（2023·贵阳期末）（多）如图所示，M、N是静电场中一条电场线上的两点。带3C电荷量的正点电荷在M点的电势能为6J，将该电荷移至N点，电势能变为12J，则下列说法正确的是（　　） A．M点的电势，N点的电势 B．M、N两点的电势差 C．若令M点的电势为零，则M、N两点的电势差 D．若令M点的电势为零，则该电荷在N的电势能为6J 【答案】AD 【详解】A．由，可得M点的电势 N点的电势 故A正确； B． M、N两点的电势差为 故B错误； C．M、N两点的电势差与零势点的选取无关，若令M点的电势为零，则M、N两点的电势差，故C错误； D．若令M点的电势为零，则 由，可得 则该电荷在N的电势能为 故D正确。 故选AD。 【变式3-3】（多）在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则下列说法正确的是（    ） A．d、a两点的电势差 B．负电荷从b点移到d点，电势能减小 C．a、b两点的电场强度等大反向 D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变大后变小 【答案】BD 【详解】A．d、a两点的电势差为 故A错误； B．从b点移到d点，电势升高，负电荷电势能减小，故B正确； C．如图，电势的分布情况相当于等量异种电荷，左侧为负电荷，右侧为正电荷，有对称性可知，a、b两点的电场强度等大同向，C错误； D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上，等差等势面先密集后稀疏，电场强度先变大后变小，D正确。 故选BD。 【题型4 微观粒子电势能单位——电子伏特的应用】 【例4】（2024·新余二模）中国科学家在稻城“拉索”基地探测到迄今为止最高能量的射线，能量值为，即（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】射线的能量值为 故选B。 【变式4-1】（2017·南京一模）大型强子对撞器LHC（Large Hadron Collider）是一座欧洲核子研究组织CERN的粒子加速器与对撞机，加速管中的单个质子具有的能量为7TeV（7×1012电子伏），此能量最接近（    ） A．一只蜗牛爬行时的动能 B．辽宁舰正常行驶时的动能 C．手机充满1次电消耗的电能 D．家用空调工作1h消耗的电能 【答案】A 【详解】由题意有7×1012电子伏=7×1012×1.6×10-19J=1.12×10-6J则此能量接近一只蜗牛爬行时的动能；辽宁舰正常行驶时的动能、手机充满1次电消耗的电能以及家用空调工作1h消耗的电能要比此值大得多。 故选A。 【变式4-2】关于静电场，下列说法正确的是（　　） A．静电场的电场线一定是闭合的 B．电子伏特（eV）是电功率的单位，但不是国际单位 C．处于静电平衡的导体，内部场强处处相等，电势也处处相等 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最慢的方向 【答案】C 【详解】A．静电场的电场线不是闭合的，A错误； B．电子伏特（eV）是电功的单位，B错误； C．处于静电平衡的导体，内部场强处处相等，电势也处处相等，C正确； D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向，D错误。 故选C。 【变式4-3】（多）下列说法中，正确的是（　　） A．电子伏是能量的单位 B．1J=1.60×1019eV C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看成点电荷 D．带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略不计时，带电体就可以视为点电荷 【答案】AD 【详解】A．根据 可知，电子伏是功或能量的单位，故A正确； B．由可知 1J=1.60×10-19eV 故B错误； CD．点电荷是一种理想化模型，当带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略不计时，带电体就可以视为点电荷，因此带电体是否可以视为点电荷要具体问题具体分析，不能仅根据带电体的体积大小或形状来分析，故C错误，D正确。 故选AD。 知识点2：等势面 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面． 2．等势面的特点 (1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功． (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直． (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． 【题型5 等势面与电场的关系】 【例5】（2023-·烟台期末）下列关于电场的说法正确的是（　　） A．电场线越密集的地方，电势越高 B．电场线越密集的地方，电势差越大 C．等差等势面越密集的地方，同一电荷所受的电场力越大 D．等差等势面越密集的地方，同一电荷的电势能越大 【答案】C 【详解】AB．电场线越密集的地方，电场强度越大，电势不一定越高，电势差不一定越大，故AB错误； CD．等差等势面越密集的地方，电场强度越大，同一电荷所受的电场力越大，同一电荷的电势能不一定越大，故C正确，D错误。 故选C。 【变式5-1】（2023·安徽期末）高楼都装有避雷针。某次雷雨天气闪电击中避雷针，避雷针发生尖端放电现象。若避雷针放电时的电场线分布如图所示，在空间取一条水平线abc和一条圆弧线adc，bd连线为ac连线的中垂线，电场线关于直线bd对称，以下说法正确的是（　　） A．圆弧adc是一条等势线 B．a、c两点的电势相同 C．a、c两点的电场强度相同 D．同一正点电荷在b点的电势能比在d点大 【答案】B 【详解】A．圆弧线adc在a、c处与电场线不垂直，所以圆弧线不是等势线，A错误； B． a、c两点关于bd直线对称，所以这两点的电势相同，B正确； C．电场强度是矢量，其方向沿电场线的切线方向，结合图可知，a、c两点的电场强度方向不相同，所以a、c两点的电场强度不相同，C错误； D．将正电荷从b点移动到d点，电场力做负功，电势能增加，所以同一正点电荷在b点的电势能比在d点小，D错误。 故选B。 【变式5-2】某电场等势面的分布情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度大小相同，方向不同 B．同一电荷在Q点的电势能比在P点大 C．同一电荷沿折线移动与沿折线移动，静电力做功一样大 D．把电子从等势面e移动到等势面c，静电力做功为 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密程度代表场强大小，A、B两点的电场强度大小与方向均不同，A错误； B．电势能大小与电荷的电性有关，B错误； C．静电力做功与路径无关，C正确； D．把电子从等势面e移动到等势面c,静电力做功为 D错误。 故选B。 【变式5-3】（2024·龙岩开学考）（多）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（　　） A．三个等势面中，c的电势最低 B．带电质点在P点的电势能比在Q点的大 C．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b D．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 【答案】BC 【详解】A．由于没有给出带电质点带何种电荷，因此无法判断三个等势面电势高低，A错误； B．若带电质点从P向Q运动，利用运动轨迹的弯曲方向可知，受力向下，电场力做正功，电势能减小，因此带电质点在P点的电势能比在Q点的大，B正确； C．由于等势面与电场线垂直，而带电质点受力的方向与电场线平行，因此质点在R点的加速度方向垂直于等势面b，C正确； D．在整个运动过程中，只有电场力做功，动能和电势能的和保持不变，D错误。 故选BC。 【题型6 静电平衡状态时的电势比较】 【例6】（2024·浙江开学考）如图所示，一个金属杆原来不带电。现在沿着杆的轴线方向放置一个正点电荷Q，金属杆达到静电平衡状态后，下列说法正确的是（    ） A．d点电势高于b点 B．b点场强的方向由c指向a C．杆上感应电荷产生的电场在轴线上a、b、c三点的场强大小 D．将导体棒右端接地后再断开，最后移走点电荷，导体棒最终带正电 【答案】A 【详解】A．由于点电荷带正电，所以电场方向由点电荷指向金属杆，根据沿电场方向电势降低，可知，d点电势高于b点，故A正确； B．金属杆达到静电平衡状态后，内部场强为0，故B错误； C．金属杆达到静电平衡状态后，内部场强为0，则感应电荷在内部某点产生的场强与点电荷在该点产生的场强大小相等，方向相反，则杆上感应电荷产生的电场在轴线上a、b、c三点的场强大小关系为 故C错误； D．将导体棒右端接地后再断开，则导体棒靠近点电荷的右端带负电，最后移走点电荷，导体棒最终带负电，故D错误。 故选A。 【变式6-1】如图所示，带空腔的导体在电场中达到静电平衡状态，则（　　） A．空腔C内的电场强度为0 B．壳壁带空腔的导体在电场中达到静电平衡状态，W内的电场强度水平向右 C．壳壁W的内表面有净剩电荷 D．导体左侧外表面的电势比右侧外表面的高 【答案】A 【详解】A．带空腔的导体在电场中达到静电平衡状态，则空腔C内的电场强度为0，故A正确； BC．壳壁带空腔的导体在电场中达到静电平衡状态，W内的电场强度为0，壳壁W的内表面没有净剩电荷，故BC错误； D．达到静电平衡状态，导体为等势体，导体左侧外表面的电势与右侧外表面的电势相等，故D错误。 故选A。 【变式6-2】（2023·焦作期中）如图所示，竖直固定放置半径为R、上端有很小的孔的金属球壳，将竖直悬挂的带电量为的小球（可视为点电荷）放置在金属球壳的球心处，整个装置处于电场强度为E的水平向左的匀强电场中。在金属球壳的纵截面上有A、B、C三点，则（    ） A．达到静电平衡后，金属球壳空腔内没有电场 B．达到静电平衡后，金属球壳空腔内的电场线水平向左 C．达到静电平衡后，A、B、C三点的电势关系为 D．达到静电平衡后，A、B、C三点的电势关系为 【答案】C 【详解】A．达到静电平衡后，由于带电量为的小球（可视为点电荷）放置在金属球壳的球心处，整个装置处于电场强度为E的水平向左的匀强电场中，则金属球壳空腔内电场强度不为零，金属球壳空腔内有电场，故A错误； B．达到静电平衡后，金属球壳空腔内的场强等于点电荷与水平向左的E的合场强，点电荷的场强是发散向外的，故多数情况下球壳空腔内的场强电场线不是水平向左的，故B错误； CD．达到静电平衡后，金属球壳B是一个等势体，A、B、C三点的电势关系为，故C正确，D错误。 故选C。 【变式6-3】（2023·沙坪坝期中）（多）如图所示，在带正电的导体C附近，将两个相互接触的金属导体A、B均放在绝缘支座上。下列说法正确的是（　　） A．A、B刚放在C附近时，正负电荷分别向两端移动让导体A、B带电 B．A、B放在C附近稳定时，B的电势等于A的电势 C．A、B放在C附近稳定时，A内部中心点的场强大小等于B内部中心点的场强大小 D．A、B放在C附近稳定时，A内部中心点的场强大小大于B内部中心点的场强大小 【答案】BC 【详解】A．A、B相接触放在C附近，由于静电感应，B端的负电荷移动，故A左端带负电，B右端带正电，故A错误； B．由于A、B相接触放在C附近，所以A和B是等势体，电势相等，故B正确； CD．A、B相接触放在C附近时，AB是等势体，内部合场强始终为零，则A内部中心点的场强等于B内部中心点的场强，故C正确，D错误。 故选BC。 【题型7 图像问题】 【例7】（2020·长沙期中）空间有一电场，在x轴上到间电势φ随x的变化关系如图所示，图线关于φ轴对称。一质量为m、电荷量为的粒子仅受电场力作用，以沿方向的初速度，从x轴上的点向右运动，粒子的运动一直在x轴上，到达原点O右侧最远处的坐标为，点与点间的电势差为，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】由于粒子初速度不为零，因此从点加速到O点电场力做功小于从O点减速到点克服电场力所做的功，因此点与O点之间的电势差小于点与O点的电势差，根据电势和x的变化关系图象可知 由图知点处电势无穷大，因此有 从点到点过程中，依据动能定理得 解得 故ACD错误，B正确。 故选B。 【变式7-1】空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM=ON，AB间的电势φ随x的分布为如图．一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是（   ） A．粒子可能带正电 B．粒子一定能通过N点 C．粒子从M向O运动过程所受电场力逐渐增大 D．AO间的电场强度小于OB间的电场强度 【答案】B 【详解】A．由图可知，AB两点电势相等，O点的电势最高，A到O是逆电场线，粒子仅在电场力作用下，从M点由静止开始沿x轴向右运动即逆电场线方向运动，故粒子一定带负电，A错误； B．由图可知，AB两点电势相等，M点的电势小于N点的电势，故M到O电场力做的功大于O到N电场力做的功，所以粒子能通过N点，故B正确； C．由于AO的斜率不变，即AO之间的电场强度不变，所以粒子从M向O运动过程电场力不变，故C错误； D．由于OA＜OB，所以OA之间的电势变化快于OB之间的电势的变化，即AO间的电场强度大于OB间的电场强度，故D错误； 故选B。 【变式7-2】（多）空间存在一匀强电场，匀强电场的方向平行于正三角形所在的平面，其边长。若为x方向，则由B到C电势变化如图2所示，若规定为y方向，则由A到C电势变化如图3所示，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的大小为 B．匀强电场的大小为 C．方向电场强度大小为，方向由 D．方向电场强度大小为，方向由 【答案】AC 【详解】C．图像斜率代表电场强度，由图2可知CB方向上电场强度大小为 沿电场线方向电势逐渐降低，方向由，故C正确； D．由图3可知AC方向电场强度大小为 沿电场线方向电势逐渐降低，所以方向，故D错误； AB．CB与AC方向的电场强度与实际电场强度关系如图所示，设电场方向与CB方向夹角为，则有 ， 解得 ， 故A正确，B错误。 故选AC。 【变式7-3】（多）如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15，3）的切线。现有一个质量为0.20kg、电荷量为+2.0×10-8C的滑块P（可看做质点），从x=0.10m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02。取重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（    ） A．x=0.15m处的场强大小为2.0×105N/C B．滑块开始运动的一段时间加速度先逐渐减小后增大 C．滑块运动的最大速度为0.414m/s D．滑块最终不可能在0.3m处停下 【答案】BD 【详解】AB．电势φ与位移x图线的斜率表示电场强度，则处的场强 此时的电场力 滑动摩擦力大小 在前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，后电场力小于摩擦力，做减速运动，加速度逐渐增大，故A错误，B正确； C．在时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得 因为0.10m和0.15m处的电势差大约为，代入求解，最大速度大约为0.1m/s，故C错误； D．滑块最终在处停下则满足 处的电势 故从到过程中，电势差 电场力做 摩擦力做功 则 故滑块不能滑到处，故D正确。 故选BD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$