第2章 6 第1课时 图形问题（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学（北师大版2024）

初 中数学 2024秋 指南针·课堂优化·九年级数学BS 缓鹤 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·九年级数学BS 第二章一元二次方程 6应用一元二次方程 第二章一元二次方程 6应用一元二次方程 CONTENTS I 知识梳理 课后演练 CONTENTS 是 ① 知识梳理 2 课后演练 第1课时 图形问题 知 识梳理 1.列一元二次方程解应用题的意义,在运用一元二次方程解实际问题时,要注意 ,抓住主要 的 ,列出方程,把实际问题转化为 来解决 2.图形问题: 此类问题属于几何图形的应用问题,解决问题的关键是将不规则图形分割成或组合成规则图 形,找出未知量与已知量的内在联系,根据面积,体积公式找等量关系列出方程 第1课时 图形问题 知 识 梳 理 1.列一元二次方程解应用题的意义：在运用一元二次方程解实际问题时，要注意 ,抓住主要 的 ,列出方程，把实际问题转化为 来解决 2.图形问题： 此类问题属于几何图形的应用问题，解决问题的关键是将不规则图形分割成或组合成规则图 形，找出未知量与已知量的内在联系，根据面积，体积公式找等量关系列出方程 课后演练 【基础过关】 知识点 求解静态图形问题 1.如图,在宽为20米,长为30米的矩形地面上 修建两条同样贫的道路,余下部分作为耕地 若耕地面积需要551平方米,则修建的路宽 应为 _ _~ A.1米 B.1.5米 C.2来 D.2.5米 课后演 练 【基础过关】 知识点① 求解静态图形问题 1.如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上 修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽 应为 20米 30米 A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米 2.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3 cm 的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知 盒子的容积为300cm3,则原铁皮的边长为 _ A.1Ocm B.13cm C.14cm D.16cm 2.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知 盒子的容积为300cm3,则原铁皮的边长为 ( A.10 cm B.13 cm C.14 cm D.16 cm 3.为响应市委市政府提出的建设“绿色城市”的 号召,某市某单位准备将院内一块长30m,宽 20m的长方形空地,建成一个矩形花园,要求 在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的 小道,剩余的地方种植花草,如图所示,要使 种植花草的面积为532m{},那么小道进出 的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的 宽度相等,目每段小道均为平行四边形 _ _~ C.2米 B.15米 A.1.2米 D.1米 3.为响应市委市政府提出的建设“绿色城市”的 号召，某市某单位准备将院内一块长30m,宽 20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求 在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的 小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使 种植花草的面积为532m,那么小道进出口 的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的 宽度相等，且每段小道均为平行四边形) () A.1.2米 B.15米 C.2米 D.1米 为改善生态环境,建设美丽乡村,某村规划将 一块长18米,宽10米的矩形场地建设成绿化 广场,如图,内部修建三条宽相等的小路,其 中一条路与广场的长平行,另两条路与广场 的宽平行,其余区域种植绿化,使绿化区域的 面积为广场总面积的80% (1)求该广场绿化区域的面积 (2)求广场中间小路的宽 4.为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将 一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化 广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其 中一条路与广场的长平行，另两条路与广场 的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的 面积为广场总面积的80%. (1)求该广场绿化区域的面积； (2)求广场中间小路的宽： 解:(1)18×10×80%=144(平 方米). 答:该广场绿化区域的面积为 144乎方米。 (2)设广场中间小路的宽为戈米 依题意,得:(18-2x)(10-x)=144. 整理,得:x2-19x十18=0. 解得:x×,=1,x2=18(不合题意,舍去). 答:广场中间小路的宽为1米。 解：(1)18×10×80%=144（平 方米) 答：该广场绿化区域的面积为 144平方米. (2)设广场中间小路的宽为x米， 依题意，得：(18一2x)(10一x)=144, 整理，得：x2一19x+18=0, 解得：x1=1,x2=18(不合题意，舍去). 答：广场中间小路的宽为1米 5.如图,有长为22米的篱色,一面利用墙(墙的 最大可用长度为14米),围成中间隔有一道篱 芭的长方形花甫,为了方便出入,在建造篱笛 花阐时,在BC上用其他材料造了宽为1米的 墙14m 两个小门. (1)设花圃的宽AB为x米,请你用含c的代 B-m-mC 数式表示BC的长 米; (2)若此时花圃的面积则好为45m,求此时 花圃的宽 5.如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的 最大可用长度为14米)，围成中间隔有一道篱 笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆 花圃时，在BC上用其他材料造了宽为1米的 墙14m 两个小门 (1)设花圃的宽AB为x米，请你用含x的代 数式表示BC的长 米； (2)若此时花圃的面积刚好为45m,求此时 花圃的宽