第1章 3 第2课时 正方形的判定（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学（北师大版2024）

初 中数学 2024秋 指南针·课堂优化·九年级数学BS 缓鹤 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·九年级数学BS 第一章 特殊羊行四边形 3正方形的性质与判定 第一章特殊平行四边形 3正方形的性质与判定 CONTENTS I 知识梳理 课后演练 CONTENTS 是 ① 知识梳理 2 课后演练 第2课时 正方形的判定 知识梳 理 1.正方形的判定定理 (1)有一个角是 的菱形是正方形 (2)有一组邻边 的矩形是正方形 (3)对角线 的平行四边形是正方形 (4)对角线 的菱形是正方形; (5)对角线 的矩形是正方形 2.借助图形记忆正方形的判定定理 有一个角是直角且 有一组邻边相等 有一个角是直角 正方形 正方形 平行四边形 对角线相互可 菱形 直平分且相等 对角线相等 有一组邻边相等 正方形 短形 对角线相互垂直 第2课时 正方形的判定 知 识 梳 理 1.正方形的判定定理： (1)有一个角是 的菱形是正方形： (2)有一组邻边 的矩形是正方形： (3)对角线 的平行四边形是正方形： (4)对角线 的菱形是正方形： (5)对角线 的矩形是正方形. 2.借助图形记忆正方形的判定定理 有一个角是直角且 有一组邻边相等 正方形 有一个角是直角 正方形 平行四边形 对角线相互垂 菱形 直平分且相等 派方形 对角线相等 方形 有一组邻边相等 正方形 矩形 对角线相互垂直 方 课后演练 【基础过关】 知识点 从矩形出发判定正方形 1.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件 ,使 其成为正方形(只填一个即可) 2.(2021·兴安盟)如图,AD是\ABC的角平分线,DE AB,DF AC,垂足分别是E、F,连接EF, EF与AD相交于点H. (1)求证:ADEF; (2)八ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?说明理由 课后 演 练 【基础过关】 知识点①从矩形出发判定正方形 1.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件 ,使 其成为正方形（只填一个即可） 2.(2021·兴安盟)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF, EF与AD相交于点H. (1)求证：AD⊥EF: (2)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由. 知识点 从菱形出发判定正方形 3.如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺 次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形$$ EFGH的面积是 _ E A.30 C.36 B.34 D.40 知识点② 从菱形出发判定正方形 3.如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺 次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形 EFGH的面积是 () E B A.30 B.34 C.36 D.40 4.(2022·邵阳)如图,在菱形ABCD中,对角线 AC.BD相交于点O,点E,F在对角线BL 上,且.BE=DF,OE=OA. 求证:四边形AECF是正方形 A D 4.(2022邵阳)如图，在菱形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD 上，且BE=DF,OE=OA. 求证：四边形AECF是正方形. E B C . BE-DF. ..OE-OF. ..四边形AECF是菱形; · OE=OA=OF. ·.OE=OF=OA=OC.EF=AC$ .菱形AECF是正方形. .'BE=DF, ..OE=OF. 。四边形AECF是菱形； .OE=OA=OF. ,'.OE=OF=OA=O℃，即EF=AC, '.菱形AECF是正方形. 知识点 特殊平行四边形综合 5.(2022·滨州)下列命题,其中是真命题的是 _” A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 知识点③ 特殊平行四边形综合 5.(2022·滨州)下列命题，其中是真命题的是 ( A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 ( 6. 下列命题是假命题的是 ) A. 有一组邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 有三个角是直角的四边形是矩形 6.下列命题是假命题的是 ( A.有一组邻边相等的矩形是正方形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.有三个角是直角的四边形是矩形