小升初典型奥数：巧算周长(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

巧算周长 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 一、长方形的周长 【知识点归】 周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示． 计算方法： ①周长＝长+宽+长+宽 ②周长＝长×2+宽×2 ③周长＝（长+宽）×2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得． （2）周长概念和公式要理解牢记． 二、圆、圆环的周长 【知识点归纳】 圆的周长＝πd＝2πr， 半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即； 半圆周长＝πr+2r． 圆环的周长等于两个圆的周长，即： 圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2． 3．巧算周长 【知识点归纳】 方法：有些图形通过将线段平移或翻转，可转化成标准的长方形、正方形，从而便于计算他们的周长．对于这些图形，这是一个巧方法． 第二部分 典型例题 例题1：求出下面图形的周长．（单位：厘米） 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，这个图形的周长正好等于长4厘米、3厘米的长方形的周长，据此利用长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答问题． 【解答】解：（4+3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 答：这个图形的周长是14厘米． 【点评】此题主要考查了不规则图形的周长的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用周长公式计算即可解答问题． 例题2：为了迎接建校30周年庆祝大会的嘉宾，要在学校正厅的平台与台阶上，从上到下铺一条长地毯，至少需要多长的地毯？（楼梯侧面如图所示） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，结合图形，先把台阶的横竖向上向右平移，构成一个长5米，宽2米的长方形，得出需要的地毯的长度就等于长与宽的和． 【解答】解：2+5＝7（米）， 答：至少需要7米长的地毯． 【点评】此题解答关键是通过平移转化（长方形），求出这个的长方形的长与宽的和即可． 例题3：在长方形中，AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm，从图的位置开始，在直线上不滑动地每次翻滚90度．当A点第一次落到直线上时，A点经过的路程是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）长方形第一次绕右下角顺时针旋转90°时，点A沿虚线从A的位置到A1的位置；第二次绕右下角顺时针旋转90°时，由点A1的位置沿虚线到A2的位置；第三次绕右下角顺时针旋转90°时，由点A2的位置沿虚线到A3的位置；第四次绕右下角顺时针旋转90°时，是绕由点A3旋转的，A3的位置不再动． （2）由A的位置到A1的位置时，所经过的路程是半径为4厘米的圆周长的，点A1的位置沿虚线到A2的位置时所经过的路程是半径为5厘米的圆周长的，由点A2的位置沿虚线到A3的位置时所走的路程是半径为3厘米的圆周长的，三次路程之各就是A点经过的路程． 【解答】解：（1）在图上画出A点旋转时的运动路线（下图红色虚线部分）： （2）2×3.14×42×3.14×52×3.14×3 ＝6.28+7.85+4.71 ＝18.84（厘米） 答：A点经过的路程是18.84厘米． 【点评】此题是考查图形的旋转、圆周长的计算等．图形旋转要注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；圆的周长要弄清圆的半径． 例题3：芳芳家有一块菜地（如图），她想在四周围上篱笆，篱笆有多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图形的特点可知，需要篱笆的长度，相当于长45米，宽26米的长方形的周长再加上两个12米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答． 【解答】解：（45+26）×2+12×2 ＝71×2+24 ＝142+24 ＝166（米） 答：篱笆有166米． 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 第三部分 高频真题 1．如图，李奶奶每天绕着花坛走2圈，她每天绕着花坛一共走多少米？ 2．同学们听说过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了个洞（见下图阴影部分），农民伯伯想修复这个洞，请你帮他算一算，这个洞的周长是多少分米？ 3．把十块长18厘米，宽12厘米的长方形纸按如图所示方法摆成四层，求这个图形的周长是多少厘米？ 4．如图，在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上，剪去一个边长为3厘米的正方形． （1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米？ （2）如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米？ 5．如图是由6个周长为24厘米的正方形拼成的图形，小蚂蚁沿着外围爬一圈，一共爬了多少厘米？ 6．把一块长方形地的长和宽都减少3米，面积就比原来减少72平方米。求这块地原来的周长是多少？ 7．图中圆的周长是20cm，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算图中涂色部分的周长． 8．活动课上，老师带领同学们做折纸游戏，小丽将一张长18厘米、宽9厘米的长方形纸沿对角的连线翻折后，得到的形状如图所示。 （1）描一描：用笔描出涂色部分一周的边线。 （2）算一算：涂色部分的周长一共是多少厘米？ 9．计算下列图形的周长。 10．王伯伯有一块边长是20米的正方形菜地，里面种白菜和西红柿（如图所示），王伯伯想把种西红柿的地用栅栏围起来，栅栏一共长多少米？ 11．同学们听过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了一个洞（如图），这个洞的周长是多少分米？ 12．下图是一个游泳池的平面图，你能算出它的周长吗？ 13．如图，学校大礼堂门前的楼梯上要铺一块地毯，至少要买多长的地毯？ 14．下面的图形是由1个大的半圆和6个小的半圆围成的．已知最大的半圆的直径为1，求这个图形的周长是多少．（圆周率用π表示．） 15．小明和小红用不同的方法在一张边长为8厘米的正方形纸上，各剪去了一个长4厘米、宽2厘米的长方形。（单位：厘米） （1）如图所示，小明剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米？ （2）如图所示，小红剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米？ 16．如图是一个舞台示意图．设计师要在舞台四周挂彩灯，首先要在舞台四周安装电线，图中每个短边长均是2米，舞台宽11米，长20米，电线的长度是多少米？ 17．把4个半径为20厘米的圆筒捆扎在一起，如果接头部分用了20厘米，问需要绳子多少厘米？ 18．如图是一个大花园，小明沿着它的四周刚好走了一圈，他共走了多少米？（单位：米） 19．苹苹要独自从家走到菜园，路线如图．已知路线图中的长方形的长是136m，宽是86m．如果苹苹走中间的这条路，那么她一共要走多少米？ 20．如图是陈天鹏家所在小区的平面图．陈天鹏每天早晨都会沿着小区外围的道路跑上2圈．陈天鹏每天早晨要跑多少米？ 21．小蚂蚁从A点出发，沿着这个图形的边爬行，它要爬多少厘米才能回到起点？ 22．如图是王村养殖场的平面图，中间是用砖块砌成的正方形水塘．要把每个饲养区都围上栅栏，至少需要栅栏多少米？ 23．图中涂色部分是一个正方形。你知道图中最大的长方形的周长是多少厘米吗？ 24．木匠师傅把一块正方形木板锯成如图的形状，它的周长是多少米？ 25．把下面的正方形分别分成4个相同的小长方形和4个相同的小正方形（如图）。每个小长方形的周长和每个小正方形的周长一样吗？ 26．2021年，依然是不平凡的一年。对郊区教育来说，更是向上发展的一年。教育规模不断整合扩大，办学条件持续改善，教育创新发展特色明显教育质量显著提升……郊区坚持把教育放在优先发展的战略地位，重视德智体美劳全面发展，让孩子们快乐学习、健康成长。 在劳动教育方面，郊区坚持开展多彩劳动课堂，开展农业种植、打扫房间、做菜煮饭等日常劳动。 如图是郊区一小学三一班的“北瓜试验田”，三一班同学想在周围围上篱笆，需要多少米？ 27．用6个边长是2厘米的小正方形拼成如图所示的不规则图形，它的周长是多少？ 28．如图是一个楼梯的截面图，楼梯共10级，每级台阶的高都是20cm，这个楼梯的截面周长是多少米？ 参考答案与试题解析 1．如图，李奶奶每天绕着花坛走2圈，她每天绕着花坛一共走多少米？ 【答案】490米。 【分析】把各不规则部分的横线段和竖线段进行平移，可得到所求周长恰好是边长为120米，125米的长方形的周长，再利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2求解即可。 【解答】解：仔细观察可看出，左边不规则图形水平方向的线段向上下平移，垂直方向的线段向左平移，平移后，正好围成一个长125米，宽120米的长方形， （80+45+120）×2 ＝245×2 ＝490（米） 答：她每天绕着花坛一共走490米。 【点评】此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想。 2．同学们听说过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了个洞（见下图阴影部分），农民伯伯想修复这个洞，请你帮他算一算，这个洞的周长是多少分米？ 【答案】18分米。 【分析】本题实际上就是求阴影部分的周长，其周长等于长6分米、宽3分米的长方形的周长。据此解答。 【解答】解：（6+3）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 答：这个洞的周长是18分米。 【点评】本题主要考查了长方形周长的灵活运用。 3．把十块长18厘米，宽12厘米的长方形纸按如图所示方法摆成四层，求这个图形的周长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示，该图形可以转换为长4×18＝72（厘米）、宽4×12＝48（厘米）的长方形，利用长方形周长公式：C＝2（a+b），把数代入计算即可． 【解答】解：（4×18+4×12）×2 ＝（72+48）×2 ＝120×2 ＝240（厘米） 答：这个图形的周长是240厘米． 【点评】本题主要考查图形的周长，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的周长公式计算． 4．如图，在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上，剪去一个边长为3厘米的正方形． （1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米？ （2）如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）该图形可以转化为长8厘米、宽6厘米的长方形，按长方形周长公式：C＝（a+b）×2，计算即可． （2）该图形可以转化为长8厘米、宽6厘米的长方形周长加2个3厘米，利用长方形周长公式计算即可． 【解答】解：（1）（8+6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 答：剩下的图形周长是28厘米． （2）（8+6）×2+3×2 ＝14×2+6 ＝28+6 ＝34（厘米） 答：剩下的图形周长是34厘米． 【点评】本题主要考查巧算周长，关键把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形周长公式计算． 5．如图是由6个周长为24厘米的正方形拼成的图形，小蚂蚁沿着外围爬一圈，一共爬了多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】 周长为24厘米的正方形，边长是24÷4＝6厘米，根据线段的平移，小蚂蚁沿着外围爬一圈的长度就相当于长是6×4＝24厘米，宽是6×2＝12厘米的长方形的周长，然后根据长方形的周长公式C＝2（a+b）解答即可． 【解答】解：24÷4＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 6×2＝12（厘米） （24+12）×2 ＝36×2 ＝72（厘米） 答：小蚂蚁沿着外围爬一圈，一共爬了72厘米． 【点评】本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解． 6．把一块长方形地的长和宽都减少3米，面积就比原来减少72平方米。求这块地原来的周长是多少？ 【答案】54米。 【分析】设现在的长和宽分别为a米、b米，它是长和宽分别减少3米后的长度，可以把变化后的长方形看作三部分，则根据长方形和正方形的面积公式可得方程：a×3+b×3+3×3＝72，化简此方程，得到（a+b）的和，从而求解。 【解答】解：设现在的长和宽分别为a米、b米，根据题意可得： a×3+b×3+3×3＝72 3a+3b+9＝72 3（a+b）+9＝72 3（a+b）＝63 a+b＝21 原来长与宽的和可以表示为： （a+3）+（b+3）＝21+6 （a+3）+（b+3）＝27 原来的周长是： [（a+3）+（b+3）]×2＝27×2 [（a+3）+（b+3）]×2＝54 答：这块地原来的周长是54米。 【点评】解决本题不需要求出原来长方形的长与宽分别是多少，根据面积的变化，得出长方形长与宽的和是解决本题的关键。 7．图中圆的周长是20cm，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算图中涂色部分的周长． 【答案】见试题解答内容 【分析】可设圆的半径为r，则分别表示出圆的周长和面积，再根据圆的面积和长方形的面积相等，用r表示出阴影部分的周长，然后根据圆的周长已知，去掉r，得出阴影部分的周长． 【解答】解：设圆的半径为r，则 圆的周长：C1＝2×3.14r＝20厘米 圆的面积：S1＝3.14r2， 长方形的面积：S2＝长×宽 根据题意： S1＝S2 即：3.14r2＝长×宽 因为长方形的宽就是圆的半径，所以可以推出，长等于3.14r； 所以涂色部分的周长是： （3.14r+r+3.14r﹣r）+20÷4 ＝2×3.14r+5 ＝C1+5 ＝20+5 ＝25（厘米） 答：涂色部分的周长是25厘米． 【点评】此题计算阴影部分的面积或周长，可用割补的方法分别计算出每个图形的面积或周长，再求出阴影部分的面积或周长． 8．活动课上，老师带领同学们做折纸游戏，小丽将一张长18厘米、宽9厘米的长方形纸沿对角的连线翻折后，得到的形状如图所示。 （1）描一描：用笔描出涂色部分一周的边线。 （2）算一算：涂色部分的周长一共是多少厘米？ 【答案】（1）；（2）54厘米。 【分析】（1）根据要求，用描出涂色部分一周的边线即可；注意边线中间没有空白部分； （2）通过平移线段发现，涂色部分的周长就是长方形的周长，根据长方形的周长公式计算即可。 【解答】解：（1）描线如下： （2）平移后发现：涂色部分的周长就是长方形的周长； （18+9）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） 答：涂色部分的周长一共是54厘米。 【点评】解决本题关键是找清楚折叠后线段与原来长方形长与宽的对应关系。 9．计算下列图形的周长。 【答案】20厘米。 【分析】通过平移转化为长方形，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（6+4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 答：图形的周长是20厘米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．王伯伯有一块边长是20米的正方形菜地，里面种白菜和西红柿（如图所示），王伯伯想把种西红柿的地用栅栏围起来，栅栏一共长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】去掉白菜地这个长方形，根据线段的平移，求把种西红柿的地用栅栏围起来的长度，就相当于求正方形的周长，根据正方形的周长和公式解答即可． 【解答】解：根据分析可得， 20×4＝80（米） 答：栅栏一共长80米． 【点评】此题主要考查学生对长方形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想． 11．同学们听过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了一个洞（如图），这个洞的周长是多少分米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平移的性质可得，要求的洞的周长，就是求长是5 分米、宽是3分米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2直接计算即可。 【解答】解：（5+3）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 答：这个洞的周长是16分米。 【点评】明确要求的洞的周长就是求长是5 分米、宽是3分米的长方形的周长，是解答此题的关键。 12．下图是一个游泳池的平面图，你能算出它的周长吗？ 【答案】168厘米。 【分析】 如图：图形周长与一个长50米、宽（22+12）米的长方形周长相等，长方形周长＝（长+宽）×2，据此解答即可。 【解答】解：（22+12+50）×2 ＝84×2 ＝168（厘米） 答：游泳池的周长是168厘米。 【点评】将不规则图形转化成周长相等的规则图形再来计算它的周长，这样解答比较简便。 13．如图，学校大礼堂门前的楼梯上要铺一块地毯，至少要买多长的地毯？ 【答案】13米。 【分析】把楼梯的横线段和竖线段进行平移，可得到所求长度恰好是一条长与一条宽的和；据此解答即可。 【解答】解：仔细观察可看出，楼梯的水平方向的线段向上平移，垂直方向的线段向右平移，则平移后，正好是一条长和宽，所以要铺一块地毯，至少要买： 2+11＝13（m） 答至少要买13米的地毯。 【点评】此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想。 14．下面的图形是由1个大的半圆和6个小的半圆围成的．已知最大的半圆的直径为1，求这个图形的周长是多少．（圆周率用π表示．） 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知这个图形的周长是大半圆的弧长+6个小半圆的弧长，根据圆的周长公式C＝πd计算即可． 【解答】解：π×1÷2+π×1÷2 ＝0.5π+0.5π ＝π 答：这个图形的周长是10π． 【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法，关键是明白：半圆的弧长等于同直径的圆的周长的一半． 15．小明和小红用不同的方法在一张边长为8厘米的正方形纸上，各剪去了一个长4厘米、宽2厘米的长方形。（单位：厘米） （1）如图所示，小明剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米？ （2）如图所示，小红剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米？ 【答案】（1）32厘米； （2）40厘米。 【分析】由图意可知：小明剩下图形的周长正好是原来正方形的周长；小红剩下图形的周长是原正方形的周长，同加上2条长4厘米线段的和，据此解答即可。 【解答】解：（1）8×4＝32（厘米） 答：小明剪完后剩余部分图形的周长是32厘米。 （2）8×4+2×4 ＝32+8 ＝40（厘米） 答：小红剪完后剩余部分图形的周长是40厘米。 【点评】本题主要考查了学生对长方形和正方形周长计算方法的掌握。 16．如图是一个舞台示意图．设计师要在舞台四周挂彩灯，首先要在舞台四周安装电线，图中每个短边长均是2米，舞台宽11米，长20米，电线的长度是多少米？ 【答案】78米． 【分析】根据图示可知：电线的总长度正好是舞台的周长，利用平移的方法，该图形的周长等于2个长加上2个宽，再加上8个短边的长度．列式计算即可． 【解答】解：如图： 20×2+11×2+8×2 ＝40+22+16 ＝78（米） 答：电线的长度是78米． 【点评】此题主要考查学生对长方形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想． 17．把4个半径为20厘米的圆筒捆扎在一起，如果接头部分用了20厘米，问需要绳子多少厘米？ 【答案】305.6。 【分析】根据图示可知，绳子的长度等于以20厘米为半径的圆的周长，加上4条直径的长度，再加上接头部分的绳子的长度。 【解答】解：3.14×20×2+20×2×4+20 ＝125.6+160+20 ＝305.6（厘米） 答：需要绳子305.6厘米。 【点评】本题主要考查巧算周长，关键是理解绳子的长度与圆的半径的关系做题。 18．如图是一个大花园，小明沿着它的四周刚好走了一圈，他共走了多少米？（单位：米） 【答案】126米。 【分析】将大花园的边平移后，可知大花园的周长等于长40米、宽（15+8）米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出大花园的周长，也就是小明走的路程。 【解答】解：（40+15+8）×2 ＝63×2 ＝126（米） 答：他共走了126米。 【点评】合理地移补，把不规则图形转化成规则图形是解决本题的关键。 19．苹苹要独自从家走到菜园，路线如图．已知路线图中的长方形的长是136m，宽是86m．如果苹苹走中间的这条路，那么她一共要走多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示，苹苹所行路线可以通过平移，转化为长方形的一个长和一个宽的和．据此解答． 【解答】解：136+86＝222（米） 答：她一共要走222米． 【点评】本题主要考查巧算周长，关键利用转化思想，把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的周长公式计算． 20．如图是陈天鹏家所在小区的平面图．陈天鹏每天早晨都会沿着小区外围的道路跑上2圈．陈天鹏每天早晨要跑多少米？ 【答案】4000米 【分析】根据题意，陈天鹏每天跑的图形是一个长方形，长是（100+350+150）米，宽是（250+150）米，根据长方形的周长计算出跑一圈的长度，乘2就是陈天鹏每天早晨跑的总长度，据此解答即可． 【解答】解：（100+350+150+250+150）×2×2 ＝1000×2×2 ＝4000（米） 答：陈天鹏每天早晨要跑4000米． 【点评】解答本题的关键是认真看图，知道陈天鹏所跑的平面图是一个长方形，然后利用长方形的周长计算公式解题． 21．小蚂蚁从A点出发，沿着这个图形的边爬行，它要爬多少厘米才能回到起点？ 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，把右上方的两条小线段分别向上、向右平移后，小蚂蚁爬行的路程就是这个边长是35厘米的正方形的周长，据此计算即可解解答问题． 【解答】解：35×4＝140（厘米） 答：它要爬140厘米才能回到起点． 【点评】此题主要考查了组合图形的周长的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用周长公式计算解答． 22．如图是王村养殖场的平面图，中间是用砖块砌成的正方形水塘．要把每个饲养区都围上栅栏，至少需要栅栏多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示可知，围篱笆的部分为整个外围正方形周长+四个养殖场的长﹣正方形水塘的周长，利用正方形周长公式计算得：（200+100）×4+200×4﹣100×4＝1600（米）． 【解答】解：（200+100）×4+200×4﹣100×4 ＝300×4+800﹣400 ＝1600（米） 答：至少需要栅栏1600米． 【点评】本题主要考查巧算周长，关键分清围篱笆的部分，利用正方形周长公式计算周长． 23．图中涂色部分是一个正方形。你知道图中最大的长方形的周长是多少厘米吗？ 【答案】60厘米。 【分析】涂色部分是一个正方形，这个正方形的边长是最大长方形的宽，所以18厘米加12厘米中包含2个正方形的边长，去掉一个正方形的边长就是最大长方形的长，那么18厘米与12厘米的和就等于最大的长方形的长+宽。再乘2就是最大的长方形的周长，据此解答即可。 【解答】解：（18+12）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：图中最大的长方形的周长是60厘米。 【点评】利用正方形的边长是最大长方形的宽，得出18厘米与12厘米的和就等于最大的长方形的长+宽是解决本题的关键。 24．木匠师傅把一块正方形木板锯成如图的形状，它的周长是多少米？ 【答案】20米。 【分析】观察下图可知，木板的周长等于边长为4米的正方形的周长，加上2个2米的长度，据此即可解答。 【解答】解：4×4+2×2 ＝16+4 ＝20（米） 答：木板的周长是20米。 【点评】本题主要考查学生对周长的认识。 25．把下面的正方形分别分成4个相同的小长方形和4个相同的小正方形（如图）。每个小长方形的周长和每个小正方形的周长一样吗？ 【答案】不一样。 【分析】分成的小长方形的长是大正方形的边长，小长方形的宽是大正方形的边长平均分成4份中的一份，用16厘米除以4即可求出小长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出一个小长方形的周长； 分成的小正方形的边长是大正方形边长的一半，用16厘米除以2，求出小正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，求出一个小正方形的周长，然后比较即可求解。 【解答】解：16÷4＝4（厘米） （16+4）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 16÷2×4 ＝8×4 ＝32（厘米） 40＞32 答：每个小长方形的周长和每个小正方形的周长不一样。 【点评】解决本题首先找出分割后小长方形的长宽、小正方形的边长与原来大正方形边长的关系，分别求出它们边的长度，再根据长方形、正方形的周长公式求解。 26．2021年，依然是不平凡的一年。对郊区教育来说，更是向上发展的一年。教育规模不断整合扩大，办学条件持续改善，教育创新发展特色明显教育质量显著提升……郊区坚持把教育放在优先发展的战略地位，重视德智体美劳全面发展，让孩子们快乐学习、健康成长。 在劳动教育方面，郊区坚持开展多彩劳动课堂，开展农业种植、打扫房间、做菜煮饭等日常劳动。 如图是郊区一小学三一班的“北瓜试验田”，三一班同学想在周围围上篱笆，需要多少米？ 【答案】18米。 【分析】把左上角横线段和竖线段进行平移，可得到所求周长恰好是长为6米，宽为3米的长方形的周长，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，即可求解。 【解答】解：仔细观察可看出，左上方的阶梯的水平方向的线段向上平移，垂直方向的线段向左平移，则平移后，正好围成一个长为6米，宽为3米的长方形， （6+3）×2 ＝9×2 ＝18（米） 答：需要18米。 【点评】此题主要考查学生对长方形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想。 27．用6个边长是2厘米的小正方形拼成如图所示的不规则图形，它的周长是多少？ 【答案】28厘米。 【分析】平面图形的周长，就是这个围成这个图形的各条边的长度的和．这个图形的周长可以看作是边长为2×3＝6厘米的正方形的周长加上2个2厘米．据此解答． 【解答】解：2×3×4+2×2 ＝24+4 ＝28（厘米） 答：它的周长是28厘米。 【点评】本题主要是根据周长的定义来求这个图形的周长，也可把这个图形看作是边长为2×3＝6厘米的正方形的周长加上2个2厘米来进行计算． 28．如图是一个楼梯的截面图，楼梯共10级，每级台阶的高都是20cm，这个楼梯的截面周长是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】将台阶向上、向右平移，就成为一个长方形，计算长方形的周长即可．长方形的长为280厘米，宽为10个20厘米，即20×10＝200（厘米），然后根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求周长即可． 【解答】解：（280+20×10）×2 ＝480×2 ＝960（厘米） 960厘米＝9.6米 答：这个楼梯的截面周长是9.6米． 【点评】通过将图形平移，成为我们常见的图形，根据周长公式，解决问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$