第一章 1.2.5 有理数的大小比较（课件PPT）-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 七年级上册 第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.5　有理数的大小比较 勤为径图书 A 勤为径图书 D 勤为径图书 勤为径图书 D －2 勤为径图书 勤为径图书 C 勤为径图书 ＜ ＞ －b＜a＜－a＜b 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 ＝ ＞ 勤为径图书 利用数轴比较有理数的大小　　 1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数最小的点是( ) 1题图 A．点A B．点B C．点C D．点D 2．若a＜b＜0，则在数轴上表示数a，b的点可能是( ) ),\s\do12(A)) eq \o(\s\up7( eq \o(\s\up7(),\s\do12(B)) eq \o(\s\up7(),\s\do12(C)) eq \o(\s\up7(),\s\do12(D)) 3．(教材P16T2变式)在数轴上表示出数－1 eq \f(1,3) ，0，4，－3，2.5，－5，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 解：如答图所示． 3题答图 按从小到大的顺序用“＜”号连接：－5＜－3＜－1 eq \f(1,3) ＜0＜2.5＜4. 利用法则比较有理数的大小　　 4．下列有理数的大小比较中，正确的是( ) A．－6＞－5 B．|－4|＜2 C． eq \f(1,5) ＞－(－5) D．|－9|＞－10 5．－0.5，3，－2三个数中最小的数为____． [解析]因为－0.5，－2，3三个数中，只有3是正数，所以3最大．因为|－0.5|＝0.5，|－2|＝2，所以0.5＜2，所以－0.5＞－2，所以－2最小．故答案为－2. 6．比较下列各组数的大小： (1)－7和2；　　　　　　　 (2)－ eq \f(9,7) 和－ eq \f(6,5) ； (3)－|－5.7|和|－2.9|; (4)－ eq \f(1,2) ，－ eq \f(1,3) ， eq \f(1,4) . 解：(1)－7＜2. (2)－ eq \f(9,7) ＜－ eq \f(6,5) . (3)－|－5.7|＜|－2.9|. (4)－ eq \f(1,2) ＜－ eq \f(1,3) ＜ eq \f(1,4) . 7．如果a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是( ) A．若a＜b，则|a|＜|b| B．若a＞b，则|a|＞|b| C．若a＝b，则|a|＝|b| D．若a≠b，则|a|≠|b| 8．比较大小：(1)－|－π|__－3.14； (2)＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6))) __－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(6,7))) . 9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，－a，b，－b的大小关系是__________________．(用“＜”连接) 9题图 10.已知在数轴上有A，B，C三个点，点A表示的数是－4，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数． (1)在数轴上把A，B，C三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小；(用“＜”连接) (2)直接写出如何移动点C，可以使它到点A和点B的距离相等． 解：(1)因为点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数，所以点B表示的数是0，点C表示的数是－1.A，B，C三点在数轴上表示如答图所示． 10题答图 根据数轴上左边的数小于右边的数可知－4＜－1＜0. (2)将点C向左移动1 个单位长度，可以使它到点A和点B的距离相等． 11．阅读材料：当a＝3时，有|a|＝3＝a，即a＞0时，a的绝对值是它本身；当a＝0时，|a|＝0，即0的绝对值是0；当a＝－3时，有|a|＝3＝－a，即a＜0时，a的绝对值是它的相反数．综合上述讨论可得，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝－a.这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想．请根据材料解答下列问题： (1)比较大小：|－7|__7，|3|__－3；(填“＜”“＝”或“＞”) (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与－a的大小关系． 解：(2)当a＞0时，|a|＝a＞－a； 当a＝0时，|a|＝0＝－a； 当a＜0时，|a|＝－a. $$