第九章：《静电场及其应用》单元基础巩固与培优达标检测卷-2024-2025学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第三册）

第九章：《静电场及其应用》单元基础巩固与培优达标检测卷 一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C放置在导体A的左侧。下列操作能让导体B最终带正电的是（　　） A．移走小球C后分开导体A、B B．移动小球C与导体A、B接触后移走小球C，再分开导体A、B C．将导体A接地后移走小球C，再分开导体A、B D．将导体B接地后移走小球C，再分开导体A、B 2．物理和生活息息相关。下列有关电学知识的说法正确的是（　　） A．图甲中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在极柱B上 B．图乙中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理 C．图丙中，采用金属编织网包裹着导体线芯是为了增加线束的导电性 D．图丁中，处于静电平衡状态的导体腔内表面有电荷，导体壳壁W内电场强度不为0，导体壳内空腔C电场强度为0 3．真空中两个相同的带等量同种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力为F。现用一个不带电的相同金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力变为（　　） A． B． C． D． 4．在真空中，一均匀带正电荷的圆环，其半径为R，圆心为O，AB和CD为半圆环的直径，AB与CD垂直，四分之一圆环AC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为，关于圆环各部分电荷在圆心O处产生的电场强度正确的是（　　） A．整个圆环全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为 B．四分之一圆环AD部分的全部正电荷和四分之一圆环BC部分的全部正电荷在O处产生的合电场强度大小为 C．四分之三圆环ACBD部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为 D．半圆环ACB部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为 5．如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为m，A球固定在绝缘杆的上端，B球通过一绝缘细绳连接在天花板上。A的带电量为Q，B的带电量为q，，静止时，两小球在同一水平线，细绳与竖直方向夹角为。已知重力加速度为g，则（    ） A．两球带异种电荷 B．B球受到的库仑力大小为 C．B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大 D．若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变小 6．在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”，如图所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见透明塑料瓶里充满烟雾。当摇动起电机时，烟尘快速吸附在金属片上，塑料瓶变得清澈透明。则关于该“魔术”下列说法正确的是（　　） A．金属片与锯条间的电场为匀强电场 B．烟尘被吸附的过程中电势能增加 C．该“魔术”在湿度大的环境下更容易成功 D．若将金属片的面积增大，该“魔术”的现象会更明显 7．用一条长为1m的绝缘轻绳，悬挂一个质量为4.0×10－4kg、电荷量为2.0×10－8C的小球，细线的上端固定于O点。如图所示，现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向的夹角为37°，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强为1.5×106N/C B．平衡时细线的拉力为5.0×10－2N C．若撤去电场，小球回到最低点时绳上的拉力为5.6×10－3N D．若剪断细绳，小球将做加速度为12m/s2的匀加速直线运动 8．如图所示，空间正四棱锥的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为的点电荷，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在静电力和重力的作用下恰好处于静止状态。将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场，此时P处小球仍能保持静止，重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场强度大小为（　　）    A． B． C．· D． 二：多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅受它们相互之间的静电力，三球均处于静止状态，和小球间的距离分别是、，则以下判断正确的是（　　） A．A、C两个小球可能带异种电荷 B．三个小球的电荷量大小为 C．摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球 D． 10．如图所示，真空中电荷量为+q的点电荷与均匀带电量为-Q的薄板相距R，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，该垂线上有abcd四点，且满足ab=bO=Oc=cd=R。若a点的电场强度为0，静电力常量为k，下列说法中正确的是（　　） A．带电薄板产生的电场在d点的电场强度的大小为 B．d点的电场强度的大小为 C．d点的电场强度的大小为 D．d点的电场强度的方向沿着cd连线由d指向c 11．用等长的绝缘细线把一个质量为1.0kg的小球a悬挂天花板上M、N两点，a带有Q=1.0×10-5C的正电荷．两线夹角为120°，a的正下方0.3m处放一带等量异种电荷的小球b，b与绝缘支架的总质量为2.0kg，两线上的拉力大小分别为F1和F2。（k=9×109Nm2/C2，取g=10m/s2）则(   ) A．支架对地面的压力大小为30.0N B．两线上的拉力大小F1=F2=20.0N C．将b水平右移，使M、a、b在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1=12.5N，F2=10.0N D．将b移到无穷远处，两线上的拉力大小F1=F2=20.0N 12．如图所示，电荷量为q的正点电荷放在原本不带电、长度为L的导体棒的左侧，点电荷在导体棒的中心轴线上距离棒左端R处的位置，导体棒内达到静电平衡。已知O点为导体棒的中心，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．导体棒左端带负电，右端带正电 B．导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为0 C．导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为 D．将导体棒左端接地后再断开，最后移走点电荷，导体棒最终带正电 三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。 13．某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离。小组同学分别进行了以下操作： 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 （1）该实验采用的方法是 。 （2）若带电小球的质量为，在位置偏离竖直方向的角度为，重力加速度为，则带电小球所受库仑力大小为 。 （3）在实验中，某同学让两个半径为的金属小球分别带上和的正电荷，并使两小球球心相距，利用公式来计算两球之间的库仑力，你认为该值与实际值相比应该 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 14．密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而带电，落入两块相互平行的极板M、N之间（M板带正电、N板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。    （1）根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的 与 平衡，可计算出油滴所带的电荷量。 （2）已知极板M、N之间的距离为，电压为，则两板之间的电场强度E的大小为 。 （3）油滴P可视为球体，并测得其直径为，已知油的密度为，重力加速度为，则该油滴的电荷量 。（提示：球的体积公式，本次计算中） 四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。 15．如图所示，绝缘带电小球、B用不可伸长的绝缘轻质细线通过光滑定滑轮后连接在一起。在空间内加上水平向右的匀强电场，当、B均静止时，细线与水平方向的夹角为30°。已知小球、B质量分别为、，重力加速度为，小球带负电，滑轮、小球的大小不计，两球到定滑轮的距离相等，求： （1）细线的张力大小； （2）小球、B的电荷量大小之比。 16．如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q 的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m 的带电小球B在斜面上离正点电荷A 距离为L 的M 点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为 ，小球B 向下运动到 N 点时，速度达到最大值。已知重力加速度为，静电力常量为k， ，，求： （1）小球B所带电的电性以及带电量大小； （2）A、N 之间的距离。 17．竖直放置的平行金属板A、B带等量异种电荷(如图)，两板之间形成的电场是匀强电场．板间用绝缘细线悬挂着的小球质量m=4．0×10－5kg，带电荷量q=3．0×10－7C，平衡时细线与竖直方向之间的夹角α=37°．求： (1)A、B之间匀强电场的场强多大? (2)若剪断细线，计算小球运动的加速度，小球在A、B板间将如何运动? 18．如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电小球A（可看作点电荷）的电荷量为，B球的质量为m，带电荷量为，，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中．重力加速度为g。（sin37°＝0.6；cos37°＝0.8） （1）求B球受到的静电力的大小和方向。 （2）带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度大小和方向。 （3）求A、B两球间的距离r。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章：《静电场及其应用》单元基础巩固与培优达标检测卷 一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C放置在导体A的左侧。下列操作能让导体B最终带正电的是（　　） A．移走小球C后分开导体A、B B．移动小球C与导体A、B接触后移走小球C，再分开导体A、B C．将导体A接地后移走小球C，再分开导体A、B D．将导体B接地后移走小球C，再分开导体A、B 【答案】B 【详解】A．移走小球C后，导体A、B的电荷重新分布，导体B不带电，故A错误； B．小球C与导体A、B接触后，导体A、B整体带正电，移走小球C再分开导体A、B，导体B带正电，故B正确； CD．将导体A或B接地，导体A、B整体带负电，移走小球C再分开导体A、B，导体B带负电，故CD错误。 故选B。 2．物理和生活息息相关。下列有关电学知识的说法正确的是（　　） A．图甲中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在极柱B上 B．图乙中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理 C．图丙中，采用金属编织网包裹着导体线芯是为了增加线束的导电性 D．图丁中，处于静电平衡状态的导体腔内表面有电荷，导体壳壁W内电场强度不为0，导体壳内空腔C电场强度为0 【答案】B 【详解】A．图甲中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在两个带正电的极板A上，故A错误； B．图乙中，家用煤气灶的点火装置是根据尖端放电的原理制成的，故B正确； C．图丙中，采用金属编织网包裹着导体线芯是屏蔽线外的电磁信号干扰，故C错误； D．图丁中，处于静电平衡状态的金属导体内部电场强度处处为零，电荷分布在外表面上，因此导体壳壁W内电场强度为0，导体壳内空腔C电场强度也为0，故D错误。 故选B。 3．真空中两个相同的带等量同种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力为F。现用一个不带电的相同金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力变为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设A、B分别带电量为+Q和+Q，则开始时两球之间的库仑力为 用一个不带电的同样的金属小球 C 先与 A 接触，再与 B接触，然后移开 C，此时A、B分别带电量为 和，则此时A、B之间的静电力变为 故选A。 4．在真空中，一均匀带正电荷的圆环，其半径为R，圆心为O，AB和CD为半圆环的直径，AB与CD垂直，四分之一圆环AC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为，关于圆环各部分电荷在圆心O处产生的电场强度正确的是（　　） A．整个圆环全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为 B．四分之一圆环AD部分的全部正电荷和四分之一圆环BC部分的全部正电荷在O处产生的合电场强度大小为 C．四分之三圆环ACBD部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为 D．半圆环ACB部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．根据场强的叠加以及对称性可知，整个圆环全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为零，故A错误； B．根据场强的叠加以及对称性可知，四分之一圆环AD部分的全部正电荷在O处产生的电场强度与四分之一圆环BC部分的全部正电荷在O处产生的电场强度等大反向，故四分之一圆环AD部分的全部正电荷和四分之一圆环BC部分的全部正电荷在O处产生的合电场强度大小为零，故B错误； C．四分之一圆环AC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为，根据对称性可知四分之一圆环BC部分、BD部分、AD部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为，由于四分之一圆环AC部分的全部正电荷在O处产生的电场强度与四分之一圆环BD部分的全部正电荷在O处产生的电场强度等大反向，故四分之三圆环ACBD部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为，故C错误； D．根据对称性可知四分之一圆环AC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度方向为沿中垂线且指向，四分之一圆环BC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度方向为沿中垂线且指向，故半圆环ACB部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为 故D正确。 故选D。 5．如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为m，A球固定在绝缘杆的上端，B球通过一绝缘细绳连接在天花板上。A的带电量为Q，B的带电量为q，，静止时，两小球在同一水平线，细绳与竖直方向夹角为。已知重力加速度为g，则（    ） A．两球带异种电荷 B．B球受到的库仑力大小为 C．B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大 D．若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变小 【答案】B 【详解】A．由于两个小球相排斥，所以两个小球带同种电荷，故A错误； B．对B球进行受力分析，受到重力、绳子拉力和库仑力，如图所示 则有 故B正确； C．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故C错误； D．若A球靠近B球，二者之间的库仑力增大，细绳与竖直方向的夹角增大，根据 可知细绳对B球的拉力变大，故D错误。 故选B。 6．在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”，如图所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见透明塑料瓶里充满烟雾。当摇动起电机时，烟尘快速吸附在金属片上，塑料瓶变得清澈透明。则关于该“魔术”下列说法正确的是（　　） A．金属片与锯条间的电场为匀强电场 B．烟尘被吸附的过程中电势能增加 C．该“魔术”在湿度大的环境下更容易成功 D．若将金属片的面积增大，该“魔术”的现象会更明显 【答案】D 【详解】A．尖端附近的电场线密集，所以在锯条附近的电场强度大于金属片附近的电场；且根据俯视图可以看出料瓶内存在的是辐条形的电场，不是匀强电场，故A错误； C．空气干燥时，起电机产生的电压更高，魔术更容易成功，故C错误； D．锯条和金属片之间存在强电场，它使空气电离而产生阴离子和阳离子，负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电，带电烟尘在电场力的作用下，向正极移动，烟尘最终被吸附到金属片上，若将金属片的面积增大，该“魔术”的现象会更明显，故D正确； B．烟尘被吸附的过程中电场力做正功，电势能减小，故B错误。 故选D。 7．用一条长为1m的绝缘轻绳，悬挂一个质量为4.0×10－4kg、电荷量为2.0×10－8C的小球，细线的上端固定于O点。如图所示，现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向的夹角为37°，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强为1.5×106N/C B．平衡时细线的拉力为5.0×10－2N C．若撤去电场，小球回到最低点时绳上的拉力为5.6×10－3N D．若剪断细绳，小球将做加速度为12m/s2的匀加速直线运动 【答案】C 【详解】AB．小球在平衡位置时，由受力分析可知 解得 细线的拉力 计算得 AB错误； C．若撤去电场，小球由静止到最低点时，由动能定理可知 解得 最低点时由向心力公式 可知，最低点时绳上的拉力为，C正确； D．若剪断细绳，小球将沿着电场力和重力的合力方向做匀加速运动，其方向与竖直方向成角，加速度大小为 D错误。 故选C。 8．如图所示，空间正四棱锥的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为的点电荷，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在静电力和重力的作用下恰好处于静止状态。将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场，此时P处小球仍能保持静止，重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场强度大小为（　　）    A． B． C．· D． 【答案】D 【详解】设P处的带电小球电量为Q，根据库仑定律可知，则P点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为 根据几何关系，可知正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，可有 若将P处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P的小球的库仑合力为： 当外加匀强电场后，再次平衡，则有 解得 故选D。 二：多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅受它们相互之间的静电力，三球均处于静止状态，和小球间的距离分别是、，则以下判断正确的是（　　） A．A、C两个小球可能带异种电荷 B．三个小球的电荷量大小为 C．摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球 D． 【答案】BC 【详解】A．根据“两同夹异”原则判断，、必定带同种电荷，A错误； B．根据“两大夹小、近小远大”原则，判断可得，B正确； C．摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球，C正确； D．对B受力分析，左右两个方向的库仑力大小相等，可得 解得 D错误。 故选BC。 10．如图所示，真空中电荷量为+q的点电荷与均匀带电量为-Q的薄板相距R，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，该垂线上有abcd四点，且满足ab=bO=Oc=cd=R。若a点的电场强度为0，静电力常量为k，下列说法中正确的是（　　） A．带电薄板产生的电场在d点的电场强度的大小为 B．d点的电场强度的大小为 C．d点的电场强度的大小为 D．d点的电场强度的方向沿着cd连线由d指向c 【答案】CD 【详解】A．由于a点的电场强度为0，又电荷量为+q的点电荷在a点产生的场强为 则带电薄板产生的电场在a点的电场强度的大小为 根据对称性可知，带电薄板产生的电场在d点的电场强度的大小为 A错误； BCD．根据公式可得，电荷量为+q的点电荷在d点产生的场强为 方向向右； 又带电薄板产生的电场在d点的电场强度的大小为 方向向左， 则d点的电场强度的大小为 电场强度的方向沿着cd连线由d指向c，B错误，CD正确。 故选CD。 11．用等长的绝缘细线把一个质量为1.0kg的小球a悬挂天花板上M、N两点，a带有Q=1.0×10-5C的正电荷．两线夹角为120°，a的正下方0.3m处放一带等量异种电荷的小球b，b与绝缘支架的总质量为2.0kg，两线上的拉力大小分别为F1和F2。（k=9×109Nm2/C2，取g=10m/s2）则(   ) A．支架对地面的压力大小为30.0N B．两线上的拉力大小F1=F2=20.0N C．将b水平右移，使M、a、b在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1=12.5N，F2=10.0N D．将b移到无穷远处，两线上的拉力大小F1=F2=20.0N 【答案】BC 【详解】A．对b和支架受力分析，受竖直向下的重力，a对b的库仑力，地面的支持力，由平衡条件可求支持力 A错误； B．两线夹角为120°，对a由平衡条件知 B正确； C．将b水平右移，使M、a、b在同一直线上，此时两球的距离变为 所以有 解得 C正确； D．将b移到无穷远处，库仑力为零，则 D错误。 故选BC。 12．如图所示，电荷量为q的正点电荷放在原本不带电、长度为L的导体棒的左侧，点电荷在导体棒的中心轴线上距离棒左端R处的位置，导体棒内达到静电平衡。已知O点为导体棒的中心，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．导体棒左端带负电，右端带正电 B．导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为0 C．导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为 D．将导体棒左端接地后再断开，最后移走点电荷，导体棒最终带正电 【答案】AC 【详解】A．由于感应起电，导体棒左端带负电，右端带正电。故A正确； BC．导体棒内达到静电平衡后，导体棒中心O点处的电场强度为0，即导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度与点电荷在O点处产生的电场强度等大反向，有 故B错误；C正确； D．将导体棒左端接地后，导体棒左端仍带负电，右端不带电，移走点电荷后，导体棒整体带负电。故D错误。 故选AC。 三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。 13．某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离。小组同学分别进行了以下操作： 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 （1）该实验采用的方法是 。 （2）若带电小球的质量为，在位置偏离竖直方向的角度为，重力加速度为，则带电小球所受库仑力大小为 。 （3）在实验中，某同学让两个半径为的金属小球分别带上和的正电荷，并使两小球球心相距，利用公式来计算两球之间的库仑力，你认为该值与实际值相比应该 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】 控制变量法 偏大 【详解】（1）[1]实验过程中先保持小球所带电荷量不变，研究静电力与位置的关系，后保持位置不变，研究静电力与小球所带电荷量的关系，可知该实验采用的方法是控制变量法。 （2）[2]对小球进行受力分析，如图所示 由平衡条件可得，带电小球所受库仑力大小为 （3）[3]在实验中，该同学让两个半径为的金属小球分别带上和的正电荷，并使两小球球心相距3R，利用公式来计算两球之间的库仑力，由于同种电荷相互排斥，电荷间等效距离大于3R，可知静电力的实际值小于，即该值与实际值相比应该偏大。 14．密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而带电，落入两块相互平行的极板M、N之间（M板带正电、N板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。    （1）根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的 与 平衡，可计算出油滴所带的电荷量。 （2）已知极板M、N之间的距离为，电压为，则两板之间的电场强度E的大小为 。 （3）油滴P可视为球体，并测得其直径为，已知油的密度为，重力加速度为，则该油滴的电荷量 。（提示：球的体积公式，本次计算中） 【答案】 重力/电场力 电场力/重力 2000V/m 【详解】（1）[1][2]油滴在电场中悬浮时，受到重力和电场力，两力等大反向； （2）[3]根据公式 解得 （3）[4]根据题目可得 联立解得 代入数据解得 四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。 15．如图所示，绝缘带电小球、B用不可伸长的绝缘轻质细线通过光滑定滑轮后连接在一起。在空间内加上水平向右的匀强电场，当、B均静止时，细线与水平方向的夹角为30°。已知小球、B质量分别为、，重力加速度为，小球带负电，滑轮、小球的大小不计，两球到定滑轮的距离相等，求： （1）细线的张力大小； （2）小球、B的电荷量大小之比。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）（2）在空间内加上水平向右的匀强电场，小球带负电，根据平衡条件，则小球B带正电，细线与水平方向的夹角为30°，两球到定滑轮的距离相等，则为等边三角形。对A、B受力分析   对A 对B 联立得 16．如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q 的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m 的带电小球B在斜面上离正点电荷A 距离为L 的M 点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为 ，小球B 向下运动到 N 点时，速度达到最大值。已知重力加速度为，静电力常量为k， ，，求： （1）小球B所带电的电性以及带电量大小； （2）A、N 之间的距离。 【答案】（1）带正电，；（2） 【详解】（1）由于小球B运动到N点时速度达到最大，说明此时小球B受到的合力为零，由此可以判断，A对B是库仑斥力，A、B带同种电荷，由于A带正电，所以小球B带正电；设小球B的带电量为，小球B在M点时，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）小球B运动到N点时，小球B的速度达到最大，说明此时加速度为零，设N点到A的距离为d，则有 解得 17．竖直放置的平行金属板A、B带等量异种电荷(如图)，两板之间形成的电场是匀强电场．板间用绝缘细线悬挂着的小球质量m=4．0×10－5kg，带电荷量q=3．0×10－7C，平衡时细线与竖直方向之间的夹角α=37°．求： (1)A、B之间匀强电场的场强多大? (2)若剪断细线，计算小球运动的加速度，小球在A、B板间将如何运动? 【答案】(1)E=1×103N/C  (2) 12.5m/s2 【详解】（1）小球受到重力mg、电场力F和绳的拉力T的作用，由共点力平衡条件有： F=qE=mgtanα 解得： 匀强电场的电场强度的方向与电场力的方向相同，即水平向右； （2）剪断细线后，小球做偏离竖直方向，夹角为37°匀加速直线运动，设其加速度为a 由牛顿第二定律有： 解得： 【点睛】本题是带电体在电场中平衡问题，分析受力情况是解题的关键，并能根据受力情况判断此后小球的运动情况． 18．如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电小球A（可看作点电荷）的电荷量为，B球的质量为m，带电荷量为，，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中．重力加速度为g。（sin37°＝0.6；cos37°＝0.8） （1）求B球受到的静电力的大小和方向。 （2）带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度大小和方向。 （3）求A、B两球间的距离r。 【答案】（1）；方向水平向右；（2）；方向水平向右；（3） 【详解】（1）对B球受力分析，由平衡条件可知，B球受到的静电力的大小 方向水平向右。 （2）根据 可得带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度大小 方向水平向右。 （3）根据 可得A、B两球间的距离 2 学科网（北京）股份有限公司 $$