2.1小数乘整数（同步讲义）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

第二单元小数乘除法 2.1小数乘整数（同步讲义） （知识梳理+专项练习） 知 识 梳 理 1、 分数乘法 1、小数乘法的意义（补充内容）： （1）小数×整数：表示求几个相同加数的和的简便运算。 【如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算，或1.5的3倍是多少。】 （2）一个数×小数： 乘大于1的小数（带小数）：【如a×1.8就是求a的1.8倍是多少】 乘小于1的小数（纯小数）：【如a×0.8就是求a的十分之八是多少】 2、小数乘法的计算方法： 先把小数看作整数，按整数乘法的方法算出积；再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。 (★注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。) 3、小数乘法规律(两个因数都大于0): 一个数乘>1的数，积>原来的数； 一个数乘=1的数，积=原来的数； 一个数乘<1的数，积<原来的数。 专 项 练 习 1、 分数乘法 一、选择题 1．下面与6.5×80计算结果相同的算式是（    ）。 A．0.65×8 B．6.5×8 C．65×8 D．65×80 2．下面各式中积最小的是（    ）。 A．15×1 B．0.1×5 C．5×1.5 3．一瓶水连瓶重0.158千克，喝去一半后，连瓶重0.108千克，原来瓶中的水是（    ）千克。 A．0.05 B．0.1 C．0.12 4．下面各式中，积最小的是（    ）。 A．600×0.08 B．6×0.08 C．0.6×800 5．一段绳子对折4次后，每段是0.7米。这段绳子原来长（    ）米。 A．2.8 B．5.6 C．11.2 D．2.1 6．昙花的花最少能保持4小时，小麦的开花时间是昙花的0.02倍，约（    ）小时左右。 A．5 B．4 C．0.8 D．0.08 7．昙花开花能保持4小时，小麦开花的时间是昙花的0.02倍，约是（    ）左右。 A．0.8分钟 B．5分钟 C．0.08分钟 D．4分钟 二、填空题 8．1千克甘蔗可以榨糖0.12千克，1吨甘蔗可以榨糖( )千克。 9．比3.5的8倍多2.5的数是( )．比5个2.4少0.72的数是( )． 10．大卖场正在举行酬宾活动，买一盒大的饼干（450g，29.5元），送一盒小的（150g，11.5元），小胖买2盒大的和2盒小的，需要付( )元，这4盒饼干共重( )千克。 11．小亚平均1分钟可以走66步，如果走一步是0.5米，那么小亚1分钟可以走( )米。 12．82.07由( )个10、( )个1、( )个0.1和( )个0.01组成，可以用式子表示如下： 82.07＝ ( )×10＋( )×1＋( )×0.1＋( )×0.01。 13．庆功会上要摆9盘这样的桃子，一共需要( )千克桃子。 14．某小学五年级进行速算比赛，共出了100道题，甲每分做4道题，乙每算出20道题比甲算出同样多的题少用1.5分，则乙做完100道题时，甲还有 道题没做． 三、计算题 15．列竖式计算。 （1）7×0.24＝                （2）3.85×13＝                （3）14.5×18＝ （4）25×0.306＝                （5）10.2×54＝                （6）23.6×50＝ 四、解答题 16．一个正方形花坛，边长是3.6米，在它的四周围上篱笆，那么篱笆长多少米？ 17．学校图书室购进童话书和故事书各150套．童话书每套16.8元,故事书每套13.2元．购进这些书一共需要多少元?购进童话书用的钱比故事书多多少元? 18．我校为希望小学捐书，共捐赠故事书240本，科技书是故事书的3.2倍．捐赠的科技书多少本？ 19．文化用品商店的圆珠笔每支3.5元,钢笔的价钱比圆珠笔的六倍还多4元，每支钢笔多少元? 20．2005年10月12日9时，我国自行研制的神舟六号载人飞船顺利升空．飞船速度为7.9千米每秒，约90分钟绕地球一圈．照这样计算，飞船25秒能飞行多少千米？地球一圈约多长？ 21．下表是小亚家某个月的电费单，根据要求填表，并求出小亚家该月应付的电费是多少？（结果四舍五入保留整数） 上月抄见数 本月抄见数 倍率 用电量（千瓦时） 单价（元） 金额（元） 日间用电 562 1 67 0.617 晚间用电 143 207 1 0.307 22．一辆客车和一辆货车从相距是400千米的两地出发相向而行，客车先出发2小时，中途由于上下车停靠几站耽误了半小时，结果货车行了2小时后与客车在途中相遇，客车平均每小时行80千米，则货车平均每小时行多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B B B C D B 1．C 【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变，据此解答即可。 【详解】A．把6.5×80变为0.65×8，一个因数除以10，另一个因数也除以10，不符合积不变的规律。 B．把6.5×80变为6.5×8，一个因数不变，另一个因数除以10，不符合积不变的规律。 C．把6.5×80变为65×8，一个因数乘10，另一个因数除以10，符合积不变的规律。 D．把6.5×80变为65×80，一个因数乘10，另一个因数不变，不符合积不变的规律。 故选：C 【点睛】本题考查小数乘法，明确积不变的规律是解题的关键。 2．B 【分析】本题可以通过小数乘法求出每一个算式的结果，再进行比较；也可以通过观察法利用一个数乘一个比1大的数，或比1小的数变化规律来解。 【详解】通过观察可以看出，B选项5×0.1中0.1比1小，故结果肯定小于5；而A，C中的两个因数都大于1，所以结果都大于5； 故答案为：B 【点睛】本题考查的都是些特殊的运算，就是一个数与1，比1大的，比1小的数相乘时结果的变化情况，学生平时记住这些规律就好解决了。 3．B 【分析】用水连瓶的总重量，减去喝完后剩下的重量，就是水重量的一半，再乘2即可求出原来瓶中水的重量。 【详解】（0.158－0.108）×2 ＝0.05×2 ＝0.1（千克）； 故答案为：B。 【点睛】本题的关键是明确瓶的重量不变，用水连瓶的总重量减去喝完后剩下的重量可以求出喝掉的水的重量。 4．B 【分析】根据积的变化规律把选项中各式其中一个因数化为相同的因数，比较另一个因数的大小即可，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小，据此解答。 【详解】A．600×0.08＝（600÷100）×（0.08×100）＝6×8； B．6×0.08； C．0.6×800＝（0.6×10）×（800÷10）＝6×80； 因为0.08＜8＜80，所以6×0.08＜600×0.08＜0.6×800。 故答案为：B 【点睛】掌握积的变化规律是解答题目的关键。 5．C 【分析】把一段绳子对折4次，则把这段绳子平均分成16段，已知每段是0.7米，用每段的长度乘段数即可。 【详解】0.7×16＝11.2（米） 故答案为：C 【点睛】本题考查小数乘法，明确对折4次即平均分成16段是解题的关键。 6．D 【分析】再根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算：用4×0.02即可求出小麦的开花时间。 【详解】4×0.02＝0.08（小时） 则小麦的开花时间约是0.08小时左右。 故答案为：D 【点睛】本题考查小数乘法，结合倍的认识是解题的关键。 7．B 【分析】用4×0.02求出小麦开花的时间是几小时，再换算成分钟即可。1小时＝60分钟，小时换算成分钟乘上进率即可。 【详解】4×0.02＝0.08（小时） 0.08×60＝4.8（分钟）≈5（分钟） 故答案为：B。 【点睛】掌握时间单位之间的进率以及换算方法是解题的关键。 8．120 【分析】根据乘法的意义，已知1千克甘蔗可以榨糖0.12千克，求1吨甘蔗可以榨糖多少千克，就是求1000个0.12千克是多少千克，直接用乘法解答。 【详解】1吨=1000千克 0.12×1000=120（千克） 答：1吨千克甘蔗可以榨糖120千克。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的意义，以及小数乘法的计算法则。 9． 30.5 11.28 【解析】略 10． 59 1.2 【详解】略 11．33 【分析】根据题意，求出66步是多少米即可。 【详解】66×0.5＝33（米） 小亚1分钟可以走33米。 【点睛】本题是小数乘法的简单应用，依题意列式解答即可。 12． 8 2 0 7 8 2 0 7 【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位；由此解答。 【详解】82.07由8个10、2个1、0个0.1和7个0.01组成，可以用式子表示如下： 82.07＝8×10＋2×1＋0×0.1＋7×0.01。 【点睛】此题考查的是学生对小数的组成和计数单位的掌握情况。 13．104.4 【详解】略 14．30 【分析】乙每算出20道题比甲算出同样多的题少用1.5分，100里面有5个20，所以100道题全部做完，乙比甲少用1.5×5＝7.5分钟，甲每分做4道题，用4道乘7.5分钟，即可求出甲还剩下的数量． 【详解】100÷20＝5 1.5×5×4 ＝7.5×4 ＝30（道） 答：甲还有 30道题没做． 故答案为：30． 15．（1）1.68；（2）50.05；（3）261； （4）7.65；（5）550.8；（6）1180 【分析】小数乘法的计算方法：把小数乘法转换成整数乘法，看因数有几位小数，就从积的右边起往左数出几位，点上小数点。 【详解】（1）7×0.24＝1.68（2）3.85×13＝50.05（3）14.5×18＝261 （4）25×0.306＝7.65（5）10.2×54＝550.8（6）23.6×50＝1180 16．14.4米 【分析】根据题意可知，就是求正方形的周长，用边长乘4即可。 【详解】3.6×4＝14.4（米）； 答：篱笆长14.4米。 【点睛】明确本题就是求正方形的周长是解答本题的关键，熟记小数乘法的计算方法。 17．4500元；540元 【详解】(16.8+13.2)×150=4500(元) (16.8-13.2)×150=540(元) 答:购进这些书一共需要4500元,购进童话书用的钱比故事书多540元． 18．768本 【解析】略 19．25元 【详解】3.5×6+4=25(元) 20．197.5千米；42660千米 【详解】7.9×25=197.5（千米） 90分=5400秒  7.9×5400=42660（千米） 21． 上月抄见数 本月抄见数 倍率 用电量（千瓦时） 单价（元） 金额（元） 日间用电 562 629 1 67 0.617 41.339 晚间用电 143 207 1 64 0.307 19.648 小亚家该月应付的电费61元。 【分析】本月日间用电量是67度，用上月抄见数加用电量得本月抄见数。本月晚间用量用本月抄见数减上月抄见数即可求得。用电金额等于用电量乘单价，据此解答。 【详解】本月日间用电网抄见数： 562＋67＝629（千瓦时） 日间用电金额： 67×0.617＝41.339（元） 本月晚间用电量： 207－143＝64（千瓦时） 晚间用电金额： 64×0.307＝19.648（元） 小亚家该月应付的电费： 41.339＋19.648＝60.987（元）≈61元 答：小亚家该月应付的电费是61元。 【点睛】掌握小数的乘法和按要求进行四舍五入取近似数是解答本题的关键。 22．60千米 【详解】［400-80×（2+1.5）］÷2=60（千米） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$