第二单元 数与量整单元（教案）-2024-2025学年四年级上册数学沪教版

第二单元 数与量 一、单元教学目标 1.认识十万、百万、千万、亿和十亿等计数单位及相应的数位,初步掌握根据数级读写多位数(以万级为主)。 2.初步学会根据实际需要把一个数用四舍五入法省略尾数写近似数。 3.借助学生已有的关于平方米的活动经验,认识面积单位——平方千米(km2),知道所学面积单位之间的进率。初步学会根据实际需要选用适当的面积单位。逐步体会数学与日常生活的密切联系,感知数学是有趣的和有用的,初步了解数学的价值。 4.知道表示较重物体的轻重时一般使用吨作单位,了解1吨的实际重量。知道克、千克、吨之间的进率。 5.通过具体的操作活动,认识毫升和升。通过自己动手制作1L的量具,初步建立毫升和升的量感。知道可以使用毫升和升描述液体的多少。知道毫升和升之间的进率,会进行简单的换算。对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心,并有探究的欲望。 课题 《大数的认识》第一课时 课型 新授 教学 目标 1、认识计数单位十万、百万、千万、亿和十亿等计数单位,类推每相邻两个计数单位之间的关系,知道数级、数位。 2、掌握顺位顺序表,理解位值的概念,学会给数位分级 教学重点 对计数单位意义的理解。 教学难点 数级与数位的区别 核心素养 关注:归纳能力,语言表达能力,综合应用能力 教学环节 及对应目标 师生活动 评价 关注点 活动一 复习引入 通过千以内数的复习引出课题 1 、口答: 4759 6058 7002 9000读作:( )( )( )( ) 三千六百五十三 七千五百 四千零八 写作:( )( )( ) 2、出示P11:2000年我国进行了第五次全国人口普查。我国总人口在2000年已达到1295330000人。在2010年5月至10月,我们上海举办了世博会,每天参观的人数达几十万人甚至几百万人。在生产和生活中往往要遇到更大的数。今天我们就一起学习这些比较大的数。揭示课题:大数的认识 表达能力以及对问题的发现能力 活动二 探究新知 (一)认识数位名称及计数单位及之间的进率 (二)整理数位顺序表 (三)掌握四位分级法,知道个级、万级、亿级的含义,体会位值的含义 1、交流研学单 我们曾经学习了哪些数位?计数单位又是什么? 2、一万一万地数,10个一万是多少?十万十万地数,10个十万是多少? 一百万一百万地数,10个一百万是多少?一千万一千万地数,10个一千万是多少?…… 师:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、 、 十亿、百亿、千亿……都是计数单位。每相邻两个 单位间的进率都是10。 1、每个计数单位都要占据一定的位置就叫做 数位,因此就有了数位顺序表。 2、认识数位顺序表: 计数单位 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 一 亿 亿 亿 万 万 万 ( 个) 3、口答练习: 从右边起十万位是第几位?千万位呢? 它们的计数单位分别是什么? 十万位的左面一位是什么位? 右面一位是什么位? 计数单位是什么? 1、为了读数方便,按照我国习惯,把数位进行了分级。 从右起每四个数为一级,分为个级、万级、 亿级。个位、十位、百位、千位都在个级,万 位、十万位、百万位、和千万位都在万级,亿 位、十亿位、百亿位、千亿位都在亿级。 个级上的数表示多少个一;万级上的数表 示多少个万;亿级上的数表示多少个亿…… 2、16737700,在这个数中有3个7,分别表示什么意思?(右边起第一个7表示7个百。第二个7表示7个千,第3个7表示7个十万) 思考: (1)都是7,为什么表示的意义却不同?说一说其他数位上的数各表示多少? (2)这是一个几位数?含有几个数级?万级上是( ),表示( ),个级上是( ),表示( )。 3、 1295330000里有( )个亿和( )个万。 通过对所学的计数单位及数位的认识引出新知 利用类比迁移规律,类推出相邻两个计数单位之间的十进关系,培养数感 掌握数位顺序表 体会相同的数所在的数位不同,表示的大小就不同,即“位值”的含义 活动三 练习巩固 对数位、计数单位、数级进行综合练习 1、口答:数一数: 从九十五万起,一万一万地数,数到一百一十万。 从八百六十万起,十万十万地数,数到一千万。 从四千万起,一千万一千万地数,数到一亿。 2、填空: (1)、每相邻两个计数单位间的进率都是( )。 (2)按照我国的计数习惯,从( )位起,每( )个数位是一级。 (3)十个( )是一亿,10个( )是一千亿。 (4)在数位顺序表中,右起第3位是( )位,第8位是( )位。 (5)万级、亿级的最低数位分别是( )位和( )位,万级、亿级的最高数位分别是( )位和( )位。 (6)30500800这个数是( )位数,8在( )位上,表示( ),5在( )位上,表示( ),3在( )位上,表示( )。这个数的个级是( ),表示( ),万级是( ),表示( )。 3、说说数的组成。(先分级再说组成) 第11页中北京市、河南省、台湾省、浙江省、西藏自治区、澳门特别行政区等地的人口数。 辨析和表达能力 综合运用新知解决问题 板书: 大数的认识 1 9 6 1 2 3 6 8 课题 《大数的认识》第二课时 课型 新授 教学 目标 1、能够较熟练的按照四位一级的分级方法,正确读出多位数 2、通过读数练习,使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别,并类推出含有亿级的数的读法。 3、掌握多位数各个数级中末尾“0”及中间“0”的正确读法 教学重点 含两级的数的读法。 教学难点 每级中间、末尾有0的数的读法。 核心素养 关注:归纳能力,语言表达能力,综合应用能力 教学环节 及对应目标 师生活动 评价 关注点 活动一 复习引入 通过千以内数的读法复习引入新课 1、 交流研学单1 2、 小结万以内的数的读法 读数时,从高位读起,一个数的千位上是几就读几千,一个数的百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几。中间有一个0或两个0,只读一个零,末尾的0不读。 3、尝试读研学单2 在我们的生活中还有许多比在生活中,还有比万更大的数,这样的数又怎么读呢?今天我们就来学习 大数的读法。 对万以内读数方法的归纳 活动二 探究新知 (一)初步区分个级和万级上数的不同读法 (二)进一步学习含有两级的数的读法 (三)进一步学习每级中间有0的读法 1、出示数位表: 千 百 十 万 千 百 十 个万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 (1)对照数位写上数字:2496、24960000 ① 尝试读法 为了读数的方便,我们可以按照四位分级的方法先从右往左先分级,再读数。 ②比较24960000和2496在数位上的区别。 24960000含两级的数,其中的”2496”在万级,”0000”在个级,2496是个级上的数。 ③ 启发:引导24960000的读法。 (2)说说各个数位上的数表示什么? 6表示6个万 9表示9个十万 4表示4个百万 2表示2个千万 读作:二千四百九十六万 (3)讨论2496与26960000的读法联系与区别。 二千四百九十六 二千四百九十六 万 联系:“2496”不论在个级还是在万级都读二千四百九十六。 区别:万级上的数表示多少万”,读数时要添上“万”字,而个级上的数表示多少”一”,读数时就不读这个一。 ④ 读一读: 50000 180000 2350000 40000000 ⑤ 小结:首先要先明确万级上的数(可以划 出分级线);万级上的数按照个级的数的读 法来读;再在后面添上一个”万”字. 2、两级的数的读法.写出6407000. ① 引导观察6407000与24960000的相同点与不同点. 相同点: 都是含两级的数. 不同点: 6407000个级上有7000;24960000个级上是0. ② 万级,个级上都有具体的数该怎么读? ③ 先让学生尝试读一读,然后有教师总结说明;先读万级上的数(多少万)再读个级上的数. 板书: 640 7000读作:六百四十万七千. (万级上的数是”640”,就按照个级来读 六百四十,在添上”万”字,然后再接着读个级上的数.) 小结:分级 先读万级上的数 接着读着读个级上的数. ④ 读一读: 1205000 2358700 18006500 256050 3、每级中间有0的数的读法. 85000300 2 讨论,尝试读法. ② 要求按读数的步骤进行; 分级:8500 0300 读万级的数:八千五百万 读个级的数:三百 启发:每级中间有0的应该读零. 正确读法:八千五百万零三百. ③ 读一读:2430800 23000050 培养在读多位数之前先分级的习惯。 利用类比迁移规律,类推出含有万级的数的读法 通过练习,使学生懂得每级中间有0(不管是连续两个0,或是3个0)的都只读一个零;每级末尾有0的不读零. 活动三 练习 巩固 对大数读法的巩固 一、读出下面世界之最。 1、世界上数字最多的大钟——永乐大钟铸了230184个汉字 2、世界上人口最多的国家——中国2002年底已接近1300000000人 3、世界上泄洪能力最大的泄洪闸——三峡工程泄洪闸每秒102500立方米 4、世界上最大的城市广场——天安门广场总面积约440000平方米 5、世界上最大的金字塔——埃及胡夫金字塔大约由230万块石块砌成 6、世界上最深的海沟——马里亚纳海沟深度约11030米 7、世界上最大的洋——太平洋总面积约178680000平方千米 二、选一选 1、在5和6中间添( )个0,这个数才能成为五亿零六。 A、6 B、7 C、8 2、用三个7和三个0组成的六位数,读数时,一个0也不读出来,这个数是( )。 A、777000 B、700077 C、707070 3、6154000000这个数上的“5”表示( ) ①5个百万 ②5个亿 ③5个千万 三、连一连。 ( 读出一 个 “ 零 ” ) ( 所有的 0 都不读出来 ) ( 读出两 个 “ 零 ” ) 207003040 270003400 270003040 运用新知解决生活中的问题 活动四 课堂总结 说说这节课体会和总结含两级的数的读法:先读万级的数,在读个数的数.万级的数按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个”万”字.每级中间有0的应该读零(联系两个0或着三个0的只读一个零),没级末尾的0不读 课题 《大数的认识》第三课时 课型 新授 教学 目标 1.掌握亿以内数的数位顺序,能正确的写出整万的数和含有两级的数. 2. 掌握大数中间有“0”和末尾有“0”数的写法. 3、通过辨析比较能够正确掌握大数的有关知识点。 教学重点 会运用四位分级法写出多位数。 教学难点 数级中间、末尾有0的数的写法。 核心素养 关注:归纳能力,语言表达能力,综合应用能力 教学环节 及对应目标 师生活动 评价 关注点 活动一 复习引入 通过千以内数的复习引出课题 一、复习 1.请学生说出亿以内数的顺序表,并说一说是怎样分级的.根据学生回答整理出数位表.(板书 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十 万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 3、 交流研学单 根据学生回答,复习万以内数的写法(板书) (1)从高位起,按照数位顺序写 ; (2) 几千就在千位上写几,几百就在百位上写几…… (3)哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0. 学生能先四位分级再读数 活动二 探究新知 (一)写整万的数. (二)含有万级和个级两级的数的写法 (三) 含有0的数的写法 (四)总结写法 1、 出示:澳门特别行政区人口:四十四万 (1)请同学们在数位表上试一试,写一写 (2)提问:你们是怎么写的?为什么把44写在万级? 大家都关注到了“万”字,它有什么特别之处?(万级上的数表示多少万,“万”字前面的数在万级,) (3)小结: “万”字很重要,我们在写数是可以把它圈出来。“四十四万”说明44在万级,就在万级上写44。个级一个数也没有,就在个级写4个0. (4)练习: 出示:七万、七十万、七百零八万呢?这些都是整万的数,请同学们在数位表上 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十 万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 7 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 引导学生再次说一说整万数的写法 2、含有万级和个级两级的数的写法 (1) 出示: 西藏自治区人口:二百六十一万六千三百 福建省人口:三千四百七十一万 (提示:圈出“万”字,“万”字前面的数写在万级,“万”字后面的数写在个级) 尝试写一写 (2)写数的顺序和读数的顺序是一样的,先写万级,再写个级。 (3)检验:写得对不对?应该怎么查? 方法一:把写出的数读一读,与要写的数对照进行检查; 方法二:把数再写一遍,看两遍写的是否一样。 3、你会写以下三个数吗? 三百零二万六千 二千零四十万零七百 五万零三 (1)学生在数位顺序表里写数 (2)五万零三,只有一个零,为什么大家写出了三个0? (3)小结:写数与读数不同,读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0,都只读一个零,而写数正好相反,要把读出来的零还原回去,数中虽然只读出了一个零,但实际上这个数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有,所以这三个数位上都应写0 4、含有两级的数怎么写? (1)先写( 万 )级,再写( 个 )级; (2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写( 0 )。 用类比万以内数的读写,迁移除亿以内数的写数方法。 活动三 练习 巩固 1、 课本第15页试一试1,:读一读,写一写 2、 阅读材料 2010年上海世博会参观数据显示: 5月25日,上海世博会开园迎来第25天。截至晚7时,吸引约三十三万八千七百人入园,这是世博会开园以来参观人数连续第五天超过三十万人,从5月1日到25日累计入园人数已约达五百七十一万人 ,单日最高入园人数约一百零三万二千八百人,中国馆共有约九百三十万人参观,从5月1日到10月31日累计入园人数约达七千三百零八万四千人 ,创历届世博会参观人数之最。 三十三万八千七百人 写作: 三十万人 写作: 五百七十一万人 写作: 一百零三万二千八百人 写作: 九百三十万人 写作: 七千三百零八万四千人 写作: 三、判断下面的数写得对吗?把错误的地方改正过来. 四万五千二百 写作:45200( ) 三百零六万 写作:306( ) 一千零二万四千五百 写作:1024500( ) 3、拓展:比一比,写一写 八千万八千 写作:( ) 八千万零八十 写作:( ) 八千万零八 写作:( ) 辨析和表达能力 综合运用新知解决问题 板书: 大数的认识(三)写数 写数的顺序和读数的顺序是一样的,从最高位写起,先写万级,再写个级。 课题 《大数的认识》第四课时 课型 复习 教学 目标 1、掌握亿以内数的数位顺序,能正确的写出整万、整亿数。 2、能进行大数的比较。 教学重点 整万数、整亿数的读写 教学难点 大数的比较 核心素养 关注:比较、分析的思维能力 教学环节 及对应目标 师生活动 评价 关注点 活动一 复习引入 通过对数位顺序表的复习, 1、请学生写出亿以内数的顺序表,并说一说 是怎样分级的。 2、读出下面各数 659200 60027800 230060400 3、复习万以内数的写法 表达能力以及对问题的发现能力 活动二 探究新知 1、学习写整万、整亿的数 2、大数的大小比较 1(1)媒体出示:澳门特别行政区人口:四十四万 请同学们在数位表上试一试,写一写 (2)提问:你们是怎么写的?(只要在万级上写44,然后在个级上写四个0就可以了。) (3)我们把这样最高数级是万级,个级上都是0的数称为整万的数 (4)练习: 出示:七万、七十万、七百零八万呢?这些都是整万的数,请同学们在数位表上试一试,写一写。 2.出示:书p15/6 西藏自治区 云南省 浙江省 福建省 2616300 42880000 46769800 34710000 (1)哪那些数可以改写成用“万”作单位的数 小组讨论怎样的数可以改写成用“亿”作单位的数 小结:只要将个级的4个0去掉,写上万级的计数单位“万”字,如果改写整亿数只要把个级和万级的8个0去掉,写上亿级的计数单位“亿”。 (2):比一比,哪个省的人口最多?你是怎么想? (3)小结大数大小比较的方法 位数不同时位数多的数就大,位数相同时要从最高位开始比。 (4)练习:比较下面每组中两个数的大小. 5011140 6314240 72605 102800 3823456 3823546 410200 409300 运用类比的方法能将对整万数的写法迁移到整亿数数的写法 活动三 练习 巩固 1.判断下面的数写得对吗?把错误的地方改正过来. 四千二百万 写作:4000200( ) 三百零六万 写作:306( ) 一千零二亿 写作:10200000000( ) 2.把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数 43600000=( )万 8570020000=( )万 1300000000=( )亿 100000000000=( )亿 3.在 里填上“>”、“<”或“=”,说说你是怎样比的? 58140 62140 70265 120800 410200 409300 850010 850001 4、在 里填上合适的数 253650>25 650, 里可以填_ 13605 7<1360517, 里可以填_ 辨析和表达能力 综合运用新知解决问题 板书: 大数的认识(四) 四十四万 写作:44 0000 十三亿 写作:13 0000 0000 比较大小:位数不同时位数多的数就大,位数相同时要从最高位开始比。 课题 《四舍五入法》(1) 课型 新授 教学 目标 1、会利用数射线写出与已知数相邻的整万数、整十万数、整百万数; 2、会找出与一个数最接近的整万数、整十万数、整百万数。 教学重点 通过观察、比较得出找与一个数最接近的整万数、整十万数、整百万数的方法。 教学难点 通过观察、比较得出找与一个数最接近的整万数、整十万数、整百万数的方法。 核心素养 关注:数感,应用意识,认真倾听 教学环节 及对应目标 师生活动 评价 关注点 活动一 复习引入 即从估算、凑整引入。 1、6 28的积大约是多少?为什么? 2、说说524、584相邻的整百数各是多少?又最接近哪个整百数?为什么?所以524我们可以说大约是500,584大约是600 3、引出课题:凑整(板书) 表达能力以及对问题的发现能力 活动二 核心推进 如何写出与一个数相邻的整十万数的方法的教学,引导学生根据前面已有知识进行建模,自己探索,不断扩充认知结构。 (一)相邻的整万数。 1、写出与a、b、c、d相邻的整万数,在最接近它的整万数上画“√”。 (1)写一写:它们分别接近哪两个整万数?并写出相应的整万数。 (2)说一说:它们分别最接近哪个整万数?你是怎么想的?所以他们可以分别说大约是几万? 2、写出与下列各数相邻的整万数,在最接近它的整万数上画“√”。 (1)试写出与24975相邻的整万数。 (2)组织学生讨论:如何找到与它最接近的整万数? (3)写一写:与325841 、7893201相邻的整万数。 (4)引导学生归纳:如何找出与一个数最接近的整万数? (5)口答:说出与下列数最接近的整万数,并说明理由。 36937 872098 65000 (二)相邻的整十万数。 1、以上题中“872098”为例 : (1)写一写:它接近哪两个整十万数?并写出相应的整十万数。 (2)说一说:它最接近哪个整十万数?你是怎么想的? 2、练一练:写出与下列各数相邻的整十万数,在最接近它的整十万数上画“√”。 重点评讲:747777 、 1250672 。 3、小结:(1)如何写出与一个数相邻的整十万数的方法;(2)如何确定与一个数最接近的整十万数的方法。 (三)相邻的整百万数 。 1、以题“1250672”为例 (1)写一写:它接近哪两个整百万数?并写出相应的整百万数。 (2)说一说:它最接近哪个整百万数?你是怎么想的? (3)小结方法。 (四)总结提升如何按照要求找最接近的数的方法 类推能力 活动三 练习巩固 不断巩固 完善认识结构,为以后的学习打下扎实的基础。 1、上海市2000年的人口约16737700人,请分别写出与16737700最接近的整万数、整十万数、整百万数。 2、3 549最接近30000, 中可以填哪些数? 3、 73201最接近800000, 中可以填哪些数? 4、说一说与156084500相邻的整亿数以及最接近的整亿数。 类推能力 活动四总结 系统梳理所 学知识。 1、通过本节课的学习,你学到了什么? 2、引导小结找与一个数最接近的整万数、整十万数、整百万数的方法;并追问它们有何共同点? 板书: 四舍五入 ①找出相邻的整十万数:关键是看十万位,采用去尾法和进一法。 ②最接近的整十万数:看万位是否大于5。 课题 《四舍五入》(2) 课型 新授 教学 目标 1、进一步巩固找与一个数最接近的整万数、整十万数、整百万数的方法。 2、结合生活实际,初步学会根据实际需要把一个数用四舍五入法省略尾数,写出它的近似数。 3、通过创设贴近学生生活的实践活动,体会数学就在自己身边,数学是有用的。 教学重点 让学生通过观察、比较,自己小结出用四舍五入法求近似数的方法。 教学难点 求一个数的近似数需五入且连续进位的情况下,正确求出这个数的近似数 核心素养 关注:数感,应用意识,归纳能力 教学环节 及对应目标 师生活动 评价 关注点 活动一 复习引入 从学生已有的知识、经验出发,在复习旧知的基础上为新知学习作好铺垫。 2000年人口普查数据据,北京人口达到13819000,请你写出与它最接近的整万数、整十万数、整百万数。 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 北京人口约 1 3 8 1 9 0 0 0 最接近的整万数 最接近的整十万数 最接近的整百万数 培养数感 活动二 核心推进 如何写出与一个数相邻的整十万数的方法的教学,引导学生根据前面已有知识进行建模,自己探索,不断扩充认知结构。 1、观察上面的凑整结果,比较原来的数,你有什么发现? 2、小组交流:学生交流找到的相同方法或发现。 3、引导学生归纳:如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数都去掉(即“四舍”),如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,去掉尾数后,要向它的前一位进1(即“五入”)。总结这种凑整的方法叫“四舍五入法” 。(板书)问:为什么可以这样找到最接近的数呢? 4、练一练:用“四舍五入法”把下面各数凑成整万数、整十万数、整百万数。(教师有必要解释凑整的含义就是找最接近的整万整十万等数) 整万数 整十万数 整百万数 4503700 7372107 7949270 发现规律,归纳规律的能力 活动三 练习巩固 完善认识结构,为以后的学习打下扎实的基础。 (一)联系生活 1、2000年全国第五次人口普查统计,我国当时人口为13亿人,“13亿”是个准确数吗?它是怎么来的? 2、可见,生活中我们通常用“四舍五入”法进行凑整的,你能联系生活实际举些例子吗?能说说生活中“四舍五入”法的便利之处吗? (二)综合练习。 1.写一写,并用四舍五入法凑成整百万数。 (1) 一千零八十一万九千四百零七 写作: , 用四舍五入法凑成整百万数: (2)六千一百零四十八万二千四百三十九 写作: , 用四舍五入法凑成整百万数: 2、用四舍五入法把69729997凑成整百万数约是 ,凑成整千万数约是 。 3、用四舍五入法把8 7694凑成整十万数约是800000, 中最大填( );若凑成900000, 中可以填( )。 应用能力 活动四、 总结 说说对“四舍五入法”这种凑整方法的理解。 板书:四舍五入法 如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4 小,就把尾数都去掉(即“四舍”),如果尾数的 最高位上的数是5或者比5大,去掉尾数后,要 向它的前一位进1(即“五入”)。总结这种凑整 的方法叫“四舍五入法” 。 课题 《平方千米》 课型 新授 教学 目标 1、认识面积单位——平方千米,建立1平方千米的量感。 2、知道一般表示大的土地面积时,使用平方千米作单位。 教学重点 知道一般表示大小、土地面积时,使用平方千米作单位 教学难点 建立1平方千米的量感 核心素养 关注:数感,归纳能力 教学环节 及对应目标 师生活动 评价 关注点 活动一 复习引入 交流研学单:你们已经学过了面积单位有哪些? 平方米、平方厘米、平方分米 师:这些面积单位的进率是多少? 师:这节课我们要继续来认识一个面积单位——平方千米。 板书课题:平方千米 概括能力 活动二 核心推进 根据平方米的含义推导出1平方千米的含义 不断巩固 完善认识结构,为以后的学习打下扎实的基础。 (一)引入平方千米 1、还记得平方厘米的含义吗?它的大小能用用手势表示吗?那么平方分米呢?平方米呢?引出平方千米的含义。它到底有多大呢? 2、出示课页16页的陆家嘴地区的航拍图片 师:这是数年前陆家嘴的航拍图片,照片里有哪些标志性建筑物?哪些有名的建筑物还没有建设? 师:根据给我们的信息,这张照片拍摄的区域的面积有多大?就是边长1千米的正方形的面积,你会计算吗? 生1:1千米 1千米=平方千米 生:1000 1000=100 0000(平方米) 师:这块区域就有一百万平方米,也可说1平方千米。问那么怎么说方便呢? 师:表示大面积时,就要用到平方千米。 整个上海面积有多大?整个中国面积有多大? (二)深入学习1平方千米 1、师:那1平方千米到底有多大呢? 师:我们的校园占地面积是 平方米,1平方千米大约几个我们这样的学校这么大?你如何知道?那么校园大约是多少平方千米? 2、展示P17题2的图片。 师:如果1平方米可以站17人,1平方千米可以站多少人? 生:可以站17000000个人。 师:如果1平方米可以站17人,那么1平方千米可以容纳整个上海市的人口, 1平方千米这么大。 出示:P18华东六省的面积。 师:读一读华东六省的面积。 生:山东153000km2、安徽139600 km2、江西166900km2、 江苏102600 km2、 浙江101800km2、福建121400 km2。 师:上海市的总面积约是6341平方千米,我国的总面积大约是9600000平方千米。我国是个地大的国家。并介绍与其他国家之间国土面积之间的倍数。 类推能力 活动三 练习巩固 一、填空 1、边长为1000米的正方形,面积是( )。 2、1km =( )m,1km2 =( )m2 3、在括号里填上合适的面积单位。 上海共青森林公园占地面积约131000( ), 数学书封面约5( ) 全世界湖泊的总面积是2700000( ), 上海虹口机场占地面积约5( ) 小丁丁家客厅面积约30( ) 一张邮票面约9( ) 安徽省面积约139600( ), 东方绿洲面积约4( )。 应用能力 总结 今天你学会了什么?怎么用在生活当中? 板书: 平方千米(一) 边长1km的正方形的面积为1平方千米, 写作:1km2 读作:1平方千米或1平方公里 上海市的总面积约是6341平方千米。 我国的总面积约是9600000平方千米。 课题 《平方千米》 课型 新授 教学 目标 1、知道平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的进率,会进行简单的换算。 2、通过单位间的换算,借用学生已有的平方米的表象,进一步丰富学生1平方千米的量感。 3、初步学会根据实际需要,选择适当的面积单位。 教学重点 使学生熟悉平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的进率关系,能够进行简单的换算。 教学难点 学生熟悉平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的进率关系,能够进行简单的换算。 核心素养 关注:数感,归纳能力 教学环节 及对应目标 师生活动 评价 关注点 活动一 复习引入 通过对已学面积单位进率的复习引入新课 1、师:这里哪些面积单位之间的进率是我们已经学习过的? 板书:1平方米=100平方分米; 1平方分米= 100平方厘米。 师:1平方分米等于100平方厘米,怎么想的?谁能用1平方分米和1平方厘米的正方形来说明? 生:1平方分米是边长1分米的正方形,一条边上可以放10个1平方厘米的正方形,一共可以放这样的10行,就是100个1平方厘米的正方形,面积是100平方厘米。 (电脑演示) 师:1平方米等于100平方分米,又是怎样想的? 生:1平方米是边长1米的正方形,一条边上可以放10个1平方分米的正方形,一共可以放这样的10行,就是100个1平方分米的正方形,面积是100平方分米。 概括能力 活动二 核心推进 通过探究活动,认识平方千米和平方米的进率 不断巩固 完善认识结构,为以后的学习打下扎实的基础。 1、长6000米,宽2000米的桃园的面积是多少呢? 计算,反馈: 6000 2000=12000000平方米 6000米=6千米 2000米=2千米 6 2=12平方千米 比较方法 2、平方米、平方千米之间有什么关系呢? 1平方千米=1000000平方米 问:你还能用别的方法解释它们的进率吗? 交流:1平方千米是边长1千米的正方形,一条边上可以放1000个1平方米的正方形,一共可以放这样的1000行, 1000 1000=1000000, 1平方千米=1000000平方米。 (电脑演示) 板书:1平方千米=1000000平方米 3、口答,说一说怎样想? 3平方千米=( )平方米 56000000平方米=( )平方千米 4、笔练 15平方千米=( )平方米 90000000平方米=( )平方千米 17平方米=( )平方分米 3800平方厘米=( )平方分米 4200平方分米=( )平方厘米 29平方米=( )平方厘米 4.50平方米=( )平方分米 校对,讲评 小结:平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的进率。 培养学生多角度思考问题的能力。 类推能力 活动三 练习巩固 一、 1、上海面积最大的岛屿——崇明岛,东西长76( ),南北宽13—18( )不等,总面积1160( ),人口有70多万,是世界上最大的河口沙岛,中国的第三大岛。 2、在括号里填上合适的数字 4km = ( )m 8km2 = ( )m2 5m2 = ( )dm2 90000cm2 = ( )dm2 4300m2 =( )dm2 16000000m2 = ( )km2 3、实际应用 (1)一张写字台的台面长是13分米,宽是6分米.它的面积是多少平方分米?合多少平方厘米? (2)一条人行道长20米,宽4米.面积是多少平方米?用面积是25平方分米的水泥砖铺地,需要这样的水泥砖几块? 应用能力 活动四、 总结 今天你学会了什么?怎么用在生活当中? 板书: 平方千米(二) 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米= 100平方厘米 课题 《吨的认识》 课型 新授 教学 目标 1.知道表示较重的物体的轻重时一般使用吨做单位,了解1吨的实际重量。 2.知道克、千克、吨之间的进率,能进行简单的换算。 3.会通过换算,将不同单位表示的两个量之间的加减计算转换成同一单位表示的两个量之间的计算。 教学重点 知道克、千克、吨之间的进率,会进行简单的换算。 教学难点 进行克、千克、吨之间的单位换算,不同单位表示的两个量之间的加减计算。 核心素养 关注:猜测能力、推理能力 教学环节 及对应目标 师生活动 评价 关注点 活动一 复习引入 交流预学单: 1、我们学过的质量单位有哪些?它们之间的关系是什么? 2、在括号里填上合适的单位: 1个苹果重200( ) 一个鸡蛋重50( ) 小明的体重28( ) 3、你们知道目前世界上最重的动物是什么吗?它的体重大约是多少? 蓝鲸是须鲸中最大的一种,最长的一头雌鲸,长33.58m,体重170吨。)(最大的非洲象肩高的纪录为3.96米,体重的纪录为11.75吨,牙长的纪录为3.5米,107千克。) 概括能力 活动二 核心推进 初步建立“吨”的概念 不断巩固 完善认识结构,为以后的学习打下扎实的基础。 (一) 使学生初步认识“吨” 1、在生活中你一定看到过或听到过可以用“吨”做单位的物体,能简单的说一说吗? 交流预学单4 2、介绍书P24的大型动物 师:用吨作单位的物体,它们有什么共同的特点吗? 3、你能形象的总结、区分什么样的重量应该用什么重量单位吗? 小结:在日常生活中,计量较轻的物品的重量,我们常用“克”作单位,计量比较重的物品,我们常用“千克”作单位,计量“很重”的或“大宗”物品的重量,我们常用“吨”作单位。那1吨到底有多重呢? (二) 联系生活,解决问题 1、多媒体出示:一把电子秤,十袋100千克重的大米,每次称一袋大米,同时,在电子秤左面的屏幕上显示出绿灯,右面的屏幕显示100千克字样,每称一袋,相应递加,直到第十袋时,左面的屏幕上显示出红灯,同时在右面的屏幕显示出1吨的字样。 板书:1吨=1000千克 问:它们彼此之间的进率有何共性? 2、一个同学的体重大约是25千克,要多少个同学才能达到1吨呢?列式解答 1吨=1000千克 1000 25=40(个) 答:要40个同学才能达到1吨。 3、师:现在每一位同学手中都有一件知道重量的物体,估算一下多少样这一物品能达到1吨。 (三) 以生活情境,加深对重量单位间关系的认识。 师:通过以上例子可以说明用一些较轻的物体聚少成多,也能达到一吨的重量,因此,在生活中有许多地方都对重量进行了限制,你在生活中遇到过这样的情况吗? 2、现在老师想找你帮个忙。这里有一辆卡车和一堆货物,你能不能告诉老师,这堆货物能不能一次全部装上卡车。 多媒体出示图片,一辆卡车上标注限载重6吨,旁边有一堆货物,标注6000千克,学生进行讨论,得出这堆货物可以一次性的装上卡车。 说说你的理由吗? 概括能力 估算能力 活动三 练习巩固 1、填上合适的质量单位 卡车载重4( ) 小明体重35( ) 一块橡皮的质量是8( ) 码头停泊的货轮能载货10( ) 2、单位换算: 2吨=( )千克 60000千克=( )吨 5吨+1吨=( )千克 12吨-6吨=( )千克 3、判断题 (1)粉笔长13克。 ( ) (2)一瓶牛奶重250千克。 ( ) (3)一个皮球重2吨。 ( ) (4)1吨铁比1吨棉花重。 ( ) 4、修改数学日记。 我的早晨 2016年11月2日 晴 今天早上6:30,我就起了床,很快地刷了牙、洗了脸,然后吃了一个70千克的鸡蛋,喝了一杯大约250克的牛奶,就背起2克重的书包匆匆忙忙上学去,走着走着,突然听到有人叫我的名字,我一看,发现原来是我们班体重只有20吨的瘦个子李林。于是我和他边走边聊,正准备过公路时,不巧一辆载满6千克水泥的大货车开过来了,我们只好收住脚步,让车先行。等我们跑到教室,其他同学早就在读书了。 应用能力 活动四、总结 系统梳理 所学知 识。 今天你学会了什么?怎么用在生活当中? 板书: 吨的认识 质量单位:克(g) 千克(kg) 吨(t) 1千克=1000克 1kg=1000g 1吨=1000千克 1t=1000kg 课题 《毫升与升的认识》第一课时 课型 新授 教学 目标 1、通过猜测、验证等活动认识毫升和升,初步建立毫升和升的量感,初步掌握毫升和升之间的进率。 2、在建立毫升与升量感的基础上,能与生活中的常见实物建立联系并正确运用单位。 3、在联想、推测与验证等过程中,体验到数学学习带来的快乐,感受到数学与日常生活密切相关,提高数学学习的素养。 教学重点 认识毫升和升 教学难点 初步建立毫升和升的量感 核心素养 关注:猜测能力、推理能力 教学环节 及对应目标 师生活动 评价 关注点 活动一 情境引入,引发思考 1、气热的时候特别容易口渴,通常我们会怎样呢?这里就有两壶饮料,一壶橙汁,一壶苹果汁, 猜一猜:哪个壶里的饮料多? 2、大家的意见不太一致。那你们有什么好方法知道么? 预设1:直接倒在测量工具中进行测量比较。 预设2:把两个壶里的饮料分别倒入同一种壶,比较饮料高低。 预设3:倒在同样的杯子中,然后再比较杯数就可以了。 3、倒入同一种杯子,其实是为了统一标准,这样比较才合理。 激发需求、揭示课题 4、同学们很有想法,想到了把两壶饮料倒入同样的杯子。现在大家知道苹果汁比橙汁多多少了么?(多一杯) 那么这样一杯苹果汁到底是多少呢? 我们在表示物体长度的时候会用到长度单位,如米、分米、厘米;表示物体重量的时候会用到重量单位,如吨、千克、克。那么表示这样一杯饮料的多少要用到什么单位呢? 是啊,表示这样一杯饮料的多少要用到“毫升” 这个单位。“毫升”还可以用英文字母“mL”来表示。 那么今天就让我们一起来认识毫升这个计量单位。 概括能力 活动二 探究体验, 初步建立“毫升”的量感 初步建立“升”的量感 (一)毫升的认识 1、联系生活、了解应用范围 (1)“毫升”这个单位你们看见过么?在哪里看到过?(学生举例说明) (2)我们在表示什么物体的多少时,会用“毫升”作为计量单位呢?(液体) 2、亲身体验,感知1毫升 (1) 建模与体验 1毫升的水有多少么? 当我们把每条棱的长度都是1cm的空心小正方体装满水的时候,里面的水大约就是1毫升。 感受一下1毫升的水有多少? (2)体验与量化 大家交流了对1毫升水的感受,一致认为 很少,那么少到什么程度呢?老师课前用这样的一根滴管做了个小实验,你们觉得1毫升水会有多少滴呢?请看视频,仔细看、认真数。 数清楚了么?多少滴?原来1毫升也不过 就这样的滴管滴8滴左右,回家我们也可以自己做个小实验,看看1毫升的水在你的实验中是多少滴? 2、猜想验证,感知10毫升 (1)猜想验证 师:刚刚大家感受了1毫升水的多少。1毫升水大约就是这个小正方体装满水的时候,也就是这样的8滴左右。那现在你们能不能估计一下,学具盒中的这瓶水有多少毫升呢?你是怎么想的?请四人小组讨论下。 师:非常棒,有些同学会联想到生活中的实物(或身边的测量工具)进行比较,有些同学联想到用小正方体进行拼搭。方法都很好,但结果有些不一致。 那么这瓶水到底有多少毫升呢?先四人小组讨论下,然后选择合适的工具进行验证。(学生交流,选择方法,动手操作,汇报) (2)借物感知10毫升 师:其实这个瓶子里的水大约有10毫升。 如果把10毫升的水倒入我们常见汤勺中,大约就是1勺; 如果把它倒入到空的口服液瓶中,大约就是这样一小瓶; 如果把它倒在这个一次性杯子中,水面会有多高呢?大家试试看吧。 3、大胆推测,感知100毫升 (1)推测验证 师:同学们看到了么,10毫升水倒在这个一次性杯子中,只有怎样?(浅浅的一层)如果老师10毫升、10毫升地倒,倒10次有多少毫升水呢?(100毫升)那么你觉得100毫升水会到这个杯子的什么位置呢? 师:同学们看见了吗,这是他认为的100毫升水的位置。那你们心中100毫升水到哪里呢?大家一起来做个小实验。 ( 小实验 1、画一画: 在 杯子 上画出你心目中100mL水的位置。 2、倒一倒: 用量具取100mL水倒入 杯子 中。 3、比一比: 与实际结果相比,你的估计准确吗? ) 师:哦,你很厉害,能估得比较接近。其实,想估到准确并不容易,虽然有差距,但只要大家多观察、多推测、多验证,这个本领就会越来越强。 (2)合理想象,建立一杯水的量感 师:好,原来100毫升水倒入这个杯子,水面高度在这个位置。如果将这个杯子倒满水,猜一猜会有多少毫升?你是怎么想的? 师:你们越来越会表达自己的观点了,想不想知道倒满到底有多少毫升水? 一起来看一下。 师:其实这就是刚才装饮料的一次性杯子,现在我们知道苹果汁比橙汁多这样的一杯,就是多了(350毫升) (3)总结 师:我们通过推测与验证,认识了1毫升、10毫升以及100毫升,小正方体里面装满水大约就是1毫升,这样一小瓶口服液大约有10毫升,这瓶养乐多大约有100毫升。这个一次性杯子装满水的时候大约就是350毫升。 (二)升的认识 1、毫升与升的关系,类推建立“升”的量感 (1)毫升与升的关系 师:(拿出1升液体)猜一猜这瓶水有多少?你是怎么想的? 预设1:这瓶水有1000毫升或1升; 预设2:这瓶水有1升(或1000毫升) 师:其实1升就等于1000毫升。 “升”这个单位还可以用英文字母缩写“L”来表示 。 这就是我们今天要学习的――《毫升与升的认识》(媒体出示:完整课题) (2)类推建立“升”的量感,揭示完整课题 师:原来这瓶水大约有1000毫升,也就是1升,大约是这样的3满杯多一点。 刚刚大家认识了1升的水,估计下这瓶可乐有多少升?说说你是怎么想的? 师:再猜一猜这桶油有多少升?你是怎么想的?(食用油5升) 这桶水有多少升?(18L桶装水) 师:大家真是越来越厉害了,估测、推理的能力又有了提高。 2、联系生活、了解应用范围 师:同学们发现了么?同样是液体,在什么情况下,我们会用“升”这个单位来表示液体的多少呢?(液体比较多的时候) 师:“升”这个单位在日常生活中的应用也是非常广泛的。比如说:卡车油箱里的油大约有50升、金鱼缸里的水大约有220升、洒水车里大约能装水9370升。 估计能力 猜想验证能力 类比能力 观察能力 活动三 练习 巩固 结合实际填写单位,并要根据数据决定单位。 1、选择合适的单位 1瓶眼药水5( ) 一瓶可乐1500( ) 一罐洗手液525( ) 一瓶七喜2( ) 一盒牛奶的容量是980( ) 一个热水瓶的容量是5( ) 一个电热水壶的容量是2800( ) 师:同学们能根据1ml、10ml、100ml、1000ml水的多少来合理推测选择合适单位。 *同样是饮料为什么可乐用毫升做单位,而七 喜却用升做单位? 小结:在选择合适的单位时,头脑中可想象一下该物品,另外还要根据提供的数据来决定单位。 2选择题,下面的容器装满的时候大约有多少? (加上文字名称) 1、眼药水(10毫升左右) 2、矿泉水(4升) ①1毫升 ②10毫升 ③100毫升 ①400毫升 ②4升 ③40升 3、浴缸(400升) ①4升 ②40升 ③400升 你们会合理地联想,还会推测、比较。你们掌 握了一些很有用的数学方法哦。 应用能力 辨析能力 合理推测比较能力 活动四、总结 今天你学会了什么?怎么用在生活当中? 板书: 毫升和升 毫升与升的认识 表示液体的多少时,可以用毫升做单位。 表示较多液体的多少时,可以用升做单位。 毫升(mL) 1升(L)=1000毫升(mL) 升(L) 联想 推测 验证 课题 《毫升和升的认识》第二课时 课型 新授 教学 目标 1、运用毫升和升之间的进率,会进行简单的换算。 2、能用毫升和升的有关知识解决生活中的简单问题。 教学重点 正确运用进率进行单位换算。 教学难点 正确无误地化聚。 核心素养 关注:猜测能力、推理能力 教学环节 及对应目标 师生活动 评价 关注点 活动一 复习引入 通过对毫升、升的复习,引出新知 师:前一节课,我们认识了两个容量单位,你能详细说一说它们有什么关系? 生:一般用升做单位来表示量较多的液体,用“毫升”做单位来表示量较少的液体。1升=1000毫升 师:我们知道升这个单位大,毫升单位小。1升=1000毫升,这个关系对我们来说有何用处。 概括能力 活动二 核心推进 联系生活解决升与毫升的问题 1、出示:在3000毫升的浓缩橙汁里加上10升水 看了这句话,你能提出什么问题?(可以制成多少毫升橙汁饮料,可以制成多少升橙汁饮料?) 自己解决这两个问题。 如果把这些橙汁饮料平均分给15名同学,每个人最多可以分到多少?还剩多少?(学生试做,反馈交流) 2、从1升海水中可以得到26克盐,从374升这样的海水中可以得到多少克盐? 小胖已经得到1464克盐,如果小胖要得到5000克盐,还需要多少升这样的海水? 选择合理的条件进行计算 能运用列表分解决问题 活动三 练习巩固 1、填一填 7L=( )ml 3000ml=( )L 12 L=( ) ml 40000ml=( )L 6 L5ml=( ) ml 3、试一试 6000毫升+7升=( )升 80升-72000毫升=( )毫升 4、算一算,并说说你是怎样想的? 9000毫升-5升 =()毫升 72000毫升+8升 =()毫升 56000毫升-43升 =()升 847升-49000毫升=()升 5、在( )里添写“<” 、“ =” 或 “ >” 40毫升( )2升 3升( )3000毫升 70000毫升( )70升 12升( )12毫升 1升1毫升()1001毫升 999毫升()1升 6、应用题 (1)有一瓶2升饮料,第一次喝了900毫升,第二次喝了800毫升,两次一共喝了多少毫升?还剩下多少毫升? (2)一包豆奶200毫升,5包豆奶一共有多少毫升?合多少升? 应用能力 活动四、 总结 系统梳理 所学知识。 今天你学会了什么?怎么用在生活当中? 板书: 毫升和升的认识 当物体液体表示量较多时,一般用“升”作单位。 1升=1000毫升 1 学科网(北京)股份有限公司 $$