第一章 有理数 单元检测卷 2024-2025学年人教版七年级数学上册

第一章有理数单元检测卷 测试范围：第一章有理数 时间：120分钟 满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1． 3的相反数是（   ） A． B． C．3 D． 2．下列说法中正确的是（    ） A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数、负整数统称为整数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是正数就是负数 3．在中，非负数的个数（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作元”，那么“支出100元”应记作（　　） A． B．100 C．500 D． 5．下列说法正确的是（   ） A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数 6．下列各组数中，值相等的一组是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．下列各对数中，互为相反数的（    ） A．和2 B．和 C．和 D．和 8．数轴上的点到原点的距离是10，则点表示的数为（    ） A．10或 B．0 C． D．10 9．《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，1～5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示．那么，“”表示的数是（    ） A． B． C． D． 10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．化简 ． 12．在数，0，，，，18，中，负数共有 个，整数共有 个． 13．比较大小： （填“>”“<”或“=”） 14．正数、负数可以表示具有相反意义的量． (1)若向东行走记为，则向西行走可记为______； (2)若规定盈利为+，亏损为，则元表示______；元表示______． 15．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ；最小的非负数是 ；最大的非正数是 ； 16．在、、、、这几个数中，最大的数是 ，最小的数是 ． 17．如果，，，那么，，，的大小顺序为 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．将下列各数填入适当的括号内： π，5，，，，，，，，0， 负数集合：{                                  …} 整数集合：{                                  …} 分数集合：{                                  …} 正整数集合：{                                  …} 负整数集合：{                                  …} 非负数集合：{                                  …}． 19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． ，0 ，，，， 20． 化简下列各式： ①－(－6)＝_______； ②－(＋8)＝_______； ③－[－(＋3)]＝________； ④－{－[－(＋9)]}＝________. 三、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 21．点A、、是数轴上的三个点，点A表示最大的负整数，点表示最小的正整数，点表示最小的自然数． (1)求A、之间的距离；（用数轴的知识点解答） (2)比较点A、、表示的数的大小； 22．出租车司机小李某天下午在东西走向的人民大道上开车如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，，． (1)小李一共走了多少千米（请用绝对值的知识加以说明.） (2)若汽车耗油量为每千米耗油0.06升，这天下午小李共耗油多少升 23．某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？用正负数的知识点加以说明 (2)若标准质量为每袋，则这批样品的总质量是多少？ 三、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为“＋”，向左爬行的路程记为“－”，爬行的各段路程依次为(单位：cm)： ＋5，－4，＋10，－8，－5，＋12，－10. (1)蚂蚁共爬行了多少厘米？（请用绝对值的知识加以说明.） (2)若蚂蚁共用了2 min完成上面的路程，蚂蚁的平均速度是多少？ 25．某工厂生产一批精密的零件，要求是 （表示圆形零件的直径，单位：mm)，抽查了5个零件，超过规定的记作正数，不足的记作负数，数据如下表(单位：mm). (1)哪些产品是符合要求的？ (2)在符合要求的产品中哪个质量最好？（请用绝对值的知识加以说明. ） 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章有理数单元检测卷 测试范围：第一章有理数 时间：120分钟 满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1． 3的相反数是（   ） A． B． C．3 D． 2．下列说法中正确的是（    ） A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数、负整数统称为整数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是正数就是负数 3．在中，非负数的个数（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作元”，那么“支出100元”应记作（　　） A． B．100 C．500 D． 5．下列说法正确的是（   ） A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数 6．下列各组数中，值相等的一组是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．下列各对数中，互为相反数的（    ） A．和2 B．和 C．和 D．和 8．数轴上的点到原点的距离是10，则点表示的数为（    ） A．10或 B．0 C． D．10 9．《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，1～5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示．那么，“”表示的数是（    ） A． B． C． D． 10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．化简 ． 12．在数，0，，，，18，中，负数共有 个，整数共有 个． 13．比较大小： （填“>”“<”或“=”） 14．正数、负数可以表示具有相反意义的量． (1)若向东行走记为，则向西行走可记为______； (2)若规定盈利为+，亏损为，则元表示______；元表示______． 15．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ；最小的非负数是 ；最大的非正数是 ； 16．在、、、、这几个数中，最大的数是 ，最小的数是 ． 17．如果，，，那么，，，的大小顺序为 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．将下列各数填入适当的括号内： π，5，，，，，，，，0， 负数集合：{                                  …} 整数集合：{                                  …} 分数集合：{                                  …} 正整数集合：{                                  …} 负整数集合：{                                  …} 非负数集合：{                                  …}． 19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． ，0 ，，，， 20． 化简下列各式： ①－(－6)＝_______； ②－(＋8)＝_______； ③－[－(＋3)]＝________； ④－{－[－(＋9)]}＝________. 三、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 21．点A、、是数轴上的三个点，点A表示最大的负整数，点表示最小的正整数，点表示最小的自然数． (1)求A、之间的距离；（用数轴的知识点解答） (2)比较点A、、表示的数的大小； 22．出租车司机小李某天下午在东西走向的人民大道上开车如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，，． (1)小李一共走了多少千米请用绝对值的知识加以说明. (2)若汽车耗油量为每千米耗油0.06升，这天下午小李共耗油多少升 23．某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？用正负数的知识点加以说明 (2)若标准质量为每袋，则这批样品的总质量是多少？ 三、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为“＋”，向左爬行的路程记为“－”，爬行的各段路程依次为(单位：cm)： ＋5，－4，＋10，－8，－5，＋12，－10. (1)蚂蚁共爬行了多少厘米？请用绝对值的知识加以说明. (2)若蚂蚁共用了2 min完成上面的路程，蚂蚁的平均速度是多少？ 25．某工厂生产一批精密的零件，要求是 （表示圆形零件的直径，单位：mm)，抽查了5个零件，超过规定的记作正数，不足的记作负数，数据如下表(单位：mm). (1)哪些产品是符合要求的？ (2)在符合要求的产品中哪个质量最好？请用绝对值的知识加以说明. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B A B D B A A D 11． 【详解】解：， 故答案为：． 12． 4 3 【详解】解：负数有：，，，共4个； 整数有：，0，18，共3个． 故答案为：4；． 13．> 【详解】， ∴ 故答案为：>． 14．(1)； (2)盈利50元，亏损80元 【详解】（1）向东与向西具有相反意义，若向东行走记为，则向西行走可记为； 故答案为：． （2）若规定盈利为+，亏损为-，则元表示盈利50元；元表示亏损80元． 故答案为：盈利50元，亏损80元． 15． 0 0 0 【详解】解：根据有理数包括正数，0，负数，可知既不是正数也不是负数的数是0．由于正数大于0，所以最小的非负数是0；由于负数小于0，所以最大的非正数是0． 故答案为：0，0，0． 16． 【详解】解：，，， 且， ∴， 故答案为：，． 17． 根据题意将，表示在数轴上即可得到结果． 【详解】解：由题意可知，将，，，表示在数轴上为： ，，，，的大小顺序为：． 故答案为：． 18．见解析 【详解】解：负数集合：{，，，  …} 整数集合：{5，，19，，0．…} 分数集合：{，8.9，，，} 正整数集合：{5，19．…} 负整数集合：{，            …} 非负数集合：{π，5，，8.9，19，，0…} 19．数轴表示见解析， 【详解】解：数轴表示如下所示： ∴． 20．6，-8，3，-9 21．(1)2； (2) 【详解】（1）最大的负整数是，最小的正整数是1，最小的自然数是0， ∴点A、、是数轴上表示的数分别是，0，1， 、之间的距离； （2）由于正数大于0，负数小于0， ∴； 22．(1)39千米 (2)3.9升 【详解】（1）解：（千米）； 答：小李一共走了65千米； （2）则耗油（升）． 答：若汽车耗油量为0.06升/千米，这天下午汽车共耗油3.9升． 23．(1)这批样品的平均质量比标准质量重，重克 (2)这批样品的总质量是4024克，这批样品的合格率是80% 【详解】（1）解：(克)； (克)． 答:这批样品的平均质量比标准质量重，重克． （2）由题意，得：(克)． 由题意可知，与标准质量相差g的有袋， 答:这批样品的总质量是4024克． 24．解：（1）|＋5|＋|－4|＋|＋10|＋|－8|＋|－5|＋|＋12|＋|－10|＝54(cm)； （2）54÷2＝27 (厘米/分钟). 25．解：(1)1号，3号，4号产品是符合要求的； (2)因为|＋0.018|＜|－0.021|＜|＋0.031|， 所以3号产品的质量最好. 答案第2页，共3页 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$