1.7有理数的混合运算教学设计 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

1.7有理数的混合运算 教学设计 课题 1.7有理数的混合运算 章 第1章 学科 数学 年级 七年级（上） 教材分析 有理数的混合运算是学生学习本单元的最后一节，也是有理数学习的重点，在此之前学生已经学习了各种加、减、乘、除、乘方的运算，初步有了运算基础，本节我们将进行综合运算学习，复习整个单元学到的内容，并为以后函数、方程等代数的学习打下坚实基础. 核心素养 能力培养 1. 根据运算法则和运算律运算，培养学生的运算能力； 2. 对实际问题进行解决，培养学生的应用意识. 教学目标 1. 通过对问题的思考，让学生了解有理数混合运算的顺序法则； 2. 通过例题的讲解，让学生能够熟练地运用运算法则进行计算； 3. 通过习题的练习，让学生运算能力得到提高，并养成细心认真的好习惯. 教学重点 有理数运算的顺序法则 教学难点 运算中的顺序确定问题 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习回顾 （新知导入） 教师出示问题： 1.到目前为止，我们已经学了哪几种运算呢？ 2.我们小学时学过的运算法则是什么样的呢？ 3.那么，如果一个式子中有我们学过的所有运算，这时候你会怎么办呢？ 带着最后一个问题我们一起走进今天的学习。 前两个问题学生主动举手回答；最后一个问题学生积极发言 回顾旧知，引出今天的内容，培养学生的自主思考能力 新知探究 1.思考： 计算32× 5时，先算乘方还是先算乘法？ 让学生把先算乘方和先算乘法都写出来，得出结论：当只含有乘方和乘法运算时，一般先算乘方比先算乘法要简便一些。 2.议一议： 下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序， 你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？与同学交流你的想法. （1）-3 +[-5 ×（1- 0. 6）]； （2）17 - 16 ÷（-2）3× 3。 老师总结：第一个式子中先算小括号里的，再算大括号里的，再算加法；第二个式子先算乘方，然后算除法和乘法，最后算减法。 提问：现在谁能总结出运算法则是什么呢？ 3.教师总结： 学生回答后，教师总结。 有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算（先小括号，再中括号，最后大括号）；同级运算依照从左到右的顺序运算。 4.例题讲解 例 1 计算： （1）-3 +[-5 ×（1- 0. 6）]； （2）17 - 16 ÷（-2）3× 3 答案： 解 （1）-3 +[-5 ×（1- 0. 6）] =-3 +（-5 × 0. 4） =-3 +（-2） =-5 （2） 17 - 16 ÷（-2）3 × 3 = 17 - 16 ÷（-8）× 3 = 17 -（-2）× 3 = 17 -（-6） = 23 教师带领学生一步一步在黑板上写出步骤 例 2 计算： （1） （2） 教师让学生主动举手去黑板上计算，计算完成后与其他同学一起判断步骤结果是否正确。 答案： （1） = = = =-1 （2） = ÷ 9 + 4 × = 81 ÷ 9 – 2 = 9 - 2 = 7 例3 教师让学生阅读课本并思考：若先进行括号里的运算过程如何，比较哪种方法更简便。 = = =-3 教师让学生将以上方法与课本上的方法进行比较，看哪种方法更简便，之后归纳出一些注意事项 1.学生观察思考后举手回答问题 2.学生讨论后举手回答 学生举手回答总结出的规律 3.学生认真听讲 4.例1：学生认真听讲，紧跟教师计算步伐 例2：学生自主计算，可主动举手上台在黑板上计算 例3：阅读课本并思考，学生写出先进行括号里的运算的过程，并且比较两种方法更简便 培养学生分析问题的能力 让学生通过观察摸索出运算法则规律，充分发挥学生的主观能动性 让学生掌握并熟悉有理数混合运算的法则 观察学生是否掌握基本知识，以及是否出现问题 让学生能够找到更简便的计算方法，提高计算准确率 课堂练习 课本练习题 1.计算： （1） 2 ×（-5）-（-2）2 ÷（-4）； （2） 4 ×（-2）3 - 8 ×（-3）+ 9； （3）-2 +（-2）4- 24 ÷（-8）； （4）（-1）10×（-5）+（-2）3÷ 2. 答案：-9 1 16 -9 2.计算： （1）-14 – ×[ 2 +（-3）]2； （2） (-27) 答案：- -28 3. 一根绳子长10cm，如果每次减去绳子的，那么剪3次后，绳子长度是多少？ 答案：cm 学生自主完成后，教师核对答案纠错，并进行分析 学生自主完成后核对答案，听老师分析 通过练习题反馈学生对本节所学知识的掌握程度以及熟练程度，让学生更加熟练有理数的混合运算 让学生把所学知识与实际应用相结合。锻炼学生独立思考以及解决问题的能力 课堂小结 1.有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算（先小括号，再中括号，最后大括号），同级运算依照从左到右的顺序运算； 2.运算时一定要注意符号的变换； 3.实际运算中尽量找简便的方法； 4.做完之后进行检查. 学生归纳本节课知识以及注意事项 让学生回顾本节课所学知识，加深印象 课后练习 1.必做题：教科书 p53学而时习之 2.选做题：教科书 p53温故而知新 学生自主完成 让学生巩固本节课所学知识 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 2 学科网（北京）股份有限公司 $$