新课预习衔接：扇形统计图 (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

扇形统计图 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【扇形统计图知识点归纳】 1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2．读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 第三部分 典型例题 例题1：下图是某中学一个班的学生平均每天上网时间情况统计图。 （1）平均每天上网1小时以上的学生占本班学生人数的（    ）%；平均每天上网1小时以内（包括1小时）的学生占本班学生人数的（    ）%；不上网的学生占本班学生人数的（    ）%。 （2）若该班不上网的学生有18人，则该班平均每天上网1小时以上的学生有多少人？ 【答案】（1）20；50；30； （2）12人 【分析】（1）根据扇形统计图的信息，填空即可，最后一空，不上网的学生占本班学生人数的百分率＝1－上网1小时以上学说所占百分率－上网1小时以内学生所占百分率； （2）不上网学生人数÷不上网学生所占百分率＝这个班的总人数，总人数×每天上网1小时以上学生所占百分率即可。 【详解】（1）1－20%－50%＝30% 平均每天上网1小时以上的学生占本班学生人数的（ 20 ）%；平均每天上网1小时以内（包括1小时）的学生占本班学生人数的（ 50）%；不上网的学生占本班学生人数的（ 30 ）%。 （2）18÷30%×20% ＝60×20% ＝12（人） 答：该班平均每天上网1小时以上的学生有12人。 【点睛】此题考查了扇形统计图的实际应用，根据问题在扇形统计图中寻找有效的数学信息解答即可。 例题2：六年级同学参加兴趣小组情况统计图． 如果全年级共有200人，各种兴趣小组的同学分别有多少人？ 【答案】解：科技组：200×35％=70(人) 器乐组：200×25％=50(人) 绘画组：200×30％=60(人) 其他小组：200×10％=20(人) 答：科技小组有70人，器乐小组有50人，绘画小组有60人，其他小组有20人. 【详解】用总人数分别乘各种小组人数占总人数的百分率即可分别求出各种小组的人数. 例题3：如图，是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。 （1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？ （2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？ （3）根据这幅扇形统计图，完成下面的条形统计图。 【答案】（1）25% （2）27克 （3）图见详解 【详解】（1）1－30%－36%－9%＝25% 答：蛋白质的含量占奶粉总质量的25%。 （2）22.5÷25%×30% ＝90×30% ＝27（克） 答：乳脂的含量是27克。 （3）22.5÷25%×36% ＝90×36% ＝32.4（克） 22.5÷25%×9% ＝90×9% ＝8.1（克） 根据以上计算数据绘成条形统计图如下： 例题4：如图是茶陵县城区区某小学参加“课后服务社团”各课程的人数统计图。 （1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学的（    ）%。 （2）全校共有学生900人，上书法课的有（    ）人，上其他课程的有（    ）人。 （3）根据统计图提供的信息，上（    ）课程的人数最多。 （4）请你结合统计图，对学校的课后服务提出科学合理的建议。 【答案】（1）25 （2）90；153 （3）科学大课堂 （4）（答案不唯一，合理即可）见详解。 【分析】（1）观察扇形统计图可直接找到上足球课的同学所占的百分率。 （2）观察扇形统计图可知：上书法课的占10%，上其他课程的占17%。求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用900×10%可求出上书法课的人数；用900×17%可求出上其他课程的人数。 （3）通过比较5个百分率的大小可找出上哪种课程的人数最多。 （4）（答案不唯一，合理即可）可从丰富“课后服务社团”的课程内容上提建议。 【详解】（1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学的25%。 （2）900×10%＝90（人） 900×17%＝153（人） 所以上书法课的有90人，上其他课程的有153人。 （3）因为33%＞25%＞17%＞15%＞10%，所以上科学大课堂课程的人数最多。 （4）（答案不唯一，合理即可）建议“课后服务社团”在课程内容上再丰富一些，可根据学生的实际情况，增加自主阅读、艺术培训、娱乐游戏、拓展训练、兴趣小组、观看适宜的影片等。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 第四部分 高频真题 1．小明家共有60亩地，种植种类如下图，玉米占百分之几？每种分别种多少亩？ 2．某学校从六年级任意抽取若干名学生进行了体能测试，并根据收集的数据绘制成如下的统计图．请结合两帽统计图提供的信息，回答下面的问题．   六年级学生体能测试成绩统计图（一）             六年级学生体能测试成绩统计图（二）              （1）成绩及格的有________人，优秀的有________人．   （2）六年级有________名学生参加了体能测试．   （3）请把条形统计图补充完整．   （4）请把扇形统计图缺少的信息填写完整． 3．下图是聪聪家十二月份生活支出情况统计图。 （1）如果聪聪家这个月赡养老人支出比服装支出多300元，那么聪聪家这个月的总支出是多少元？ （2）聪聪家这个月文化支出比赡养老人支出多百分之几？ 4．某学校对学生参加各类社团进行了抽样调查，制作出如下的统计图： （1）参加体育类社团的学生所占的百分比为（       ）；在扇形统计图中，表示书法类的扇形的圆心角是（       ）°。 （2）请把条形统计图补充完整。 5．妈妈从单位下班先乘公交车到菜市场买菜，再步行回家。下面甲图和乙图记录了她的行程。    （1）观察乙图，坐公交车的时间是买菜时间的百分之几？ （2）观察乙图，公交车每分钟行多少千米？ （3）观察两图，妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了多少时间？ 6．小明家8月份各项支出情况如图。 （1）你能判断出小明家8月份支出最少的是哪一项吗？（    ）（填“能”或“不能”） （2）若伙食的支出比购买衣物多720元，则小明家8月份的总支出是多少元？ 7．下图是李华家十二月的开支统计图。 如果李华家十二月的水电开支是300元，那么各项开支各是多少元？ 8．育才小学开展“红旗飘飘伴成长”征文比赛，获奖作品的奖项统计情况如图。 （1）二等奖比一等奖多4人，获奖人数共有多少人？ （2）获得二等奖的作品比获得三等奖的作品少百分之几？ （3）请再提出一个数学问题并解答。 9．崔校长让所有师生在不懈的追求过程中，提高精神修养，成为一个有博爱之心，个性健全，主动发展的人，要实现这个追求“读好书，好读书”是一条有效途径，小朋友们可以通过电子学生证借阅到各种图书。繁峙县实验小学图书馆一年级的数学故事书有160本，连环画的本数比故事书少37.5%，文艺书的本数比连环画少40%，故事书、科技书、动漫书三种书的数量比是8∶7∶2。 （1）完成下面统计表。 图书种类 故事书 连环画 文艺书 科技书 动漫书 本数 160 （2）根据上面的数据，尝试补充扇形统计图。 （3）根据以上信息，请你提出一个关于百分数的数学问题并解答。 10．2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课成功开讲。神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮向全国的青少年进行了太空科普授课，向大家演示了球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，激发了全国中小学生对航天的极大热情。小明对希望小学六年级学生感兴趣的实验进行了调查，结果如下图（每人只选一项）。 A．对球形火焰实验感兴趣的学生 B．对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生 C．对动量守恒实验感兴趣的学生 D．对又见陀螺实验感兴趣的学生 已知对球形火焰实验感兴趣的学生有60人。 （1）对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的百分之几？ （2）对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多多少人？ 11．某学校六＜3＞班学生上网时间的统计图如下： （1）将统计图补充完整。如果不上网的学生有26人，那么六＜3＞班全班有多少人？ （2）上网1小时以内的学生比上网1小时以上的学生多多少人？ （3）根据六＜3＞班学生上网的情况，你能预测该校学生的上网情况吗？你认为上网对学习有利还是有害？ 12．某小学开展冬季“阳光体育活动”，体育老师用两种统计图表示出参加球类运动的同学情况，请你根据统计图中的信息解决问题。 （1）参加篮球运动的同学有多少名？ （2）参加足球运动的同学比参加乒乓球运动的多百分之几？ 13．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”。和平小学环保小队开展“垃圾分类”问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成以下扇形统计图和条形统计图。 根据以上信息，回答下列问题。 （1）请你算一算，和平小学环保小队调查了多少人？并补全条形统计图。 （2）你对统计结果有什么看法？ 14．为营造“书香校园”培养学生的阅读习惯，学校图书室添置了大量图书，学校图书室藏书量大增。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据下边的扇形统计图你能计算出学校图书室的总藏书量吗？ 15．下图是小红制作的家庭12月各项支出计划统计图。 （1）上图是（    ）统计图，我们可以用它来表示（    ）。 （2）食品支出计划比教育支出计划多了（    ）%。 （3）根据各项开支计划统计图填写下表，并写出计算过程。 项目 合计 还住房贷款 教育 食品 其他 计划支出（元） 2800 16．某校六年级所有学生参加了学校大课间开展的各项体育活动。 （1）参加其他项目活动的学生占年级总人数的（    ）%。 （2）如果打篮球的有20人。那么这个年级一共有多少人？（每人只能参加一项体育活动） 17．眼睛是心灵的窗户，让我们看到光明，看到美景，带我们领略四季的变化。可是很多同学都不大注意用眼卫生，导致视力不正常。如图是某小学六年级学生的视力情况统计图。已知近视的学生有63人，六年级共有多少人？ 18．在“2023年打击电信网络诈骗犯罪行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。 （1）学校共调查了（    ）人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 19．某校对本校低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题。 （1）把图2的扇形统计图补充完整。 （2）列式计算出中年级段有多少人近视，并将中年级段的近视人数在图1中画出来。 20．要举办一届成功的亚运会，需要投入大量的资金。据统计，杭州亚运会总投资额约2000亿元，主要使用情况如图。其中竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5∶2。 （1）竞赛场馆投资约多少亿元？ （2）住宿设施投资约占总投资的百分之几？ 21．希望小学统计全校学生的上学方式，有乘车、步行和骑车三种方式，并绘制了两幅统计图，请结合下面两幅统计图解决下列问题。 （1）希望小学共有学生多少人？ （2）骑车上学和步行上学的各有多少人？ （3）把两幅统计图补充完整。 22．如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。 （1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？ （2）结合一定计算，补全条形统计图。 23．某小学开展阳光体育运动，调查了六年级男生最喜欢的体育运动，并将调查情况制成统计表和统计图。 球类项目 排球 篮球 足球 其他 人数/人 50 ①将上面的统计表和统计图补充完整。 ②如果其他球类项目中，有60%的学生最喜欢乒乓球，最喜欢网球的人数与最喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，那么有多少人最喜欢网球？ 24．如图是李大爷家菜地各种蔬菜的种植面积扇形统计图。 （1）种植萝卜的面积占三种蔬菜种植总面积的百分之几？ （2）如果茄子的种植面积是60平方米，李大爷家的菜地共有多少平方米？ 25．为落实国家“双减”政策，介甫小学开展了“科技、体育、文学、艺术”四大板块50余个社团活动。笑笑对介甫小学学生参加社团活动情况进行了随机调查，调查结果如下统计图表。请根据统计信息，解答下面的问题。 介甫小学学生参加课后服务情况统计表 活动类别 科技 体育 文学 艺术 人数 60 70 ？ 45 （1）笑笑一共调查了（    ）名学生。 （2）被调查的学生中，参加文学类活动的学生有（    ）人，请将扇形统计图中各类活动所占百分比补充完整。 （3）参加科技类活动的学生比参加文学类活动的学生多（    ）%。 （4）如果介甫小学共有学生2400人，根据统计结果可以推测，参加文学类活动的学生约有（    ）人。 26．六（1）班同学共有50人，参加锻炼情况统计如图： 六（1）班同学锻炼情况统计图 （1）参加哪项锻炼的人数最多？是多少人？ （2）参加足球锻炼的人数比参加其他锻炼的多多少人？ 27．某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生参加，其中小学生有24人，各类学生人数比例见扇形统计图. （1）参加这次夏令营活动的共有学生 人，高中生有 人. （2）活动中有若干名学生报名参加了“定向越野”项目，教练将其分成了三组，已知第一组有12人，并且人数最多，以下3条信息只有一条是正确的： A．第一组人数占参加人数的30%； B．第一组比参加人数的少4人； C．第一、第二、第三组的人数比是4：3：2. 以上3条信息中，准确的信息是 . 根据准确信息，问参加“定向越野”项目活动共有多少人？ 28．下图是某仓库鞋子数量的统计图，请根据图中信息解答下面的问题。 （1）胶鞋数量占鞋子总数量的（    ）%，这个百分数读作（    ）。 （2）若皮鞋与布鞋共有8400双，则这个仓库的鞋子一共有多少双？（用自己喜欢的方法列式解答） 29．2023年上半年我国新能源汽车销量分布情况如下图： ①2023年上半年纯电动汽车销量约49万辆，新能源汽车总销量约多少万辆？（结果保留整数） ②2023年上半年插电式混合动力汽车销量约多少万辆？ 30．飞飞家十二月份的生活费开支一共是4000元，分布情况如图。 （1）飞飞家十二月份的（     ）开支最多，占整个生活费的（     ）%。 （2）飞飞家十二月份用于教育的开支比水电支出多多少元？ 31．六年级学生的视力情况如图． （1）视力正常的学生占六年级学生总数的　 　%； （2）近视的学生有28人，六年级一共有学生　 　人； （3）视力正常、近视、假性近视的学生人数的最简整数比是　 　：　 　：　 　； （4）请你提出一个关于百分数的数学问题并列式，不解答。 （5）眼睛是心灵的窗户，请你说说如何保护眼睛，预防近视眼，至少写两条哟！ 32．华联商场第三季度、、三种品牌手机的销售情况如下： 品牌 数量 240部 420部 540部 （1）把扇形统计图补充完整。 （2）第三季度的销售量比第四季度少，第四季度共销售了多少部手机？ 33．某小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。西西将六（1）班学生锻炼的情况绘制了两幅统计图（如下图）。 （1）全班有（    ）人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）踢足球人数占全班人数的（    ）%。 34．某校六年级有150名同学参加了“体育健康测试”。测试后的等级统计如图所示，其中A为优秀率，B为良好率，C为合格率，D为不合格率。该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少多少人？ 35．下面是红星村耕地面积种植各种农作物情况，如图所示，完成下面问题。 项目 水稻 棉花 蔬菜 花卉 合计 种植面积（公顷） 400 占总面积百分比 45% （1）根据扇形统计图与统计表里画的已知信息，把统计表补充完整。 （2）水稻的种植面积和棉花相比，比棉花种植面积多百分之几？ 36．有一家运动品牌公司对消费者锻炼身体的方式进行了市场调查，调查结果显示消费者主要以跑步、球类、游泳作为日常的锻炼方式，他们将其制作成了下面两幅统计图，请你结合图中的已知信息完成下面各题。（调查时每人只选一种运动方式） （1）补充扇形统计图。 （2）这次市场调查一共调查了（    ）人。 （3）选择游泳的有多少人？ 37．2024年4月23日“世界读书日”发布了《中国少年儿童阅读素养调查研究报告》，参与调查问卷的少年儿童约12万人。以下选取了其中部分统计信息： （1）平均每天阅读时间在30分钟及以上的有多少万人？ （2）2023年中国少年儿童人均阅读量是11.4本，比2018年增长百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）请你选择相关信息提出一个数学问题，并解决。 38．下图是某果园果树种植情况统计图，看图答问： （1）苹果树占百分之几？ （2）如果果园里有桃树700棵，那么这个果园共有果树多少棵？ 39．近几年来，我国持续大面积雾霾天气让环保健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查结果，绘制了下面两个统计图。 请结合下面两个统计图，回答下列问题： （1）这次抽样调查一共调查了（    ）名学生。 （2）B类学生占全部调查学生的（    ）%。 （3）D类学生占全部调查学生的（    ）%，有（    ）人。 （4）将条形统计图补充完整。 40．如图的扇形统计图反映了学校各类设施占地面积的情况。（整圆表示学校的占地总面积） （1）绿化面积占总面积的百分之多少？ （2）已知总面积是3000平方米，算一算教学楼的占地面积是多少平方米？ 41．下面图中为中心小学开展“科幻画”比赛全部参赛学生获奖情况图。 （1）未获奖的人数占总数的（    ）%； （2）获得（    ）等奖的人数最多，（    ）等奖的人数最少； （3）二等奖和三等奖的人数的最简整数比是（    ）∶（    ）。 （4）已知一等奖有14名学生，那么参加这次比赛的一共有多少人？ （5）获得三等奖的人数比二等奖多多少人？ 42． 上图是聪聪家十月份生活支出情况统计图． （1）这是　 　统计图，从图中你知道了什么？ （2）如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数． （3）你还能提出什么问题？ 43．下面是2018年绿茵小学校园内种植各种果树数量统计图。2018年绿茵小学一共种植了200棵果树，其中桃树和枣树一共种了多少棵？ 44．下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图，并解答相关问题。 （1）喜欢篮球的同学占全年级人数的（    ）%。 （2）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级共有多少人？ （3）你还能提出什么数学问题？并解答。 45．下面是红星学校男女生人数统计图和全校学生上学方式情况统计图。 （1）如果红星学校有女生440人，那么全校有学生多少人？ （2）结合图文信息，根据相关数据计算后填写下表。 总人数 上学方式 男生 女生 骑自行车 坐公交车 步行 人数 440 440 百分比 45% 55% 10% 55% （3）请提出一个数学问题并解答。 46．某希望小学六年级有300名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图。 （1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多多少人？ （2）参加其他兴趣小组的同学有多少人？ 47．体育老师对六（1）班全体同学进行最喜欢的运动项目调查（每人只能选一项），并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题。 （1）六（1）班一共有多少名学生？ （2）喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分之几？ （3）补全两幅统计图。 48．下面是对某地区家长对小学生带手机现象看法的调查，绘制如下统计图： （1）这次被调查的总人数是（    ）人。 （2）结合两个统计图中的数据，可以看出持反对看法的家长有（    ）人，并将条形统计图补充完整。 参考答案： 1．玉米占42％花生3.6亩，谷子13.8亩．高粱17.4亩，玉米25.2亩。 【分析】把总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法即可求出玉米占百分之几，由一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出分别种多少亩 【详解】1-29%-23%-6%=42% 60×6%=3.6（亩） 60×23%=13.8（亩） 60×29%=17.4（亩） 60×42%=25.2（亩） 答：玉米占42%，玉米种了25.2亩、高粱种了17.4亩、谷子种了13.8亩、花生种了3.6亩。 【点睛】此题考查的是掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够由统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2．（1）16；24 （2）80 （3）如下图： （4）如下图： 【详解】（1）观察条形统计图可知，成绩及格的有16人，优秀的有24人； （2）要求六年级有几人参加了体能测试，用及格的人数÷及格人数占参加体能测试的总人数的百分比=参加体能测试的总人数，据此列式解答； （3）根据题意，先求出不及格的人数，用总人数×不及格人数占参加体能测试的总人数的百分比=不及格人数，然后用优秀人数÷参加体能测试的总人数=优秀占参加体能测试的总人数的百分比，再用单位“1”-优秀、及格、不及格一共占参加体能测试的总人数的百分比=良好的占参加体能测试的百分比，最后用总人数×良好占参加体能测试总人数的百分比=良好人数，据此将条形统计图补充完整； （4）根据上面的计算，将扇形统计图补充完整. 3．（1）5000元 （2）25% 【分析】（1）该扇形统计图是将聪聪家十二月份生活总支出看作单位“1”，聪聪家这个月赡养老人支出占总支出的16%，服装支出占总支出的10%，赡养老人比服装多出的钱数占总支出的16%－10%＝6%，根据题意，已知赡养老人支出比服装支出多300元，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； （2）聪聪家这个月文化支出比赡养老人支出多百分之几，是将赡养老人支出看作单位“1”，用（文化支出－赡养老人支出）÷赡养老人支出，即可算出这个月文化支出比赡养老人支出多百分之几。 【详解】（1） （元） 答：聪聪家这个月的总支出是5000元。 （2） 答：聪聪家这个月文化支出比赡养老人支出多25%。 4．（1）35%；90 （2）见详解 【分析】（1）从条形统计图、扇形统计图中可知，文学类社团有18人，占总人数的30%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用文学类社团的学生人数除以30%，求出总人数； 已知体育类社团有21人，除以总人数，即可求出参加体育类社团的学生所占的百分比； 已知书法类社团有15人，除以总人数，即可求出参加书法类社团的学生所占的百分比；再用360°乘书法类社团的学生所占的百分比，求出扇形统计图中书法类的扇形的圆心角。 （2）用总人数减去体育类、书法类、文学类社团的学生人数之和，就是艺术类社团的学生人数，据此把条形统计图补充完整。 【详解】（1）总人数： 18÷30% ＝18÷0.3 ＝60（人） 体育类社团的学生占： 21÷60×100% ＝0.35×100% ＝35% 书法类社团的学生占： 15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 在扇形统计图中，表示书法类的扇形的圆心角是： 360°×25% ＝360°×0.25 ＝90° （2）书法类社团的学生有： 60－（21＋15＋18） ＝60－54 ＝6（人） 如图： 【点睛】理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5．（1）71.4%； （2）0.25千米； （3）32分钟 【分析】（1）结合乙图可知：妈妈下班后，先从离家3.5千米的地方坐公交车到菜市场买菜，这期间一共用了10分钟；从10分到24分离家的距离没变，表示这段时间在菜市场买菜，24分开始离家的距离逐渐变小，直至变为0，表示到家了；那么可得坐公交车的时间是10分钟、买菜的时间是（24－10）分钟，要求得坐公交车的时间是买菜时间的百分之几，可用前者除以后者，得数化为百分数即可； （2）结合乙图可知：公交车一共行驶了（3.5－1）千米，共用了10分钟，根据速度＝路程÷时间，要求得公交车每分钟行多少千米，列式为：（3.5－1）÷10； （3）结合甲图可知：表示步行回家的扇形的圆形角是90°，90°÷360°＝，则步行回家占时间分配图的，则坐公交车、买菜的时间就占时间分配图的（1－），再看乙图：坐公交车、买菜一共用了24分钟，则要求得妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用时，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式为：24÷（1－）。 【详解】（1）10÷（24－10） ＝10÷14 ≈71.4% 答：坐公交车的时间是买菜时间的71.4%。 （2）（3.5－1）÷10 ＝2.5÷10 ＝0.25（千米） 答：公交车每分钟行0.25千米。 （3）90°÷360°＝ 24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝32（分钟） 答：妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了32分钟。 【点睛】综合考查了扇形统计图和折线统计图的应用，需要先读懂统计图所蕴含的条件，对于折线图的横轴纵轴所表示的数量能够充分理解。 6．（1）不能 （2）6000元 【分析】（1）从扇形统计图中可知，其他项占12%，水电支出占8%，12%＞8%，其它项里面还有很多项，无法得出小明家8月份支出最少的是哪一项。 （2）把小明家8月份的总支出看作单位“1”，从扇形统计图中可知，伙食支出占32%，购买衣物支出占20%，则伙食支出比购买衣物多的720元占总支出的（32%－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总支出。 【详解】（1）12%＞8% 因为其他项里还有很多项，不知道里面每项具体的百分比，所以不能判断出小明家8月份支出最少的一项。 （2）720÷（32%－20%） ＝720÷（0.32－0.2） ＝720÷0.12 ＝6000（元） 答：小明家8月份的总支出是6000元。 【点睛】（1）掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图的信息解决实际问题。 （2）考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 7．1050元；150元；450元；1050元 【分析】水电开支占十二月总开支的10%，十二月的水电开支是300元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用300除以10%求出十二月的总开支，再用十二月的总开支分别乘食品、水电、服装、其他开支占总开支的百分比，即可求出各项开支各是多少元。 【详解】总开支：（元） 食品：（元） 话费：（元） 服装：（元） 其它：（元） 答：食品开支是1050元，话费开支是150元，服装开支是450元，其他开支是1050元。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 8．（1）20人； （2）15%； （3）获得一等奖有多少人？ 20×15%＝3（人） 答：获得一等奖有3人。 【分析】（1）把获奖的总人数看作单位“1”，根据二等奖比一等奖多4人，又知二等奖比一等奖多的百分率是35%－15%＝20%，相差的数量÷相差得分率＝单位“1”的量，据此解答； （2）用获得三等奖的作品的百分率减去获得二等奖的作品的百分率即可； （3）根据图中相关信息提出符合题意的问题即可，答案不唯一。 【详解】（1）4÷（35%－15%） ＝4÷0.2 ＝20（人） 答：获奖人数共有20人。 （2）50%－35%＝15% 答：获得二等奖的作品比获得三等奖的作品少15%。 （3）获得一等奖有多少人？ 20×15%＝3（人） 答：获得一等奖有3人。 【点睛】本题关键是读懂图，找出单位“1”，然后根据它们各占总数量的百分之几进行求解。 9．（1）100；60；140；40 （2）见详解 （3）故事书比连环画多百分之几？60%（问题不唯一） 【分析】（1）根据“连环画的本数比故事书少37.5%”，把故事书的本数看作单位“1”，则连环画的本数是故事书的（1－37.5%），单位“1”已知，用故事书的本数乘（1－37.5%），求出连环画的本数； 根据“文艺书的本数比连环画少40%”，把连环画的本数看作单位“1”，则文艺书的本数是连环画的（1－40%），单位“1”已知，用连环画的本数乘（1－40%），求出文艺书的本数； 根据“故事书、科技书、动漫书三种书的数量比是8∶7∶2”，把故事书的本数看作8份，科技书的本数看作7份，动漫书的本数看作2份；先用故事书的本数除以故事书的份数，求出一份数，再用一份数分别乘科技书、动漫书的份数，求出科技书、动漫书的本数；据此完成统计表。 （2）先用加法求出图书的总本数，然后用每种书的本数除以总本数，求出每种书的百分比，据此把扇形统计图补充完整。 （3）根据统计图表中的数据，可以提问：故事书比连环画多百分之几？（问题不唯一） 先用减法求出故事书比连环画多的本数，再除以连环画的本数即可。 【详解】（1）连环画： 160×（1－37.5%） ＝160×0.625 ＝100（本） 文艺书： 100×（1－40%） ＝100×0.6 ＝60（本） 一份数： 160÷8＝20（本） 科技书：20×7＝140（本） 动漫书：20×2＝40（本） 如图： 图书种类 故事书 连环画 文艺书 科技书 动漫书 本数 160 100 60 140 40 （2）一共有：160＋100＋60＋140＋40＝500（本） 故事书： 160÷500×100% ＝0.32×100% ＝32% 连环画： 100÷500×100% ＝0.2×100% ＝20% 文艺书： 60÷500×100% ＝0.12×100% ＝12% 科技书： 140÷500×100% ＝0.28×100% ＝28% 动漫书： 40÷500×100% ＝0.08×100% ＝8% 如图： （3）故事书比连环画多百分之几？ （160－100）÷100×100% ＝60÷100×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：故事书比连环画多60%。 【点睛】本题考查百分数、比的应用，以及绘制统计表和扇形统计图；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 10．（1）24% （2）10人 【分析】（1）把六年级学生的总人数看作单位“1”，用1减去已知的三个百分数，即可求出对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的百分之几。 （2）已知对球形火焰实验感兴趣的学生有60人，占总人数的30%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用60除以30%即可求出总人数。用29%减去对动量守恒实验感兴趣的学生所占的百分比，求出对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多了总人数的百分之几，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用求得的总人数乘所得的百分数即可求出多多少人。 【详解】（1）1－30%－29%－17%＝24% 答：对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的24%。 （2）60÷30%＝60÷0.3＝200（人） 200×（29%－24%） ＝200×5% ＝200×0.05 ＝10（人） 答：对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多10人。 11．（1）统计图见详解；50人； （2）6人； （3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）把学生的总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去上网1小时以上和1小时以内的人数占总人数的百分率，即可求出不上网的人数占总人数的百分率，据此完成统计图即可；再根据已知一个数的百分之几是多少，用除法求出总人数即可； （2）先求出上网1小时以内的学生比上网1小时以上的学生多占总人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可； （3）根据统计图中上网人数占总人数的百分比即可预测全校上网的情况，然后根据实际生活经验解答即可。 【详解】（1）1－18%－30% ＝82%－30% ＝52% 26÷52%＝50（人） 如图所示： 答：六（3）班全班有50人。 （2）50×（30%－18%） ＝50×12% ＝6（人） 答：上网1小时以内的学生比上网1小时以上的学生多6人。 （3）18%＋30%＝48% 根据六（3）班学生上网情况，我预测该校学生上网人数占总人数的48%，将近一半的学生都上网。我认为适度上网是对学习有利的，但痴迷上网或过度上网，会影响学习（答案不唯一）。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 12．（1）140名； （2）80% 【分析】（1）根据条形统计图可知，参加篮球运动的同学有140名； （2）由扇形统计图可知，参加篮球运动的同学占总人数的100%－4%－20%－36%＝40%，用140÷40%求出总人数，再根据参加足球运动的同学和参加乒乓球运动的同学所占的百分比，分别求出具体人数，最后根据求一个数比另一个数多百分之几用除法列式，用（参加足球运动的人数－参加乒乓球运动的人数）÷参加乒乓球运动的人数×100%求解即可。 【详解】（1）答：参加篮球运动的同学有140名。 （2）140÷（100%－4%－20%－36%） ＝140÷40% ＝350（名） （350×36%－350×20%）÷（350×20%）×100% ＝（126－70）÷70×100% ＝56÷70×100% ＝80% 答：参加足球运动的同学比参加乒乓球运动的多80%。 【点睛】掌握条形统计图和扇形统计图所表示的数据特征，根据统计图的数据解决有关百分数的问题。 13．（1）300人，作图见详解 （2）保护环境，人人有责，禁止乱扔垃圾（答案不唯一） 【分析】（1）由扇形统计图可知B占整体的50%，由条形统计图可知B的人数为150人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出总人数；用总人数减去A、B、C的人数即为D的人数，即可补全条形统计图； （2）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）150÷50%＝300（人） 答：和平小学环保小队调查300人。 300－（30＋150＋90） ＝300－270 ＝30（人） 补全条形统计图如下： （2）保护环境，人人有责，禁止乱扔垃圾。 14．24000本 【分析】根据扇形统计图，把学校图书室的总藏书量看作单位“1”，用1减去已知的图书种类所占的百分率，即可求出科普类图书占总藏书量的百分之几。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用3600除以科普类图书所占的百分率，即可求出学校图书室的总藏书量。 【详解】3600÷（1－30%－45%－10%） ＝3600÷15% ＝3600÷0.15 ＝24000（本） 答：学校图书室的总藏书量是24000本。 15．（1）扇形；部分与整体的关系 （2）100 （3）填表：5000；600；1200；400；计算过程见详解 【分析】（1）结合扇形统计图的意义可知，这是一幅扇形统计图；且扇形统计图可以表示部分与总体的关系； （2）可把小红家12月总支出看作单位“1”，并用单位“1”逐次减去除食品外各项支出，就可以得到食品的占比；再运用（大－小）÷小来求得食品支出计划比教育支出计划多百分之几； （3）因为已知还住房贷款的百分比及计划支出，可列式为：2800÷56%来求得这个月的总支出，在根据百分数乘法的意义来依次求得其他各项计划支出即可。 【详解】（2）1－8%－56%－12% ＝36%－12% ＝24% （24%－12%）÷12% ＝12%÷12% ＝1 ＝100% （3）合计：2800÷56%＝5000（元） 教育：5000×12%＝600（元） 食品：5000×24%＝1200（元） 其他：5000×8%＝400（元） 【点睛】扇形统计图能够描述各部分与整体的占比，因此它通常与百分数的运算相结合；计算的同时也训练了学生们的读图能力、数据分析能力。 16．（1）37.5； （2）160人 【分析】（1）把年级总人数看作单位“1”，参加其他项目活动的人数占总人数的百分率＝1－（踢足球人数占总人数的百分率＋打排球人数占总人数的百分率＋打篮球人数占总人数的百分率）； （2）把年级总人数看作单位“1”，打篮球的有20人占年级总人数的12.5%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这个年级的总人数，据此解答。 【详解】（1）1－（25%＋25%＋12.5%） ＝1－62.5% ＝37.5% 所以，参加其他项目活动的学生占年级总人数的37.5%。 （2）20÷12.5%＝160（人） 答：这个年级一共有160人。 【点睛】掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。 17．210人 【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去假性近视、正常视力的人数占总人数的百分比，就是近视的人数占总人数的百分比；单位“1”未知，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，求出六年级的总人数。 【详解】63÷（1－30%－40%） ＝63÷0.3 ＝210（人） 答：六年级共有210人。 【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息解决相关问题；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 18．（1）200 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，软件诈骗人数÷对应百分率＝调查总人数； （2）调查总人数×虚假中奖对应百分率＝虚假中奖人数，总人数－网络诈骗人数－虚假中奖人数－软件诈骗人数＝电话欠费人数，据此画出相应直条，标记数据，即可补充条形统计图； 网络诈骗人数÷总人数×100%＝网络诈骗对应百分率，电话欠费人数÷总人数×100%＝电话欠费对应百分率，据此补充扇形统计图； （3）答案不唯一，合理即可，如加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电等。 【详解】（1）20÷10%＝20÷0.1＝200（人） 学校共调查了200人。 （2）200×25%＝200×0.25＝50（人） 200－90－50－20＝40（人） 90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% （3）为了防止网络诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一） 19．（1）见详解 （2）60人，统计图见详解 【分析】（1）把三个年级的总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去中年级和高年级占总人数的百分率即可； （2）由题意可知，高年级有120人，占总人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出高年级的总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】（1）1－30%－60% ＝70%－60% ＝10% 如图所示： （2）120÷60%×30% ＝200×30% ＝60（人） 如图所示： 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 20．（1）500亿元 （2）10% 【分析】（1）整个圆表示杭州亚运会总投资额，将其看成单位“1”，其中基础建设投资占了整个杭州亚运会总投资额的65%，则剩下的竞赛场馆投资和住宿设施投资总额占了杭州亚运会总投资额的（1－65%），就是2000亿元的35%，求一个数的百分之几用乘法。竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5∶2，按比例分配竞赛场馆投资占了竞赛场馆投资和住宿设施投资总额的，求一个是的几分之几也用乘法。 （2）竞赛场馆投资和住宿设施投资总额占了杭州亚运会总投资额的35%， 竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5∶2，也就是住宿设施投资占竞赛场馆投资和住宿设施投资总额的，也就是35%的，用乘法得出住宿设施投资约占总投资的几分之几，最后将分数转化为百分数。 【详解】2000×（1－65%）× ＝2000×35%× ＝ ＝700× ＝500（亿元） 答：竞赛场馆投资约500亿元。 （1－65%）× ＝35%× ＝ ＝ ＝10% 答：住宿设施投资约占总投资的10%。 21．（1）800人； （2）骑车：360人，步行：200人； （3）见详解 【分析】（1）根据两幅图中信息：乘车上学240人，它所对应的分率是1－45%－25%＝30%，用240除以对应分率得出总人数； （2）总人数在（1）已求出，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”求出各自人数； （3）根据计算结果把统计图补充完整。 【详解】（1）240÷（1－45%－25%） ＝240÷30% ＝800（人） 答：希望小学共有学生800人。 （2）800×25%＝200（人） 800×45%＝360（人） 答：骑车上学有360人，步行上学的有200人。 （3）如图所示： 【点睛】此题考查的是根据统计图获取信息，再根据有关信息进行计算。 22．（1）25% （2）见详解 【分析】（1）把总量看成单位“1”，用总量减去乳脂、乳糖以及其他占的百分比即可得蛋白质的含量占奶粉总量的百分比； （2）用蛋白质的含量除以蛋白质含量所占的百分比就是这种奶粉的质量；根据百分数乘法的意义，用这种奶粉的总克数乘乳脂所占的百分比，即可求出乳脂的含量，再根据同样的方法分别求出乳糖和其他的含量，在图中绘制出各种含量的直条图，标上数据等即可。 【详解】（1）1－30%－36%－9%＝25% 答：蛋白质的含量占奶粉总质量的25%。 （2）25÷25%＝100（克） 乳脂：100×30%＝30（克） 乳糖：100×36%＝36（克） 其他：100×9%＝9（克） 补图如下： 【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的实际应用。 23．①见详解 ②10人 【分析】①由题意可知，喜欢其他体育运动的人数有50人，占总人数的12.5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用50除以12.5%即可求出六年级男生的总人数；喜欢排球和篮球的人数分别占总人数的25%，喜欢足球的人数占总人数的1－25%－25%－12.5%＝37.5%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出喜欢排球、篮球和足球的人数； ②根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用50乘60%即可求出最喜欢乒乓球的人数，又因为最喜欢网球的人数与最喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，即最喜欢网球的人数为1份，最喜欢乒乓球的人数为3份，据此求出1份表示的人数，进而求出最喜欢网球的人数。 【详解】①50÷12.5%＝400（人） 400×25%＝100（人） 400×（1－25%－25%－12.5%） ＝400×37.5% ＝150（人） 如图所示： 球类项目 排球 篮球 足球 其他 人数/人 100 100 150 50 ②50×60%＝30（人） 30÷3×1 ＝10×1 ＝10（人） 答：有10人最喜欢网球。 24．（1）32%；（2）400平方米 【分析】（1）把三种蔬菜种植总面积看作单位“1”，根据扇形统计图可知，茄子占15%，白菜占53%，剩余面积是萝卜，根据减法的意义，用1－15%－53%即可求出种植萝卜的面积占三种蔬菜种植总面积的百分之几； （2）根据百分数除法的意义，用60÷15%即可求出李大爷家的菜地面积。 【详解】（1）1－15%－53%＝32% 答：种植萝卜的面积占三种蔬菜种植总面积的32%。 （2）60÷15%＝400（平方米） 答：李大爷家的菜地共有400平方米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 25．（1）200；（2）25；图见详解（3）17.5%（4）300 【分析】（1）根据统计表中提供的用参加科技活动的人数及扇形图形中所提供的参加科技类活动人数所占的百分率，即可求出被调查的总人数； （2）用总人数减去参加科技、体育、艺术类活动的人数，可求出参加文学类活动的人数；再求分别参加体育类、文学类、艺术类活动的人数除以总人数，求出参加体育类、文学类、艺术类活动的人数所占的百分率，补全扇形统计图。 （3）用参加科技类活动的学生所占的百分率减去参加文学类活动的学生所占的百分率，即可解答； （4）用介甫小学的总人数乘参加文学类活动的学生所占的百分率，即可解答。 【详解】（1）60÷30%＝200（人） （2）200－60－70－45 ＝140－70－45 ＝70－45 ＝25（人） 25÷200×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 70÷200×100% ＝0.35×100% ＝35% 45÷200×100% ＝0.225×100% ＝22.5% （4）2400×12.5%＝300（人） 【点睛】此题主要考查的是如何绘制扇形统计图，并从图中获取信息，然后再进行有关计算。 26．（1）篮球；20人； （2）5人 【分析】（1）在扇形统计图中，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数，比较各项锻炼人数占总人数的百分比的大小即可得出参加篮球锻炼的人数最多；求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘篮球的锻炼人数占总人数的百分比，即可求出参加篮球锻炼的人数。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数分别乘参加足球的锻炼人数、参加其他锻炼的人数占总人数的百分比，再用参加足球锻炼的人数减去参加其他锻炼的人数，即可得解。 【详解】（1）15%＜20%＜25%＜40% （人） 答：参加篮球锻炼的人数最多，是20人。 （2） ＝ ＝ ＝5（人） 答：参加足球锻炼的人数比参加其他锻炼的多5人。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 27．（1）80   20 （2）C 【详解】（1）学生总人数：24÷30%=80（人） 高中生：80×（1-45%-30%） =80×25% =20（人） （2）A，第一组12人且人数最多，那么第一组人数一定超过总人数的，30%＜，所以本选项错误； B，第一组比参加人数的少4人，那么12+4即为总人数的，则总人数有：（人），这样第一组人数一定不是最多，本选项错误； C，第一、第二、第三组的人数比是4：3：2，很明显第一组所占比重最大，所以第一组人数最多，正确. 故准确的信息只有C. （人） 答：参加“定向越野”项目活动共有27人. 【点睛】考查了扇形统计图及分数、百分数实际应用题． 28．（1）15.5；百分之十五点五； （2）20000双 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，读百分数时，先读分母，再读分子，读作“百分之……”； （2）把仓库里鞋子的总数量看作单位“1”，皮鞋与布鞋一共8400双，占总数量的（24%＋18%），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出鞋子总数量，据此解答。 【详解】（1）由扇形统计图可知，胶鞋数量占鞋子总数量的15.5%，这个百分数读作百分之十五点五。 （2）8400÷（24%＋18%） ＝8400÷0.42 ＝20000（双） 答：这个仓库的鞋子一共有20000双。 【点睛】掌握扇形统计图的特征，并根据扇形统计图找出皮鞋和布鞋占鞋子总数量的百分率是解答题目的关键。 29．①62万辆； ②12.4万辆 【分析】①根据扇形统计图可知，上半年纯电动汽车销量占总销量的79%，正好是49万辆，根据百分数除法的意义进行解答即可； ②用总销量乘插电式混合动力汽车销量占总销量的百分之几进行解答即可。 【详解】①（万辆） 答：新能源汽车总销量约62万辆。 ②（万辆） 答：2023年上半年插电式混合动力汽车销量约12.4万辆。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用“已知量÷百分之几”；求一个数的百分之几是多少，用“这个数×百分之几”。 30．（1）食品；40 （2）1000元 【详解】（1）飞飞家十二月份的食品开支最多，占整个生活费的40%。 （2）4000×（35%－10%）＝1000（元） 答：飞飞家十二月份用于教育的开支比水电支出多1000元。 31．（1）50 （2）140 （3）5：2：3 （4）六年级学生视力正常的有多少人？ （5）护眼睛，预防近视眼，要做到读书写字的姿势要正确，看书写字时，眼睛与书本的距离1尺左右，看书写字40分钟要室外活动或向远处眺望一会，要认真做眼睛保健操；不要在暗弱光线下和直射的阳光下看书。 【详解】（1）1﹣20%﹣30%＝50%； 答：视力正常的学生占六年级学生总数的50%． （2）28÷20% ＝28÷0.2 ＝140（人） 答：六年级一共有学生140人． （3）50%：20%：30%＝5：2：3； 答：视力正常、近视、假性近视的学生人数的最简整数比是5：2：3． （4）六年级学生视力正常的有多少人？ 140×50%＝70（人）； 答：六年级学生视力正常的有70人． 32．（1）见详解；（2）1500部 【分析】（1）用B品牌手机的数量÷总数量求出B品牌手机所占百分率，同理求出C品牌手机所占百分率；补全扇形统计图。 （2）把第四季度销售量看作单位“1”。则第三季度销售量为（1－20%），以及第三季度的销售总量，根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】（1）240＋420＋540 ＝660＋540 ＝1200（部） B：420÷1200＝35%； C：540÷1200＝45% 作图如下： （2）1200÷（1－20%） ＝1200÷0.8 ＝1500（部） 答：第四季度共销售了1500部 【点睛】此题考查了扇形统计图的实际应用，明确百分率的计算方法是解题关键。 33．（1）50； （2）见详解； （3）20 【分析】（1）把六（1）班学生总数看作单位“1”，打篮球的人数占其中的40%，由条形统计图可知，打篮球的有20人，根据“量÷对应百分率”求出全班总人数； （2）打乒乓球的人数＝全班总人数－（打篮球的人数＋踢足球的人数＋其他人数），再根据单位长度表示5人画出打乒乓球人数对应的数据； （3）踢足球人数占全班人数的百分率＝踢足球的人数÷全班总人数×100%，据此解答。 【详解】（1）20÷40%＝50（人） 所以，全班有50人。 （2）50－（20＋10＋15） ＝50－45 ＝5（人） （3）10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，踢足球人数占全班人数的20%。 【点睛】结合扇形统计图和条形统计图，利用已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法求出全班总人数是解答题目的关键。 34．3人 【分析】根据扇形统计图可知，优秀人数占38%，良好人数占40%，先求出优秀人数比良好人数少百分之几，再根据一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】150×（40%－38%） ＝150×2% ＝3（人） 答：该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少3人。 【点睛】解答本题的关键是学会根据扇形统计图提供的信息解决问题。 35．（1）见详解 （2）80% 【分析】（1）将总面积看作单位“1”，蔬菜种植面积÷对应百分率＝总面积，1减去已知的各种农作物对应百分率就是花卉对应百分率；总面积分别乘各种农作物对应百分率即可求出各种农作物种植面积，据此填空即可； （2）将棉花种植面积看作单位“1”，（水稻种植面积－棉花种植面积）÷棉花种植面积＝水稻比棉花种植面积多百分之几。 【详解】（1）400÷20%＝2000（公顷） 1－45%－25%－20%＝10% 2000×45%＝900（公顷） 2000×25%＝500（公顷） 2000×10%＝200（公顷） 项目 水稻 棉花 蔬菜 花卉 合计 种植面积（公顷） 900 500 400 200 2000 占总面积百分比 45% 25% 20% 10% 100% （2）（900－500）÷500 ＝400÷500 ＝80% 答：水稻比棉花种植面积多80%。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 36．（1）见详解； （2）800人； （3）200人 【分析】（1）把参与市场调查的总人数看作单位“1”，选择跑步的人数占总人数的百分率＝1－（选择球类的人数占总人数的百分率＋选择游泳的人数占总人数的百分率）； （2）把参与市场调查的总人数看作单位“1”，选择跑步的有240人占总人数的30%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，参与调查的总人数＝选择跑步的人数÷30%； （3）选择游泳的人数占总人数的25%，已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，选择游泳的人数＝参与调查的总人数×25%，据此解答。 【详解】（1）1－（45%＋25%） ＝1－70% ＝30% （2）240÷30%＝800（人） 所以，这次市场调查一共调查了800人。 （3）800×25%＝200（人） 答：选择游泳的有200人。 【点睛】掌握求一个的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。 37．（1）2.16万人； （2）26.7% （3）见详解 【分析】（1）根据图示，阅读30分钟以上占了总人数的18%，则用总人数×18%，据此解答既即可。 （2）根据题意，已知2023年人均阅读量11.4本，比2018年增长百分之几？观察图示，2018年的阅读量是9本，我们需要计算增长的阅读量＝2023年人均阅读量−2018年人均阅读量。然后计算增长的百分比＝（增长的阅读量÷2018年的阅读量）×100%，据此解答即可。 （3）根据题意，可提出问题：不喜欢阅读的少年儿童有多少人？即用：总人数×1%，据此解答即可。 【详解】（1）12×18%＝2.16（万） 答：平均每天阅读时间在30分钟及以上的有2.16万人。 （2）11.4－9＝2.4（万） （2.4÷9）×100% ＝0.267×100% ≈26.7% 答：比2018年增长26.7%。 （3）不喜欢阅读的少年儿童有多少人？ 12×1%＝0.12（万） 答：不喜欢阅读的少年儿童有0.12万人。（答案不唯一） 38．（1）40% （2）2000棵 【分析】（1）把果园里的果树总数看作单位“1”，用单位“1”减去梨树和桃树所占的百分率，即可求出苹果树所占的百分率； （2）由题意得出：果树的总棵数看作单位“1”，桃树占总棵数的35%，用除法即可求出果树总棵数。 【详解】（1）1－25%－35% ＝75%－35% ＝40% 答：苹果树占40%。 （2）700÷35%＝2000（棵） 答：那么这个果园共有果树2000棵。 【点睛】本题考查扇形统计图，根据扇形统计图里的数据进行分析解答即可。 39．（1）400 （2）15 （3）35；140； （4） 【分析】（1）求单位“1”用除法，对应量÷对应分率＝单位“1”； （2）求谁占谁的百分之几，用除法； （3）用总人数减去各个等级的人数，求出D类人数，再求D类人数占总人数的百分之几； （4）根据D类人数补全统计图。 【详解】（1）20÷5%=400（人） （2）60÷400×100% ＝0.15×100% ＝15% （3）400－20－60－180 ＝320－180 ＝140（人） 140÷400×100% ＝0.35×100% ＝35% （4）如图所示： 【点睛】本题考查扇形、条形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特征。 40．（1）20%； （2）900平方米 【分析】（1）把学校的占地总面积看作单位“1”，用1减去教学楼、操场、其他占学校总面积的百分比，即可求出绿化面积占总面积的百分比。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用学校的占地总面积乘30%，即可求出教学楼的占地面积是多少平方米。 【详解】（1）1－30%－25%－25% ＝70%－25%－25% ＝20% 答：绿化面积占总面积的20%。 （2）3000×30% ＝3000×0.3 ＝900（平方米） 答：教学楼的占地面积是900平方米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 41．（1）12.5 （2）三；一 （3）5∶9 （4）80人 （5）16人 【分析】（1）用单位“1”分别减去获一等奖、二等奖和三等奖的人数占总人数的百分比之和即可； （2）根据统计图可知，获得三等奖的人数最多，一等奖的人数最少； （3）根据二等奖和三等奖的人数占总人数的百分比写出二等奖和三等奖的人数比即可，再化简； （4）用一等奖的人数除以一等奖人数占总人数的百分比即可求出总人数； （5）用总人数分别乘二等奖和三等奖的人数占总人数的百分比求出人数分别是多少，再相减即可。 【详解】（1）1－（17.5%＋25%＋45%） ＝1－87.5% ＝12.5%； （2）获得三等奖的人数最多，一等奖的人数最少； （3）二等奖和三等奖的人数比是25%∶45%＝5∶9； （4）14÷17.5%＝80（人）； 答：参加这次比赛的一共有80人。 （5）80×45%－80×25% ＝36－20 ＝16（人）； 答：获得三等奖的人数比二等奖多16人。 【点睛】读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，熟练掌握百分数乘除法的意义。 42．（1）扇形； 从图中可知：食品支出占总支出的36%，赡养老人占总支出的16%，水电气占总支出的10%，文化占总支出的20%，服装占总支出的10%，其它占总支出的8%． （2）食品支出576元，赡养老人支出256元，水电气支出的160元，文化支出320元，服装支出160元，其它支出128元． （3）食品支出比文化支出多百分之几？16%  （答案不唯一） 【分析】（1）根据统计图的形式知这是扇形统计图，从图中可以看出各种支出所占的百分比． （2）总支出就是单位“1”，用乘法可以算出各项的支出． （3）根据图提出问题，并解答． 【详解】（1）这是扇形统计图． 故答案为扇形． 从图中可知： 食品支出占总支出的36%，赡养老人占总支出的16%，水电气占总支出的10%，文化占总支出的20%，服装占总支出的10%，其它占总支出的8%． （2）食品：1600×36%=576（元）； 赡养老人：1600×16%=256（元）； 水电气：1600×10%=160（元）； 文化：1600×20%=320（元）； 服装：1600×10%=160（元）； 其它：1600×8%=128（元）． 答：食品支出576元，赡养老人支出256元，水电气支出的160元，文化支出320元，服装支出160元，其它支出128元． （3）问题：食品支出比文化支出多百分之几？ 36%﹣20%=16%． 答：食品支出比文化支出多16%． 43．60棵 【分析】利用乘法求出枣树的数量；利用减法先求出桃树占总量的百分之几，再利用乘法求出桃树的数量。最后利用加法求出桃树和枣树一共种了多少棵。 【详解】枣树：200×20%＝40（棵） 桃树： 200×（1―20%―45%―25%） ＝200×10% ＝20（棵） 40＋20＝60（棵） 答：桃树和枣树一共种了60棵。 【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，求一个数的百分之几是多少，用乘法。 44．（1）20； （2）320人； （3）喜欢足球的同学有多少人？80人 【分析】（1）根据扇形统计图的特点，把全年级人数看作1，用1减去喜欢排球、乒乓球、足球、其他的同学占总人数的百分比，即可求出喜欢篮球的同学占全年级人数的百分比。 （2）喜欢排球的同学有48人，喜欢排球的同学占总人数的15%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用48除以15%，即可求出六年级共有多少人。 （3）根据扇形统计图中各种数据，可提出问题：喜欢足球的同学有多少人？已知总人数是320人，喜欢足球的同学占总人数的25%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用320乘25%，即可得解。 【详解】（1）1－15%－25%－30%－10% ＝60%－30%－10% ＝20% 即喜欢篮球的同学占全年级人数的20%。 （2）48÷15% ＝48÷0.15 ＝320（人） 答：六年级共有320人。 （3）提出问题：喜欢足球的同学有多少人？ 320×25% ＝320×0.25 ＝80（人） 答：喜欢足球的同学有80人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 45．（1）800人； （2）填表格：见详解 （3）有多少人使用交通工具上学呢？520人； （答案不唯一） 【分析】（1）由题意可知，女生人数占总人数的55%，正好是440人，根据百分数除法的意义进行解答即可； （2）用总人数乘男生人数占总人数的百分之几，即可求出男生人数；用总人数乘骑自行车的人数占总人数的百分之几，即可求出骑自行车的人数；用单位“1”减去骑自行车和坐公交车的人数占总人数的百分比之和，求出步行的人数占总人数的百分比，再乘总人数即可； （3）可提出：有多少人使用交通工具上学，用总人数乘骑自行车和坐公交车的人数占总人数的百分比之和即可。 【详解】（1）440÷55%＝800（人）； （2）800×45%＝360（人）； 800×10%＝80（人）； 800×（1－10%－55%） ＝800×35% ＝280（人）； 总人数 上学方式 男生 女生 骑自行车 坐公交车 步行 人数 360 440 80 440 280 百分比 45% 55% 10% 55% 35% （3）有多少人使用交通工具上学呢？ 800×（10%＋55%） ＝800×65% ＝520（人）； 答：有520人使用交通工具上学。 （答案不唯一） 【点睛】熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 46．（1）78人 （2）36人 【分析】（1）把六年级的总人数看作单位“1”，参加体育兴趣小组比参加体育兴趣小组的同学多占总人数的（44%－18%），再用总人数乘（44%－18%）即可； （2）参加其他兴趣小组的同学占总人数的（1－26%－44%－18%），再用总人数乘（1－26%－44%－18%）即可。 【详解】（1）300×（44%－18%） ＝300×0.26 ＝78（人） 答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多78人。 （2）300×（1－26%－44%－18%） ＝300×0.12 ＝36（人） 答：参加其他兴趣小组的同学有36人。 【点睛】抓住扇形统计图的特点，找出单位“1”，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 47．（1）40名 （2）15% （3）见详解 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，从两幅图中可知，喜欢篮球的人数有8人，占全班总人数的20%，单位“1”未知，用喜欢篮球的人数除以20%，即可求出全班总人数。 （2）用喜欢踢毽子的人数除以全班总人数，即是踢毽子的人数占全班总人数的百分之几。 （3）把全班总人数看作单位“1”，喜欢乒乓球的人数、喜欢跳绳的人数分别占全班总人数的30%、12.5%，单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出喜欢乒乓球、跳绳的人数。 根据减法的意义，用“1”分别减去喜欢篮球、乒乓球、跳绳、踢毽子的人数占全班总人数的百分比，即是喜欢其他运动项目的人数占全班总人数的百分比。 据此补全两幅统计图。 【详解】（1）8÷20% ＝8÷0.2 ＝40（名） 答：六（1）班一共有40名学生。 （2）6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 答：喜欢踢毽子的人数占全班总人数的15%。 （3）乒乓球： 40×30% ＝40×0.3 ＝12（名） 跳绳： 40×12.5% ＝40×0.125 ＝5（名） 其他占总人数的： 1－20%－30%－12.5%－15%＝22.5% 如图： 48．（1）300； （2）210；见详解 【分析】（1）由统计图可知，态度为无所谓的人有54人，占总人数的18%，据此利用除法求出被调查的总人数即可； （2）用总人数减去赞成和无所谓的人数，求出持反对看法的家长有多少人，再将条形统计图补充完整。 【详解】（1）54÷18%＝300（人），所以，这次被调查的总人数为300人； （2）300－36－54＝210（人），所以，持反对看法的家长有210人。 条形统计图补充完整，如下： 【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图，能从图中获取有用信息是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$