第六单元 百分数-【追梦之旅·大课堂】2024-2025学年六年级数学上册同步训练方案（苏教版）

XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第六单元　 百分数 第 1 课时　 百分数的意义及读写 1. 填空。 (1)据调查,人们在日常产生的生活垃圾中,可回收利用的废弃纸张约占百分之二十八点零七,横 线上的数写作(　 　 　 　 　 　 ),它表示(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ), 废弃金属约占 6. 04%,横线上的数读作(　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (2)我国一共有 56 个民族,其中汉族人口约占全国总人口的 92%,汉族人口与全国总人口的比是 (　 　 　 ),其他民族人口约占全国总人口的(　 　 )%。 2. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)一部手机所剩电量如图阴影所示,这部手机所剩电量约是(　 　 )。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% (2)中国的竹子种类约占世界竹子种类的 52%,下面表述中正确的是(　 　 )。 A. 中国的竹子种类不到世界竹子种类的一半 B. 中国的竹子种类有 52 种 C. 中国的竹子种类约是世界竹子种类数量的 52 100 3. 下面每个大正方形都表示“1”,涂色部分和空白部分各占“1”的百分之几? 涂色部分(　 　 　 ) 空白部分(　 　 　 ) 涂色部分(　 　 　 ) 空白部分(　 　 　 ) 涂色部分(　 　 　 ) 空白部分(　 　 　 ) 4. 下面每个正方形都表示“1”,请用百分数表示涂色部分占“1”的百分之几。 (　 　 　 ) ( 　 　 　 ) ( 　 　 　 ) 15 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第 2 课时　 百分数与小数的互化 1. 下面每个大正方形都表示“1”,分别用小数和百分数表示图中涂色部分。 (　 　 　 )、(　 　 　 ) ( 　 　 　 )、(　 　 　 ) ( 　 　 　 )、(　 　 　 ) 2. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)一个百分数去掉“%”,这个百分数将会(　 　 );一个小数添上“%”,这个小数会(　 　 ) A. 扩大 100 倍 B. 缩小到原数的 1 100 C. 不变 (2)把 0. 3%去掉“%”化成小数后,小数点(　 　 )。 A. 向右移动两位 B. 向左移动两位 C. 不移动 (3)同学们在义卖摊位布置活动中用到了下面的数,其中最大的数是(　 　 )。 A. 1 3 B. 0. 3 C. 33% D. 0. 334 (4)下面(　 　 )组中的两个数相等。 A. 4. 8 和 48% B. 1. 08 和 10. 8% C. 0. 57 和 57% 3. 将下面的小数或整数改写成百分数,百分数改写成小数。 0. 25 = 3 = 4. 18 = 10. 186 = 35% = 210% = 1. 46% = 0. 45% = 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 我发现: ①把小数化成百分数,只要把小数点向( 　 　 　 )移动( 　 　 　 )位,同时加上( 　 　 　 )即可。 ②把百分数化成小数,只要把小数点向( 　 　 　 )移动( 　 　 　 )位,同时( 　 　 　 　 )即可。 4. 一个百分数,去掉百分号后比原来多 69. 3,求这个百分数是多少? 25 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第 3 课时　 百分数与分数的互化 1. 把下列分数改写成百分数。 (除不尽的百分号前保留一位小数) 1 2 = 7 8 = 250 1000 = 4 9 ≈ 2. 把下列百分数改写成分数。 2. 4% = 0. 6% = 37. 5% = 30% = 3. 【跨学科试题】据医学测试,人静止不动时,从头部散失的热量很多。 在穿得暖和但不戴帽子的情 况下,气温为 15℃时,从头部散失的热量占人体散失总热量的 30%,气温为 4℃时占 3 5 ,气温为零 下 15℃时占 3 4 。 因此,俗话说“冬季戴棉帽,如同穿棉袄”。 在以上气温中,气温为( 　 　 　 )时从 头部散失的热量最多。 4. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)某厂男工人数减少 1 5 后就与女工人数相等,下面的说法正确的是(　 　 )。 A. 男工人数比女工多 25%　 　 B. 女工人数比男工少 25%　 　 C. 男工人数是女工的 120% (2)如果甲数的 75%等于乙数的 2 3 ,那么(　 　 )。 A. 甲数>乙数 B. 甲数<乙数 C. 甲数=乙数 (3)六(1)班选举班长,规定得票超过 1 2 的即可当选。 王小芳得票数占全班人数的( 　 　 )时就可 以当上班长。 A. 51% B. 0. 51% C. 50% D. 49% 5. 分别用百分数、分数、小数表示直线上指定的点。 6. 此图涂色部分用分数表示是(　 　 　 　 ),空白部分用百分数表示是(　 　 　 　 )。 35 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第 4 课时　 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题 1. 填空。 (1)12 吨是 15 吨的(　 　 　 )%,15 吨是 12 吨的(　 　 　 )%。 (2)一张正方形纸的边长是 10cm,用这张纸剪一个最大的圆, 圆的面积是正方形面积的 (　 　 　 )%,圆的周长是正方形周长的(　 　 　 )%。 (3)【学科融合】古诗文兴趣小组的同学们朗诵复字诗。 复字诗是指在一首诗中重复使用同一个 字。 在“一帆一桨一渔舟,一个渔翁一钓钩。 一俯一仰一场笑,一江明月一江秋。”这首复字诗 中“一”字占全诗总字数的(　 　 　 )%。 (标点符号不包括在内,百分号前保留一位小数) 2. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)把 25g 糖溶入 100g 水中,糖占糖水的(　 　 )。 A. 25% B. 20% C. 75% (2)小明已经行驶的路程是剩余路程的 3 5 ,剩余路程是全程的(　 　 )。 A. 62. 5% B. 60% C. 40% D. 37. 5% 3. 某食堂运来面粉 450 袋,比运来的大米多 180 袋,运来的大米是面粉的百分之几? 4. 学龄儿童 11~ 15 岁标准体重的估算方法是:标准体重(千克数)= 年龄(岁数) ×3-2。 浩然今年 12 岁,体重 40 千克。 计算一下,他的体重占标准体重的百分之几? (百分号前保留整数) 5. 双 11 超市举行优惠活动,笔记本“买四赠一”。 赵老师买回 35 本笔记本,每本笔记本的现价是原 价的百分之几? 45 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第 5 课时　 求生活中百分率的实际问题 1. 填空。 (1)小思是班里的体育委员。 为了选拔出水平高的同学参加学校举行的投篮比赛,体育课上小思 对有意愿参加的两位选手进行预选,下面是他们在相同时间内投篮情况统计表。 淘气投篮的 命中率是(　 　 　 ),如果只能选一位选手参加比赛,选(　 　 　 )比较合适,理由( 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 参赛者 投中个数 投球总数 命中率 淘气 7 个 20 个 ? 奇思 5 个 10 个 50% (2)在一次数学练习中,小明做对的和做错的题目数量比是 24 ∶ 1,他这次练习的正确率是 (　 　 　 )%。 (3)六年级五班进行体育达标测验, 其中有 23 名同学达标, 2 名同学没有达标, 达标率 是(　 　 　 )。 (4)某小学今年春季栽种 40 棵树苗,有 10 棵没有成活,后来又补种了 10 棵,全部成活。 该小学 今年春季栽种的树苗成活率是(　 　 　 )。 2. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)以下百分率,可能会超过 100%的是(　 　 )。 A. 发芽率 B. 合格率 C. 出勤率 D. 增长率 (2)【新颖题】同学们要学习做扎染,欢欢正打算用蓝色颜料和水配制染料液。 要使配成的染料蓝 色最深,她应选下面(　 　 )。 A. 15 克颜料和 60 克水 　 　 B. 10 克颜料和 50 克水　 　 　 　 C. 20 克颜料和 200 克水 (3)东东把 20 克糖放入 80 克水中,等糖完全溶解后,他喝了一半,剩下的糖水含糖率是(　 　 )。 A. 25% B. 12. 5% C. 20% D. 10% 3. 光明小学六年级一班有 40 人,某次体育测试,1 人请病假,1 人请事假,此次测试 28 人获优秀,9 人获良好,其余为合格。 求这次体育测试的优秀率。 (百分号前保留一位小数) 55 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第 6 课时　 求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 1. 填空。 (1)甲、乙两数的比是 5 ∶8,甲比乙少(　 　 　 )%,乙比甲多(　 　 　 )%。 (2)排球个数比篮球少 18%,排球个数相当于篮球的(　 　 　 )%。 (3)光明小学今年的水费比去年多 15%,光明小学今年的水费是去年的(　 　 　 )%。 (4)小玲同一条路线从家去书店,去时用 15 分钟,返回用 20 分钟。 则返回时间比去时时间多 (　 　 　 )%,返回速度比去时速度慢(　 　 　 )%。 (除不尽的百分号前保留一位小数) 2. 北京青年报报道,中国第一高树又易主了,活体高度为 101. 2 m 的西藏柏木成为新“树王”。 此前 中国第一高树“黄果冷杉”的高度是 83. 4 m。 新“树王”将纪录提高了约百分之几? 3. 为迎接春节,某店开展促销活动,推出 3 款优惠的扫地机器人,优惠情况如下。 哪款扫地机器人 的优惠幅度最大? A 款 B 款 C 款 现价:850 元 现价:700 元 现价:900 元 原价:1000 元 原价:900 元 原价:1200 元 4. 关叔叔驾驶小汽车以 70 千米 / 时的速度在道路上行驶,准备转入一条限速 50 千米 / 时的道路,如 果他保持原来的车速继续行驶,他将会受到扣几分的处罚? 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 超过规定时速 50%以上的扣 6 分, 超过规定时速 20%以上未达到 50%的扣 3 分。 65 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第 7 课时　 练习课 1. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)能正确表达图中含义的是(　 　 )。 A. 甲比乙多 37. 5% B. 乙是甲 62. 5% C. 乙比甲少 30% (2)某企业向爱心组织捐赠了 200 箱植物油,比计划多捐了 40 箱,实际比计划多捐了(　 　 )。 A. 20% B. 25% C. 16. 7% D. 80% (3)根据“种子的发芽率是 80%”这句话,判断下列叙述正确的是(　 　 )。 ①发芽的种子数与不发芽的种子数比是 5 ∶1　 　 ②发芽的种子数占种子总数的 80% ③发芽的种子数比种子总数少 1 5 　 　 ④发芽的种子数是 480 粒时,种子总数是 500 粒 A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ②和③ 2. 判断。 (对的画“√”,错的画“×”) (1)某工厂产品的合格率是 97%,表示有 3 件产品不合格。 (　 　 ) (2)在体育跳绳达标测试中,六(1)班的达标率是 100%,六(2)班的达标率是 97%,那么六(1)班 达标人数比六(2)班达标人数多。 (　 　 ) (3)甲数比乙数多 25%,甲数与乙数的比是 5 ∶4。 (　 　 ) 3. 某家电商场 10 月份售出一批滚筒洗衣机,返修情况如下: 甲品牌:共售出 200 台,有 11 台返修。 乙品牌:售出的洗衣机中有 10 台返修,190 台未返修。 丙品牌:返修的台数占售出总台数的 6%。 哪种品牌洗衣机的质量最好? 4. 为了学生寒假生活过得充实而有意义,英才实验学校让学生精心制作了寒假计划,下面是六年级 学生可可的计划。 寒假将至,你也制定自己的寒假计划吧! 可可每天计划 40 分钟完成作业,结果用了 25 分钟就做完了。 她完成作业的时间缩短了百分 之几? 75 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第 8 课时　 纳税 1. 填空。 (1)欣荣百货三月份的营业额中应纳税部分是 20 万元,按规定应缴纳 3%的增值税,这里是把 (　 　 　 　 　 )看作单位“1”,( 　 　 　 )占( 　 　 　 　 　 )的 3%,欣荣百货三月份应缴纳增值 税(　 　 　 )元。 (2)我国个人所得税法规定:个人收入在 5000 元~8000 元的,超过 5000 元的部分需要按 3%的税 率缴纳个人所得税。 张叔叔的月工资是 7000 元,他应缴个人所得税(　 　 　 )元。 (3)微信提现收费规则为:每位注册用户享有 1000 元免费提现额度,超过部分收取 0. 1%的手续 费。 李爷爷是微信注册新用户,他从微信钱包中提取现金时,支付了 1. 6 元手续费,李爷爷这 次提取了(　 　 　 )元现金。 (4)【新材料】我国《购置税法》规定:汽车购置税税率为 10%。 一辆汽车裸车价 a 元,买这辆汽车 要付( 　 　 　 ) 元的购置税。 张叔叔付 14. 3 万元买了一辆这样的车,这辆车的裸车价是 (　 　 　 )万元。 2. 一家餐厅 8 月份按营业额中应纳税部分的 3%缴纳增值税 1260 元,这家餐厅 8 月份的营业额中应 纳税部分是多少元? 3. 刘阿姨买福利彩票中了奖金 12 万元,按规定缴纳个人所得税后,实际得到 9. 6 万元。 刘阿姨缴纳 的个人所得税税率是多少? 4. (淮安)小明的爸爸写了一本书,获得稿费 3600 元。 按规定:一次稿费超过 800 元的部分要按 14%的税率纳税。 纳税后小明爸爸的稿费收入是多少元? 85 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第 9 课时　 利息 1. 填空。 (1)丽丽将 2000 元存入银行,存期为两年,年利率是 4. 4%,本金是( 　 　 　 　 ) 元,4. 4% 是 (　 　 　 　 )。 到期时,利息是(　 　 　 　 )元,本金和利息共(　 　 　 　 )元。 (2)我国发行的 3 年期国债的年利率是 5. 58%,如果购买 50000 元国债,3 年共可获得利息 (　 　 　 　 )元。 2. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)利率表示单位时间内(　 　 )的比率。 A. 利息与时间 B. 本金与利息 C. 利息与本金 (2)张叔叔在银行存了 10000 元,到期算得利息为 450 元,根据以下利率表,请你判断出他存了 (　 　 )。 存期 半年 一年 两年 三年 五年 年利率(%) 1. 55 1. 75 2. 25 2. 75 2. 95 A. 半年 B. 一年 C. 两年 D. 五年 3. 王奶奶把儿子寄来的 5000 元钱存入银行,存期两年,若年利率为 3. 75%,到期时王奶奶能取回多 少元? 4. 妈妈用年终奖金的 80%购买了三年期的国家建设债券,年利率为 5. 43%,到期后取出利息 390. 96 元。 妈妈的年终奖金是多少元? 5. 王奶奶把 10000 元钱存入银行两年,可以有两种储蓄方法,一种是存二年期的,年利率是 4. 68%; 另一种是存一年期的,年利率是 4. 14%,到期时再把本金和利息取出来合在一起,再存一年。 选 择哪种存法所得的利息多一些呢? 快帮王奶奶算一算吧! 95 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第 10 课时　 折扣 1. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)某商店处理一批衬衫,打七五折出售,这批衬衫的价格降低了(　 　 )。 A. 75% B. 25% C. 15% (2)【易错题】商店里有两款羊毛衫,A 款打八折出售,B 款打六折出售。 买 A、B 两款羊毛衫,所付 的钱相比,(　 　 )。 A. A 款多 B. B 款多 C. 一样多 D. 无法确定 2. 商场正在进行“五一”大促销活动,请你将下面商品的价格标签补充完整。 原价:480 元 现价:(　 　 　 )元 折扣:八五折 　 　 　 原价:(　 　 　 )元 现价:1620 元 折扣:九折 　 　 　 原价:3500 元 现价:(　 　 　 )元 折扣:八折 　 　 　 原价:240 元 现价:180 元 折扣:(　 　 　 )折 3. 明明在新华书店用一张八折优惠卡购买了一本书,节省了 5. 6 元,这本书的原价是多少元? 现价 是多少元? 4. 聪聪和可可带了 150 元钱去看电影,买完票后还剩 54 元。 根据图中的信息,他们看的是哪个场次 的电影? 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 《我和我的祖国》票价 60 元 上午场:五折 下午场:八折 晚场:不打折 5. (太原)某家电商场的电器一律八五折优惠。 如果使用贵宾卡,可以再打九五折。 小天的妈妈用 贵宾卡买一台热水器付了 2584 元。 这台热水器的原价是多少? 06 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第 11 课时　 练习课 1. 填空。 (1)六八折= (　 　 　 )% 32% = (　 　 　 )折 九成= (　 　 　 )% 76% = (　 　 　 )(成数) (2)某村去年蔬菜产量 100 吨,今年产量 120 吨,今年比去年增加(　 　 　 )成。 (3)汽车专卖店促销活动,购车者凡一次性付款即可享受九折优惠。 李叔叔购买了一辆标价 18 万元的汽车,如果一次性付款的话,需付款(　 　 　 )万元。 按规定,买汽车需按照付款金额的 10%缴纳车辆购置税,李叔叔买这辆汽车一共要花(　 　 　 )万元。 2. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)张叔叔把 1000 元存入银行,定期两年,年利率是 2. 10%。 到期后,张叔叔一共可从银行取出 (　 　 )。 A. 42 元 B. 1021 元 C. 1042 元 (2)一件上衣打九折出售,王阿姨购买的时候,在这个基础上又打了九折。 实际上这件上衣的价 格是原价的(　 　 )。 A. 70% B. 80% C. 81% D. 85% 3. 判断。 (对的画“√”,错的画“×”) (1)赵老师通过自己辛苦劳动获得的工资不需要纳税。 (　 　 ) (2)五一期间,商场的衣服八折优惠,就是降价 20%。 (　 　 ) (3)本金和存期不变,利率上涨,所得的利息就会上涨。 (　 　 ) 4. 小华家前年存教育储蓄 5000 元,两年后取出,得到本金和利息共 5450 元。 每年的利率是多少? 5. (苏州)六(1)班要买 30 个足球。 甲、乙、丙三个体育用品商店采取不同的促销方式销售同种足 球。 六(1)班到哪家商店购买合算? 甲店 (49 元 / 个) 超过 10 个按八五折出售 乙店 (49 元 / 个) 买 5 个送 1 个 丙店 (49 元 / 个) 每满 100 元优惠 20% 16 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第 12 课时　 列方程解决百分数实际问题(1) 1. 解方程。 x+60%x= 32 (1-20%)x= 1. 6 (2-75%)x= 2. 5 2. 下表是电动自行车电池充电一段时间后显示的信息,观察信息解决下面问题。 电池详细信息: 目前状态 充电进行中 电池充电已完成 94% 充满电池还要等待 24 分钟 这块电池的电量从 0%到 100%,需要充电多长时间? 3. 一辆汽车以每小时 80 千米的速度行驶了全程的 30%,离中点还有 60 千米。 照这样的速度,行驶 完全程需要多少小时? 4. 李华家准备购买一辆汽车,有下面两种付款方式。 李华算了算,发现直接购买比分期付款便宜了 8400 元。 你知道这辆汽车的原价是多少元吗? 5. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发,相对而行,3 小时后客车行驶了全程的 35%,货车行 驶了全程的 40%,这时两车还相距 180 千米,甲、乙两地相距多少千米? 26 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第 13 课时　 列方程解决百分数实际问题(2) 1. 看图列方程并求解。 (1) (2) 2. 随着人们低碳出行理念的增强,越来越多的市民选择使用共享单车。 据统计,去年某市一款共享 单车的投放量是 1. 2 万辆,比今年的投放量少 20%,今年这款共享单车的投放量是多少? 3. 六(1)班准备开迎新年联欢晚会,同学们在教室里挂了许多气球。 其中蓝气球有 15 个,是红气球 的 3 5 ,红气球的个数比黄气球多 25%,黄气球有多少个? 4. 【新情境·科技成就】神舟十七号载人飞船继续采用“快速返回技术”,耗时约 9 小时返回地球,比 神舟十二号返回少耗用 69%的时间。 神舟十二号返回耗时约多少小时? (得数保留整数) 5. 实验小学派出一些学生参加竞赛,其中女生人数比男生多 18%;后来有 10 名女生因故退出,这样 男生人数比女生少 2 27 。 参赛的男生有多少名? 36 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 整理与练习 1. 填空。 (1)鸡蛋中蛋白质的含量是百分之十二点三,横线上的数写作( 　 　 　 　 ),指的是鸡蛋中蛋白质 的质量占(　 　 　 )的百分之十二点三。 (2) 分数 3 4 5 8 小数 0. 65 0. 3 百分数 60% 260% (3)【新颖题】右面是商家的一则促销信息。 ①此次活动的中奖率是(　 　 　 )%。 ②如果每台加湿器的进货价是 160 元,每台加湿 器的售价比进货价多(　 　 　 )%。 (4)某工厂 8 月份的营业额中应纳税部分是 40 万元,如果按应纳税部分的 3%缴纳增值税,该工 厂 8 月份应缴纳增值税(　 　 　 )万元。 该工厂一位工人的工资是 8000 元,超过 5000 元的部 分按 3%缴纳个人所得税,该工人应缴个人所得税(　 　 　 )元。 2. 妈妈把 20000 元存入银行,存期三年,年利率是 2. 75%,三年后恰逢商场进行九五折促销活动,妈 妈打算用利息买一台原价 1200 元的洗衣机,利息还剩多少元? 3. 【新材料】辽宁舰与山东舰是中国建造的两艘航空母舰。 山东舰至少可搭载 24 架歼-15 战机,山 东舰比辽宁舰可多搭载 50%。 辽宁舰至少可搭载多少架歼-15 战机? 4. 某玩具厂生产一批儿童玩具,第一周完成了这批玩具的 25%,第二周完成了这批玩具的 30%,第 二周比第一周多生产了 450 个,这批玩具一共有多少个? (用方程解) 46 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 追梦易错易混专练 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 易错易混点 1:没有正确理解百分数的意义。 [第 1 题] 易错易混点 2:在计算利息时,忽略了利率和存期的对应性。 [第 3 题] 易错易混点 3:解决实际问题时找错单位“1”。 [第 1、2、4 题] 1. 判断。 (对的画“√”,错的画“×”) (1) 1 100 和 1%都是分母为 100 的分数,它们表示的意义不完全相同。 (　 　 ) (2)0. 5 米用分数表示是 1 2 米,用百分数表示是 50%米。 (　 　 ) (3)含糖率 30%的糖水中,糖与水的比是 3 ∶10。 (　 　 ) (4)男生人数比女生人数多 20%,也就是女生人数比男生人数少 20%。 (　 　 ) 2. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)一批树苗的成活率是 80% ~ 90%,照这样计算,要确保能成活 72 棵树,至少要种下( 　 　 )棵 树苗。 A. 80 B. 90 C. 95 (2)股票市场一只股票原来每股 30 元,周一上涨 10%,周二又下跌 10%,现在每股(　 　 )。 A. 还是 30 元 B. 比 30 元少 C. 比 30 元多 (3)下列选项能用 100×(1-30%)解决的是(　 　 )。 A. 一条围巾原价 100 元,双“十一”促销降价 30%,这条围巾现在多少元? B. 桃树有 100 棵,比梨树少 30%,梨树有多少棵? C. 计划生产 100 万瓶洗手液,已经生产了 30%,已经生产了多少瓶? 3. 小刚爸爸把 5000 元存入银行,存款方式为活期,年利率是 0. 35%。 存了 4 个月,把钱全部取出。 小刚爸爸一共能取回多少元钱? (得数保留两位小数) 4. 某服装城为了庆元旦展开优惠大酬宾活动。 一件羽绒服的现价是 480 元,比原价便宜了 120 元。 这件羽绒服降价了百分之几? 56 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 追梦重难点专练 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 重难点 1:掌握百分数、分数、小数之间的互化,生活中常见百分率的计算。 [第 1 题] 重难点 2:掌握求一个数是另一个数的百分之几、一个数比另一个数多(少)百分之几的计算。 [第1、2 题] 重难点 3:掌握折扣、利率、税率的实际应用。 [第 1、2 题] 重难点 4:列方程解决稍复杂的百分数实际问题。 [第 3、4 题] 1. 填空。 (1)(　 　 　 ) 8 = 0. 75 = (　 　 　 )% = (　 　 　 ) ∶24 = (　 　 　 )折= (　 　 　 )(成数)。 (2)小军做了 20 道口算题,自己检查后发现做错了 1 道,小军做口算题的正确率是( 　 　 　 );六 (1)班有 50 名学生,上学期期末考试的及格率达到 92%,不及格学生有(　 　 　 )人。 (3)原价 800 元的一件羽绒服,现价比原价便宜 240 元,这件羽绒服比原来便宜(　 　 　 )%。 (4)某便利店 4 月份举办周年庆促销活动,全场商品第二件半价。 乐乐买了两盒曲奇饼干,只需 要付原价的(　 　 　 )%,相当于打了(　 　 　 )折。 (5)李叔叔把 2 万元按整存整取存入银行,存二年定期,年利率为 2. 10%。 到期时,李叔叔连本带 息一共可取出(　 　 　 )元钱。 2. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)六(1)班男生和女生的人数比是 5 ∶4,那么女生人数比男生少( 　 　 )%,男生人数比女生多 (　 　 )%。 括号里依次填写(　 　 )。 A. 20;25 B. 80;20 C. 125;20 D. 25;20 (2)小周的月薪为 5700 元,按最新税率标准,超过 5000 元但不足 8000 元的部分按 3%的税率纳 税。 他每月应缴纳个人所得税(　 　 )元。 A. 240 B. 171 C. 150 D. 21 3. 【生活情境】楼间距指两栋楼之间的距离,它是影响小区内住宅采光通风的重要条件。 某小区前 后楼间距约是前楼高的 70%,测得其中两栋楼房的前后间距为 14. 7 米,这两栋楼中前楼房的高 度是多少米? (用方程解) 4. 商场促销,所有商品优惠 20%。 妈妈花 144 元买了一套茶具,这套茶具原价多少元? (要求:①分 析题意,写出数量关系式,②列方程解答) 66 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 •互联网的普及 1. 互联网在日常生活中应用非常广泛,它给我们的生活带来了很大的方便。 下表是 2004 ~ 2024 年 三家基础电信企业关于互联网的一些统计数据。 年份 2004 2014 2024 接入宽带用户 / 亿户 0. 03 1. 75 上网人数 / 亿人 0. 59 5. 64 10. 95 互联网普及率 / % 4. 6 42. 0 (1)据统计,截至 2024 年 4 月末,移动、联通、电信三家基础电信企业的固定互联网宽带接入用户 总数比 2014 年增加了 3. 8 亿户,是(　 　 　 )亿户。 (2)进入 2024 年,我国网民规模已达 10. 95 亿人,比 2004 年增长了约(　 　 　 )%(“%”前保留整 数)。 (3)2021 年末,我国互联网普及率比 2014 年增长了约 75%。 算一算,2021 年末我国互联网普及 率约为(　 　 　 )%。 (4)根据这样的发展趋势,预计到 2024 年末,我国互联网普及率可能将达到(　 　 　 )%。 2. 现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,据调查,西安市某家小型“大学生自主 创业”的快递公司中,今年三月份与四月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 11 万件。 现 假定该公司每月的投递总件数的增长率相同。 五月份完成投递的快递总件数是多少? 3. 某品牌电脑在两个互联网购物平台上开展“6. 18”年中大促销活动,小王想要网购一台标价为 4500 元的电脑,选择哪个平台购买更省钱? 互联网购物平台 A 平台 B 平台 促销方式 每满 1000 元减 100 元 打九折 76 XBS 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第六单元 第六单元计算练习 1. 直接写出得数。 100% ÷ 5 9 = 5 6 ÷ 5 12 = 9 14 - 4 7 = 9 - 8 7 = 7 9 × 9 28 = 1÷75% = 2 3 ÷ 18 = 8 7 ÷ 6 = 3 7 ÷ 3 5 = 1 4 ÷ 25% = 9÷90% = 20% ÷ 2 7 = 2. 脱式计算。 (能简算的要简算) 15÷90%×0. 6 7 8 ÷ 8 9 - 37. 5% × 9 8 4 7 × 21 10 × 40% 280×(1-10%) 0. 5 - 1 3 × 30% 80%÷( 2 3 × 15 7 ) 3. 解方程。 x+80%x= 162 (1+20%)x= 42 2 3 x+50%x= 63 4. 看图列方程计算。 5. 【趣味题】我们知道对于糖水来说,如果往糖水里加糖,它将会变得更甜;如果加水,它将会变得更 淡,根据这个事实请在括号里填上“ >”“ <”或“ = ”。 (m、n、a 均大于 0) n m (　 　 　 ) n m+a 　 　 n m (　 　 　 ) n +a m+a 86 选 C。 3. = 1 4 ÷ 5 24 　 　 　 　 　 　 = 6× 7 6 - 6 7 × 1 6 = 1 4 ×24 5 = 7- 1 7 = 6 5 = 6 6 7 = 3 11 ×11×12+ 5 12 ×11×12 = 36+55 = 91 4. 4 3 × 1 6 + 1 3 = 5 9 (米) 5. 1200×(1- 1 4 ) × 2 5 = 360(米) 追梦重难点专练 1. 240× 1 3 = 80(页)　 240× 1 2 = 120(页) 120-80 = 40(页) 2. 美术作品比书法作品多 1 4 ; 140×(1+ 1 4 )= 175(幅) 3. 54×( 2 3 + 4 9 - 1)= 6(人) 4. 9×(1+ 1 3 ) ×6×(1+ 1 3 ) ÷(9×6)= 16 9 第五单元计算练习 1. 5 13 　 22 5 　 1 16 　 15 16 　 1. 2　 1 7 100 　 6 5 　 8 9 　 1 5 　 9 16 2. = 24× 3 5 + 3 5 　 　 　 　 　 = 2 15 ×15×17- 2 17 ×15×17 = (24+1) × 3 5 = 34-30 = 25× 3 5 = 4 = 15 = (56+1) × 3 56 = 18 5 +63 5 = 56× 3 56 + 3 56 = 81 5 = 3 3 56 = 1 8 ×[ 1 2 ÷ 2 3 ] = 2×3+ 1 3 × 1 2 = 1 8 ×[ 1 2 × 3 2 ] = 6+ 1 6 = 1 8 × 3 4 = 6 1 6 = 3 32 = (66+ 6 11 ) × 1 6 = 21 20 ÷ 7 3 + 7 10 = 66× 1 6 + 6 11 × 1 6 = 21 20 × 3 7 + 7 10 = 11+ 1 11 = 9 20 + 7 10 = 11 1 11 = 23 20 = 7 30 ÷ 2 5 + 5 6 = 7 30 × 5 2 + 5 6 = 7 12 + 5 6 = 17 12 3. x= 0. 2　 x= 4 3 　 x= 4. 8 4. 原式= (2015+1) ×2014 2015 = 2015×2014 2015 +2014 2015 = 2014 2014 2015 第六单元　 百分数 第 1 课时　 百分数的意义及读写 1. (1)28. 07%　 可回收利用的废弃纸张占日常生 活垃圾总量的 28. 07%　 百分之六点零四 (2) 23 ∶25　 8　 【解析】92% = 92 ∶100 = 23 ∶ 25, 100%-92% = 8%。 2. (1)A (2) C 　 【解析】 52% 是大于世界竹子的一半; 52%只表示占比,不表示数量。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　方法总结:百分数表示一个数是另一个数的百分 之几,即两个数量间的倍比关系。 带有单位名称 的分数表示的是具体的数量,所以带有单位名称 的分数不能用百分数表示。 3. 95%　 5%　 50%　 50%　 36%　 64% 4. 37. 5%　 75%　 62. 5% 第 2 课时　 百分数与小数的互化 1. 0. 40　 40%　 0. 75　 75%　 0. 48　 48% 2. (1)A　 B (2)B (3)D　 【解析】0. 334> 1 3 >33%>0. 3。 追梦之旅·大课堂·XBS·六年级数学上　 第 11 页 (4)C　 【解析】A. 48% = 0. 48,B. 1. 08 = 108%。 3. 25%　 300%　 418%　 1018. 6% 0. 35　 2. 1　 0. 0146　 0. 0045 ①右　 两　 %　 ②左　 两　 去掉% 4. 69. 3÷(100-1)= 0. 7 = 70% 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　归纳总结:1. 小数改写成百分数,把小数点向右 移动两位,如果位数不够,用“0”补位,同时在后 面添上百分号。 2. 百分数改写成小数,把百分号 去掉,同时把小数点向左移动两位,如果位数不 够,用“0”补位。 第 3 课时　 百分数与分数的互化 1. 50%　 87. 5%　 25%　 44. 4% 2. 3 125 　 3 500 　 3 8 　 3 10 3. 零下 15℃ 　 【解析】 3 5 = 60%, 3 4 = 75%,75% > 60%>30%,所以气温为零下 15℃ 时头部散失的 热量最多。 4. (1)A　 【解析】男工人数为“1”,女工人数为 1- 1 5 = 4 5 ,A:(1- 4 5 )÷ 4 5 = 25%,B:(1- 4 5 )÷1 = 20%,C:1÷ 4 5 = 125%。 (2)B　 【解析】令甲数×75% =乙数× 2 3 = 1,则甲 数= 4 3 ,乙数= 3 2 ,所以甲数<乙数。 (3)A 5. 32%　 120%　 175%　 13 20 6 5 　 0. 32　 0. 65　 1. 75 6. 1 4 　 75% 第 4 课时　 求一个数是另一个数的 百分之几的实际问题 1. (1) 80 　 125 　 【解析】 12 ÷ 15 = 80%,15 ÷ 12 = 125%。 (2)78. 5　 78. 5　 【解析】圆的半径 r = 10÷2 = 5 (cm),圆的面积 3. 14× 52 = 78. 5( cm2),圆 的周长 2×3. 14×5 = 31. 4(cm),正方形的面 积 10×10 = 100(cm2),正方形周长 10×4 = 40 ( cm ), 78. 5 ÷ 100 = 78. 5%, 31. 4 ÷ 40 = 78. 5%。 (3)35. 7%　 【解析】10÷28≈35. 7%。 2. (1)B　 【解析】25÷(100+25)= 20%。 (2)A　 【解析】剩余路程为 1,已经行驶的路程 为 1× 3 5 = 3 5 ,剩余路程是全程的 1÷(1+ 3 5 ) = 62. 5%。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识总结:“求一个数是另一个数的百分之几的 实际问题”的解题方法:用除法计算,用一个数÷ 另一个数,结果用百分数表示。 3. (450-180) ÷450 = 60% 4. 标准体重:12×3-2 = 34(千克) 40÷34≈118% 5. 设每本笔记本的原价是 1 元。 一组:4+1 = 5(本) 组数:35÷5 = 7(组) 实际购买数量:4×7 = 28(本) 实际需付:1×28 = 28(元) 每本笔记本的现价:28÷35 = 0. 8(元) 0. 8÷1 = 80% 第 5 课时　 求生活中百分率的实际问题 1. (1)35%　 奇思　 奇思的命中率比较高 【解析】淘气:7÷ 20 = 35%,35% < 50%,所以 奇思较合适。 (2)96　 【解析】24÷(24+1)= 96%。 (3)92%　 【解析】23÷(23+2)= 92%。 (4)80%　 【解析】40÷(40+10)= 80%。 2. (1)D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错提示:出勤率、发芽率、及格率、成活率、命中 率等生活中特定的百分率不能超过 100%。 (2) A　 【解析】A. 15 ÷(15 + 60) = 20%,B. 10 ÷ (10 + 50) ≈ 16. 7%, C. 20 ÷ ( 20 + 200) ≈ 9. 1%,20%>16. 7%>9. 1%,所以选 A。 (3)C　 【解析】20÷(20+80)= 20%,喝了一半含 糖率不变。 3. 28÷(40-1-1)≈73. 7% 第 6 课时　 求一个数比另一个数多(少) 百分之几的实际问题 1. (1)37. 5　 60　 【解析】(8-5) ÷8 = 37. 5%;(8- 5)÷5 = 60%。 (2)82　 (3)115 (4)33. 3　 25　 【解析】 (20- 15) ÷ 15≈33. 3%, ( 1 15 - 1 20 )÷ 1 15 = 25%。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　知识总结:1. “求甲数比乙数多百分之几”的实 际问题的解题方法:(甲数-乙数)÷乙数或甲数÷ 乙数-1。 2. “求甲数比乙数少百分之几”的实际 问题的解题方法:(乙数-甲数)÷乙数或 1-甲数 ÷乙数。 2. (101. 2-83. 4) ÷83. 4≈21. 3% 3. A 款:(1000-850) ÷1000 = 15% B 款:(900-700) ÷900≈22. 2% C 款:(1200-900) ÷1200 = 25% 追梦之旅·大课堂·XBS·六年级数学上　 第 12 页 25%>22. 2%>15%,故 C 款优惠幅度最大。 4. (70-50) ÷50×100% = 40% 20%<40%<50%,所以会扣 3 分。 第 7 课时　 练习课 1. (1)B　 【解析】A. 甲比乙多(8-5) ÷5 = 60%,B. 5÷8 = 62. 5%,C. (8 - 5) ÷ 8 = 37. 5%。 故选 B。 (2)B　 【解析】计划捐:200-40 = 160(箱),40÷ 160 = 25%。 (3)D　 【解析】①发芽率:5÷(1+5)≈83. 3%,不 符合;②符合题意;③假如种子总数是 1,发 芽的种子是 1- 1 5 = 4 5 , 4 5 ÷1 = 80%,符合;④ 发芽率:480÷500 = 96%,不符合,故选 D。 2. (1) ×　 【解析】百分率不表示具体数据。 (2) ×　 【解析】不知道总人数是否相等。 (3)√　 【解析】假设乙为 1,则甲为 1 + 25% = 1. 25,所以甲 ∶乙= 1. 25 ∶1 = 5 ∶4。 3. 甲返修率:11÷200 = 5. 5% 乙返修率:10÷(10+190)= 5% 5%<5. 5%<6%,所以乙品牌洗衣机质量最好。 4. (40-25) ÷40 = 37. 5% 第 8 课时　 纳税 1. (1)应纳税部分　 增值税　 应纳税部分　 6000 【解析】 20 万元 = 200000 元,200000 × 3% = 6000(元)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:应纳税额= 各种收入中的应纳税部分 ×税率。 (2)60　 【解析】(7000-5000)×3% = 60(元)。 (3)2600　 【解析】1. 6÷0. 1% = 1600(元),1600+ 1000 = 2600(元)。 (4)0. 1a　 13　 【解析】14. 3÷(1+10%)= 13(万 元)。 2. 1260÷3% = 42000(元) 3. (12-9. 6) ÷12 = 20% 4. 3600-(3600-800) ×14% = 3208(元) 第 9 课时　 利息 1. (1)2000　 年利率　 176　 2176　 【解析】利息: 2000×2×4. 4% = 176(元),本金和利息:2000 +176 = 2176(元)。 (2)8370　 【解析】50000×5. 58%×3 = 8370(元)。 2. (1)C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识拓展:利率=利息÷本金×100%。 (2)C　 【解析】 450 ÷ 10000 = 0. 045,0. 045 ÷ 2 = 0. 0225,故存了两年。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解题方法:利息=本金×利率×时间。 3. 5000×3. 75%×2+5000 = 5375(元) 4. 390. 96÷3÷5. 43%÷80% = 3000(元) 5. 二年期:10000×4. 68%×2 = 936(元) 一年期:(10000× 4. 14% × 1+ 10000) × 4. 14% × 1 ≈431(元) 431+10000×4. 14%×1 = 845(元) 因为 936>845,所以存二年期的利息多一些。 第 10 课时　 折扣 1. (1)B　 【解析】打七五折是指商品按照原价的 75%出售,降了 25%。 (2)D　 【解析】两款羊毛衫的原价未知,故无法 确定打完折之后的价格高低。 2. 408　 1800　 2800　 七五　 【解析】电饭锅现价: 480× 85% = 408(元),手表原价:1620 ÷ 90% = 1800(元),手机现价:3500×80% = 2800(元),行 李箱折扣:180÷240 = 75% =七五折。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　知识拓展:几折表示十分之几,也就是百分之几 十,几几折表示百分之几十几。 例:打九折就是 按原价的 90%出售,打八五折就是按原价的 85% 出售。 3. 原价:5. 6÷(1-80%)= 28(元) 现价:28-5. 6 = 22. 4(元) 4. 买票:150-54 = 96(元) 96÷(60×2)= 80% =八折 故看的下午场。 5. 2584÷95%÷85% = 3200(元) 第 11 课时　 练习课 1. (1)68　 三二　 90　 七成六 (2)二　 【解析】(120-100)÷100 = 20% =二成。 (3)16. 2 　 17. 82　 【解析】 18 × 90% = 16. 2(万 元);16. 2×10%+16. 2 = 17. 82(万元)。 2. ( 1) C 　 【解析】 1000 + 1000 × 2 × 2. 1% = 1042 (元)。 (2) C 　 【解析】 设原价是 1,1 × 90% × 90% = 81%。 3. (1) × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:税收是国家财政收入的主要来源之 一,每个公民都有依法纳税的义务。 (2)√ (3)√　 【解析】利息=本金×利率×时间。 4. (5450-5000) ÷2÷5000 = 4. 5% 5. 甲店:30×49×85% = 1249. 5(元) 乙店:30÷(5+1)= 5(组) (30-5) ×49 = 1225(元) 丙店:30×49 = 1470(元) 1470÷100 = 14(个)……70(元) 1470-100×20%×14 = 1190(元) 1190<1225<1249. 5 故到丙店购买合算。 追梦之旅·大课堂·XBS·六年级数学上　 第 13 页 第 12 课时　 列方程解决百分数实际问题(1) 1. x= 20　 x= 2　 x= 2 2. 解:设需要充电 x 分钟。 x-94%x= 24　 x= 400 3. 解:设行驶完全程需要 x 小时。 80x÷2-80×30%x= 60　 x= 3. 75 4. 解:设汽车的原价是 x 元。 (1+5%)x-98%x= 8400　 x= 120000 5. 解:设甲、乙两地相距 x 千米。 35%x+40%x+180 = x　 x= 720 第 13 课时　 列方程解决百分数实际问题(2) 1. (1)(1+20%)x= 360　 x= 300 (2)(1+35%)x= 8100　 x= 6000 2. 解:设今年这款单车的投放量是 x 万辆。 (1-20%)x= 1. 2　 x= 1. 5 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　知识总结:在解决稍复杂的百分数实际问题时, 要找准把哪个数量看作单位“1”,单位“1”未知 时:(1)通常设单位“1”为 x,先找出题中的数量 关系,再根据数量关系列方程解决问题;(2)根 据“对应数量÷对应百分率 = 单位‘1’”用除法计 算。 3. 解:设黄气球有 x 个。 (1+25%)x= 15÷ 3 5 　 x= 20 4. 解:设神舟十二号返回耗时约 x 小时。 (1-69%)x= 9　 x≈29 5. 男生人数比女生少 2 27 ,则女生人数是男生人数 的 27 25 。 解:设参赛的男生有 x 名。 27 25 x= (1+18%)x-10　 x= 100 整理与练习 1. (1)12. 3%　 整个鸡蛋质量 (2) 3 5 　 0. 6　 13 20 　 65%　 0. 75　 75% 13 5 　 2. 6　 0. 625　 62. 5%　 3 10 　 30% (从上到下,从左到右) (3)①6%　 【解析】(1+5)÷100 = 6%。 ②25%　 【解析】(200-160)÷160 = 25%。 (4) 1. 2 　 90 　 【解析】 40 × 3% = 1. 2(万元); (8000-5000)×3% = 90(元)。 2. 20000×3×2. 75%-1200×95% = 510(元) 3. 24÷(1+50%)= 16(架) 4. 解:设这批玩具一共有 x 个。 30%x-25%x= 450　 x= 9000 追梦易错易混专练 1. (1)√ (2) ×　 【解析】百分数不表示具体的数。 (3) ×　 【解析】含糖率表示糖和糖水的比值。 (4) ×　 【解析】女生比男生约少 16. 7%。 2. (1)B　 【解析】72÷80% = 90(棵)。 (2)B　 【解析】30×(1+10%) ×(1-10%)= 29. 7 (元),29. 7<30。 (3)A　 【解析】B. 列式为 100÷(1-30%),C. 列 式为 100×30%。 3. 5000+5000×0. 35%× 4 12 ≈5005. 83(元) 4. 120÷(480+120)= 20% 追梦重难点专练 1. (1)6　 75　 18　 七五　 七成五 (2)95%　 4　 【解析】(20-1) ÷20 = 95%;50×(1 -92%)= 4(人)。 (3)30%　 【解析】240÷800 = 30%。 (4)75　 七五　 【解析】假设商品原价是 1,则(1 + 1 2 )÷2 = 75;即七五折。 (5)20840 　 【解析】 20000 × 2 × 2. 1% + 20000 = 20840(元)。 2. (1) A　 【解析】 (5 - 4) ÷ 5 = 20%;(5 - 4) ÷ 4 = 25%。 (2)D　 【解析】(5700-5000)×3% = 21(元)。 3. 解:设前楼房的高度是 x 米。 70%x= 14. 7　 x= 21 4. 茶具原价×(1-20%)= 茶具现价 解:设茶具原价 x 元。 (1-20%)x= 144　 x= 180 •互联网的普及 1. (1)5. 55　 【解析】1. 75+3. 8 = 5. 55(亿户)。 (2) 1756 　 【解析】 ( 10. 95 - 0. 59) ÷ 0. 59 ≈ 1756%。 (3)73. 5　 【解析】42%×(1+75%)= 73. 5%。 (4)85(答案合理即可) 2. 增长率:(11-10) ÷10 = 10% 11×(1+10%)= 12. 1(万件) 3. A 平台:4500÷1000 = 4(个)……500(元) 4500-4×100 = 4100(元) B 平台:4500×90% = 4050(元) 4100>4050,故 B 平台更省钱。 第六单元计算练习 1. 9 5 　 2　 1 14 　 55 7 　 1 4 　 4 3 1 27 　 4 21 　 5 7 　 1　 10　 0. 7 追梦之旅·大课堂·XBS·六年级数学上　 第 14 页 2. = 15×10 9 × 3 5 　 　 　 　 = 7 8 × 9 8 - 3 8 × 9 8 = 15× 3 5 ×10 9 = ( 7 8 - 3 8 ) × 9 8 = 9×10 9 = 1 2 × 9 8 = 10 = 9 16 = 6 5 × 2 5 = 280×90% = 12 25 = 252 = 1 2 - 1 3 × 3 10 = 4 5 ÷10 7 = 1 2 - 1 10 = 4 5 × 7 10 = 2 5 = 14 25 3. x= 90　 x= 35　 x= 54 4. (1+60%)x= 960　 x= 600 x-68%x= 80　 x= 250 5. >　 <　 【解析】令 n = 5,m = 12,a = 3,则 n m = 5 12 , n m+a = 5 15 , 5 12 > 5 15 ,同理n +a m+a = 8 15 , 5 12 < 8 15 。 第七单元　 整理与复习 第 1 课时　 数的世界(1) 1. (1) 3 10 　 5　 3 2 (2) 1 3 　 4 3 　 3 4 　 【解析】 2 3 × 1 2 = 1 3 (米); 2 3 ÷ 1 2 = 4 3 (米); 1 2 ÷ 2 3 = 3 4 。 (3) >　 <　 > (4)10　 1 10 　 【解析】4÷ 2 5 = 10(段);1÷10 = 1 10 。 (5)21 5 　 5 21 　 【解析】28 25 ÷ 4 15 = 21 5 (km), 4 15 ÷ 28 25 = 5 21 (小时)。 (6) 4 5 　 4 5 　 【解析】2× 2 5 = 4 5 (吨),2- 4 5 - 2 5 = 4 5 (吨)。 (7)148　 【解析】120÷(1- 7 37 )= 148(种)。 (8)12　 6　 【解析】因为三角形任意两边之和大 于第三边,所以三角形三边的比是 1 ∶ 2 ∶ 2, 腰:30× 2 1+2+2 = 12(厘米),底:30× 1 1+2+2 = 6 (厘米)。 2. (1)√ (2)√　 【解析】一个大于 0 的数除以一个真分 数,结果大于这个数。 (3) ×　 【解析】结果是 25。 (4) ×　 【解析】速度比是 1 9 ∶ 1 10 = 10 ∶9。 3. (1)B　 【解析】(5+5)÷5×4-4 = 4。 (2)B (3)B　 【解析】 50 ×(1 + 1 5 ) ×(1 - 1 5 ) = 48(千 克),故选 B。 4. (1)= 2 3 ÷ 5 6 　 　 　 = 3 7 × 4 11 + 7 11 × 3 7 = 4 5 = 3 7 ×( 4 11 + 7 11 ) = 3 7 = 2 7 ×7+ 2 19 ×7+ 5 19 = 2+(14 19 + 5 19 ) = 3 (2)x= 4 3 　 x= 91 5 　 x= 4 5. 300× 7 6 ÷ 7 11 = 550(只) 6. 280× 5 14 = 100(平方米) 280-100 = 180(平方米) 种花:180× 5 5+4 = 100(平方米) 种草:180-100 = 80(平方米) 7. 解:设参加跳绳兴趣小组的有 x 人,轮滑兴趣小 组的有 3 4 x 人。 x+ 3 4 x= 84　 x= 48 轮滑兴趣小组:48× 3 4 = 36(人) 8. 160÷( 2 3 - 2 9 )= 360(个)　 360× 2 9 = 80(个) 第 2 课时　 数的世界(2) 1. (1)25　 18　 100　 24 (2)80　 0. 2　 80 (3) 5 7 　 66% 追梦之旅·大课堂·XBS·六年级数学上　 第 15 页