精品解析：2022-2023学年河北省承德市鹰手营子矿区人教版五年级下册期末学情检测数学试卷

营子区2022－2023学年第二学期期末学情检测 五年级数学 一、填空题。（共30分，每空1分。） 1. 用直线上的点表示下面各个分数。 1.5 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各分数的位置，1.5在1和2的中间。 【详解】 2. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是全长的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度，据此列式计算。 【详解】1÷7＝ 3÷7＝（米） 每段长是全长的，每段长米。 3. 1的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】判定一个数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】 的分数单位是，再添1个这样的单位就是最小的质数。 4. 按要求写出两个数。使它们的最大公因数是1。 （1）两个数都是合数（ ）。 （2）一个质数，一个合数（ ） 【答案】（1）4、9 （2）2、9 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。 【小问1详解】 两个数都是合数4、9。 【小问2详解】 一个质数，一个合数2、9。（答案均不唯一） 5. 下边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。下边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个？用√标出来，并注明有几个这样的面。 【答案】见详解 【解析】 【分析】长方体有6个面，一般情况6个面都是长方形，相对的面完全一样，观察，长4cm，宽3cm，高2cm，上下两个面是长4cm、宽3cm的长方形，前后两个面是长4cm，宽2cm的长方形，左右两个面是长3cm，宽2cm的长方形，据此分析。 【详解】 6. 三个连续奇数的和是165，这三个数的平均数是（ ），其中最大的数是（ ）。 【答案】 ①. 55 ②. 57 【解析】 【分析】根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数……；相邻的奇数相差2，根据求平均数的方法解答，最小的奇数比平均数小2，最大的奇数比平均数大2，据此解答。 【详解】165÷3＝55 55＋2＝57 【点睛】此题考查的目的是理解奇数的意义，掌握求平均数的方法，明确：相邻的奇数相差2。 7. 在，，中，分数单位最大的是（ ），其中最大的分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，因此分母越小的分数，分数单位越大；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】5＜6＜8 、、，＞＞ 在，，中，分数单位最大的是，其中最大的分数是。 8. 填上合适的计量单位。 电饭锅的体积约是25（ ） 橡皮的体积约是10（ ） 一瓶洗手液约500（ ） 一台冰箱容积约229（ ） 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 立方厘米##cm3 ③. 毫升##mL ④. 升##L 【解析】 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】电饭锅的体积约是25立方分米 橡皮的体积约是10立方厘米 一瓶洗手液约500毫升 一台冰箱容积约229升 9. 李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。他们两个人（ ）打字快些。 【答案】李阿姨 【解析】 【分析】比较两人每秒打字个数即可，小数和分数比大小，统一成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可 【详解】＝5÷6≈0.83（个） 0.9＞ 他们两个人李阿姨打字快些。 10. 哥哥和弟弟都喜欢去图书馆看书。哥哥每3天去一次，弟弟每5天去一次。5月1日他们在图书馆相遇，再次相遇是5月（ ）日。 【答案】16 【解析】 【分析】求出哥哥和弟弟间隔天数的最小公倍数是两人同时去的间隔天数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出再次相遇的时间即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】3×5＝15（天） 5月1日＋15天＝5月16日 再次相遇是5月16日。 11. 81个月球和1个地球的质量相等。月球质量是地球质量的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】81个月球和1个地球的质量相等，即地球的质量是月球质量的81倍，如果月球质量是1，则地球质量是81，将地球质量看作单位“1”，月球质量÷地球质量＝月球质量是地球质量的几分之几。 【详解】1÷81＝ 月球质量是地球质量的。 12. 一个五位数589□□，既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，这个五位数最小是（ ）。 【答案】58920 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】一个五位数589□□，既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，根据分析，个位数一定是0，5＋8＋9＝22，百位最小填24－22＝2，这个五位数最小是58920。 13. 文文的纸飞机飞了5米，兰兰的纸飞机飞了3米。兰兰的纸飞机飞的距离是文文的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将文文的纸飞机飞行距离看作单位“1”，兰兰纸飞机的飞行距离÷文文的纸飞机飞行距离＝兰兰的纸飞机飞的距离是文文的几分之几。 【详解】3÷5＝ 兰兰的纸飞机飞的距离是文文的。 14. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ##0.75 ②. ##0.25 【解析】 【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即（×）杯，同理，也喝了（×）杯水。再把两次喝的果汁杯数相加即可解答。 【详解】＋× ＝＋ ＝（杯） ×＝（杯） 小明一共喝了杯纯果汁，杯水。 二、判断题。（共10分，每小题2分。） 15. 一个数既是3的倍数又是8的倍数，那它一定是24的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两数互质，最小公倍数是两数的积，两个数的公倍数一定是这两个数的最小公倍数的倍数，据此分析。 【详解】3×8＝24 3和8是互质数，3和8的最小公倍数是24，一个数既是3的倍数又是8的倍数，那它一定是24的倍数，说法正确。 故答案为：√ 16. 旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都发生了改变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都没有发生改变，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此举例判断即可。 【详解】如：23的个位上的数字是3，但23不是3的倍数。原题干说法错误。 故答案为：× 18. 两个质数积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。举例说明即可解答。 【详解】3和5都是质数，3×5＝15，15既是奇数也是合数；2和7都是质数，2×7＝14，14既是偶数也是合数，所以两个质数的积一定是合数。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。 19. 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小，表面积和体积是两种不同的量，无法进行比较，据此分析。 【详解】6×6×6＝216（cm2） 6×6×6＝216（cm3） 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积的数值虽然相等，但是表面积和体积无法进行比较，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（共10分，每小题2分。） 20. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 乙数 C. 甲数 D. 甲、乙两数的积 【答案】B 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。例如：6是3的倍数，3是较小数，6是较大数，6和3的最大公因数是3。根据求两个数的最大公因数的特殊情况解答即可。 【详解】甲数是乙数的倍数，说明乙数是较小数，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。 故答案为：B 【点睛】明确求两个数的最大公因数的特殊情况是解决此题的关键。 21. 在下面的分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】最简分数的分母只有质因数2和5的分数，可以化成有限小数，据此分析。 【详解】A．20＝2×2×5，可以化成有限小数； B．＝，可以化成有限小数； C．9＝3×3，不能化成有限小数； D．16＝2×2×2×2，可以化成有限小数。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数化小数，直接用分子÷分母即可。 22. 一个长方体的长、宽、高各扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；可知长方体的长、宽、高各扩大到原来的3倍，那么体积就会扩大到原来的（3×3×3）倍。 【详解】3×3×3＝27 一个长方体的长、宽、高各扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。 故答案为：D 23. 下图中，图形（ ）不能围成正方体。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体11中展开图进行分析，是正方体11中展开图里的情况，能围成正方体，不是正方体11中展开图里的情况，不能围成正方体。 【详解】A．2－3－1型正方体展开图，能围成正方体； B．2－3－1型正方体展开图，能围成正方体； C．不是正方体展开图，不能围成正方体。 图形不能围成正方体。 故答案为：C 24. 有12瓶水，其中11瓶质量相同。另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】第一次：把12瓶水分成2组（6，6），分别放入天平两端，质量略重的那瓶在天平较低的一端； 第二次：把天平较低的6瓶水分成2份（3，3），分别放入天平两端，质量略重的那瓶在天平较低的一端； 第三次：把天平较低的3瓶水任意取出2瓶，放入天平两端，如果天平平衡，则剩下的那瓶就是略重的盐水，如果不平衡，天平较低的一端就是略重的盐水。据此解答。 【详解】根据分析可知，有12瓶水，其中11瓶质量相同。另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称3次能保证找出这瓶盐水。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分。 四、计算题。（共20分） 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 －＋－ 2－－ 1－（＋）＋ －（＋） 【答案】0；1 ； 【解析】 【分析】－＋－，交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 2－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 1－（＋）＋，去括号，括号里的加号变减号，将“减”交换到最后，将两个减法结合再计算； －（＋），先算加法，再算减法。 【详解】－＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 2－－ ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 1－（＋）＋ ＝1－－＋ ＝1－＋－ ＝（1－）＋（－） ＝＋ ＝＋ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ 26. 解方程。 x－＝ ＋x＝5 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】x－＝，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ＋x＝5，根据1，两边同时－即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x＝5 解：＋x－＝5－ x＝ 27. 图形计算。 （1）计算各长方体前面的面积。 （2）计算各长方体右侧面的面积。 （3）计算各长方体上面的面积。 【答案】（1）8cm2；4cm2 （2）6cm2；6cm2 （3）12cm2；6cm2 【解析】 【分析】（1）长方体前面的面积＝长×高； （2）长方体右侧面的面积＝宽×高； （3）长方体上面的面积＝长×宽，据此列式计算。 【详解】（1）4×2＝8（cm2） 2×2＝4（cm2） 各长方体前面的面积是8cm2、4cm2。 （2）3×2＝6（cm2） 3×2＝6（cm2） 各长方体右侧面的面积是6cm2、6cm2。 （3）4×3＝12（cm2） 2×3＝6（cm2） 各长方体上面的面积是12cm2、6cm2。 28. 计算下面长方体的体积。 【答案】90cm3 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】3×3×10＝90（cm3） 长方体体积是90cm3。 五、操作题。（6分） 29. 先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； 根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形C。 【详解】由分析，作图如下： 六、解决问题。（共24分，1－3每题4分，4题6分，5题6分。） 30. 一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 【答案】360厘米 【解析】 【分析】求至少需要的胶带长度，就是求这个长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】（40＋30＋20）×4 ＝（70＋20）×4 ＝90×4 ＝360（厘米） 答：至少需要360厘米长的胶带。 31. 工人师傅给校园里的草地浇水，第一天上午浇了草地面积的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了草地面积的几分之几？还剩几分之几没浇？ 【答案】； 【解析】 【分析】将草地面积看作单位“1”，第一天上午浇了草地面积的几分之几＋下午浇了几分之几＋第二天上午浇了几分之几＝一共浇了草地面积的几分之几；1－一共浇了草地面积的几分之几＝还剩几分之几没浇。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ 1－＝ 答：一共浇了草地面积的，还剩没浇。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 32. 一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少？ 【答案】1500立方厘米 【解析】 【分析】盒子长＝长方形的长－5×2，盒子宽＝长方形的宽－5×2，盒子的高＝5厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。 【详解】30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 25－5×2 ＝25－10 ＝15（厘米） 20×15×5＝1500（立方厘米） 答：这个盒子的容积有1500立方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 33. 某个村庄需要建造一个长8米，宽4.5米，深3米的长方体蓄水池。 （1）如果在它的四周和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）如果每立方米的水重1吨，这个蓄水池最多能蓄水多少吨？ 【答案】（1）111平方米 （2）108吨 【解析】 【分析】（1）蓄水池的深相当于长方体的高，抹水泥的面积＝长×宽＋长×深×2＋宽×深×2，据此列式解答； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出蓄水池的容积，蓄水池的容积×每立方米水的质量即可。 详解】（1）8×4.5＋8×3×2＋4.5×3×2 ＝36＋48＋27 ＝111（平方米） 答：抹水泥的面积是111平方米。 （2）8×4.5×3×1 ＝108×1 ＝108（吨） 答：这个蓄水池最多能蓄水108吨。 34. 下图是科学小组栽培风信子的情况统计图。 风信子芽和根的生长变化情况统计图 （1）风信子第（ ）天开始长根，再过（ ）天又开始长芽。 （2）到第18天时，风信子出芽的长度是根的（ ）。 【答案】（1） ①. 4 ②. 2 （2） 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示根的数据，虚线表示芽的数据，观察横轴，折线开始上升的位置是开始长根和长芽的时间，开始长芽的时间－开始长根的时间＝长根后再过几天开始长芽，据此分析； （2）将第18天时根的长度看作单位“1”，第18天时出芽的长度÷根的长度＝第18天时风信子出芽的长度是根的几分之几。 【小问1详解】 风信子第4天开始长根，第6天开始长芽，6－4＝2（天），再过2天又开始长芽。 【小问2详解】 58÷96＝＝ 到第18天时，风信子出芽的长度是根的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 营子区2022－2023学年第二学期期末学情检测 五年级数学 一、填空题。（共30分，每空1分。） 1. 用直线上的点表示下面各个分数。 1.5 2. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的（ ），每段长（ ）米。 3. 1的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位就是最小的质数。 4. 按要求写出两个数。使它们的最大公因数是1。 （1）两个数都合数（ ）。 （2）一个质数，一个合数（ ）。 5. 下边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。下边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个？用√标出来，并注明有几个这样的面。 6. 三个连续奇数和是165，这三个数的平均数是（ ），其中最大的数是（ ）。 7. 在，，中，分数单位最大的是（ ），其中最大的分数是（ ）。 8. 填上合适的计量单位。 电饭锅的体积约是25（ ） 橡皮的体积约是10（ ） 一瓶洗手液约500（ ） 一台冰箱容积约229（ ） 9. 李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字他们两个人（ ）打字快些。 10. 哥哥和弟弟都喜欢去图书馆看书。哥哥每3天去一次，弟弟每5天去一次。5月1日他们在图书馆相遇，再次相遇是5月（ ）日。 11. 81个月球和1个地球的质量相等。月球质量是地球质量的（ ）。 12. 一个五位数589□□，既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，这个五位数最小是（ ）。 13. 文文的纸飞机飞了5米，兰兰的纸飞机飞了3米。兰兰的纸飞机飞的距离是文文的（ ）。 14. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 二、判断题。（共10分，每小题2分。） 15. 一个数既是3的倍数又是8的倍数，那它一定是24的倍数。（ ） 16. 旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都发生了改变。（ ） 17. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 18. 两个质数的积一定是合数。（ ） 19. 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 三、选择题。（共10分，每小题2分。） 20. 甲数是乙数倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 乙数 C. 甲数 D. 甲、乙两数的积 21. 在下面的分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 22. 一个长方体的长、宽、高各扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 23. 下图中，图形（ ）不能围成正方体。 A. B. C. 24. 有12瓶水，其中11瓶质量相同。另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 四、计算题。（共20分） 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 －＋－ 2－－ 1－（＋）＋ －（＋） 26. 解方程。 x－＝ ＋x＝5 27. 图形计算。 （1）计算各长方体前面的面积。 （2）计算各长方体右侧面的面积。 （3）计算各长方体上面的面积。 28. 计算下面长方体的体积。 五、操作题。（6分） 29. 先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。 六、解决问题。（共24分，1－3每题4分，4题6分，5题6分。） 30. 一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 31. 工人师傅给校园里的草地浇水，第一天上午浇了草地面积的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了草地面积的几分之几？还剩几分之几没浇？ 32. 一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少？ 33. 某个村庄需要建造一个长8米，宽4.5米，深3米的长方体蓄水池。 （1）如果在它的四周和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）如果每立方米的水重1吨，这个蓄水池最多能蓄水多少吨？ 34. 下图是科学小组栽培风信子的情况统计图。 风信子芽和根的生长变化情况统计图 （1）风信子第（ ）天开始长根，再过（ ）天又开始长芽 （2）到第18天时，风信子出芽的长度是根的（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$