5.1.2 等式的性质-【木牍中考●课时A计划】新教材2024-2025学年七年级上册数学配套课件(人教版2024)

RJ 数 学 7年级 上册 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第五章一元一次方程 5.1.2　等式的性质 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点1　等式的性质 1．若m＝n，则m＋3＝( ) A．n B．n＋3 C．n＋4 D．m－n ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2．如果a＝b，那么下列等式中一定成立的是( ) A．a－2＝b＋2 B．2a＋2＝2b＋2 C．2a－2＝b－2 D．2a－2＝2b＋2 B 2 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 等式两边同时除以某数时忽略该数不能为0 3．[2023·合肥瑶海区期末]下列选项中一定能得到a＝b的是( ) A．ac＝bc B．ac2＝bc2 C． D．ac＝bd C 3 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4．判断下列变形是否正确，并说明理由． (1)3x＝x＋3可变形为2x＝3； 解：正确，由等式的性质1，两边同时减x可得． (2)a－1＝b＋1可变形为a＝b＋4． 解：正确，由等式的性质2，两边同时乘2，再由等式的性质1，两边同时加2可得． 4 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　利用等式的性质解方程 5．下列关于x的方程中，解为x＝0的是( ) A．3x＋4＝2x B．x＋4－7＝3 C．2x＝x D．x＋＝－ C 5 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6．填空： (1)在等式x＋5＝7的两边都　 　，得x＝2，根据是 　 　；  (2)在等式x－3＝8的两边都　 　，得x＝11，根据是 　 　；  　等式的性质1　 　加3　 　等式的性质1　 　减5　 6 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)在等式－＝1的两边都　 　，得x＝　 　，根据是　 　；  (4)在等式x＝4的两边都　 　，得x＝　 　，根据是 　 　．  除以 　等式的性质2　 　6　 　等式的性质2　 　－10　 　乘－10　 6 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7．[2023·合肥五十中期末]已知x＝2是关于x的方程mx－3＝m＋6的解，则m的值为　 　．  　9　 7 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8．[教材P117练习第2题改编]利用等式的性质解下列方程，并检验． (1)0.3x－4＝8； 解：两边同时加4，得0.3x＝12． 两边同时除以0.3，得x＝40．检验略． 8 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)36x－20＝52； 解：两边同时加20，得36x＝72． 两边同时除以36，得x＝2．检验略． (3)－x＋3＝7． 解：两边同时减3，得－x＝4． 两边同时乘－，得x＝－10．检验略． 8 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9．设a，b，c均为有理数，且满足(a－1)b＝(a－1)c，下列说法正确的是( ) A．若a≠1，则b－c＝0 B．若a≠1，则＝1 C．若b≠c，则a＋b≠c D．若a＝1，则ab＝c ▶限时:15分钟 A 9 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10．[易错题]有13个零件，其中1个偏重，其余12个质量相等，用天平称，保证可以找出那个偏重的零件，最少需要称( ) A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 C 10 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11．[整体思想]若＝1，则a2－3a＋2025的值为 　 　．  　2 025　 11 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12．小明在学习了等式的基本性质后，作出下面结论很荒谬的推理： 如果m＝n，那么2m＝2n，3m＝3n，　① 所以2m＋3n＝3m＋2n，　② 所以2m－2n＝3m－3n，　③ 所以2(m－n)＝3(m－n)，　④ 所以2＝3．　⑤ 以上推理步骤错误的序号为　 　，其原因是________________　 　．  式两边不能除以0)　 　m－n＝0(或等 　⑤　 12 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13．已知m－3＝n，试用等式的性质比较m与n的大小． 解：两边除以，得m－4＝n，整理，得m－n＝4，所以m－n＞0，则m＞n． 13 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14．[新定义题]我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b－a，则称该方程为“差解方程”．例如：方程3x＝的解为x＝，而－3，则方程3x＝为“差解方程”． 请根据上述规定，解答下列问题： 已知关于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，求m的值． 解：由题意得x＝m－4，所以4(m－4)＝m， 解得m＝． 14 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15．能不能由(a＋3)x＝b－1得到等式x＝?反之，能不能由x＝得到(a＋3)x＝b－1?请说明理由． 15 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：不能由(a＋3)x＝b－1得到x＝． 理由：当a＝－3时，a＋3＝0，而0不能为除数，即不符合等式的性质2的规定． 由x＝可以得到(a＋3)x＝b－1． 理由：x＝是已知条件，其中隐含a＋3≠0，等式两边乘同一个数，等式仍成立．(言之有理即可) 15 -‹#›- 5.1．2　等式的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$