第四章 1 线段、射线、直线-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学课前导学（北师大版2024）

第四章基本平面图形 第四章 基本平面图形 1 线段、射线、直线 第1课时线段、射线、直线 [答案P52] 知识要点 对点训练之 知识点①直线、射线、线段的概念及表示方法 1.(1)给出下列图形，其表示方法不正确的是 直线、射线、线段之间的区别及联系 ( 名称 直线 射线 线段 A B 直线AB 射线OP 直线， 线段a 图形 B a B : ) (2)下列说法正确的是 直线AB或 线段AB或 A.线段AB与线段BA是同一条线段 区 表示 射线AB 直线BA或 线段BA B.射线OA与射线AO是同一条射线 别 方法 或射线 直线1 或线段a C.直线AB和直线I是同一条直线 端点 回 回 图 D.高楼顶上的射灯发出的光是一条直线 个数 (3)观察图形，下列说法正确的个数是( 伸展 向④ 向固 不可向任 ①直线BA和直线AB是 性 无限延伸 无限延伸 何一方延伸 同一条直线：②射线AC 长度 不可度量 不可度量 可度量 和射线AD是同一条射 射线和线段都是回 的一部分：线段 线：③线段AD和线段DA 联 向一方延伸就成为回 ,向两方延伸 系 是同一条线段 就成为⑧ :射线向反方向延伸就成 1(3)题图 为回 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 知识点②线段、射线、直线的画法 2.如图，已知三点A,B,C,①画直线AB:②画射 画“三线”时需注意：(1)画线段时，要确定哪两 线AC:③画线段BC. 个点是端点，不能画“出头”，还要注意延长线与 反向延长线的区别：(2)画射线时，要注意射线 的端点和延伸的方向：(3)画直线时，要注意直 B 线没有端点，向两个方向无限延伸，要画 2题图 “出头” 知识点③直线的基本事实 3.(1)在一条笔直的公路两旁种树时，先定下两 (1)过一点可以画回 条直线，经过两点 棵树的位置，然后其他树的位置就确定下 可以画山 条直线 来，这说明了 (2)经过2 有且3 条直线， (2)过一点的直线有 条，经过两点的 即4 确定一条直线 直线有 条 29 全程导练·七年级数学·北师版·上册 第2课时 比较线段的长短 [答案P52] 知识要点 对点训练 知识点①线段的基本事实及两点之间的距离 1.如图，从A地到C地有四条道路，哪条路 1.两点之间的所有连线中，回 最短.简 最近？ 单说成：两点之间2 最短. 2.两点之间线段的☒ 叫作这两点之间 的距离：两点间的距离是一个数，它不是图形 1题图 知识点②比较两条线段的长短 2.如图. 比较两条线段的长短有两种方法： A D B 1.度量法：用刻度尺量出它们的④ 2题图 进行比较 (1)AB=AC+ =AD+ 2.叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上 +CD+ ； 去，将其中的一个端点固 在一起加以 (2)AC= CD=AB- 比较（如图）. A(C)B D A(C)D B (3)AD+BC=AB+ A(C) B(D) AB<CD AB>CD B-CD (4)若AC=BD,则 知识点③线段的尺规作图 3.如图，已知线段a,b. 1.尺规作图就是只用⑥ 的直尺和 ☑ 画图 3题图 2.如图①，用尺规作一条线段等于已知线段： (1)求作：线段AB=a+b:(作射线AM,在AM 上顺次截取AC=a,CB=b,则AB=a+b) B M (2)求作：线段AB=a-b. 图① 图② 现在我们来解决这个问题： 作法：①作射线AM:②用圆规在射线AM上截 取AB=a.则线段AB为所求（如图②） 知识点④线段的中点 4.(1)如图，D是线段AB的中点，C是线段AD 如图，点M把线段AB分成⑧ 的两 的中点，若AB=4cm,则线段CD的长度 条线段AM与BM,点M叫作线段AB的⑨ 为 这时AM=回 D 4(1)题图 (或AB=22 =213 (2)已知线段AB=5cm,C是直线AB上一点， 若BC=2cm,则线段AC的长为 M B 30解全程导练·七年级数学·北师版·上册 对点训练 图直线回直线0无数四一12两点3只有 1.(1)C(2)0.2x2,-1.3x2-0.2x3(3)4 14两点 2.(1)①-8x②-6p③3xy-4x2④abc(2)3 对点训练 3(1) 5m(2) 1.(1)B(2)A(3)D 1 2.解：①2③如答图： 第2课时去括号 知识要点 工不改变 ②改变☒变号④去括号 固小括号 ⑥同类项☑最简⑧4+b-1 回(3a+2b)-(a+b)-(a+b-1)0a+1 2题答图 对点训练 3.(1)两点确定一条直线(2)无数1 1.解：(1)8x-y2. (2)-3-2x. (3)3m+1.5n. 第2课时比较线段的长短 4)-3+字 (5)-4x2+2x+4. 知识要点 2.(1)C(2)B ①线段②线段③☒长度④长度固重合 3.(1)4(a+b) (2)3(a-b) (3)(7a+b) ⑥没有刻度☑圆规⑧相等回中点CBM (4)(a+7b) ▣4B12AM3BM 第3课时 整式的加减 对点训练 知识要点 1.解：线段AC所在的道路最近 回去括号②合并同类项 ☒同类项④化简 2.(1)BC BD AC BD (2)AD CD BD 固代人@2+回-号 图整式回计算 (3)CD (4)AD BC 3.解：(1)如答图①： 10(400.x+300y)▣(300x+200y) 2(400r+300y)+(300x+200y)13700x+500, M 对点训练 1.(1)D(2)B 3题答图① 2.解：原式=3x2+2x2-3x+x-5x2=-2x (2)如答图②： 当x=-2时，原式=4. A B M 3.(400x+300x)(300y+200y) (400x+300.x)+(300y+200y)700x+500y 3题答图② 3探索与表达规律 4.(11cm (2)3cm或7cm 第1课时探索规律 2角 对点训练 第1课时角 1.147 知识要点 2.(1)25n2(2)n2+2n=n(n+2) ①端点☑射线☒端点④射线固旋转☑平 3.117[(2n-1)+(n+1)2] ☑周图中间回1'060m1” 2603北 第2课时借助运算解释规律和现象 对点训练 知识要点 1.(1)C(2)180360 1.解：答案不唯一.如：614-416=198， 2.(1)①∠ABC②∠B③∠&④∠1 198+891=1089. (2)∠AOC∠AOB∠B0C 发现：结果一定是1089， 3.(1)1051.75(2)15.5 设百位数字为a(2<a≤9，且a为整数)， (3)2521(4)571612 十位数字为b,则个位数字为a-2, 4.解：医院的位置如答图所示. 则该三位数为100a+106+a-2=101a+10b-2, 北 所以交换百位数字与个位数字后的三位数为 北 100(a-2)+10b+a=101a+10b-200, 西东 所以101a+106-2-(101a+10b-200)=198, 小 医院 南 所以198+891=1089，所以结果一定是1089. 家 对点训练 北 1.22 ,30° ☆问题解决策略：归纳 对点训练 学校 1.257 4题答图 第四章基本平面图形 5.219 1线段、射线、直线 第2课时角的比较 第1课时线段、射线、直线 知识要点 知识要点 □度数☑度量③叠合④∠AOC=∠AOB+∠BOC ①0②1 ③2④两方固一方回直线☑谢线 固∠AOB=∠AOC-∠BOC顶点回相等 52