3.1.2 晶胞 晶体结构的测定（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中化学选择性必修2（人教版2019）

晶体结构与性质 第三章 第一节　物质的聚集状态与晶体的常识 第2课时　晶胞　晶体结构的测定 返回目录 化学 选择性必修2 　 课前·教材预案 课堂·深度拓展 课末·随堂演练 课时作业(十二) 微专题突破5 课前·教材预案 知识点1　晶胞 基本单元 平行六面体 无隙并置 间隙 返回目录 化学 选择性必修2 　 平行 相同 形状 原子种类 个数 几何排列 返回目录 化学 选择性必修2 　 8 4 2 8 三 4 三 两 返回目录 化学 选择性必修2 　 顶角 8 面心 6 4 返回目录 化学 选择性必修2 　 Na＋ Cl－ 4 4 返回目录 化学 选择性必修2 　 2 2 4 8 8 返回目录 化学 选择性必修2 　 知识点2　晶体结构的测定 X射线衍射仪 电子 分立的斑点 明锐的衍射峰 返回目录 化学 选择性必修2 　 形状和大小 对称类型 数目 位置 相互关系 返回目录 化学 选择性必修2 　 位置(坐标) 距离 键长 键角 空间结构 返回目录 化学 选择性必修2 　 × √ × × × × 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 课堂·深度拓展 探究点　均摊法确定晶胞的化学式 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 微专题突破5 晶胞结构的分析与计算 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 课末·随堂演练 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 　　　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 返回目录 化学 选择性必修2 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 目标导航 [知识导图] [课程标准] 1.认识简单的晶胞，掌握晶体与晶胞的关系，能够计算晶胞中的粒子个数。 2．知道晶体X射线衍射等是测定物质结构的基本方法和实验手段。 1．概念 描述晶体结构的____________叫做晶胞。 2．晶体和晶胞的关系 常规的晶胞都是______________，整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“____________”而成。 (1)“无隙”：相邻晶胞之间没有任何________。 (2)“并置”：所有晶胞都是________排列的，取向________。 (3)所有晶胞的________及其内部的____________、________及____________(包括取向)是完全相同的。 3．晶胞中粒子个数的计算 (1)平行六面体(立方体形)晶胞中微粒数目的计算 ①晶胞的顶角原子是______个晶胞共用的； ②晶胞棱上的原子是______个晶胞共用的； ③晶胞面上的原子是______个晶胞共用的。 ④晶胞是______个顶角相同、______套各______根平行棱分别相同、______套各______个平行面分别相同的最小平行六面体。 (2)晶胞微粒数目的确定 ①金属铜原子数的计算 金属铜的一个晶胞中铜原子位于晶胞的________(有______个)和________(有______个)两种，所含的原子数有8×______＋6×______＝______个。 ②氯化钠晶体中的Na＋、Cl－数 氯化钠晶胞如图所示，其中体积较小的为__________(填“Na＋”或“Cl－”，下同)，体积较大的为__________，则晶胞中含______个Na＋(提示：晶胞中心还有一个Na＋)和______个Cl－。 ③下列物质的晶胞中分别含几个原子 物质 钠 锌 碘 金刚石 晶胞 微粒数 钠原子数 ______ 锌原子数 ______ 碘分子数 ______ 碘原子数 ______ 碳原子数 ______ 1．X射线衍射原理 测定晶体结构最常用的仪器是eq \x(\s\up1(35))________________。当单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的eq \x(\s\up1(36))________相互作用，会在记录仪上产生eq \x(\s\up1(37))______________或eq \x(\s\up1(38))_______________。 2．X射线衍射实验获得晶胞信息 通过晶体的X射线衍射实验获得衍射图后，经过计算可以从衍射图形获得晶体结构的有关信息，包括晶胞______________、分子或原子在微观空间有序排列呈现的____________、原子在晶胞里的________和________等，以及结合晶体化学组成的信息推出原子之间的____________。 3．X射线衍射实验获得分子信息 通过晶体X射线衍射实验，可以测定晶胞中各个原子的________________，根据原子坐标，可以计算原子间的________，判断出晶体中哪些原子之间存在化学键，确定________和________，从而得出分子的____________。 判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)晶胞都是平行六面体。(　 　) (2)晶胞是晶体的最小重复单元。(　 　) (3)晶胞中任何一个粒子都只属于该晶胞。(　 　) (4)位于顶角上的粒子一定是为8个晶胞所共有。 (　 　) (5)X射线通过晶体，导致晶体发生化学变化，形成特征的衍射图。(　 　) (6)钠晶胞如图所示，则每个钠晶胞中含9个钠原子。(　 　) 名师提醒 (1)晶胞不一定是平行六面体，如六方晶胞的形状是一个六棱柱。 (2)当把晶胞还原到晶体中去时，该晶胞周边的原子实际是与相邻晶胞共享的。 (3)X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，晶体的性质和结构都不会发生变化，也不会发生化学变化。 现有甲、乙、丙(如图所示)三种晶体的晶胞(甲中X处于晶胞的中心，乙中A处于晶胞的中心)。 (1)甲晶体中X与Y的个数比是多少？ (2)乙晶体中A与B的个数比是多少？ (3)丙晶体中每个晶胞包含有C离子、D离子各为多少？ (1)甲晶体中，体心X为1，顶角Y为6×，所以N(X)∶N(Y)＝1∶＝4∶3。 (2)乙晶体中，体心A为1，顶角B为8×＝1，所以N(A)∶N(B)＝1∶1。 (3)丙晶体中，C离子个数为12×＋1＝4，D离子个数为8×＋6×＝4。 计算晶胞中粒子数目的常用方法是“均摊法”。“均摊法”是指每个晶胞平均拥有的粒子数目，例如每个粒子被n个晶胞所共用，则该粒子有属于这个晶胞。 1．平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算 2．六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算 3．不同晶胞类型确定相应化学式的模型 (1)根据均摊法计算出1个晶胞中，各种原子个数的最简整数比，可确定该物质的化学式。 (2)对于独立原子构成的分子，其分子式的确定则不能用均摊法。如由金属原子M和非金属原子N构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面上的原子是M原子，棱中心和体心的原子是N原子，由于M、N原子并不存在共用关系，所以由气态团簇分子结构图可知，其分子式可由示意图数原子个数来确定，M原子共14个、N原子13个，即分子式为M14N13。 【例题】 (1)元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如图甲所示，该氯化物的化学式是________。 (2)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图乙为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为__________，该功能陶瓷的化学式为________。 (3)某晶体结构模型如图丙所示。该晶体的化学式是________，在晶体中1个Ti原子、1个Co原子周围距离最近的O原子数目分别为________个、________个。 (4)有一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图丁所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为________(填字母)。 A．Ti14C13 B.TiC C．Ti14C4 D.Ti4C3 思维导引：根据粒子在晶胞中的位置确定贡献率，以粒子最简单比例确定化学式，同时要注意气态团簇分子的特殊性。 解析　(1)晶胞中灰球代表的粒子数4个，白球代表的粒子数为6×＋8×＝4个，所以化学式为CuCl。(2)每个氮化硼晶胞中含有白球表示的原子个数为8×＋1＝2，灰球表示的原子个数为1＋4×＝2，所以每个晶胞中含有N原子和B原子各2个；N的 电负性大于B，所以该陶瓷的化学式为BN。(3)晶胞中含有O：6×＝3个，含Co：8×＝1个，含Ti：1个，故化学式为CoTiO3。Ti原子位于晶胞的中心，其周围距离最近的O原子位于6个面的中心，所以周围距离最近的O原子数目为6个；Co原子位于晶胞的顶点，O原子位于晶胞的面心，所以Co原子周围距离最近的O原子数目为12个。(4)因该物质是气态团簇分子，故题图是该物质的一个完整分子，由14个Ti原子和13个C原子构成，A项正确。 答案　(1)CuCl　(2)2　BN　(3)CoTiO3　6　12　(4)A 【变式】 如图为甲、乙两种晶体的晶胞： 试写出： (1)甲晶体的化学式(X为阳离子)为________。 (2)乙晶体中A、B、C三种粒子的个数比是__________。 解析　(1)甲中X位于立方体的体心，为1个，Y位于立方体顶点，实际占有：×4＝个，X∶Y(个数比)＝1∶＝2∶1，所以甲的化学式为X2Y。(2)乙中A在立方体的顶点，A占有8×＝1个，B位于面心，B占有6×＝3个，C位于立方体的体心，C占有1个，由此推出A∶B∶C(个数比)＝1∶3∶1。 答案　(1)X2Y　(2)1∶3∶1 【例题】 (2023·辽宁卷)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是(　　) A．图1晶体密度为g·cm－3 B．图1中O原子的配位数为6 C．图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1－x D．Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋传导 答案　C 解析　根据均摊法，图1的晶胞中含Li：8×＋1＝3，O：2×＝1，Cl：4×＝1,1个晶胞的质量为g＝g，晶胞的体积为(a×10－10cm)3＝a3×10－30cm3，则晶体的密度为g÷(a3×10－30cm3)＝g/cm3，A项正确；图1晶胞中，O位于面心，与O等距离最近的Li有6个，O原子的配位数为6，B项正确；根据均摊法，图2中Li：1，Mg或空位为8×＝2。 O：2×＝1，Cl或Br：4×＝1，Mg的个数小于2，根据正负化合价的代数和为0，图2的化学式为LiMgOClxBr1－x，C项错误；进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋的传导，D项正确。 1．晶胞计算的原理与步骤 (1)首先确定晶胞的组成 利用均摊法计算一个晶胞所含微粒的数目。 (2)计算晶体的密度或体积 ①关系式ρ＝(V表示晶胞体积，ρ表示晶体的密度，NA表示阿伏加德罗常数，N表示一个晶胞实际含有的微粒数，M表示微粒的摩尔质量)。 ②晶体密度的计算方法 ③微粒间距离的计算方法 ④晶胞空间利用率(占有率)的计算表达式 晶胞的空间利用率＝×100%。 2．晶胞中坐标系的构建 (1)最简单的晶胞——简单立方堆积的晶胞模型、坐标系的构建。 简单立方堆积的晶胞中8个顶点的微粒是完全一致的，因此可以任意选择一个原子为坐标原点，以立方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1个单位长度，由此可得如图所示的坐标系。 (2)其他晶胞也可以采用这种方式构建。六方最密堆积模型按此法构建x轴和y轴，只不过夹角不是90°，而是120°。 3．几种典型晶胞结构模型的原子坐标 (1)简单立方体模型 　 原子坐标：若1(0,0,0)，2(0,1,0)，则确定3(1,1,0)，7(1,1,1) (2)体心晶胞结构模型 　 原子坐标：若1(0,0,0)，3(1,1,0)，5(0,0,1)，则确定6(0,1,1)，7(1,1,1)，9 (3)面心立方晶胞结构模型 　 原子坐标：若1(0,0,0)，13，12，则9，11 1．(1)MgH2是金属氢化物储氢材料，其晶胞结构如图所示。已知该晶体的密度为a g·cm－3，则该晶胞的体积为________cm3[用a、NA表示(NA为阿伏加德罗常数的值)]。 (2)NaH具有NaCl型晶体结构，已知NaH晶体的晶胞参数a＝488 pm(棱长)。Na＋半径为102 pm，H－的半径为________，NaH的理论密度是________________g·cm－3(只列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数为NA)。 (3)氨硼烷(NH3BH3)与镧镍合金(LaNix)都是优良的储氢材料。 ①NH3BH3的等电子体的化学式为________。 ②镧镍合金的晶胞结构示意图如图所示(只有1个原子位于晶胞内部)，则x＝________。氨硼烷在高温下释放氢后生成的立方氮化硼晶体，具有类似金刚石的结构，硬度略小于金刚石。则在下列各项中，立方氮化硼晶体不可用作________(填字母)。 a．耐磨材料 b.切削工具 c．导电材料 d.钻探钻头 解析　(1)每个晶胞中含有Mg的数目为8×＋1＝2，含有H的数目为4×＋2＝4，所以晶胞的体积为＝ cm3。(2)NaH具有NaCl型晶体结构，NaH的晶胞参数a＝488 pm(棱长)，Na＋半径为102 pm，H－的半径为 pm＝142 pm，该晶胞中钠离子个数＝8×＋6×＝4，氢离子个数＝ 12×＋1＝4，NaH的理论密度是ρ＝＝ g·cm－3。(3)①用2个C原子替换B和N原子即可得其等电子体为C2H6。②每个晶胞中含有La的数目为8×＝1，Ni的数目为8×＋1＝5，则x＝5。立方氮化硼应与金刚石具有相似的性质，且不导电，c项正确。 答案　(1)　(2)142 pm　　 (3)①C2H6　②5　c 2．(1)ZnS的晶体结构如图，其晶胞边长为x pm，则ZnS晶体的密度为________________g·cm－3(列式即可，NA表示阿伏加德罗常数的值)；a与b之间的距离为________pm(用含x的式子表示)。 (2)近年来我国科学家发现了一系列意义重大的铁系超导材料，其中一类为Fe—Sm—As—F—O组成的化合物。回答下列问题：一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示(已知相对原子质量，O—16，F—19，Fe—56，As—75，Sm—150)。 ①图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________，通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式ρ＝________________g·cm－3。 ②以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标，则原子2和3的坐标分别为______________、______________。 解析　(1)晶胞中ZnS原子数目均为4，则晶胞质量为4×g，其晶胞边长为x pm，则ZnS晶体的密度为4×g÷(x×10－10 cm)3＝ g/cm3，a与b之间连线处于晶胞体对角线上，且距离为体对角线长度的，而体对角线长度为晶胞棱长的倍，故a与b之间的距离为×x pm。(2)①由图1可知，每个晶胞中含Sm原子：4×＝2，含Fe原子：4×＋1＝2，含As原子： 4×＝2，含O原子：(1－x)＝2(1－x)，含F原子：x＝2x，所以该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx；根据该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx，一个晶胞的质量为，一个晶胞的体积为a2c×10－30 cm3，则密度为ρ＝g/cm3。②根据原子1的坐标(，，)，可知原子2和3的坐标分别为，。 答案　(1)　×x (2)①SmFeAsO1－xFx ②， 1．(晶体与晶胞的关系)整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而立。对这句话的理解错误的是(　　) A．相邻晶胞之间没有任何间隙 B．晶体是晶胞简单、随意堆积而成 C．晶胞排列时，取向相同 D．“并置”是指所有晶胞都是平行排列的 答案　B 解析　晶体并不是晶胞简单、随意堆积而成，而是晶胞平行排列而成的，且相邻晶胞之间没有任何间隙。 2．(晶胞的概念)以下是某些晶体的局部结构，可作为晶胞的是(　　) A.(都在顶点) B.(在顶点和面心) C.(在顶点和面心) D.(在顶点和体心) 答案　B 解析　晶体可视为晶胞经平移无隙并置而成，是指相邻晶胞之间没有任何间隙，所有晶胞平行排列，取向相同。由此可知，平移后，重合位置的原子相同。不管是左右或上下平移时，大圆表示的原子和小圆表示的原子位置重合，但不是同一种原子，因此该结构不能作为晶胞，A项错误；不管是上下平移还是左右平移，各原子都可以与相同的原子重叠，可平移无隙并置得到晶体，因此该结构可以作为晶胞，B项正确；上下平移时，位于面心的两个不同的原子位置会重合，因此该结构不能作为晶胞，C项错误；该结构平移时会存在空隙，因此不能作为晶胞，D项错误。 3．(晶体化学式的确定)一种Al-Fe合金的晶胞如图所示。则该合金的化学式为(　　) A．Fe2Al B.FeAl C．Fe3Al2 D.Fe2Al3 答案　A 解析　立方体有8个顶点，顶点上的每个铁原子被8个晶胞所共有，每个晶胞占有其；面心上的每个铁原子被2个晶胞所共有，每个晶胞占有其；棱上每个铁原子被4个晶胞所共有，每个晶胞占有其；体心还有一个铁原子，故铁原子数为8×＋6×＋12×＋1＝8；铝原子都在晶胞内部，共4个。所以铁、铝原子个数比为2∶1，化学式为Fe2Al，故选A项。 4．(晶胞的相关计算)如图是某多铁材料的立方晶胞结构，其材料具有铁电性和反铁磁性，并伴随弱的铁磁性。下列说法正确的是(　　) A．该多铁材料的化学式为BiFeO3 B．Bi与Fe的最短距离为a nm C．距离Bi最近且等距离的O有8个 D．1个该多铁材料晶胞中，有8个Bi原子 答案　A 解析　晶胞中Bi位于顶点，个数为8×＝1，位于面心的O原子的个数为6×＝3,1个铁原子位于体心，则该多铁材料的化学式为BiFeO3，A项正确；Bi与Fe的最短距离为体对角线的一半，即a nm，B项错误；距离Bi最近且等距离的O有12个，C项错误；结合选项A，Bi处于顶点，占，故晶胞中有1个，D项错误。 5．(晶胞的相关计算)根据图中相关信息，判断下列说法不正确的是(　　) 　　　 　　　 A．在NaCl晶体中，距离Na＋最近的Cl－形成正八面体 B．该气态团簇分子的分子式为E4F4或F4E4 C．1个Zn的晶胞中含有2个Zn原子 D．KO2晶体中每个K＋周围有12个紧邻的O，每个O周围有12个紧邻的K＋ 答案　D 解析　在氯化钠晶体中，Na＋和Cl－的配位数都是6，则距离Na＋最近的六个Cl－形成正八面体，A项正确；分子晶体的构成微粒是分子，每个分子为一个整体，所以该分子的化学式为E4F4或F4E4，B项正确；根据晶胞的结构可知，1个Zn的晶胞中含有9个Zn原子，均摊占有8×＋1＝2个Zn原子，C项正确；KO2晶体中每个K＋周围有6个紧邻的O，每个O周围有6个紧邻的K＋，D项错误。 $$