2.4整式的加法与减法（1）教学设计 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

2.4整式的加法与减法（1） 教学设计 课题 2.4整式的加法与减法（1） 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上） 教材 分析 本节课主要内容是整式的加法和减法，学生已经学习了相反数、有理数的加法和减法，会合并同类项.在此基础上，本节课通过回顾加法交换律和结合律进行引入，经历整式的加法和减法的计算过程，要求学生在探究过程中理解去括号法则，并能运用去括号法则进行简单的整式加减法运算. 核心素养 能力培养 1.通过去括号、合并同类项的练习，提高学生的数学运算能力,这有助于学生理解并掌握代数式的基本运算法则，为后续的数学学习打下坚实基础. 2.引导学生通过观察不同形式的去括号问题，归纳出去括号的一般规律，培养学生的观察力和抽象归纳能力. 3.在去括号的过程中，强调符号的重要性，培养学生严谨治学的态度，避免因为符号错误导致的计算错误. 教学目标 1.使学生理解并掌握去括号法则. 2.学生会利用去括号、合并同类项将整式化简. 3.引导学生发现数学知识间的普遍联系，增强学生学习数学的兴趣. 教学重点 去括号法则及其运用. 教学难点 括号前是“-”时如何去括号. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 教师出示问题： 有理数的加法满足加法交换律和结合律，你能说出加法交换律和结合律吗？ 复习回顾： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 认真回顾，积极回答问题 回顾旧知，为引入整式的加法与减法做铺垫 新知探究 探究一：整式的加法 由于整式中的每个字母都可以表示数，因而也规定整式的加法同样满足加法交换律和结合律. 于是，进行整式加法运算时，如果括号前只有“+”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项. 典例精析 例1计算： （1）(5x2+(6x24)； （2）(6x3y2+7xy3)+(9x3y211xy3). 注意：习惯上将最后结果按某字母进行降幂排列. 探究二：整式的减法 做一做： 计算：(4x3y27xy4+x+1)+(4x3y2+7xy4x1). 教师讲授：类似于相反数，称4x3y27xy4+x+1与4x3y2+7xy4x1互为相反多项式. 多项式4x3y27xy4+x+1的相反多项式就是把它的各项反号得到的多项式，即 (4x3y27xy4+x+1)=4x3y2+7xy4x1 总结：减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算. 典例精析 例2计算： （1）(3x2+5x)(6x23)； （2）(5x3y2+3x+7)(4x3y27xy4). 注意：计算多项式的减法时，一般先把减法转化为加法. 去括号法则： 括号前是 “+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变； 括号前是 “”，去掉括号和它前面的“”时，原括号里各项符号均要改变. 填空： （1）(x21)= ； （2）(y33y2+y1)= . 学生认真听讲，了解如何进行整式的加法计算 学生认真听老师进行讲解 学生通过练习，熟练掌握运算法则 学生认真听老师进行总结 学生进行练习 找到整式的加减法与有理数的加减法的联系，促进学生理解 通过计算加强理解，提升运算能力 了解相反多项式，为学习整式的减法做铺垫 理解整式的减法 通过计算加强理解，提升运算能力 理解并掌握去括号法则 运用去括号法则进行计算 课堂练习 1．计算： （1）(3x2+5x)(7x2)； （2）(3x4+5x26)(7x48x210)； （3）(6xy+10x2y2)(xy4x3y2). 2．计算： （1）(2x+1)(3x5)； （2）(x23x+6)(x2+4x1)； （3）(5x+3y)(2xy)； （4）(x4 3x2y2+y4)(5x2y2 xy3 +y4). 做一做，生用所学知识解决实际问题. 巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题的能力. 课堂小结 课堂小结 去括号法则： 括号前是 “+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变； 括号前是 “”，去掉括号和它前面的“”时，原括号里各项符号均要改变. 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力. 作业布置 1.必做题：教材P86页习题——学而时习之1-2，练习1-6 2.选做题：教材P86页习题——温故而知新5,7，练习7-8 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$