第一章 1.2.4 绝对值（课件PPT）-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 七年级上册 第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.4　绝对值 勤为径图书 B 勤为径图书 3 3 3 3 0 0 勤为径图书 A D 3 勤为径图书 勤为径图书 D －14 勤为径图书 6 －8 5 12　 7 15 0 非负数 勤为径图书 A 勤为径图书 D 勤为径图书 ±2 3 7 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 6 勤为径图书 C 勤为径图书 2 024 0 1 2 1 2 024 绝对值的几何意义　　 1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数所对应的点是( ) 1题图 A．点A与点C B．点A与点D C．点B与点C D．点B与点D 2．数轴上表示3的点到原点的距离是__，所以|3|＝__；数轴上表示－3的点到原点的距离是__，所以|－3|＝__；数轴上表示0的点到原点的距离是__，所以|0|＝__． 绝对值的求法　　 3．(黑龙江佳木斯期末)－ eq \f(1,3) 的绝对值是( ) A． eq \f(1,3) B．－3 C．3 D．－ eq \f(1,3) 4．计算：－|－5|＝( ) A． eq \f(1,5) B．－ eq \f(1,5) C．5 D．－5 5．已知a＝－2，b＝1，则|a|＋|－b|的值为__． 6．求下列各数的绝对值： (1)＋6；　　　　 (2)－4.7；　　 (3) eq \f(1,5) ； (4)－2 024; (5)0; (6)－2 eq \f(1,4) . 解：(1)6.　(2)4.7.　(3) eq \f(1,5) .　(4)2 024. (5)0.　(6)2 eq \f(1,4) . 绝对值的性质　　 7．一个数的绝对值等于它本身，这样的数是( ) A．0 B．0和1 C．正数 D．非负数 8．在数轴上，已知原点左边的某一点表示的数的绝对值为14，则这个点表示的数为______． 9．填空： (1)若|a|＝6，且a＞0，则a＝__； (2)若|x|＝8，且x＜0，则x＝____． 10．(1)①正数：|＋5|＝__，|12|＝____； ②负数：|－7|＝__，|－15|＝____； ③ 0：|0|＝__． (2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和0，它们的绝对值一定是______． 11．下列各组数中，互为相反数的是( ) A． eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))) 与－ eq \f(2,3) B． eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))) 与－ eq \f(3,2) C． eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))) 与 eq \f(2,3) D． eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))) 与 eq \f(3,2) 12．若a是有理数，则下列说法正确的是( ) A．|a|一定是正数 B．|－a|一定是正数 C．－|a|一定是负数 D．|a|＋1一定是正数 13．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，则a＝____，b＝__． 13题图 14．已知m，n满足|m－2|＋|n－3|＝0，则2m＋n的值为__． 15.一只可爱的小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数．小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.若在爬行过程中小虫每爬行1 cm就奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？ 解：小虫一共可以得到108 粒芝麻． 16．阅读材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x－0|，也就是说，|x|表示数轴上数x与数0的对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x1－x2|表示数轴上x1，x2的对应点之间的距离． 【例1】已知|x|＝2，求x的值． 解：因为数轴上与原点的距离为2的点对应的数为－2和2，所以x的值为－2或2. 解：(1)x的值为3或－3. (2)x的值为－2或6. 【拓展】|x－8|＋|x－2|的最小值为__． 【例2】已知|x－1|＝2，求x的值． 解：因为数轴上与表示1的点距离为2的点对应的数为3和－1，所以x的值为3或－1. 仿照上述解法，求下列各式中x的值． (1)|x|＝3；　　(2)|x－2|＝4. 微专题1　绝对值的非负性 【例】已知|a|＝－a，则a的值是( ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【变式训练】 1．(1)当x取__________时，|x－2 024|有最小值，这个最小值是__． (2)当x取__时，|x－1|＋2有最小值，这个最小值是__． (3)当x取__时，2 024－|x－1|有最大值，这个最大值是__________． 2．已知|x－4|＋|y＋2|＝0，求x，y的值．　 　　 解：x＝4，y＝－2. $$