1.6 第1课时 有理数的乘方-【木牍中考●课时A计划】新教材2024-2025学年七年级上册数学配套课件(沪科版2024)

HK 数 学 7年级 上册 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.6　有理数的乘方 第1课时　有理数的乘方 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点1　有理数乘方的意义 1.[衔接教材]把(－3)×(－3)×(－3)×(－3)写成幂的形式是　 　,底数是　 　,指数是　 　.  　4　 　－3　 ▶限时:18分钟 　(－3)4　 1 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.[易错题][2023·黄山期末]－25表示( ) A.5个－2相乘 B.5个2相乘的相反数 C.2个－5相乘 D.2个5相乘的相反数 B 2 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　有理数乘方运算的法则 3.计算(－2)2的结果是( ) A.4 B.－4 C.0 D.－1 A 3 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.在(－7)2,(－7)3,(－7)4,(－7)5,(－7)6,(－7)7中,负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 4 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.[2023·合肥瑶海区期中]下列各式中,相等的是( ) A.(－3)2和－32 B.|－2|3和|－23| C.－(＋2)和＋|－2| D.(－2)3和－32 B 5 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.计算: (1)－(－3)4＝　 　;  (2)－＝ 　;  (3)－2×32＝　 　;  (4)－(3×2)2＝　 　;  (5)－12025×＝　 　;  (6)(－4)2×(－2)3＝　 　.  － 　－128　 　－36　 　－18　 　－81　 6 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点3　含乘方的混合运算 7.计算－12＋5－8×(－2)的结果为　 　.  　20　 7 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则,并给出名为“正负术”的算法,请计算以下涉及“负数”的式子的值:－1－(－3)2＝ 　 　.  －10 8 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.计算: (1)－×(－42)÷; 解:原式＝×16×64＝64. (2)(－1)6×5＋(－2)3÷4; 解:原式＝1×5－8×＝5－2＝3. 9 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)×24＋＋|－22|; 解:原式＝×8＋22＝15－16－2＋22＝19. (4)÷(－7)2. 解:原式＝(50－28＋33－6)÷49＝1. 9 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.一根1 m长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,……如此剪下去,第六次剪后剩下的绳子的长度为( ) A. m B. m C. m D. m ▶限时:12分钟 C 10 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.计算:31＋1＝4,32＋1＝10,33＋1＝28,34＋1＝82,35＋1＝244,…,归纳计算结果中的个位数字的规律,猜测＋1的个位数字是( ) A.0 B.2 C.4 D.8 A 11 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.[新定义题]定义新运算:m&n＝mn－n,例如:(－2)&3＝(－2)3－3＝－8－3＝－11,则(1&4)&2＝　 　.  　7　 12 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬行3个单位长度到达点B,点A表示－1,设点B所表示的数为m.(蚂蚁的长度忽略不计)   (1)求m的值; (2)求|m－1|＋(m＋3)2025的值. 解:(1)m＝－4. (2)当m＝－4时,原式＝|－4－1|＋(－4＋3)2025＝5－1＝4. 13 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.小明与小红两位同学计算42÷(－2)3×的过程如下: 小明:原式＝16÷(－6)×(第一步) ＝(第二步) ＝－(第三步) 14 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 小红:原式＝16÷(－8)×(第一步) ＝16÷(第二步) ＝16÷1(第三步) ＝16(第四步) 14 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)小明与小红在计算中均出现了错误,请分别指出他们开始出错的步骤; (2)写出正确的解答过程. 解:(1)小明第一步计算(－2)3出现错误,小红的第二步运算顺序出现错误; (2)原式＝16÷(－8)×. 14 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.[材料阅读题]观察下列解题过程: 计算1＋3＋32＋33＋…＋324＋325的值. 设a＝1＋3＋32＋33＋…＋324＋325,　① 则3a＝3＋32＋33＋34＋…＋325＋326,　② ②－①,得2a＝326－1,所以a＝, 所以原式＝. 通过阅读,你一定学会了这种解决问题的方法,请用此方法计算1＋5＋52＋53＋…＋519＋520的值. 15 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解:设S＝1＋5＋52＋53＋…＋519＋520,　① 则5S＝5＋52＋53＋54＋…＋520＋521,　② ②－①,得4S＝521－1, 所以S＝. 15 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 忽略有理数乘方的符号法则 $$