第5章 3 第1课时 图形的体积、面积问题-【木牍中考●课时A计划】新教材2024-2025学年七年级上册数学配套课件(北师大版2024)

BS 数 学 7年级 上册 第五章　一元一次方程 3　一元一次方程的应用 第1课时　图形的体积、面积问题 知识点1　等体积变形问题 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1. [教材P154习题5.3第1题改编]老师将大量筒中的水全 部倒入空的小量筒中，如图，根据图中的信息，可得正 确的方程是(　B　) A. π× x＝π× ×(x－5) B. π× x＝π× ×(x＋5) C. π×82x＝π×62×(x＋5) D. π×82x＝π×62×5 B -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 2. 如图，把一块长为40 cm的长方形硬纸板的四角剪去 四个边长为5 cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折起， 做成一个无盖长方体纸盒.若纸盒的体积是1500 cm3， 则长方形硬纸板的宽为 cm. 20　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 3. 有一个长、宽、高分别是15 cm，10 cm，30 cm的长 方体钢锭，现将它锻压成一个底面是正方形，且边长为 15 cm的长方体钢锭，求锻压后的长方体钢锭的高.(忽 略锻压过程中的损耗) 解：设锻压后的长方体钢锭的高为x cm. 根据题意，得15×15×x＝15×10×30. 解得x＝20. 答：锻压后的长方体钢锭的高为20 cm. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点2　周长、面积问题 4. 用一根长为40 cm的铁丝围成一个长与宽的比是3∶1的 长方形，则长方形的面积是(　A　) A. 75 cm2 B. 120 cm2 C. 150 cm2 D. 300 cm2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 5. 如图，宽为50 cm的大长方形由10个完全相同的小长 方形拼成，则一个小长方形的面积为 ⁠. 400 cm2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 规则图形→不规则图形 在长方形ABCD中放入6个完全相同的小长方形，量得 数据如图所示，设小长方形的宽为x cm，则可列方程 为 ⁠. 14－3x＝6－x＋2x(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 6. 如图，地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形 ABC，∠C是直角.如果将直角三角形ABC的其中一个 锐角顶点B处的一个钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个 长方形，那么所钉成的长方形的面积是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 解：设长方形的另一条边长为x. 由题意，得2x＋8×2＝6＋8＋10. 解得x＝4. 所以长方形的面积为4×8＝32. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 7. [教材P154习题5.3第4题改编]如图，将一个长方形剪 去一个宽为4的长条，再将剩余的长方形补上一个宽为2 的长条就变成了一个正方形.若增加的与剪去的两个长 条的面积相等，则这个相等的面积是(　B　) A. 6 B. 8 B C. 10 D. 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 8. 如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱 内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高 度分别为40 cm，50 cm，现将隔板抽出，若过程中箱内 的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，根据图中的数 据，则隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为 (　C　) A. 43 cm B. 44 cm C. 44.5 cm D. 45 cm C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 9. 一个长方体形状的游泳池的长为50 m、宽为20 m、 池内水深1.2 m.现在用水泵向外排水，若每分钟排水 2.5 m3，则 小时后游泳池中的水还剩原来的 . 6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 10. 某玻璃密封器皿如图1所示，测得其底面直径为20 cm、高为20 cm，内装某种溶液若干.若如图2放置时， 测得液面高为10 cm；若如图3放置时，测得液面高为16 cm.该玻璃密封器皿的总容量为 cm3.(结果保 留π) 1400π　 图1　　　　图2　　　　图3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 11. 计划靠墙围一个长方形的养鸡场，使长方形的一条 长边靠墙，墙长14 m，其他三边用竹篱笆围成.现有35 m长的竹篱笆，小王打算用它围成一个长比宽多5 m的 长方形养鸡场；小赵也打算用它围成一个长比宽多2 m 的长方形养鸡场.你认为谁的设计符合实际？按照他的 设计，养鸡场面积是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 解：设小王围成的养鸡场的长为x m，则宽为(x－5)m. 由题意，得x＋2(x－5)＝35，解得x＝15. 因为墙长14 m，所以小王的设计不符合实际. 设小赵围成的养鸡场的长为y m，则宽为(y－2)m. 由题意，得y＋2(y－2)＝35，解得y＝13. 因为墙长14 m，所以小赵的设计符合实际，此时宽为11 m，面积为13×11＝143 m2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 12. 如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中 最小的正方形的边长是2，求这个长方形的面积. 解：设正方形D，E的边长为x，则正方形C的边长为x ＋2，正方形B的边长为x＋4，正方形A的边长为x＋6. 根据题意，得x＋x＋(x＋2)＝(x＋4)＋(x＋6)， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 解得x＝8， 所以这个长方形的长为8＋8＋(8＋2)＝26，宽为(8＋2) ＋(8＋4)＝22， 所以这个长方形的面积为26×22＝572. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 基础巩固 能力提升 培优作业 $$