江苏省徐州市第三中学2023-2024学年高二上学期期末综合练习数学模拟试题（三）

徐州三中2023-2024学年度高二上期末综合练习 数学模拟试题（三） 一、单选题。 (本大题共 5 小题，共 25 分) 1. 若直线过点且与斜率为4的直线垂直，则直线的方程为（  ） A． B． C． D． 2. 若直线与圆相离，则过点的直线与圆的位置关系是（  ）    A．相离 B．相切   C．相交   D．不确定 3. 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（  ）． A． B．e C． D． 4. 已知，则，，的大小为（  ） A． B． C． D． 5. 已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围为（  ） A． B． C． D． 二、多选题。 (本大题共 3 小题，共 15 分) 6. （多选）已知数列是首项为，公比为的等比数列，则（  ） A．是等差数列 B．是等差数列 C．是等比数列 D．是等比数列 7. （多选）已知直线，则（  ） A．恒过点 B．若，则 C．若，则 D．当时，不经过第三象限 8. （多选）已知是抛物线上不同于原点的两点，点是抛物线的焦点，下列说法正确的是（  ） A．点的坐标为           B． C．若，则直线经过定点 D．若点为抛物线的两条切线，则直线的方程为 三、填空题。 (本大题共 3 小题，共 15 分) 9. 已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围为        . 10. 已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q坐标为，则的最大值为       ． 11. 已知，则       ． 四、解答题。 (本大题共 4 小题，共 48 分) 12. 在数列中，，，． (1)设，求证：数列是等比数列； (2)求数列的前项和． 13. 已知抛物线（）的焦点为，点为抛物线上一点，且. (1)求抛物线的方程； (2)不过原点的直线：与抛物线交于不同两点，，若，求的值. 14. 已知函数. (1)若有两个极值点，求实数a的取值范围； (2)当时，证明：. 15. 已知椭圆的离心率为，上顶点为． (1)求椭圆的方程； (2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值． 1/2 学科网（北京）股份有限公司 $$