1.2.5 有理数的大小比较-【木牍中考●课时A计划】新教材2024-2025学年七年级上册数学配套课件(人教版2024)

RJ 数 学 7年级 上册 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第一章 有理数 1.2.5　有理数的大小比较 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A．a＞0 B．a＜b C．b＜0 D．|a|＜|b| 知识点1　利用数轴比较有理数的大小 1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则( ) ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A．|a| B．|a|＋1 C．－a D．|a|－1 2．[2023·合肥庐江期中改编]有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是( ) D 2 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3．将数－|－3|，4，－1.5，－5，2表示在数轴上，并用“＜”连接． 解：如图所示： 根据数轴，可得－5＜－|－3|＜－1.5＜2＜4． 3 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2　利用法则比较有理数的大小 4．[2024·六安霍邱一模]下列各数中，比－4小的数是( ) A．－1 B．0 C． D．－5 D 4 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5．[教材P16练习第1题改编]比较下列各组数的大小．(填“＞”“＜”或“＝”) (1)－3.3　 　－3.14；  (2)0　 　|－3|；  (3)|－3.1|　 　|2.9|；  (4)－　 　－；  (5)－|－2023|　 　－(－2024)．  　＜　 　＜　 　＞　 　＜　 　＜　 5 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6．[2023·黄山期中改编]用符号[a，b]表示a，b两个有理数中的较大的数，用符号(a，b)表示a，b两个有理数中的较小的数，则[－1，－]　 ．(填“＞”或“＜”)  　＞  6 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点3　有理数大小比较的实际应用 7．[教材P16练习第3题改编][2023·金华中考]某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是－20 ℃，－10 ℃，0 ℃，2 ℃，其中最低气温是( ) A．－20 ℃ B．－10 ℃ C．0 ℃ D．2 ℃ A 7 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8．[易错题]若两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去，则两根电线剩下的部分相比( ) A．第一根的长 B．第二根的长 C．一样长 D．不能确定 D 8 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9．某航天研究院所属工厂制造一种螺母，要求螺母内径的误差在0.02 mm以内．某次检测抽查了5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，结果如下： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ 内径 误差 ＋0.01 －0.018 ＋0.026 －0.025 ＋0.015 9 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 用学过的知识说明： (1)哪几个螺母的内径是符合要求的? (2)符合要求的螺母中哪一个质量更好一些?并说明理由． 解：(1)螺母①②⑤符合要求． (2)误差的绝对值越小，说明抽查的螺母越接近规定内径，质量越好，故螺母①的质量更好一些． 9 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10．已知a＝－|－3|，b＝＋(－0.5)，c＝－(－1)，则a，b，c的大小关系是( ) A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．a＞b＞c ▶限时:15分钟 C 10 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11．[教材P22复习题1第8题改编]已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，将－a，b，|a|＋1，|b|－1用“＜”连接，其中正确的是( ) A．－a＜|b|－1＜|a|＋1＜b B．|b|－1＜－a＜b＜|a|＋1 C．b＜－a＜|b|－1＜|a|＋1 D．|b|－1＜|a|＋1＜b＜－a B 11 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12．若a＞1，则－(a＋2024)　 　－(2a＋2023)．(填“＞”“＝”或“＜”)  　＞　 12 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13．[数学文化题]高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯的数学著作《算术研究》一书中．对于任意有理数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如[2.9]＝2．给出如下结论： ①[－3]＝－3；②[－2.9]＝－2；③[0.9]＝0；④[x]＋[－x]＝0．其中一定正确的是　 　．(填序号)  　①③　 13 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14．已知三个有理数a，b，c，其中a＝－(－3)，b是－4的相反数，c是在－7与－6之间的整数． 请你解答下列问题： (1)这三个数分别是多少? (2)将这三个数用“＞”连接起来． (3)这三个数中，哪一个数在数轴上表示的点离原点的距离最近? 14 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：(1)a＝3，b＝4，c＝－7． (2)b＞a＞c． (3)在数轴上a这个数表示的点离原点的距离最近． 14 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)点A表示的数为　 　，点B表示的数为　 　；  (2)若点C表示的数是－，请你把点C表示在如图所示的数轴上； 　3　 15．如图，数轴上有A，B两点． 　－2　 15 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是　 　；  (4)在(2)(3)的条件下，将A，B，C，D四个点所表示的数用“＞”连接起来； (5)在(2)(3)的条件下，C，D两点之间的距离是　 　．  解：(2)略． (4)3＞2＞－＞－2． 3 2 15 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16．[特殊值法]已知a是小于1的正数，请将a，，－a，－用“＞”连接起来． 解：由a是小于1的正数，取a＝， 则＝2，－a＝－，－＝－2， 所以＞a＞－a＞－． 16 -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 周测1(1.1~1.2) 见《周测小卷》P1~2  -‹#›- 1.2．5　有理数的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$