内容正文:
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导基础
练能力
验成果
立足教材 巩固新知 夯实基础
击破重难 强化应用 提升能力
查缺补漏 拓展训练 从容备考
基础性 综合性 应用性 创新性
一书多册 互为补充 学习更高效
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数 学
七年级上册
第二章 有理数的运算
2.2 有理数的乘法与除法
2.2.1 有理数的乘法
第1课时 有理数乘法法则
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D
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D
D
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5
15
-
7
8
-56
+
4
2
0
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>
<
<
>
<
<
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D
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C
A
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2
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A
下降
18
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A
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C
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6
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①②
6
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有理数乘法法则
1.下列运算结果为负数的是( )
A.(-5)×(-3)
B.0×(-125)
C.(-4)×(-6)
D.(-24)×8
2.(天津中考)计算 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2))) ×(-2)的结果等于( )
A.- eq \f(5,2) B.-1 C. eq \f(1,4)
D.1
3.下列计算错误的是( )
A.-2×4=-8
B.(-5)×(-2)=10
C.5×6=30
D.3×(-5)=15
4.计算:
(1)(+3)×(+5)=+(3×__)=____;
(2)7×(-8)=__(__×__)=______;
(3)(-4)× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2))) =__(__×__)=__;
(4)(-2 024)×0=__.
eq \f(1,2)
5.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,请用“>”“<”或“=”填空.
5题图
(1)a__0,b__0,c__0;
(2)bc__0;
(3)ab__0;
(4)ac__0.
6.计算:
(1)7×(-9);
(2)(-15)×(-3);
(3)0×(-3.5);
(4) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(8,5))) × eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(+\f(15,4))) ;
(5) eq \f(2,3) ×(-1.2);
(6)|-5|× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1\f(1,5))) .
解:(1)原式=-63.
(2)原式=45.
(3)原式=0.
(4)原式=-6.
(5)原式=-0.8.
(6)原式=-6.
倒数
7.(烟台中考)- eq \f(2,3) 的倒数是( )
A. eq \f(2,3) B.- eq \f(2,3) C. eq \f(3,2)
D.- eq \f(3,2)
[解析]因为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,3))) × eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(3,2))) =1,所以- eq \f(2,3) 的倒数是- eq \f(3,2) .故选D.
8.(河北唐山期中)一个数的倒数是它本身的数是( )
A.1 B.-1 C.±1
D.0
9.(深圳中考)下列互为倒数的是( )
A.3和 eq \f(1,3)
B.-2和2
C.3和- eq \f(1,3)
D.-2和 eq \f(1,2)
10.(河南洛阳期中)如果一个数的倒数是- eq \f(1,2) ,那么这个数的绝对值是__.
11.写出下列各数的倒数:
8,-6,0.3,- eq \f(4,5) , eq \f(1,4) ,-3 eq \f(1,2) .
解:它们的倒数分别为 eq \f(1,8) ,- eq \f(1,6) , eq \f(10,3) ,- eq \f(5,4) ,4,- eq \f(2,7) .
有理数乘法的实际应用
12.商店降价销售某种商品,每件降价5元,售出60件后,与原价销售同样数量的商品相比,销售额的变化情况用算式表示为( )
A.(-5)×60
B.5×60
C.5×(-60)
D.(-5)×(-60)
13.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1千米气温的变化量为-6 ℃,攀登3千米后,气温____(填“上升”或“下降”)了____℃.
14.如图,现有5张写着不同数字的卡片,若从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字相乘的积最小,则这个最小值为( )
14题图
A.-35 B.-15 C.-14
D.-21
15.下列说法正确的有( )
①一个数同1相乘,仍得这个数;
②一个数同-1相乘,得这个数的相反数;
③一个数同0相乘,得0;
④互为相反数的两数的积是1;
⑤若两个数的乘积为0,则这两个数至少有一个为0.
A.2个 B.3个 C.4个
D.5个
16.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,那么 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-1\f(4,5))) 的负倒数为____.
- eq \f(5,9)
17.某超市现有20筐白菜,以每筐18千克为标准,超过和不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值/千克
-3.5
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
2
4
2
1
3
8
(1)这20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重__千克;
(2)与标准质量比较,这20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若该超市参与了“送温暖惠民工程”,白菜每千克的售价为1.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
解:(2)与标准质量比较,这20筐白菜总计超过5千克.
(3)出售这20筐白菜可卖657元.
18.【阅读】我们学习了有理数的加法法则与乘法法则.在学习这些内容时,掌握了法则,同时也学会了分类思考.
【探索】
(1)若ab=6,则a+b的值为:①正数;②负数;③0.你认为结果可能是____;(请填写序号)
(2)若a+b=-5,且a,b为整数,则ab的最大值为__;
【拓展】
(3)数轴上A,B两点分别表示有理数a,b,若ab<0,试比较a+b与0的大小.
解:(3)因为ab<0,所以a,b异号.
①设a>0,则b<0.若|a|>|b|,则a+b>0;若|a|=|b|,则a+b=0;若|a|<|b|,则a+b<0;
②设a<0,则b>0.若|a|>|b|,则a+b<0;若|a|=|b|,则a+b=0;若|a|<|b|,则a+b>0.
$$