1.2.3 相反数-【木牍中考●课时A计划】新教材2024-2025学年七年级上册数学配套课件(人教版2024)

RJ 数 学 7年级 上册 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第一章 有理数 1.2.3　相反数 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点1　相反数的概念 1．[教材P12练习第1题改编]下列说法正确的是( ) A．－3是相反数 B．＋3是相反数 C．a的相反数－a一定是负数 D．任何一个有理数都有唯一的相反数 ▶限时:15分钟 D 1 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2．[2023·苏州中考]有理数的相反数是( ) A．－ B． C．－ D．± A 2 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3．下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A．－3和－ B．2和 C．3和－3 D．－3和 C 3 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4．[教材P12练习第3题改编]相反数等于它本身的数是 　 　．  　0　 4 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5．[与T15互为孪生题]如果一个数是－10，它的相反数是a，那么a＋10的相反数是多少? 解：由题意，得a＝10，则a＋10＝20， 所以a＋10的相反数是－20． 5 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6．写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来： 4，－，－，＋4.5， 0，－2． 解：4的相反数是－4；－的相反数是；－的相反数是；＋4.5的相反数是－4.5；0的相反数是0；－2的相反数是2． 在数轴上表示略． 6 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2　多重符号化简 7．[2023·广州中考]－(－2023)＝( ) A．－2023 B．2023 C．－ D． B 7 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8．下列各式中，化简正确的是( ) A．＋ B．－＝－ C．－＝－ D．－＝－ C 8 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9．[教材P12练习第4题改编][探究题]化简下列各数，并将你的发现在下面的归纳总结中补充完整． (1)－(＋4)； (2)－； 解：－(＋4)＝－4． 解：－． 9 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)－； 解：－[－]＝－3． (4)－{－[－(－0.123)]}． 解：－{－[－(－0.123)]}＝0.123． 9 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 　　化简结果的符号与“－”的　 　有着密切联系：当“－”的个数是奇数时，化简结果为　 　；当“－”的个数是偶数时，化简结果为　 　．  　正数　 　负数　 　个数　 9 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 误认为凡是带有正(负)号的数就是正(负)数 10．如果a表示有理数，那么下列说法正确的是( ) A．＋a一定是正数 B．－a一定是负数 C．＋a和－a一定不相等 D．－(＋a)和＋(－a)一定相等 ▶限时:15分钟 D 10 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11．若－{－[－(－x)]}＝－3，则x的相反数是　 　．  　3　 11 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12．[核心素养——推理能力]若a与b互为相反数，b与c互为相反数，c与d互为相反数，则a与d　 ． 　互为相反数 12 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13．[核心素养——几何直观]如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上． (1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　 　；  (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　 　；  (3)若点A和点D表示的数互为相反数，在数轴上表示出原点O的位置． 　C　 　B　 13 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：(3)原点O的位置如图所示． 13 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14．已知数轴上的点A表示＋8，B，C两点表示的数互为相反数，且点C到点A的距离为3，求点B，C各表示什么数? 解：点B表示的数为－5或－11，点C表示的数为5或11． 14 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15．[与T5互为孪生题]已知＋的相反数是x，－(＋3)的相反数是y，z的相反数是z，求－[－(x＋y＋z)]的相反数． 解：由题意，得x＝，y＝3，z＝0， 则x＋y＋z＝＋3＋0＝， 所以－[－(x＋y＋z)]的相反数是－． 15 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16．有理数a，b在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上分别用A，B两点表示－a，－b． (2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么? (3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位长度，则a与－a表示的数分别是什么? 16 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：(1)A，B如图所示． (2)b表示的数是－10，－b表示的数是10． (3)因为数b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b表示的点相距15个单位长度，且在原点右边，所以a表示的点到原点的距离为15－10＝5，所以a表示的数是5，－a表示的数是－5． 16 -‹#›- 1.2．3　相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$