七年级数学第一次月考卷（人教版五四制，七上第11章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （人教版五四制） （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版（五四制）七年级上册第11章。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在方程①，②x=0，③，④ 中，一元一次方程共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．根据“的2倍与4的和比的一半少1”可以列方程为（    ） A． B． C． D． 3．下列判断错误的是（   ） A．若，则 B．若则 C．若，则 D．若，则 4．方程 去分母得（    ） A． B． C． D． 5．某年全国足球的前11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜（    ）场． A．11 B．8 C．7 D．6 6．对于任意两个有理数a，b，规定：．若，则x的值为（　　） A．2 B． C． D． 7．有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（    ） A．②③⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②④ 8．幻方是一种中国传统的数字游戏，游戏规则如下：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，如图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中的值为（    ） A． B． C． D． 9．现需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形．如图1，表示一圆形纸板，操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形（如图2）；第二次剪裁，将上次得到的扇形中的某一个再等分成4个扇形（如图3）；以后按第二次剪裁的做法进行下去．按上述操作过程，若将原来的圆形纸板剪成151个扇形，共需进行剪裁（       ） A．49次 B．50次 C．51次 D．52次 10．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是，则输出y的值为；若输出 y 的值为，则输入x的值是（ ） A．1 B． C．1或 D．无法确定 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．若方程是关于的一元一次方程，则 ． 12．把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺40本．设这个班有名学生，则可列方程为 ． 13．已知关于x的一元一次方程的解为，那么的值为 ． 14．已知关于的方程有无数个解，则的值为 ． 15．已知能被7整除的数的特征为：数字去掉个位数，减去原个位数的2倍，计算得到的差能被7整除；如126，因为，0能被7整除，所以126能被7整除：又如1001，因为，，能被7整除，所以1001能被7整除；判断364 （选填“能”或者“不能”）被7整除？一个三位数的百位数字是2，个位数字是7，如果这个三位数能被7整除，那么这个最大的三位数是 ． 16．已知关于的方程的解为偶数，则整数的所有可能的取值的和为 ． 17．已知两地相距米，甲、乙两人分别从两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以米/秒的速度骑自行车前进，乙以米/秒的速度步行，则经过 秒两人相距米． 18．嘉嘉在解关于的一元一次方程时，发现常数“”被污染了． （1）若嘉嘉猜“”是，则原方程的解为 ， （2）老师说：“此方程的解是正整数且常数为正整数”，则被污染的常数“”是 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）解方程： (1)； (2)； (3). 20．（7分）若关于的方程的解和关于的方程与的解相同，求字母的值． 21．（7分）甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别足140元/吨和150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨和80元/吨，本次运水泥总运费需要25900元. (1)设甲仓库运到A工地的水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量： 甲仓库 乙仓库 A工地 x B工地 (2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元（写出化简后的结果）； (3)求甲仓库运到A工地的水泥的吨数. 22．（7分）关于x的一元一次方程，王小明在去分母时，方程右边的的项没有乘以6，因而求得的解是．试求a的值，并求出原方程的正确解． 23．（8分）某工厂一车间有名工人，其中男生人数比女生人数的倍少人，某月接到加工甲、乙两种零件的工作任务，每个工人每天能加工个甲种零件或个乙种零件.已知，个甲种零件和个乙种零件可以组装成一个丙种零件． (1)该车间男、女生各有多少人？ (2)该车间分别安排多少工人加工甲种零件和乙种零件，能使得每天加工的甲、乙两种零件恰好能全部组装成丙种零件？ 24．（9分）先阅读下面材料，再完成任务： 【材料】 下列等式：，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：都是“共生有理数对”． 【任务】 (1)在两个数对中，“共生有理数对”是______． (2)若是“共生有理数对”，求的值； (3)若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由． 25．（10分）如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a，b，已知，原点O是线段上的一点，且． (1)______，______； (2)若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动，当t为何值时，． 26．（12分）学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单色圆珠笔、双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色圆珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元． (1)双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？ (2)若某超市的三色圆珠笔根据球珠直径有两个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表： 三色圆珠笔级别 球珠直径 球珠直径 单价 1元 1.5元 现在学校用880元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选样哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由． (3)若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变．求此时a的值和总费用． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （人教版五四制） （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版（五四制）七年级上册第11章。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在方程①，②x=0，③，④ 中，一元一次方程共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．根据“的2倍与4的和比的一半少1”可以列方程为（    ） A． B． C． D． 3．下列判断错误的是（   ） A．若，则 B．若则 C．若，则 D．若，则 4．方程 去分母得（    ） A． B． C． D． 5．某年全国足球的前11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜（    ）场． A．11 B．8 C．7 D．6 6．对于任意两个有理数a，b，规定：．若，则x的值为（　　） A．2 B． C． D． 7．有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（    ） A．②③⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②④ 8．幻方是一种中国传统的数字游戏，游戏规则如下：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，如图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中的值为（    ） A． B． C． D． 9．现需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形．如图1，表示一圆形纸板，操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形（如图2）；第二次剪裁，将上次得到的扇形中的某一个再等分成4个扇形（如图3）；以后按第二次剪裁的做法进行下去．按上述操作过程，若将原来的圆形纸板剪成151个扇形，共需进行剪裁（       ） A．49次 B．50次 C．51次 D．52次 10．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是，则输出y的值为；若输出 y 的值为，则输入x的值是（ ） A．1 B． C．1或 D．无法确定 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．若方程是关于的一元一次方程，则 ． 12．把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺40本．设这个班有名学生，则可列方程为 ． 13．已知关于x的一元一次方程的解为，那么的值为 ． 14．已知关于的方程有无数个解，则的值为 ． 15．已知能被7整除的数的特征为：数字去掉个位数，减去原个位数的2倍，计算得到的差能被7整除；如126，因为，0能被7整除，所以126能被7整除：又如1001，因为，，能被7整除，所以1001能被7整除；判断364 （选填“能”或者“不能”）被7整除？一个三位数的百位数字是2，个位数字是7，如果这个三位数能被7整除，那么这个最大的三位数是 ． 16．已知关于的方程的解为偶数，则整数的所有可能的取值的和为 ． 17．已知两地相距米，甲、乙两人分别从两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以米/秒的速度骑自行车前进，乙以米/秒的速度步行，则经过 秒两人相距米． 18．嘉嘉在解关于的一元一次方程时，发现常数“”被污染了． （1）若嘉嘉猜“”是，则原方程的解为 ， （2）老师说：“此方程的解是正整数且常数为正整数”，则被污染的常数“”是 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）解方程： (1)； (2)； (3). 20．（7分）若关于的方程的解和关于的方程与的解相同，求字母的值． 21．（7分）甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别足140元/吨和150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨和80元/吨，本次运水泥总运费需要25900元. (1)设甲仓库运到A工地的水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量： 甲仓库 乙仓库 A工地 x B工地 (2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元（写出化简后的结果）； (3)求甲仓库运到A工地的水泥的吨数. 22．（7分）关于x的一元一次方程，王小明在去分母时，方程右边的的项没有乘以6，因而求得的解是．试求a的值，并求出原方程的正确解． 23．（8分）某工厂一车间有名工人，其中男生人数比女生人数的倍少人，某月接到加工甲、乙两种零件的工作任务，每个工人每天能加工个甲种零件或个乙种零件.已知，个甲种零件和个乙种零件可以组装成一个丙种零件． (1)该车间男、女生各有多少人？ (2)该车间分别安排多少工人加工甲种零件和乙种零件，能使得每天加工的甲、乙两种零件恰好能全部组装成丙种零件？ 24．（9分）先阅读下面材料，再完成任务： 【材料】 下列等式：，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：都是“共生有理数对”． 【任务】 (1)在两个数对中，“共生有理数对”是______． (2)若是“共生有理数对”，求的值； (3)若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由． 25．（10分）如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a，b，已知，原点O是线段上的一点，且． (1)______，______； (2)若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动，当t为何值时，． 26．（12分）学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单色圆珠笔、双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色圆珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元． (1)双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？ (2)若某超市的三色圆珠笔根据球珠直径有两个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表： 三色圆珠笔级别 球珠直径 球珠直径 单价 1元 1.5元 现在学校用880元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选样哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由． (3)若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变．求此时a的值和总费用． 第3页（共6页） 第4页（共6页） 第1页（共6页） 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （人教版五四制） （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版（五四制）七年级上册第11章。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在方程①，②x=0，③，④ 中，一元一次方程共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【解析】解：①，含有一个未知数，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，不符合题意； ②x=0，含有一个未知数，未知数的最高次数是1，是一元一次方程，符合题意； ③，含有两个未知数，未知数的最高次数是1次，不是一元一次方程，不符合题意； ④，不是整式，不是一元一次方程，不符合题意； 综上所述，一元一次方程的共有1个， 故选：A ． 2．根据“的2倍与4的和比的一半少1”可以列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解根据题意列方程得：， A、，表示的2倍与4的差，故不符合题意； B、，是根据等式基本性质方程两边同时加1，故符合题意； C、，表示的一半多1，故不符合题意； D、，表示的2倍与4的差比的一半多1，故不符合题意； 故选：B. 3．下列判断错误的是（   ） A．若，则 B．若则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【解析】解：A．若，则，故该项不符合题意；     B．若，则，故该项不符合题意； C．若，且则，故该项符合题意；     D．若，则，故该项不符合题意； 故选：C． 4．方程 去分母得（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：等式两边同时乘以， 得：， 故选C． 5．某年全国足球的前11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜（    ）场． A．11 B．8 C．7 D．6 【答案】D 【解析】解：设该队共胜了x场， 根据题意，得， 解得， 故选：D． 6．对于任意两个有理数a，b，规定：．若，则x的值为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵， ∴， ， ， ， ， ． 故选：A． 7．有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（    ） A．②③⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②④ 【答案】C 【解析】解：根据总人数相同，可得：；； 根据车数相同，可得：； 综上：正确的是：①③⑤； 故选C． 8．幻方是一种中国传统的数字游戏，游戏规则如下：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，如图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：如图， ∵每行、每列和每条对角线上的数字和都相等， ∴，，，， ∴，，，，， ∴， 解得：， 故选：． 9．现需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形．如图1，表示一圆形纸板，操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形（如图2）；第二次剪裁，将上次得到的扇形中的某一个再等分成4个扇形（如图3）；以后按第二次剪裁的做法进行下去．按上述操作过程，若将原来的圆形纸板剪成151个扇形，共需进行剪裁（       ） A．49次 B．50次 C．51次 D．52次 【答案】B 【解析】解：由所给图形可知， 第一次剪裁后，所得扇形的个数为：； 第二次剪裁后，所得扇形的个数为：； 第三次剪裁后，所得扇形的个数为：；， 所以第次剪裁后，所得扇形的个数为个． 令， 解得， 所以若将原来的圆形纸板剪成151个扇形，共需进行剪裁50次． 故选：B． 10．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是，则输出y的值为；若输出 y 的值为，则输入x的值是（ ） A．1 B． C．1或 D．无法确定 【答案】A 【解析】解：， 把代入，得， 解得：， 或 当输出y的值为，分两种情况， ①当时，，解得：， ②当时，，解得：（舍去）， 输出y的值为时，输入x的值是1， 故选：A． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．若方程是关于的一元一次方程，则 ． 【答案】 【解析】解：是关于的一元一次方程， ， 解得：， 故答案为：． 12．把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺40本．设这个班有名学生，则可列方程为 ． 【答案】 【解析】解：设有名学生，根据书的总量相等可得：． 故答案为：． 13．已知关于x的一元一次方程的解为，那么的值为 ． 【答案】 【解析】解：把代入，得：，解得：， ∴； 故答案为：． 14．已知关于的方程有无数个解，则的值为 ． 【答案】 【解析】解：由得， ， 关于的方程有无数个解， ，，， ．故答案为：． 15．已知能被7整除的数的特征为：数字去掉个位数，减去原个位数的2倍，计算得到的差能被7整除；如126，因为，0能被7整除，所以126能被7整除：又如1001，因为，，能被7整除，所以1001能被7整除；判断364 （选填“能”或者“不能”）被7整除？一个三位数的百位数字是2，个位数字是7，如果这个三位数能被7整除，那么这个最大的三位数是 ． 【答案】能，287 【解析】解：∵，， ∴能被7整除， 设十位数字是，由题意可得， ∵能被7整除，即：，， ∴这个三位数是：或，∴最大的是， 故答案为：能，287． 16．已知关于的方程的解为偶数，则整数的所有可能的取值的和为 ． 【答案】 【解析】解：，，，∴， ∵关于的方程的解为偶数，∴为偶数， ∵为整数，∴或， ∴或或或， ∴所有可能的取值的和为， 故答案为：． 17．已知两地相距米，甲、乙两人分别从两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以米/秒的速度骑自行车前进，乙以米/秒的速度步行，则经过 秒两人相距米． 【答案】或 【解析】解：设经过秒两人相距米， 当两人未相遇前，由题意可得，解得； 当两人相遇后，由题意可得，，解得. 故答案为：或． 18．嘉嘉在解关于的一元一次方程时，发现常数“”被污染了． （1）若嘉嘉猜“”是，则原方程的解为 ， （2）老师说：“此方程的解是正整数且常数为正整数”，则被污染的常数“”是 ． 【答案】（1）；（2）或 【解析】解：（1）， 去分母，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化1，得：， 故答案为：； （2）设被污染的常数“”是，则方程为， 去分母，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， ∵方程的解是正整数，∴是3的倍数， 则的值为或，即被污染的常数“”是或， 故答案为：或． 三、解答题：本题共8小题，共66分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）解方程： (1)； (2)； (3). 【解析】（1）， ， ， ； 2分 （2）， ， ， ； 4分 （3）， ， ， ， ． 6分 20．（7分）若关于的方程的解和关于的方程与的解相同，求字母的值． 【解析】解：解方程， 解得， 2分 解方程， 解得， 4分 由题意得：， 解得：． 7分 21．（7分）甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别足140元/吨和150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨和80元/吨，本次运水泥总运费需要25900元. (1)设甲仓库运到A工地的水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量： 甲仓库 乙仓库 A工地 x B工地 (2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元（写出化简后的结果）； (3)求甲仓库运到A工地的水泥的吨数. 【解析】（1）解：（1）设甲仓库运到工地水泥的吨数为吨，则运到地水泥的吨数为吨， 乙仓库运到工地水泥的吨数为吨，则运到地水泥的吨数为吨， 补全表格如下： 甲仓库 乙仓库 工地 工地 故答案为：；； 2分 （2）解：运送甲仓库100吨水泥的运费为； 故答案为：； 4分 （3）解：， 整理得：． 解得 6分 答：甲仓库运到工地水泥的吨数是30吨． 7分 22．（7分）关于x的一元一次方程，王小明在去分母时，方程右边的的项没有乘以6，因而求得的解是．试求a的值，并求出原方程的正确解． 【解析】解：把代入得：， 2分 ∴原方程为， 3分 去分母得， 4分 去括号得， 5分 移项得， 6分 合并同类项得． 7分 23．（8分）某工厂一车间有名工人，其中男生人数比女生人数的倍少人，某月接到加工甲、乙两种零件的工作任务，每个工人每天能加工个甲种零件或个乙种零件.已知，个甲种零件和个乙种零件可以组装成一个丙种零件． (1)该车间男、女生各有多少人？ (2)该车间分别安排多少工人加工甲种零件和乙种零件，能使得每天加工的甲、乙两种零件恰好能全部组装成丙种零件？ 【解析】（1）解：设该车间有女生人，则男生有人， 根据题意得：， 解得：， 2分 则人， 3分 答：该车间男生有，女生有人； 4分 （2）设该车间安排名工人加工甲种零件，则安排名工人加工乙种零件， 根据题意得：， 解得：， 6分 则， 7分 答：该车间安排名工人加工甲种零件，安排名工人加工乙种零件，能使得每天加工的甲、乙两种零件恰好能全部组装成丙种零件； 8分 24．（9分）先阅读下面材料，再完成任务： 【材料】 下列等式：，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：都是“共生有理数对”． 【任务】 (1)在两个数对中，“共生有理数对”是______． (2)若是“共生有理数对”，求的值； (3)若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由． 【解析】（1）解：∵， ∴， ∴不是共生有理数对； 1分 ∵， ∴是共生有理数对； 故答案为：； 2分 （2）∵是“共生有理数对”， ， ； 4分 （3）不是“共生有理数对”， 理由：是“共生有理数对”， ， ， 6分 当时，， ， 8分 不是“共生有理数对”． 9分 25．（10分）如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a，b，已知，原点O是线段上的一点，且． (1)______，______； (2)若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动，当t为何值时，． 【解析】（1）∵，，， ∴A点所表示的实数为，B点所表示的实数为4 ， 3分 （2）当时，如图1， 由题意得：， 由（1）得：，∴，， ∵， ∴，解得：； 5分 当点P与点Q重合时，如图2， 由题意得：，， ∴，解得：； 7分 当时，如图3， 由题意得：， 由（1）得：， ∴， ∵，∴， 解得：. 9分 综上所述，当t为1.6或8时，； 10分 26．（12分）学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单色圆珠笔、双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色圆珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元． (1)双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？ (2)若某超市的三色圆珠笔根据球珠直径有两个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表： 三色圆珠笔级别 球珠直径 球珠直径 单价 1元 1.5元 现在学校用880元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选样哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由． (3)若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变．求此时a的值和总费用． 【解析】（1）解：设单色圆珠笔单价为元，双色圆珠笔单价为元， 由题意得：，解得， ∴， 2分 答：单色圆珠笔单价为元，双色圆珠笔单价为元； 3分 （2）解：设购买单色圆珠笔支，三色圆珠笔支，则双色圆珠笔支， 当选球珠直径三色圆珠笔购买时，则， 解得，不合题意； 5分 当选球珠直径三色圆珠笔购买时，则， 解得， ∴，符合题意， 7分 答：购买单色圆珠笔和三色圆珠笔各支，双色圆珠笔支； 8分 （3）解：设购买支三色圆珠笔，则单色圆珠笔支，双色圆珠笔支，总费用为元， 由题意得： ， 10分 ∵与无关，∴， 解得：，∴， 答：此时的值为，总费用始终不变，总费用为元． 12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （人教版五四制） ·参考答案 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C D A C C B A 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11． 12． 13． 14． 15．能，287 16． 17．或 18．（1）；（2）或 三、解答题：本题共8小题，共66分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分） 【解析】（1）， ， ， ； 2分 （2）， ， ， ； 4分 （3）， ， ， ， ． 6分 20．（7分） 【解析】解：解方程， 解得， 2分 解方程， 解得， 4分 由题意得：， 解得：． 7分 21．（7分） 【解析】（1）解：（1）设甲仓库运到工地水泥的吨数为吨，则运到地水泥的吨数为吨， 乙仓库运到工地水泥的吨数为吨，则运到地水泥的吨数为吨， 补全表格如下： 甲仓库 乙仓库 工地 工地 故答案为：；； 2分 （2）解：运送甲仓库100吨水泥的运费为； 故答案为：； 4分 （3）解：， 整理得：． 解得 6分 答：甲仓库运到工地水泥的吨数是30吨． 7分 22．（7分） 【解析】解：把代入得：， 2分 ∴原方程为， 3分 去分母得， 4分 去括号得， 5分 移项得， 6分 合并同类项得． 7分 23．（8分） 【解析】（1）解：设该车间有女生人，则男生有人， 根据题意得：， 解得：， 2分 则人， 3分 答：该车间男生有，女生有人； 4分 （2）设该车间安排名工人加工甲种零件，则安排名工人加工乙种零件， 根据题意得：， 解得：， 6分 则， 7分 答：该车间安排名工人加工甲种零件，安排名工人加工乙种零件，能使得每天加工的甲、乙两种零件恰好能全部组装成丙种零件； 8分 24．（9分） 【解析】（1）解：∵， ∴， ∴不是共生有理数对； 1分 ∵， ∴是共生有理数对； 故答案为：； 2分 （2）∵是“共生有理数对”， ， ； 4分 （3）不是“共生有理数对”， 理由：是“共生有理数对”， ， ， 6分 当时，， ， 8分 不是“共生有理数对”． 9分 25．（10分） 【解析】（1）∵，，， ∴A点所表示的实数为，B点所表示的实数为4 ， 3分 （2）当时，如图1， 由题意得：， 由（1）得：，∴，， ∵， ∴，解得：； 5分 当点P与点Q重合时，如图2， 由题意得：，， ∴，解得：； 7分 当时，如图3， 由题意得：， 由（1）得：， ∴， ∵，∴， 解得：. 9分 综上所述，当t为1.6或8时，； 10分 26．（12分） 【解析】（1）解：设单色圆珠笔单价为元，双色圆珠笔单价为元， 由题意得：，解得， ∴， 2分 答：单色圆珠笔单价为元，双色圆珠笔单价为元； 3分 （2）解：设购买单色圆珠笔支，三色圆珠笔支，则双色圆珠笔支， 当选球珠直径三色圆珠笔购买时，则， 解得，不合题意； 5分 当选球珠直径三色圆珠笔购买时，则，解得， ∴，符合题意， 7分 答：购买单色圆珠笔和三色圆珠笔各支，双色圆珠笔支； 8分 （3）解：设购买支三色圆珠笔，则单色圆珠笔支，双色圆珠笔支，总费用为元， 由题意得： ， 10分 ∵与无关，∴， 解得：，∴， 答：此时的值为，总费用始终不变，总费用为元． 12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2． 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 3 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题 （ 本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ） 11 ． ____________________ 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． ____________________ 15 ． ____________________ 1 6 ． ____________________ 1 7 ． ____________________ 1 8 ． （ 1 ） __________ ； （ 2 ） __ ________ 三、解答题 （ 共 6 6 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 1 9 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ． （ 7 分 ） 21 ． （ 7 分） 甲仓库 乙仓库 A 工地 x B 工地 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ． （8分） ) ( 2 2 ．（ 7 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 .（ 9 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 5 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 6 ． （ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页） 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页（共 6 页） 第 2 页（共 6 页） 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 姓名： 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3分，共 24分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．（1）__________；（2）__________ 三、解答题（共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（7分） 21．（7分） 甲仓库 乙仓库 A工地 x B工地 10x  22．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 贴条形码区 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选 择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 破。 5．正确填涂 缺考标记 第 4 页（共 6 页） 第 5 页（共 6 页） 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 26．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！