精品解析：2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县北师大版四年级下册期末考试数学试卷

法库县小学四年级数学学科期末考试试卷 2024.7 （试卷满分：100分 考试时间：60分钟） 一、填空。（20分） 1. 12.92个位上的“2”表示2个（ ），百分位上的“2”表示2个（ ）。 【答案】 ①. 一##1 ②. 百分之一##0.01## 【解析】 【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。 【详解】12.92个位上的“2”表示2个一，百分位上的“2”表示2个0.01。 2. 99、87、120这三个数的平均数一定比（ ）大，比（ ）小，它们的平均数是（ ）。 【答案】 ①. 87 ②. 120 ③. 102 【解析】 【分析】平均数是一组大大小小数据的平均，平均数会比最小数大，比最大数小。用所有数据之和再除以数据的个数，即可求出平均数。 【详解】（99＋87＋120）÷3 ＝（186＋120）÷3 ＝306÷3 ＝102 99、87、120这三个数的平均数一定比87大，比120小，它们的平均数是102。 3. 16.6千克＝（ ）克 65平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 16600 ②. 0.65 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，把高级单位的名数化成低级单位乘进率，把低级单位的名数化成高级单位除以进率，再根据小数点移动引起小数大小变化进行换算：即一个数乘10、10、1000……把小数点向右移动一位、两位、三位……一个数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……。据此解答。 【详解】16.6千克＝（16.6×1000）克＝16600克 65平方分米＝（65÷100）平方米＝0.65平方米 所以，16.6千克＝16600克        65平方分米＝0.65平方米 4. 密铺时，公共顶点处所有角正好拼成了一个（ ）角。 【答案】周 【解析】 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。密铺时，表示无缝隙，此时公共顶点处所有角正好拼成了360°，周角＝360°。 【详解】密铺时，公共顶点处所有角正好拼成了一个周角。 5. 求方程2.98＋x＝11.23中未知数x时，要在方程的两边同时（ ），则x＝（ ）。 【答案】 ①. 减去2.98 ②. 8.25 【解析】 【分析】利用等式的性质1，求方程2.98＋x＝11.23中的未知数x时，要在方程的两边同时减去2.98，此时2.98＋x－2.98＝11.23－2.98，即x＝11.23－2.98，据此求解即可。 【详解】2.98＋x＝11.23 解：2.98＋x－2.98＝11.23－2.98 x＝8.25 求方程2.98＋x＝11.23中的未知数x时，要在方程的两边同时减去2.98，则x＝8.25。 6. 妈妈烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要2分钟，烙3个饼最少要用（ ）分钟。 【答案】6 【解析】 【分析】要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，然后算出时间总和即可。 【详解】第一次：第1张饼的正面，第2张饼的正面，用时2分钟；第二次：第1张饼的反面，第3张饼的正面，用时2分钟；第三次：第3张饼的反面，第2张饼的反面，用时2分钟。 2×3＝6（分钟） 【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 7. 明明用小棒摆出了下面的图案，接着摆下去，摆8个三角形需要（ ）根小棒：摆n个三角形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 24 ②. 3n 【解析】 【分析】观察上图可知，摆1个三角形需要3×1＝3（根）小棒，摆2个三角形需要3×2＝6（根）小棒，摆3个三角形需要3×3＝9（根）小棒……，所以摆n个三角形需要3×n＝3n（根）小棒，据此即可解答。 【详解】3×8＝24（根） 3×n＝3n（根） 明明用小棒摆出了下面的图案，接着摆下去，摆8个三角形需要24根小棒：摆n个三角形需要3n根小棒。 8. 把16缩小到原来的（ ）是0.16，把2.16扩大到原来的1000倍是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2160 【解析】 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000，小数就缩小到原数的、、。 【详解】16÷100＝0.16 2.16×1000＝2160 把16缩小到原来的是0.16，把2.16扩大到原来的1000倍是2160。 9. 比b的3倍少5的数表示为（ ）；m的一半表示为（ ）（m≠0）。 【答案】 ①. 3b－5 ②. m÷2 【解析】 【分析】根据题意，先用b×3求出b的3倍是多少，再减去少的5即可求出该数；m的一半则用m÷2即可求出该数。 【详解】比b的3倍少5的数表示为3b－5；m的一半表示为m÷2。（m≠0）。 10. 梯形的内角和是（ ）度。 【答案】360 【解析】 【分析】如下图，把梯形分成2个三角形，三角形内角和等于180度，2个三角形的内角和就等于梯形的内角和，所以梯形的内角和等于180×2＝360（度），据此即可解答。 【详解】根据分析可知，180×2＝360（度），梯形的内角和是360度。 11. 在探究三角形内角和是180度的过程中，我采用了（ ）方法验证的。 【答案】折拼法 【解析】 【分析】验证“三角形内角和是180度”，常见的有三种方法：1．用量角器量出三个角的度数，然后加起来看是不是180度（简称“测量求和法”）；2．将三角形三个角剪下来，再将它们拼在一起看能不能组成平角（简称“剪拼法”）；3．将三个角折起来拼在一起，看能不能组成平角（简称“折拼法”）。 【详解】在探究三角形内角和是180度的过程中，我采用了折拼法方法验证的。 （答案不唯一） 12. 自行车的三角形车架设计是利用了三角形的（ ）性。 【答案】稳定 【解析】 【分析】三角形的特性：三角形具有稳定性。在生活中，三角形的稳定性有着非常广泛的应用，如自行车的车架是三角形的，篮球架上篮板的支架是三角形的，电线杆的支架是三角形的，上述物体中的三角形都能使物体更加稳固。 【详解】自行车的三角形车架设计是利用了三角形的稳定性。 二、判断。（5分） 13. 整数和小数计数单位之间的进率都是十。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数和小数中，每相邻两个计数单位之间的进率是10；如果不是相邻的两个计数单位，那么它们的进率就不是10。如整数个位的计数单位是一，其相邻的十位的计数单位是十，个位和十位的计数单位之间的进率就是10，但百位的计数单位是百，个位和百位的计数单位之间的进率就是100；又如小数十分位和千分位的计数单位之间的进率是100。据此判断。 【详解】根据分析可知： 整数和小数相邻两个计数单位之间的进率都是十。原题说法错误。 故答案为：× 14. 24.6×0.75和2.46×7.5的结果相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变，据此判断即可。 【详解】24.6÷20＝2.46 0.75×10＝7.5 24.6×0.75＝2.46×7.5 24.6×0.75和2.46×7.5的结果相等。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个等腰三角形的顶角是140°，它的一个底角一定是20°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在等腰三角形中，2个底角是相等的，用180°减去顶角，再除以2就是底角度数。 【详解】（180°－140°）÷2 ＝40°÷2 ＝20° 所以一个等腰三角形的顶角是140°，它的一个底角一定是20°，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 4×a可以写成4a，b×b可以写成2b。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】4×a表示4个a相加可以写成4a，b＋b表示2个b相加可以写成2b，b×b表示两个b相乘，写成b2。据此判断即可。 【详解】4×a可以写成4a，b×b可以写成b2原题说法错误。 故答案为：× 17. 两个非零数相乘，积一定大于任何一个乘数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1.4×0.2＝0.28，0.28＞0.2，0.28＜1.4；1.4×1＝1.4，1.4＝1.4，1.4＞1；1.4×2＝2.8，2.8＞1.4，2.8＞2；所以两个非零数相乘，积不一定大于任何一个乘数；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个非零数相乘，积不一定大于任何一个乘数，原说法错误。 故答案为：× 三、选择。（10分） 18. 下面（ ）组线段能围成三角形。 A. 3cm、2cm、5cm B. 3cm、3cm、3cm C. 3cm、6cm、15cm D. 3cm、12cm、5cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此选择即可。 【详解】A．3＋2＝5cm，两边之和等于第三边，不能围成三角形； B．3＋3＝6cm，6＞3，3－3＝0，0＜3，可以围成三角形； C．3＋6＝9cm，9＜15，两边之和小于第三边，不能围成三角形； D．3＋12＝15cm，15＞5，12－3＝9cm，9＞5，两边之差大于第三边，不能围成三角形。 3cm、3cm、3cm能围成三角形。 故答案为：B 19. 妈妈感冒了，笑笑准备为妈妈冲感冒颗粒。找感冒药1分钟，烧水4分钟，倒水冲药1分钟，洗杯子2分钟，她至少需要（ ）分钟完成。 A. 8 B. 6 C. 7 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】笑笑烧水的同时可以找感冒药和洗杯子，所以只需要计算出烧水和倒水冲药一共的时间，即是她至少需要的时间。据此解答。 【详解】笑笑冲感冒颗粒的流程和时间如下： 烧水4分钟（找感冒药1分钟，洗杯子2分钟）→倒水冲药1分钟 4＋1＝5（分钟） 所以，她至少需要5分钟完成。 故答案为：D 20. x的5倍加上2等于30，列方程是（ ）。 A. x×（5＋2）＝30 B. 5x＋2＝30 C. 2x＋5＝30 D. 5x＝30＋2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先用x×5求出x的5倍是多少，再加上2等于30，据此列方程即可。 【详解】x的5倍加上2等于30，列方程是5x＋2＝30。 故答案为：B 21. 乘法分配律用字母表示为（ ）。 A. a×b＝b×a B. a×b×c＝a×（b×c） C. （a＋b）×c＝a×c＋b×c D. a＋b＋c＝a＋（b＋c） 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此选择即可。 【详解】A．a×b＝b×a，表示的是乘法交换律，不符合题意； B．a×b×c＝a×（b×c），表示的是乘法结合律，不符合题意； C．（a＋b）×c＝a×c＋b×c，表示的是乘法分配律，符合题意； D．a＋b＋c＝a＋（b＋c），表示的是加法结合律，不符合题意。 乘法分配律用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 故答案为：C 22. 小米的身高是1.43米，多米的身高1.49米，小龙的身高比小米高一些，比多米矮一些，小龙的身高可能是（ ）米。 A. 1.40 B. 1.45 C. 1.49 D. 1.51 【答案】B 【解析】 【分析】由小龙的身高比小米高一些，比多米矮一些，可知：1.43米＜小龙的身高＜1.49米，据此找出符合范围的身高数据即可解答。 【详解】A．1.40＜1.43，不符合题意； B．1.43＜1.45＜1.49，符合题意； C．1.49＝1.49，不符合题意； D．1.51＞1.49，不符合题意； 综上述可知，小龙的身高可能是1.45米。 故答案为：B 四、计算。（30分） 23. 直接写得数。 0.1÷10＝ 7.2＋7.5＋2.8＝ 5.8＋0.12＝ 4÷100＝ 0.8×0.5＝ 【答案】0.01；17.5；5.92；0.04；0.4 【解析】 【详解】略 24. 竖式计算。 9－7.45＝ 0.84×1.2＝ 5.04×4.8＝ 【答案】1.55；1.008；24.192 【解析】 【分析】小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；把小数乘法转化为整数乘法进行计算，看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，需要添0补位，末尾有0的要把0去掉。 【详解】9－7.45＝1.55 0.84×1.2＝1.008 5.04×4.8＝24.192 25. 脱式计算，能简算的要简算。 1.5＋2.5×0.9 9.6×6.4－9.6×5.4 【答案】3.75；9.6 【解析】 【分析】（1）先算2.5乘0.9积，再用1.5加积； （2）利用乘法分配律，先算6.4减5.4的差，再用9.6乘差。 【详解】1.5＋2.5×0.9 ＝1.5＋2.25 ＝3.75 9.6×6.4－9.6×5.4 ＝9.6×（6.4－5.4） ＝9.6×1 ＝9.6 26. 解方程。 4x－12＝48 6m＋4＝28 【答案】x＝15；m＝4 【解析】 【分析】（1）先等式两边同时加上12，把等式变成4x＝60，然后等式两边再同时除以4即可解答； （2）先等式两边同时减去4，把等式变成6m＝24，然后等式两边再同时除以6即可解答； 【详解】4x－12＝48 解：4x－12＋12＝48＋12 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 6m＋4＝28 解：6m＋4－4＝28－4 6m＝24 6m÷6＝24÷6 m＝4 五、动手操作。（12分） 27. 在下面方格图上按要求画图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】一组对边平行，另一组对边不平行但是长度相等的四边形，叫做等腰梯形。 平行四边形，两组对边分别平行且相等，据此画图。 【详解】 （答案不唯一） 28. 观察下面立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察立体图形，从前面看到的形状是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从左面看到的形状也是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右对齐；从上面看到的形状还是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右对齐；据此画出三视图即可解答。 【详解】 六、解决问题。（23分） 29. 根据下面算式编一个数学问题，并解答。 2.5×6.8 【答案】小明买了2.5千克葡萄，每千克葡萄6.8元，一共花了多少钱？ 17元 【解析】 【分析】可利用乘法计算的数量关系，如单价×数量＝总价，结合生活实际情况，选择合适的事物，编写数学问题（答案不唯一，合理即可）；再根据小数乘法计算法则进行计算。据此解答。 【详解】小明买了2.5千克葡萄，每千克葡萄6.8元，一共花了多少钱？ 2.5×6.8＝17（元） 答：一共花了17元。 30. 乐乐献爱心捐款的钱数乘9，再加上15，等于150元，乐乐捐了多少钱？（列方程解答） 【答案】15元 【解析】 【分析】根据题意，可以设乐乐捐了x元，先用x×9再加上15等于150，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乐乐捐了x元。 9x＋15＝150 9x＋15－15＝150－15 9x＝135 9x÷9＝135÷9 x＝15 答：乐乐捐了15元。 31. 王奶奶带了100元钱去水果店买水果。西瓜每千克3.8元，苹果每千克5.8元。如果王奶奶先买了9千克西瓜，又买了9千克苹果，她带的钱够不够？（先估一估，再算一算） 【答案】够 【解析】 【分析】根据题意，先用3.8＋5.8求出一千克西瓜和一千克苹果一共多少钱，可以用估算的方法，把3.8估成4，5.8估成6，再用一千克西瓜和一千克苹果的价格乘9即可求出一共要花多少钱，和100元比较即可。 【详解】（3.8＋5.8）×9≈（4＋6）×9＝10×9＝90（元） 3.8＜4，5.8＜6 （3.8＋5.8）×9＜90＜100 （3.8＋5.8）×9 ＝9.6×9 ＝86.4（元） 86.4＜100 答：她带的钱够了。 32. 下图是某森林2017年－2021年树木被砍伐的数量情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。从图中可以看出2017－2021年树木被砍伐的数量逐渐（ ）。 （2）从图中可以看出树木被砍伐量增加最多的年份是（ ）年到（ ）年。 （3）从2017年到2021年，该森林一共被砍伐了（ ）棵树。 （4）你想对砍伐树木的人说些什么？ 【答案】（1）折线；增加 （2）2019；2020 （3）534 （4）建议少砍伐树木，注意保护生态环境。 【解析】 【分析】（1）图中是用一条折线表示数量的高低和增减变化情况，所以是折线统计图；从折线不断上升的趋势，以及数量不断升高可以看出，2017－2021年树木被砍伐的数量逐渐增加。 （2）观察每两个年份之间的线段上升的角度最大即砍伐量增加最多；也可分别计算出每两个年份之间的棵数差，再比较找到差最大的两个年份。 （3）将统计图中每年统计的数据相加求出和，就是一共被砍伐的棵数。 （4）可根据砍伐树木和保护环境等方面提出合理的建议。（答案不唯一 ，合理即可） 【详解】（1）这是一幅折线统计图。从图中可以看出2017－2021年树木被砍伐的数量逐渐增加。 （2）2017~2018：80－40＝40（棵） 2018~2019：106－80＝26（棵） 2019~2020：148－106＝42（棵） 2020~2021：160－148＝12（棵） 42＞40＞26＞12 所以，树木被砍伐量增加最多的年份是2019年到2020年。 （3）40＋80＋106＋148＋160 ＝120＋106＋148＋160 ＝226＋148＋160 ＝374＋160 ＝534（棵） 所以，从2017年到2021年，该森林一共被砍伐了534棵树。 （4）建议少砍伐树木，注意保护生态环境。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 法库县小学四年级数学学科期末考试试卷 2024.7 （试卷满分：100分 考试时间：60分钟） 一、填空。（20分） 1. 12.92个位上的“2”表示2个（ ），百分位上的“2”表示2个（ ）。 2. 99、87、120这三个数的平均数一定比（ ）大，比（ ）小，它们的平均数是（ ）。 3. 16.6千克＝（ ）克 65平方分米＝（ ）平方米 4. 密铺时，公共顶点处所有角正好拼成了一个（ ）角。 5. 求方程2.98＋x＝11.23中的未知数x时，要在方程的两边同时（ ），则x＝（ ）。 6. 妈妈烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要2分钟，烙3个饼最少要用（ ）分钟。 7. 明明用小棒摆出了下面的图案，接着摆下去，摆8个三角形需要（ ）根小棒：摆n个三角形需要（ ）根小棒。 8. 把16缩小到原来的（ ）是0.16，把2.16扩大到原来的1000倍是（ ）。 9. 比b的3倍少5的数表示为（ ）；m的一半表示为（ ）（m≠0）。 10. 梯形的内角和是（ ）度。 11. 在探究三角形内角和是180度的过程中，我采用了（ ）方法验证的。 12. 自行车三角形车架设计是利用了三角形的（ ）性。 二、判断。（5分） 13. 整数和小数计数单位之间的进率都是十。（ ） 14. 24.6×0.75和2.46×7.5的结果相等。（ ） 15. 一个等腰三角形的顶角是140°，它的一个底角一定是20°。（ ） 16. 4×a可以写成4a，b×b可以写成2b。（ ） 17. 两个非零数相乘，积一定大于任何一个乘数。（ ） 三、选择。（10分） 18. 下面（ ）组线段能围成三角形。 A 3cm、2cm、5cm B. 3cm、3cm、3cm C. 3cm、6cm、15cm D. 3cm、12cm、5cm 19. 妈妈感冒了，笑笑准备为妈妈冲感冒颗粒。找感冒药1分钟，烧水4分钟，倒水冲药1分钟，洗杯子2分钟，她至少需要（ ）分钟完成。 A. 8 B. 6 C. 7 D. 5 20. x的5倍加上2等于30，列方程是（ ）。 A. x×（5＋2）＝30 B. 5x＋2＝30 C. 2x＋5＝30 D. 5x＝30＋2 21. 乘法分配律用字母表示为（ ）。 A. a×b＝b×a B. a×b×c＝a×（b×c） C. （a＋b）×c＝a×c＋b×c D. a＋b＋c＝a＋（b＋c） 22. 小米的身高是1.43米，多米的身高1.49米，小龙的身高比小米高一些，比多米矮一些，小龙的身高可能是（ ）米。 A. 1.40 B. 1.45 C. 1.49 D. 1.51 四、计算。（30分） 23. 直接写得数 0.1÷10＝ 7.2＋7.5＋2.8＝ 5.8＋0.12＝ 4÷100＝ 0.8×0.5＝ 24. 竖式计算。 9－7.45＝ 0.84×1.2＝ 5.04×4.8＝ 25. 脱式计算，能简算的要简算。 1.5＋2.5×0.9 9.6×6.4－9.6×5.4 26. 解方程。 4x－12＝48 6m＋4＝28 五、动手操作。（12分） 27. 下面方格图上按要求画图。 28. 观察下面立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 六、解决问题。（23分） 29. 根据下面算式编一个数学问题，并解答 2.5×6.8 30. 乐乐献爱心捐款的钱数乘9，再加上15，等于150元，乐乐捐了多少钱？（列方程解答） 31. 王奶奶带了100元钱去水果店买水果。西瓜每千克3.8元，苹果每千克5.8元。如果王奶奶先买了9千克西瓜，又买了9千克苹果，她带的钱够不够？（先估一估，再算一算） 32. 下图是某森林2017年－2021年树木被砍伐的数量情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。从图中可以看出2017－2021年树木被砍伐的数量逐渐（ ）。 （2）从图中可以看出树木被砍伐量增加最多的年份是（ ）年到（ ）年。 （3）从2017年到2021年，该森林一共被砍伐了（ ）棵树。 （4）你想对砍伐树木的人说些什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$