第一单元 长方体和正方体 情境测试卷-【追梦之旅·大课堂】2024-2025学年六年级数学上册同步训练方案（苏教版）

第一单元情境测试卷 测试时间:90 分钟　 　 测试分数:100 分　 　 成绩: 手工制作不仅是一种技能,更是一种生活方式。 通过一种创造性的过程,培养自己的动手 能力和想象力,提高自己欣赏美、鉴别美、创造美的水平。 体验自己双手创造的乐趣,带来喜悦 感与成就感。 为培养同学们的动手能力、激发同学们的创造力,提升学生的审美情趣,某校结合 办学特色,推进五育并举,积极开展一系列美术教育课程,促进学生通过美育培育美好品行、成 就美好人生、筑梦美好社会。 填空题。 (每空 1 分,共 28 分) 1. 在括号里填上合适的单位名称。 鸡蛋的体积是 50(　 　 　 ) 一盒酸奶大约 210(　 　 　 ) 游泳池的占地面积约 1000(　 　 　 ) 水桶的容积大约是 12(　 　 　 ) 2. 6300 立方厘米= (　 　 　 )立方分米 4200cm3 = (　 　 　 )dm3 = (　 　 　 )L 0. 25 立方米= (　 　 　 )立方分米 8 升 50 毫升= (　 　 　 )升= (　 　 　 )毫升 3. 李浩和王乐各从家里拿来一根长 48 厘米的铁丝、胶带、剪刀等材料,准备制作一个长方体 学具框架和一个正方体学具框架。 如果铁丝不剩余,接头处忽略不计,请你和李浩、王乐 一起解决以下数学问题: (1)李浩准备制作长方体框架,他先确定长方体的长是 8 厘米,那么长方体的宽和高可以 是(　 　 　 )厘米和(　 　 　 )厘米。 (取整厘米数,写出一种情况即可) (2)王乐准备制作一个正方体框架,正方体的棱长是(　 　 　 )厘米。 4. 桑植白茶远近闻名,茶香四海。 为了提高桑植白茶的品质,工厂准备定制一款长与宽是 20 厘米、高为 10 厘米的精美长方体茶叶盒,制作这样一款茶叶盒至少需要(　 　 　 )平方 分米的材料,这款茶叶盒的容积是(　 　 　 )升。 5. 李叔叔用白铁皮焊接 20 个棱长是 1. 2 米的正方体无盖水箱,预计在制作过程中一共要损 耗 0. 8 平方米白铁皮。 制作这些水箱一共需要准备(　 　 　 )平方米白铁皮。 6. 泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术,它以泥土为原料,以手工捏制成型。 小明酷 爱捏泥塑,在一次手工课堂上,他将一个棱长为 6 cm 的正方体彩泥捏成了一个长 9 cm、 宽 4 cm 的长方体,捏成的长方体的高是(　 　 　 )cm。 7. 手工课上,小辉把 3 个小正方体木块粘在一起(如图),表面积比原来减少了 16 cm2。 原来 1 个小正方体木块的表面积是 ( 　 　 　 ) cm2, 体积是 (　 　 　 )cm3。 8. (1)用 1 立方厘米的小正方体摆一个棱长 5 厘米的大正方体,需要(　 　 　 )个小正方体, 摆成的大正方体的底面积是(　 　 　 )平方厘米。 (2)右图中甲、乙两个物体都是用棱长 1 厘米的小正方体摆成的,图 甲的体积是(　 　 　 ),图乙的表面积是(　 　 　 )。 9. 如图,张华跟爷爷学木工,他在一块高 2 厘米的长方体木条上凿了两个 棱长都是 2 厘米的正方体的洞。 竖直凿穿后这个长方体的表面积增加 了(　 　 　 )平方厘米。 10. 从前面、右面分别观察一个长方体盒子,看到的形状如图。 (1)这个长方体的体积是(　 　 　 )cm3。 (2)如果将这个长方体的高增加 2 cm,表面积比原来增加 (　 　 　 )cm2,体积增加(　 　 　 )cm3。 (不考虑盒身厚度) 11. (平顶山期末)右图是由 27 个相同的小正方体拼成的大正方体,在它的 6 个面 上都涂上红色。 其中只有两个面涂上红色的小正方体有(　 　 　 )个。 选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(12 分) 1. 一个容积是 16 升的药桶,装满中药,把这些药平均分装在 100 毫升的小瓶里,可以装 (　 　 )瓶。 A. 16 B. 160 C. 1600 2. 下列说法中错误的是(　 　 )。 A. 一个冰箱的体积一定大于它的容积 B. 一个铁皮水桶,只要它的铁皮很薄,它的容积就等于它的体积 C. 从一个大正方体上挖去一个较小的正方体,大正方体的表面积有可能不变 D. 从一个长方体上挖去一个较小的正方体,长方体的表面积有可能变大 3. 实验小学六年级学生制作了一个正方体手工作品,展开图如图所示,围成正 方体后,和“诗”字相对的汉字是(　 　 )。 A. 国 B. 唐 C. 里 4. 某水泥厂要制作 10 根长方体水泥柱,水泥柱的横截面是边长为 30 厘米的正方形,每根水 泥柱高 4 米,一共需要(　 　 )立方米水泥浆。 A. 1200 B. 3. 6 C. 36 D. 360 5. 一个密封玻璃缸,存水的空间长 6 分米、宽 1 分米、高 4 分米,现在 缸内的水深 3 分米。 如果把缸竖起来(如图),缸内水深( 　 　 ) 分米。 A. 3 B. 4 C. 4. 5 D. 5 6. 有一个长 6 厘米、宽 1 厘米、高 3 厘米的长方体铁块,刘师傅从左上角和右上角各切掉一 个正方体后,剩下的铁块就成为一个零件(如图)。 零件的表面积和原来铁块的表面积相 比,(　 　 )。 A. 同样大 B. 零件的表面积小 C. 零件的表面积大 D. 无法判断 计算下面图形的表面积和体积。 (8 分) 1 动手操作。 (14 分) 1. 下面是一个无盖水箱的平面展开图(如图①),王师傅发现这样设计剩余的铁皮太零碎。 你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下,帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图 吗? 请将你的想法画在图②中。 (5 分) ① ② 2. 如图,一根方钢的表面积是 80 平方分米,它的横截面是边长为 1 分米的正方形,工人师傅 每次都切下一个棱长为 1 分米的小正方体钢块。 (9 分) (1)填表。 (3 分) 切下的小正方体钢块的个数 1 2 3 …… 剩下的方钢的表面积 / 平方分米 …… (2)当切下 8 个小正方体钢块时,剩下的方钢的表面积是(　 　 　 )平方分米。 (2 分) (3)当剩下的方钢的表面积是 20 平方分米时,共切下(　 　 　 )个小正方体钢块。 (2 分) (4)当切下 n(n 不大于 19)个小正方体钢块时,剩下的方钢的表面积是( 　 　 　 )平方分 米。 (2 分) 【手工制作主题情境】解决问题。 (38 分) 1. 花灯,又叫灯笼,是一种古老的中国传统工艺品,主要的作用是照明。 小轩的爷爷是一位 手工艺人,小轩跟爷爷学习用木条做一个长和宽都是 16 cm、高是 30 cm 的花灯框架,然 后在花灯的四周和上面粘贴彩纸(如右图)。 (1)做这个花灯用掉的木条最少有多少厘米? (5 分) (2)至少需要准备多少平方厘米的彩纸? (5 分) 2. 为激发大家拼接、创作兴趣,培养学生构建思维的能力,英才小学举办了第一届学生手工 艺作品比赛。 小玉准备了 A、B 两种尺寸的废弃硬纸板各若干张,请你帮小玉从中选出 5 张同尺寸的硬纸板制作成一个收集废品的收纳箱。 (不能裁剪) (1)请计算做成的收纳箱需要多少平方分米的硬纸板? (5 分) (2)请计算做成的收纳箱的容积是多少升? (5 分) 3. 为了保护书籍,我们可以为图书做上封套,封套样式如左图所示: 　 　 　 丽丽有一套《藏在地图里的国家地理》丛书,共有四册,这四册书的尺寸完全相同,每册书 的长、宽如图所示,每册书的厚度为 2 厘米。 她想做一个封套,把这套书都装进去。 做这 个封套需要多少平方厘米的硬纸板? (硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)(6 分) 4. 科学课上为了研究船的载重量和容积的关系,要分组开展实验。 为准备实验器材,先从 一张边长为 12 厘米的正方形铝箔纸的四个角剪去 4 个相同的小正方形,制作成如图 1 所 示的铝箔船。 有个小组画出了一种设计方案的草图(如图 2)。 请计算出按此设计方案制作出的铝箔船 的容积。 (不考虑接缝及损耗)(6 分) 图 1 　 　 　 图 2 5. 【新考法·开放性试题】爸爸买了几块玻璃,自己动手做了一个无盖玻璃鱼缸,装饰一番 后,放在客厅里,既有趣又美观。 已知这些信息:①鱼缸长 6 分米,②宽 4. 5 分米,③高 4 分米,④鱼缸里原来水深 3 分米。 ⑤放入鹅卵石、水草和鱼,这时水面上升到 3. 15 分米。 (6 分) 若求放入鹅卵石、水草和鱼的体积,应选信息(　 　 　 　 )(填序号)。 列式解答: 2 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂《情境单元卷》答案 第一单元情境测试卷 一、填空题。 1. cm3 　 mL　 m2 　 L 2. 6. 3　 4. 2　 4. 2　 250　 8. 05　 8050 3. (1)例:3　 1　 【解析】48÷4 = 12(厘米),12-8 = 4(厘米),4 = 3+1,所以宽和高可以分别是 3 厘米和 1 厘米。 (2)4　 【解析】48÷12 = 4(厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识总结:长方体棱长的和= (长+宽+高)×4,正 方体棱长的和=棱长×12。 4. 16　 4　 【解析】20 厘米 = 2 分米,10 厘米 = 1 分 米,(2×2+2×1+2×1)×2 = 16(平方分米),2×2×1 = 4(立方分米)= 4(升)。 5. 144. 8　 【解析】1. 2×1. 2×5×20+0. 8 = 144. 8(平 方米)。 6. 6　 【解析】6×6×6÷(9×4)= 6(cm)。 7. 24　 8　 【解析】减少了 4 个面,每个小正方形的 面:16÷4 = 4(平方厘米),1 个小正方体表面积:4 ×6 = 24(平方厘米);每个小正方体的棱长是 2 厘米,体积是:2×2×2 = 8(立方厘米)。 8. (1)125　 25　 (2)11cm3 　 32cm2 9. 16　 【解析】4×(2×2)= 16(平方厘米)。 10. (1)210　 【解析】7×6×5 = 210(cm3)。 (2)52　 84　 【解析】表面积增加:7×2×2+6×2 × 2 = 52 ( cm2 ), 体积增加: 6 × 7 × 2 = 84 (cm3)。 11. 12　 【解析】12×(3-2)= 12(个)。 二、选择题。 1. B　 【解析】16 升 = 16000 毫升,16000÷100 = 160 (瓶)。 2. B　 3. A 4. B　 【解析】30×30 = 900(平方厘米),900 平方厘 米= 0. 09 平方米,0. 09×4×10 = 3. 6(立方米)。 5. C　 【解析】6×1×3÷(1×4)= 4. 5(分米)。 6. B　 【解析】经过平移可知,减少了 4 个正方形的 面。 三、表面积:(50×16+50×16+16×16) ×2 = 3712(平 方厘米) 体积:50×16×16 = 12800(立方厘米) 表面积:15×15×6 = 1350(平方厘米) 体积:15×15×15 = 3375(立方厘米) 四、1. 2. (1)76　 72　 68 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　解题方法:由题干可以看出,每次切下一个棱长 为 1 分米的小正方体后,方钢两头的横截面始终 是不变的,切下的是小正方体的四个面,即 4 平 方分米。 (2)48　 【解析】80-4×8 = 48(平方分米)。 (3)15　 【解析】(80-20)÷4 = 15(个)。 (4)80-4n　 【解析】切下 n 个,就是切下 4n 平方分米,剩下的方钢表面积是 80- 4n 平方分米。 五、1. (1)(16+16+30) ×4 = 248(厘米) (2)16×16+16×30×4 = 2176(平方厘米) 2. (1)6×6×5 = 180(平方分米) (2)6×6×6 = 216(立方分米)= 216(升) 3. 28×20×2+2×4×20×2+2×4×28 = 1664(平方 厘米) 4. 12-3×2 = 6(cm) 6×6×3 = 108(立方厘米)= 108(毫升) 5. ①②④⑤ 6×4. 5×(3. 15-3)= 4. 05(立方分米) 第二单元情境测试卷 一、填空题。 1. (1) 1 3 　 5 3 　 【解析】 1 ÷ 3 = 1 3 ,5 ÷ 3 = 5 3 (平方 米)。 (2)1　 1 4 　 1 4 　 【解析】5÷5 = 1(平方米),1÷4 = 1 4 (平方米)。 2. = 　 <　 >　 <　 >　 < 3. 40　 8 5 　 4 5 　 6 5 　 【解析】1 小时 = 60 分钟,60× 2 3 = 40(分钟),2- 2 5 = 8 5 (m),2× 2 5 = 4 5 (m), 还剩下:2- 4 5 = 6 5 (m)。 4. 13 8 　 4 3 　 1 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　知识拓展:1. 求小数的倒数:可以先把小数化成 最简分数,再调换分子、分母的位置;也可以根据 倒数的意义来求。 2. 求带分数的倒数:先把带分 数化成假分数,再调换分子、分母的位置。 5. 丝线刺绣　 羽毛刺绣　 羽毛刺绣　 丝线刺绣比 羽毛刺绣多的 6. 36　 1100 3 　 1500 追梦之旅·大课堂·XBS·六年级数学上　 第 17 页