1.1 正数和负数 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 人教版 七年级上册 1.1 正数和负数 1 学习目标 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.理解正数、负数及0的意义,掌握正、负数的表示方法。 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量。 (重点、难点) 复习 大家回忆一下,小学阶段我们都学过哪些数? 整数 自然数 分数 奇数 小数 偶数 …… 质数 观察下列图片 ? 情景引入 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 思考:原始人每收获一只猎物打一个绳结,每吃掉一只猎物又打一个绳结,绳结越来越多,但实际上猎物就那么几只,该怎么办呢? 翻到章前引言 (1)北京冬季某一天的最高气温为零上 3 摄氏度, 最低气温为零下 3 摄氏度. (2)某公司今年 7 月份盈利 50 万元,8 月份亏损 10 万元. (3)某年,我国棉花产量比上年增长 7.8%, 玉米产量比上年减少 0.7% . 新科探究 请同学们观察,我们如何才能用数把这些情况区分呢? 零上 零下 盈利 亏损 增长 减少 意义相反的两个量 正 数 负 数 所以根据需要,人们引进了另一种数: 理解正数、负数概念 知识点 1 文字描述 数学符号 分界点 零上 3 摄氏度 零下 3 摄氏度 盈利 50 万元 亏损 10 万元 增长 7.8% 减少 0.7% 3 -3 50 万元 -10 万元 7.8% -0.7% 0 2. 如果 80 m 表示向右走 80 m,那么_表示向左走 60 m. 练 习 3. 某天,月球表面白天的最高温度为零上 126 ,如果把它 记作 126 ,那么夜间的最低温度零下 150 记作_ . 4. 在足球比赛中,如果甲队进3个球,记作+3个,那么甲队失2个球,记作 _个. -60 -150 -2 【教材P3】 正数、负数的概念 知识点 1 像3,50,7.8%等这样大于0的数叫做正数。 像-3,-10,-0.7%,这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数。 注意:有时,我们为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号,如+3,+1.8%,+0.5,…不过一般情况下我们省略“+”不写。 有时,为了明确表达与负数的相反意义,在正数的前面也加上符号“+”(读作“正”), 如,+1800,+3,+0.5, ,…就是 1800,3,0.5, (不过一般情况下我们省略“+”不写) 一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号. 0 是正数还是负数? 思 考 在古印度,由表示“没有”“空位”,产生数 0 0 既不是正数,也不是负数. 0是正数和负数的分界。 正数和负数在生产生活中的应用 知识点 3 在表示某地的高度时,通常以海平面为基准,用 0 m表示海平面的海拔,用正数表示高于海平面的海拔,用负数表示低于海平面的海拔. 0 是正数与负数的分界. 0 是一个确定的温度,海拔 0 m 是一个确定的海拔. 0 已不只是表示“没有”. 练 习 1. 指出下面各数中的正数、负数: ,-1,2.5,+ ,0,-3.14,120,- 正数 负数 + - 2.5 120 -1 -3.14 【教材P3】 【例 1】 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装. 一箱橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准质量的克数,那么 (1)比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g各怎么表示? (2)50 g,-27 g 各表示什么意思? 解:(1)比标准质量多 65 g用 + 65 g 表示,比标准质量少 30 g用 -30 g表示, (2)50 g 表示这箱橘子的质量比标准质量多 50 g,-27 g 表示这箱橘子的质量比标准质量少 27 g. 正数和负数表示具有相反意义的量 知识点 2 思 考 地理中的等高线图 手机中的部分收支款账单 下图中的正数和负数分别是什么? 【教材P4】 【例 2】 (1)一个月内,李明体重增加 1.2 kg,张华体重减少 0.5 kg,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. 【教材P4】 例 题 李明体重增长 1.2 kg 张华体重增长 -0.5 kg 刘伟体重增长 0 kg (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度 相比,变化率如下: A 品牌减少 2%,B 品牌增长 4%, C 品牌增长 1%,D 品牌减少 3% 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. A 品牌 -2% B 品牌 4% C 品牌 1% D 品牌 -3% 增加 -2%,是什么意思?什么情况下增长率是 0? 练 习 1. 如果水库的水位升高 3 m 时,水位变化记作 +3,那么 水位下降 3 m 时,水位变化记作_m,水位不升不降 时,水位变化记作_m. 【教材P5】 -3 0 2. 一袋面粉的标准质量是 10 kg,如果比标准质量多 0.1 kg 记作 +0.1 kg,那么 -0.1 kg,0 kg, +0.5 kg 分别表示什么? -0.1 kg 表示比标准质量少 0.1 kg;0 kg 表示等于标准质量;+0.5 kg 表示比标准质量多 0.5 kg 3. 若规定商品涨价为正,则甲商品涨价 10% 可以记作_, 乙商品降价 5% 可以记作_. +10% -5% 课堂小结 1、大于0的数叫做正数,在正数前加上 “ - ” 的数叫做负数。 2、相反意义的量:(成对出现) ①意义相反 ②同一类量 ③数量可以不同 3、能够用正数和负数表示具有相反意义的量? 4、正数前的“+”号可省略;负数前的“-”号不可省略。 5、0既不是正数,也不是负数;0是正数和负数的分界。 课后作业 $$