第5章 3 第3课时 行程问题-【木牍中考●课时A计划】新教材2024-2025学年七年级上册数学配套课件(北师大版2024)

BS 数 学 7年级 上册 第五章　一元一次方程 3　一元一次方程的应用 第3课时　行程问题 知识点1　相遇问题 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1. 小明和小刚从相距16.8千米的两地同时相向而行， 小明每小时走4千米，2小时后两人相遇，设小刚的速度 为x千米/小时，可列方程为(　C　) A. 4＋2x＝16.8 B. 2×4＋x＝16.8 C. 2(4＋x)＝16.8 D. 2(x－4)＝16.8 C -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 直线相遇→环形跑道相遇 学校操场的环形跑道长400米，小聪的爸爸陪小聪锻 炼，小聪每秒跑2.5米，爸爸骑自行车每秒行5.5米，两 人从同一地点同时出发，反向而行，则每隔 ⁠秒两 人相遇一次. 50　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 2. 甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发120 千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2小时后两 车相遇.若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小 时行驶的路程的 还多20千米，则动车平均每小时比快 车多行驶多少千米？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 解：设动车平均每小时行驶x千米，则快车平均每小时 行驶 千米. 根据题意，得120＋2x＋2 ＝1000， 解得x＝315， 所以 x＋20＝125， 所以315－125＝190(千米). 答：动车平均每小时比快车多行驶190千米. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点2　追及问题 3. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：今有 良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行 一十二日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每 天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天， 快马几天可以追上慢马？若慢马和快马从同一地点出 发，设快马x天可以追上慢马，则可列方程为(　D　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 A. 240(x－12)＝150x B. 150(x－12)＝240x C. 240(x＋12)＝150x D. 150(x＋12)＝240x 【答案】D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 4. 张老师和李老师一起登山，张老师每分钟登高10 米，且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同 时登上山顶，则这座山的高度为(　B　) A. 180米 B. 900米 C. 1000米 D. 1800米 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 5. 某中学的学生以4 km/h的速度步行去某地参加社会公 益活动.出发30 min后，学校派一名通信员骑自行车以 12 km/h的速度追赶队伍，则通信员用多长时间可追上 队伍？ 解：设通信员用x h可追上队伍. 依题意，得4(x＋0.5)＝12x. 解得x＝0.25. 答：通信员用0.25 h(或15 min)可追上队伍. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点3　其他行程问题 6. 某人以5 km/h的速度从家步行到单位上班，下班时以 4 km/h的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时 间比上班路上所花的时间多10 min.若设上班路上所花 的时间为x h，则根据题意可列方程为(　A　) A. 5x＝4 B. 5 ＝4x C. 5 ＝4x D. 5x＝4(x＋10) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 7. 一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4 h，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1 h.若 此船在静水中的速度是18 km/h，则水流速度为 . km/h. 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 8. [2023·合肥包河区期中]《九章算术》中记载了这样 一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七 日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相 逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出 发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问多 久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程 为(　D　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 A. ＋ ＝1 B. ＋ ＝1 C. ＋ ＝1 D. ＋ ＝1 【答案】D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 9. 一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30 秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光 照在火车上的时间是10秒，则火车的长为(　C　) A. 米 B. 133米 C. 200米 D. 400米 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 10. [分类讨论思想]甲、乙两辆车同时从相距180千米的 A，B两地相向而行，3个小时后两辆车相距60千米.已 知甲、乙两辆车的速度之比为5∶3，求甲车的速度是多 少？ 解：设甲车的速度为5x千米/小时，则乙车的速度为3x 千米/小时. 当两车相遇前相距60千米时， (5x＋3x)×3＝180－60， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 解得x＝5，则5x＝25. 当两车相遇后相距60千米时， (5x＋3x)×3＝180＋60， 解得x＝10，则5x＝50. 答：甲车的速度为25千米/小时或50千米/小时. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 11. 小刚和小强分别从A，B两地同时出发，小刚骑自 行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后 2 h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24 km，相遇后 0.5 h小刚到达B地.求两人的行进速度. 解：设小强的行进速度为x km/h，则小刚的行进速度为 ＝(x＋12)km/h. 根据题意，得0.5(x＋12)＝2x， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 解得x＝4，所以x＋12＝16. 答：小刚的行进速度为16 km/h，小强的行进速度为4 km/h. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 12. [教材P157问题2改编]一个自行车队进行训练，训练 时所有队员都以相同的速度前进，突然1号队员以每小 时比其他队员快10 km的速度独自前进，前进了10 km 后掉转车头，速度不变往回骑，直到与其他的队员会 合.从1号队员离队开始到与其他队员重新会合，经过了 15 min. (1)其他队员的前进速度是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 解：(1)设其他队员的行进速度是x km/h，则1号队员的 行进速度是(x＋10)km/h. 根据题意，得 x＋ (x＋10)＝10×2， 解得x＝35. 答：其他队员的行进速度是35 km/h. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 (2)[分类讨论思想]1号队员从离队开始到与其他队员重 新会合这个过程中，经过多长时间与其他队员相距1 km？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 解：(2)设1号队员经过y h与其他队员相距1 km. 分两种情况： ①从离队到第一次与其他队员相距1 km时， 根据题意，得35y＋1＝(35＋10)y，解得y＝ ； ②掉转车头，与其他队员相距1 km时， 根据题意，得35y＋(35＋10)y＝10×2－1. 解得y＝ . 答：经过 h或 h与其他队员相距1 km. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 周测7(5.3) 见《周测小卷》P19～20 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第3课时　行程问题 基础巩固 能力提升 培优作业 $$