第二章 2.3.1 第1课时 乘方（课件PPT）-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 七年级上册 第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 2.3.1　乘方 第1课时　乘方 勤为径图书 B 勤为径图书 C 勤为径图书 C 勤为径图书 6 －5 2 5 4 2 7 勤为径图书 A D 勤为径图书 B 勤为径图书 勤为径图书 97.336 1 131.649 6 勤为径图书 C A 勤为径图书 4或－4 129 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 －6 －1 有理数乘方的意义　　 1．(－9)8表示的意义是( ) A．－9乘8 B．8个－9相乘 C．9个8相乘的相反数 D．8个9相乘的相反数 2．(安徽蚌埠期中)下列说法正确的是( ) A．－23的底数是－2 B．2×32的底数是2×3 C．(－3)4的底数是－3，指数是4 D．－34的幂是－12 3．对于－34，下列叙述正确的是( ) A．读作－3的4次幂 B．底数是－3，指数是4 C．表示4个3相乘的积的相反数 D．表示4个－3相乘的积 4．填表： 乘方 65 (－5)4 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5))) eq \s\up12(2) －27 底数 指数 eq \f(4,5) 乘方的运算　　 5．(安徽合肥期末)计算(－2)2的结果是( ) A．4 B．－4 C．1 D．－1 6．下列有理数的乘方中，结果为正数的是( ) A．－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4))) eq \s\up12(3) B． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4))) eq \s\up12(3) C．－ eq \f(1,72) D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,7))) eq \s\up12(2) 7．(北京石景山区期末)计算(－1)2 024的结果是( ) A．－1 B．1 C．－2 024 D．2 024 8．计算： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))) eq \s\up12(2) ＝__． eq \f(1,4) 9．计算： (1)(－10)3; (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,5))) eq \s\up12(2) ； (3)－ eq \f(43,7) ； (4)－(－1)3. 解：(1)原式＝－1 000. (2)原式＝ eq \f(36,25) . (3)原式＝－ eq \f(64,7) . (4)原式＝1. 用计算器计算有理数的乘方　　 10．用计算器计算： (1)4.63＝____________； (2)(－5.8)4＝______________________． 11．下列各对数中，数值相等的是( ) A．(－2)3和－2×3 B．23和32 C．(－2)3和－23 D．－32和|－3|2 12．(湖北武汉期末)阅读材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an.如23＝8，此时，3叫作以2为底的8的对数，记为log28(即log28＝3)，那么log216＋log327＝( ) A．7 B．11 C．13 D．17 13．若a2＝(－4)2，则a等于________． 14．(安徽合肥期中)如图，将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间对折1次，这样连续对折7次，最后用剪刀沿对折7次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成______段． 14题图 15．计算： (1)－(－6)2; (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3))) eq \s\up12(3) ； (3)－ eq \f(23,7) ； (4)－ eq \f(32,（－4）3) . 解：(1)原式＝－36. (2)原式＝－ eq \f(343,27) . (3)原式＝－ eq \f(8,7) . (4)原式＝ eq \f(9,64) . 16．阅读材料： 求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 024的值． 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 024，① 将等式两边同乘2，得 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 024＋22 025.② ②－①，得S＝22 025－1. 所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 024＝22 025－1. 请你仿照上述方法计算： (1)1＋5＋52＋53＋…＋510； (2) eq \f(1,3) ＋ eq \f(1,32) ＋ eq \f(1,33) ＋…＋ eq \f(1,319) . 解：(1)设M＝1＋5＋52＋53＋…＋510，① 将等式两边同乘5， 得5M＝5＋52＋53＋…＋510＋511.② ②－①，得4M＝511－1，所以M＝ eq \f(511－1,4) ， 所以1＋5＋52＋53＋…＋510＝ eq \f(511－1,4) . (2)设N＝ eq \f(1,3) ＋ eq \f(1,32) ＋ eq \f(1,33) ＋…＋ eq \f(1,319) ，① 将等式两边同乘3， 得3N＝1＋ eq \f(1,3) ＋ eq \f(1,32) ＋ eq \f(1,33) ＋…＋ eq \f(1,318) .② ②－①，得2N＝1－ eq \f(1,319) ，所以N＝ eq \f(319－1,2×319) ， 所以 eq \f(1,3) ＋ eq \f(1,32) ＋ eq \f(1,33) ＋…＋ eq \f(1,319) ＝ eq \f(319－1,2×319) . 微专题2 非负性的应用 方法指导： (1)任意数的绝对值|a|和任意数的偶次方a2n(n为正整数)是常见的非负数． (2)如果几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0.如： ①若|a|＋|b|＝0，则|a|＝|b|＝0，所以a＝b＝0； ②若a2n＋|b|＝0，则a2n＝|b|＝0，所以a＝b＝0. 1．(泸州中考)若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则ab＝____. 2．(辽宁丹东期末)若|x＋5|与(y－4)2互为相反数，则(x＋y)3＝____． 3．已知a，b，c满足|a＋1|＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b＋2\f(1,2))) eq \s\up12(2) ＋|c－3|＝0，求a2 024＋bc的值． 解：a2 024＋bc＝－ eq \f(117,8) . $$