第二章 专题2 有理数混合运算中的技巧-【中考123】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程导练（北师大版2024）

全程导练·七年级数学·北师版·上册 专题2有理数混合运算中的技巧 [答案9 技巧①巧用凑整法计算 技巧3巧妙组合法计算 1计算：3石-1号-4号-(+16》 4.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2021+ 2022-2023-2024+2025的值为() A.1 B.0 C.2021 D.-2021 技巧④相互转化法计算 5.计算： ()(-0.375)×1子1房： 2计算：-87.21+53号-1278+4 217 (2)(-3)÷(-1×0.75÷(-）x(-6): 技巧2运用拆项法计算 3.阅读下面的计算过程，体会“拆项法” 计算：-5名+(-9引+7+(-3》 解：原式=(-5-9+17-3)+(-音 号+-)=0+(-1-1 启发应用，用上面的方法完成计算： (-3)+(-1)+2-2 (3)-)×(-0.)+5×(-10) 40】 见此周标乱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 第二章 有理数及其运算Y 技巧5裂项相消法计算 技巧7巧用倒数法计算 6.计算： 8.(河南南阳期中)数学老师布置了一道思考题“计 )12+23*+34*…+9Xo 11 算()（兮 小华的解法：()（兮）=立÷号 (司名4+0动 大白的解法：原式的倒数为 (兮-)(…第-步 1 =(兮-名)x(-12)…第二步 =-4+10…第三步 =6.…第四步 -2023×2025 所以(-司+（合）-石 观察两位同学的解法，请你回容下列问题： (1)两位同学的解法中， 同学的解答 正确； (2)大白的解法中，第二步到第三步的运算依据 是 技巧6巧用分配律计算 (3)用一种你喜欢的方法计算：(-36)÷ 7.计算： 合+引 (-24)x-名+度： (2)(-5引)×(-2)+(-5.6)×7-4× (-5引 见此闲标围料音/微估扫码领取你的考场冲刺玫略！ 41参考答案及解析 15.解：(1)原式=-21 24 （2)原式=3x号××子x6=18 (2)原式= 6 3)原式=-（兮×0×25×10）=-5 (3)原式=-155 15 6解：)原式=-)+（分）+（兮4） 【素养撫究创新练】 16.解：(1)9[解析]题图③中，第一行数字从左到 右依次为1,0,0,1，则序号为1×2+0×2+0× 11 2+1×2°=9，故答案为9. (2)不能.因为1×23+1×2+1×2+1×2°=8+ 4+2+1=15<18,所以不能用该系统全部识别. 因为最多只能表示(15+1)个数，要表示大于15 59 的数，则需加一位，改编为：规定，灰色小正方形表 60 示1，白色小正方形表示0，加入第二行第一个小 (2)原式=(-13)+(35)+(-5) 正方形（记为e),规则不变，序号改为：e×2+a× 2+b×2+c×2+d×2°，如题图②，第一行数字 (-7小+…+(-220 从左到右依次为0,1,0,1，第二行第1个数字为1. 序号为1×2+0×2+1×22+0×2+1×2°= 16+5=21.当第一行数字从左到右依次为0,0,1， 1 0,第二行第1个数字为1，序号为1×2+0×2+ …+20232025 0×22+1×2+0×2°=16+2=18；当第一行数字 从左到右依次为1,1,1,1，第二行第1个数字为1， =-×-20) 序号最大，为1×2+1×23+1×22+1×2+1× 12024 2°=16+8+4+2+1=31，所以改编后的新系统规 =-2×2025 则可表示的班级编号范围为】至31，（答案不 1012 唯一) = 2025 专题2有理数混合运算中的技巧 1,.解：原式=3↓ 1号-4号1日 7.解：1)原式=(-24)×(-)+(-24)×号 3 361-（房4别 (-24)×(-) =20-9+2 =2-6 =13. =-4. 2解：原式=(-87.21-12.78)+(53是+43别) (2)原式=(-5)×(-2+7-4) =-99.99+97 =(-5)x1 =-2.99. 3解：原式=(-3-1+2-2)+(-+号-） 8.解：(1)大白 =-4+(- (2)乘法分配律 4 (3)因为原式的倒数为（分号+）：(-6) 4.A[解析]1+2-3-4+5+6-7-8+…+2021+ =(兮+)x(-6 2022-2023-2024+2025=1+(2-3)+(-4+ 5)+(6-7)+(-8+9)+…+(2022-2023)+ =2×(-36)-写x(-36)+子x(-36) (-2024+2025)=1-1+1-1+1+…-1+1= =-18+12-27 1+(-1+1)+(-1+1)+…+(-1+1)=1.故 =-33. 选A 5解：1)原式=(-）×+号=×号× 5 所以(-6)+（合号+）品 3 8 第二章易错强化训练 1.C2.C 641 3.±54.-7或1 ·9