2.2.1有理数的乘法(1)课件2024-2025学年人教版数学七年级上学期

第二章　有理数 第5课　有理数的乘法(1) 1 教学目标 1、理解有理数的运算法则； 2、能根据有理数乘法运算法则进行简单运算； 3、会求一个数的倒数。 重点：有理数乘法运算法则；求倒数。 难点：对有理数法则的推到、运算。 有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得________，异号得________，并把___________相乘； (2)任何数与0相乘，都得______. (3)两个有理数相乘，积是一个________. 正 负 绝对值 0 知识点 1 有理数乘法的法则 有理数 3 【例1】计算： (1)(－5)×(－4)＝________； (2)(＋3)×(＋5)＝________； (3)(－3)×8＝________； (4)3×(－4)＝________； (5)(－)×(－)＝________. 20 15 －24 －12 4 【变式1】计算： (1)8×(－3)＝________； (2)(－10)×(－2)＝________； (3)(－9)× ＝________； (4)(－2 024)×0＝________. －24 20 3 0 5 解：原式＝－10. 【例2】计算： ＝14. ＝3. 6 【变式2】计算： 7 （1）乘积是 ___的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。 （2）如果a≠0，那么a的倒数可以表示为___. （3）分数（m ≠0 ,n ≠0 ）的倒数是___. （4）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 0没有倒数。 知识点 2 倒数的概念 1 【例3】写出下列各数的倒数： 1，-1， ，- ，5，-5， ，- 答：1的倒数是1；-1的倒数是-1； 的倒数是3； - 的倒数是-3； 的倒数是； - 的倒数是- ； 的倒数是； -的倒数是-； 9 【变式3】 (1) - 的倒数是________； (2) - 的倒数是________； (3)________是-6的倒数； (4) - 2 的倒数是________. －12 -8 - 10 【变式3.1】计算 (1) - 12=________；(2) - （-4）=________； (3) =________； (4)6 （- ）=________ －1 1 1 － 1 11 解：－6×3＝－18(℃). 【例4】用正负数表示气温的变化量，上升记作正，下降记作负. 登山队攀登一座山，每登高1 km气温的变化量为－6 ℃.攀登3 km后，气温有什么变化？ 知识点 3 有理数乘法的实际应用 答：气温下降18 ℃. 12 【变式4】登山队攀登一座高山，每登高1 km气温下降6 ℃，地面气温是20 ℃，则高2 km的山顶气温大约是多少？ 答：高2 km的山顶气温大约是8 ℃. 解：20－ ×6＝8(℃). 13 1.计算： (1)(2023·山西)(－1)×(－3)＝_______； (2)(2023·株洲)(－4)× ＝________. 2. 计算：－ ×□＝1，则“□”内应填的数是 (　　) A. －7 B. －1 C. D. 7 3 －6 A 课堂练习 14 3. 在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是________. 4. 若a·b＝0，则　　　　　　　　　　　　 　　(　　) A. a＝0 B. b＝0 C. a，b中至少有一个是0 D. a＝0且b＝0 －20 C 15 5. 若a·b＞0，则必有　　　　　　　　　　 　(　　) A. a＞0，b＞0 　 B. a＜0，b＜0 C. a＞0，b＜0 　 D. a与b同为正或同为负 D 16 6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是　　　　 　(　　) A. a＋b＜0 B. a－b＜0 C. |b|＞a D. ab＜0 D 17 7. 若|a|＝8，|b|＝5，且ab＜0，求a－b的值. 解：当a＞0，b＜0时，则a＝8，b＝－5. 所以a－b＝8－(－5)＝13； 当a＜0，b＞0时，则a＝－8，b＝5. 所以a－b＝－8－5＝－13. 18 8. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求 －5cd＋m的值. 解：依题意，得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝2， 所以m＝±2.所以原式＝－5＋m. 当m＝2时，原式＝－3； 当m＝－2时，原式＝－7. 所以所求式子的值为－3或－7. 19 谢谢观赏 $$