2.2代数式的值 教学设计- 2024-—2025学年湘教版（2024）七年级数学上册

2.2代数式的值 教学设计 课题 2.2代数式的值 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上） 教材 分析 本节课主要内容是代数式的值，在上节课学生已经理解同一个代数式可以表示不同的实际意义，能够根据具体问题情境列代数式.在此基础上，本节课要求学生了解代数式的值的概念并会求代数式的值，体会代数式的值随着字母取值的变化而变化. 核心素养 能力培养 1.通过字母取不同的值的变化来认识世界，在探索真实情境所蕴含的关系中发现问题和提出问题，培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力. 2.从具体问题的解决中概括出一般结论，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义. 教学目标 1.了解代数式的值的概念，掌握求代数式的值的书写格式. 2.能够根据代数式里的字母的取值，求代数式的值. 3.通过求代数式的值的过程，培养学生的运算能力. 4.通过求代数式的值的过程，让学生体会从特殊到一般，又从一般到特殊的数学思想. 5.在求代数式的过程中，体会代数式的值随着字母取值的变化而变化. 教学重点 代数式的值的概念及其求法. 教学难点 准确地求出代数式的值. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 教师出示问题： 做一做： 每户每年用水量 水价/(元/m3) 180m3及以下 2.07 超过180m3但不超过260m3的部分 4.07 超过260m3的部分 6.07 若某个家庭(5人及以下)，如果一年中前十个月用水量为180m3 ，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多少？ 解决下列问题： (1)若小华家(5人及以下)一年前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为40m3，则小华家一年的水费是372.6+4.07×　 　 = 　 　（元）； (2)若小玲家(5人及以下)一年前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为60m3，则小玲家一年的水费是372. 6+4.07×　 　 =　 　（元）. 认真思考，积极回答问题 认真作答，初步了解代数式的值 习题检测，回顾旧知，为研究列代数式做好铺垫 让学生体会代数式的值随着字母取值的变化而变化 新知探究 教师讲授： 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值. 代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求，即所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义. 教师出示问题： 做一做： 例1在代数式x25x+6里， （1）当x取3时，求x25x+6的值； （2）当x取2时，求x25x+6的值； （3）当x取时，求x25x+6的值. 例2已知代数式，当x=，y=2时，求这个代数式的值. 例3计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”. 具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有S=+N1. 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积. 教师出示问题： 思考： 你还有其它方法求出四边形ABCD的面积吗? 学生认真听讲，了解代数式的值的概念 做一做 做一做 做一做 学生认真思考 从具体问题的解决中概括出一般结论 使学生了解求代数式的值的书写格式 一题多解，拓展思维 课堂练习 1．填空： 2．在代数式 x2+x3里，当x分别取2， ， 时，求 x2+x3的值. 3.已知代数式4x2+2y， （1）当x= ，y= 时，求4x2+2y的值； （2）当x=，y=时，求4x2+2y的值. 4.请用例3的方法求下图中图形的面积. 做一做，学生用所学知识解决实际问题 巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题的能力 课堂小结 课堂小结 求代数式的值的一般步骤： 1.若题中没有给出代数式，则需根据题意列代数式. 2.把字母的值代入代数式. 3.按照代数式指明的运算计算出结果，并注意书写格式. 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力 课后练习 1.必做题：教材P74页习题——学而时习之 2.选做题：教材P74页习题——温故而知新 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$