第三章 整式及其加减 易错强化训练+章末复习-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（北师大版2024）

全程导练·七年级数学·北师版·上册 第三章 易错强化训练 [答案PI5] 易错点1列代数式时弄错运算顺序 6.(山西吕梁期末)下面是小明同学化简整式的过 1.(湖北十埋期中)下列说法中不正确的是( 程，请仔细阅读并完成相应任务。 A.x与y差的平方是(x-y) 化简：3(x2-x+1)-2(4-x+x2) 解：原式=3x2-x+1-8-2x+2x2…第一步 B.x与y的和除以x的商是x+ =3x2+2x2-x-2x+1-8…第二步 C.x减去y的2倍所得的差是x-2y =5x2-3x-7.…第三步 D.x与y和的平方的2倍是2(x+y) 任务： 易错点2对整式的概念理解不清 (1)以上化简步骤，从第 步开始出现错误： 2.(湖北武汉溯末)关于整式的概念，下列说法正确 (2)请写出该整式正确的化简结果. 的是 人学的系数是-青 B.3x2y的次数是5 C.2是单项式 D.-x2y+y-7是五次三项式 3代数式“：是单项式还是多项式？ Q易错点4在整式的加减运算中忽略括号的作用 7.一个多项式与5a2+2a-1的和是6a2-5a+3,则 这个多项式是 () A.a2-3a+2 B.a2-7a+4 C.a2-7a+2 D.a2-3a+4 8.已知A=3a2b-ab2.B=ab2+3a2b,化简：5A-B. 易错点3去括号时漏乘或符号出错 4.化简： (1)(8x2-5y2)-3(2x2-y2)= (2)(a-a2-2)-2(a2+3a+1)= 5.计算：52-[2x2y-(2x2y-3y2)]. 62 见此图标鼠杆音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！ 第三章整式及其加减 第三章 章末复习 [答案PI6] 知识体系构建心 列代数式 →字件相同 ·同类项 代数式 相同字母的⑥ 也相同 代数式求值· 系数⑦ 数与字母的① 的代数式一概念 整式及 ·合并同类项 单 字母及指数不变 数字州数一系数◆ 其加减 如果括号外的因数是正数」 所有学母的指数② 次数J式 去括号后原拼号内各项的 整式的 符号与原来的符号⑧ ◆去括号 几个单项式的③ 概念 整式 加减 如果括号外的因数是负数。 每个单项式一项 多 去括号后原括号内络项的 ④ 的项一常数项式 符号与原来的符号⑨ 次数⑤ 的次数一次数 化筒求值一去括号，0，代入求值 常考题型训练 考点1)代数式 考点2整式的有关概念 1.代数式2(y-2)的正确含义是 5.下列说法正确的是 A.2乘y减2 B.2与y的积减去2 A.单项式是整式，整式也是单项式 C.y与2的差的2倍 D.y的2倍减去2 B31是单项式 2.如图，将长和宽分别为m和n的长方形纸片的四 C.6x2-3x+1的项分别是6x2,-3x,1 个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角 D.1+2是一次二项式 形，则用代数式表示纸片剩余部分（阴影部分）的 面积为 6(河北张索口期率)在式子①-石(a+b), 2,③4+1 ②-3 ④0.1a中，单项式有 ,多项式有 ,整式有 2题图 (请填写序号) A.mn -4xy B.0.5mn -4xy 考点3整式的加减 C.mn -2xy D.0.5mn -2xy 7.若2y"x”与-3x2y3是同类项，则m-n=() 3.(青海中考)一个两位数，它的十位数字是x,个位 B.1 C.0 D.-1 数字是y,那么这个两位数是 ( A.x+y B.10xy 8先化简，再求值：2a-(2a-号)+ C.10(x+y) D.10x+y 4.按照如图所示的程序计算，若开始输入x的值为 (-2+兮中a=-6=1 -3,则最后的输出结果是 输人x 3x+1 <<-20 是输出结果 4题图 见此图标目轩音/微信扫码领取你的考场冲刺政略！ 全程导练·七年级数学·北师版·上册 9.化简： 12.(山西蝴州期来)如图，某纪念馆要在两块紧挨 (1)(4x2y-3xy2)-(1+4xy-3xy2): 在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺 寸如图所示（单位：m). (1)求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）： (2)当x=8,π取3时，求阴影部分的面积 2 (2)4y2-[3y-(3-2y)+2y2]. -2 12题图 10.已知x+4y=-1,xy=5,求(6y+7y)+[8.x- (5y-y+6x)]的值 考点5探索规律 1以.（图意申岁）按一定规律排列的一组数据： 了·2,72637…按此规律，第10个数 317911 考点4整式加减的应用 是 () 11.某公司在甲，乙两座仓库分别有农用车12辆和 6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆.已 A.-1or B21 101 c品 031 82 知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运 14.(济宁中考)如图，用相同的圆点按照一定的规 费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用 律拼出图形.第一幅图4个圆点，第二幅图7个 车到A县和B县的运费分别为30元和50元.设 圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点， 从甲仓库调往A县农用车x辆。 …按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是 (1)甲仓库调往B县农用车 辆，乙仓库调 往A县农用车 辆、乙仓库调往B县 农用车 辆：（用含x的代数式表示） (2)写出公司从甲，乙两座仓库调运农用车到 第一幅图第二幅图第三解图第四幅图 A,B两县所需要的总运费（用含x的代数式 14题图 表示) A.297 B.301 C.303 D.400 15.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的 边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图形需 要黑色棋子的个数为 15题图 见此图标乱料音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！参考答案及解析 (2)2 [解析]观察题图①可知,每相邻两块正方 所以a+b+c-3b 形地砖之间都有两块等腰直角三角形地砖,所以 所以任意一个“团结数”一定是3的倍数 每增加一块正方形地砖,等腰直角三角形地砖就 问题解决策略:归纳 增加2块. 【知识要点分英练】 (3)2n+4 [解析]观察题图②可知,中间一块正 1.解:(1)7x(6^-6+1)-1=6 方形地砖的左上、左边、左下共有3块等腰直角三 (2)(n+1)(n-n+1)-1=n. 角形,它右上、右边、右下也有3块等腰直角三角 2.解:(1)2-2=2 形地砖,题图③和题图①两端的正方形地砖两侧 (2)2“-2"-2* 都各有3块等腰直角三角形地砖,且每两块正方 (3)原式-2-2. 形地砖中间都有两块等腰直角三角形地砖,归纳 【能7提升综合练】 得:若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块 3.B 正方形地砖,则等腰直角三角形地砖的块数为6+ {0 2(n-1)=2n+4 (4)由(3)可知,等腰直角三角形地砖块数为2n+ 【素养摇究创新练】 4.是偶数,由题意,得2n+4=2024.所以n=1010. 5.解:(1)2n+2 202 所以律这条人行道需要正方形地砖1010块 第2课时 借助运算解释规律和现象 (2)①(-26.6)*10 -26.6-K。+1-26.6+K。l 【知识要点分类练】 2 1.解:(1)3(2)100 -26.6-22+1-26.6+221 (3)设观众想的数为a.变换之后的结果为(3a-6); 2 3+7=a+5.所以魔术师用结果减去5就是观众想 =-22. 的数. ②因为n是正整数,所以K.=2n+2>4. 2.解:答案不唯一. 3-K.+13+K.1 例如:任想-个数为614,614-416=198. 所以3*n= 2 198+891=1089. 3-K.+3+K 现象:最后的结果一定是1089 2. 设百位数字为a,十位数字为b. -3. 则个位数字为a-2. -3-K.+1-3+K.1 第一步:100a+10b+a-2=10la+10b-2 (-3)*n= 2 第二步:100(a-2)+10b+a=10la+10b-200$$ -3-K.-3+K. 第三步:(10la+10b-2)-(10la+10-200)=198$$ 2 所以最后的结果一定是1089 =-3. 【能力提升综合练】 所以3n>(-3)*n. 3.解:(1)68 [解析]观察题图①可知a=x-12,b= 第三章 易错强化l练 x-2,c=x+2,d=x+12 1.B [解析]B项,x与y的和除以x的商是{+y. 所以当x=l7时,a=5,b=15.c=19.d=29$ 所以a+b+c+d=5+15+19+29=68 2.C (2)4x [解析]因为a=x-12,b=x-2.c=x+2 3.解:5x-3x是多项式. d=x+12,所以a+b+c+d=(x-12)+(x-2)+(x+ 2)+(x+12)=4. 4.(1)2x-2y(2)-3a}-5a-4 (3)M的值不能等于1000,理由如下: [解析](1)原式=8x-5y-6x+3 令M=1000.则4t+x=1000.所以x=200$ =(8-6)x+(-5+3)y} 因为200不是奇数,所以与题目x为奇数的要求矛 =2x2-2 盾,所以M的值不能等于1000. (2)原式=a-a-2-2a-6-2 【素养摇究创新练】 =(-1-2)a+(1-6)a+(-2-2) 4.解:(1)111(答案不唯一) =-3a-5a-4 (2)设“团结数”的百位数字为a,十位数字为6,个 5.解:原式-2xy. 位数字为c,则a+c=2b. 6.解:(1)一(2)原式=-x-5. .15. 全程导练·七年级数学·北师版·上册 7.B [解析]根据题意,得(6a-5a+3)-(5^+ (2)当x=8.r取3时 。 $a-1=6$-5+3-5^$-2 +I=-7+4 .故$ 9 6x-20- 29 选B. 2 8.解:5A-B=5(3a*$b-ab^$} )-(a b$}+3a$ $$$$ m =15a*b-5ab*-ab-3ab$ 13.A -12a?b-6ab2. 第三章 章末复习 14.B [解析]观察题中图形可知:摆第一幅图需要4 个圆点,即4+3x0;摆第二幅图需要7个圆点,即 【知识体系构建】 ①乘积 ②和 ③和 ④不含字母 最高的项 4+3=4+3x1;摆第三幅图需要10个国点,即 4+3+3=4+3x2;摆第四幅图需要13个圈点, 6指数 7相加 8相同 9相反 10合并同类项 即4+3+3+3=4+3x3:...;摆第n幅图摆放圆 【常考题型训练】 1.C2.C 点的个数为4+3(n-1)=3n+1.所以第一百幅 3.D[解析]一个两位数,它的十位数字是x,个位数 图摆放圈点的个数为3x100+1=301.故选B 15.440 字是v.这个两位数是10x+v.故选D 第四章 4.-23 基本平面图形 5.C 1 线段、射线、直线 第1课时线段、射线、直线 6.②④① ①②④ 7.B 【知识要点分类练】 1.C 2.B 3.C 8.解:-(2a--)(-+3$&} 4.6 3 =-3a+?. 5.解:(1)如答图,直线AC、线段BC、射线AB即为 所求。 ,6=1代人, 把a=- 1. (2)如答图,线段AD即为所求。 9.解:(1原式=4x-3x-1-4xy+3xy=-1 (2)原式=4y-(3y-3+2y+2) =4-3y+3-2-2} 5题答图 -2}-5y+3. 6.C 10.解:原式=6xy+7y+8x-(5xy-v+6) 【能7提升综合练】 =6x+7y+8x-5xv+y-6 7.C 8.B 9.A =xy+8y+2x 10.解:(1)如答图.真线AB.CD即为所求 =xy+2(x+4y). (2)如答图,线段AC.BD即为所求. 当x+4y=-1,xv=5时. (3)如答图,射线BC即为所求. 原式=5+2x(-1)=3 (4)如答图,射线DA即为所求, 11.解:(1)(12-x)(10-x)(x-4) (5)如答图,线段EF即为所求 (2)到A的总费用为 (6)如答图,点P即为所求 40+30(10-x)=(10x+300)元. 到B的总费用为 80(12-x)+50(x-4)=(760-30t)元$ 所以该公司从甲、乙两座仓库调运农用车到A.B 两县所需要的总运费为 $ +300+760-30=(-220t+1060)元$$$$ 10题答图 11.解:(1)数轴可以看作规定了原点、正方向、单位长 12.解:(1)Sm=2(x-2)+4(x-2-2)- 度的直线. -(6-20--) (2)是一条射线,表示为射线0B (3)表示非正数,端点表示“0”. .16.