1.2.1 有理数的概念 课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 人教版·七年级上册 1.2.1 有理数的概念 1 学习目标 1.掌握有理数的概念。（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力。(难点） 情境引入 生活中经常会遇到分类，比如我们可以将糖果 分类的标准，不同分类的结果也不同。 新课探究 1，2，3，…； 0 ；-1，-2，-3，…； ， ， ，0.1，5.32，0.，…； ， ， ，-0.5，-150.5，…； 观察下列数，你能结合学过的知识将它们分类吗？ 0.1，-0.5，-7.25，，4%属于分数吗？ =0.3333333… 4%=0.04 == 有限小数、无限循环小数、百分数也属于分数！ 思考1 动笔化一化 正整数：1，2，3，…； 负整数：-1，-2，-3，…； 它们能写成分数形式吗？ 0 能写成分数形式吗？ 整数也可以写成分数的形式 思考2 探究总结 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。 质疑探索 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ 有理数的定义 知识点 可以写成分数形式的数称为有理数. 可以写成正分数形式的数为正有理数 1，2，3，1.5，2.5，3.5， ， ，…； -1，-2，-3，-1.5，-2.5，-3.5， ， ，…； 可以写成负分数形式的数为负有理数 0 正整数 正分数 负分数 有理数 整数 零 负整数 自然数，非负数 分数 按有理数的定义可分为 于是，我们也可以把学过的数按不同标准分类，如 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 有理数 零 有理数按符号（正、负）分类： 注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 例 1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 【教材P7】 13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60，1.2 解：正有理数： 13，4.3，8.5%， ，20，1.2 其中正整数有：13，20 负有理数： ，-30，-12%，-7.5，-60 其中负整数有：-30，-60 练 习 1. 所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负 有理数集合. 把下面的有理数填入它们属于的集合内： 【教材P8】 15， ，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3， 正有理数集合：{ …}， 负有理数集合：{ …}. 15，7，0.5，12，2.3， ，-5，-80，-4.2， 数的集合 2. 指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数： -15，+6，-2，-0.4，1， ，0，3 ，0.63， . 正有理数{ …}， 负有理数{ …}， 整数{ …}， 【教材P8】 “6 非” 非负数 → 非正数 → 非负整数 → 非正整数 → 非负有理数 → 非正有理数 → 正数和 0 负数和 0 正整数和 0 负整数和 0 正有理数和 0 负有理数和 0 3. 在 -12， ，19%，50，-3.12，-11，-5%，6.3，2022 中， 正有理数的个数为______，其中正整数的个数为______； 负有理数的个数为______，其中负整数的个数为______. 5 2 4 2 【教材P8】 课堂小结 可以写成分数形式的数称为有理数. 有理数的分类方法. 课后作业 $$