2.5 除数是整数的小数除法（同步讲义）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

第二单元小数乘除法 2.5除数是整数的小数除法（同步讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习 知 识 梳 理 1、 分数乘法 知识点一、小数除以整数的计算方法： 按整数除法的方法计算； 商的小数点要和被除数的小数点对齐； 整数部分不够除，在个位商0，点上小数点； 除到被除数末位有剩余，在剩余部分后面添0,再继续除。 知识点二、小数除法规律(被除数、除数都大于0): 当除数>1，商<被除数； 当除数=1，商=被除数； 当除数<1，商>被除数。 精 讲 例 题 1、 分数乘法 【例一】．小巧买3本笔记本和5支水笔，共花去28.4元。如果每本笔记本是4.8元，那么每支水笔多少元？ 【答案】．2.8元 【分析】根据公式：单价×数量＝总价，由于一个笔记本4.8元，则3个笔记本：3×4.8＝14.4（元），总共花了28.4元，由此即可求出5支水笔的钱：28.4－14.4＝14（元），用14除以5即可求出一支水笔的价格。 【详解】28.4－3×4.8 ＝28.4－14.4 ＝14（元） 14÷5＝2.8（元） 答：每支水笔2.8元。 【点睛】本题主要考查小数的乘除法的应用题，熟练掌握小数的乘除法的计算方法并灵活运用。 【例二】．小巧买了9本练习本，小亚买了同样的练习本5本，小亚比小巧少花31元，每本练习本多少元？小巧和小亚买练习本共花了多少元？ 【答案】．7.75元；108.5元 【分析】根据题意，小亚比小巧少买（9－5）本，少花31元，则用31除以（9－5）即可求出每本练习本的单价。两人一共买了（9＋5）本，用练习本的单价乘（9＋5）即可求出两人买练习本共花了多少元。 【详解】31÷（9－5） ＝31÷4 ＝7.75（元） 7.75×（9＋5） ＝7.75×14 ＝108.5（元） 答：每本练习本7.75元，小巧和小亚买练习本共花了108.5元。 【点睛】本题考查小数乘、除法的应用。要灵活运用“单价＝总价÷数量、总价＝单价×数量、数量＝总价÷单价”这些数量关系。 专 项 练 习 2、 分数乘法 一、选择题 1．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是14.4，差是减数的2倍，差是（    ）。 A．7.2 B．4.8 C．2.4 D．1.2 2．下面算式中商小于1的是（    ）。 A．221.4÷31 B．1.176÷26 C．103.5÷23 3．下面竖式中“3”表示（    ）。 A．3个一 B．3个十 C．3个十分之一 D．3个百分之一 4．一个数扩大到它的15倍是25.5，这个数是（    ）。 A．0.17 B．1.7 C．17 二、填空题 5．100千克花生可榨油40千克，每千克花生可榨油( )千克，每千克花生油需( )千克花生。 6．5小时12分＝( )小时    ( ) 7．128.5÷23商的最高位在被除数的( )位． 三、判断题 8．小数除以整数，商一定是小数。( ) 9．整数除以整数商一定是整数．  ( ) 10．如果a＞0，a×0.5＝b÷0.5，那么a是b的4倍。( ) 11．一个数的小数部分增加2倍后是6.96，这个数原来是6.48。( ) 12．10头牛10天吃草5吨，照这样计算20头牛20天吃草10吨．( ) 四、计算题 13．列竖式计算。 43.2÷4＝    115.2÷18＝    408.8÷73＝ 38.22÷7＝    313.6÷49    99.32÷13＝ 五、解答题 14．甲、乙两个工程队修路，甲工程队每天修0.54千米，比乙工程队每天修的3倍少0.18千米．甲、乙两个工程队每天一共修路多少千米？ 15．一条公路修好2.4千米，剩下的比修好的一半多0.6千米，剩下多少千米没有修？这条公路全长多少？ 16．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，3.6小时到达，回来时行了4小时，每小时行多少千米？ 17．一辆卡车给工地运水泥。上午运3次，共运了10.8吨，下午运5次，平均每次运4.8吨。这一天这辆卡车平均每次运水泥多少吨？ 18．奶奶每天的微信运动步数保持在6500步左右，爷爷每天的微信运动步数比奶奶的一半还少125步．奶奶每天的微信运动步数是爷爷的几倍？ 19．期末考试张老师花去28.8元买来6本日记本，奖给满分的同学，每本日记本多少钱？ 20．小美攒钱想买5本一套的《百科知识》，一套售价25元。小美攒够了钱去书店买书，刚巧碰上书店促销，这套丛书现在只售17.4元。小美就用剩下的钱买了4支铅笔。每支铅笔多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 答案 B B C B 1．B 【分析】根据“在一个减法算式里，被减数＝减数＋差”，所以减数与差的和是14.4÷2，又因为差是减数的2倍，根据和倍公式，即可解答。 【详解】减数是： 14.4÷2÷（2＋1） ＝7.2÷3 ＝2.4 差是：2.4×2＝4.8 故选： B。 【点睛】此题主要考查了和倍公式，和÷（倍数＋1）＝小数，小数×倍数＝大数。 2．B 【分析】两个数相除，被除数大于除数，则商大于1；被除数小于除数，则商小于1。据此解答。 【详解】A．221.4＞31，则221.4÷31的商大于1； B．1.176＜26，则1.176÷26的商小于1； C．103.5＞23，则103.5÷23的商大于1。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查小数除法计算法则。 3．C 【分析】余数3与被除数的十分位对齐，十分位的计数单位是十分之一，则竖式中“3”表示3个十分之一。 【详解】竖式中“3”表示3个十分之一。 故答案为：C 【点睛】计算小数除法，余数的数字与被除数的哪个数位对齐，则这个数字的计数单位就是相应数位的计数单位。 4．B 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】25.5÷15＝1.7 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则。 5． 0.4 2.5 【分析】每千克花生可以榨花生油的质量＝花生油的质量÷花生的质量；每千克花生油需要花生的质量＝花生的质量÷花生油的质量，据此解答。 【详解】40÷100＝0.4（千克） 100÷40＝2.5（千克） 100千克花生可榨油40千克，每千克花生可榨油0.4千克；每千克花生油需2.5千克花生。 【点睛】所求结果为花生油的质量时，花生油的质量作被除数，所求结果为花生的质量时，花生的质量作被除数。 6． 5.2 90200 【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】12÷60＝0.2(小时)，5＋0.2＝5.2(小时)； 90.2×1000＝90200(米) 【点睛】此题考查的是时间单位和长度单位的换算，解题时注意进率。 7．个 【解析】略 8．√ 【详解】略 9．× 【详解】略 10．√ 【分析】假设a＝4，算出算式中b的值，再用a除以b；据此解答。 【详解】假设a＝4， 则4×0.5＝b÷0.5， b÷0.5＝2， b＝2×0.5 b＝1， 4÷1＝4，即a是b的4倍； 故答案为：√。 【点睛】此题考查的是小数的乘除法，计算时要细心，注意小数点的位置。 11．× 【分析】先不管整数部分，增加2倍表示扩大了2＋1倍，用增加后的小数部分÷对应倍数，求出一倍数就是原小数部分，再跟整数部分6合起来即可。 【详解】0.96÷（2＋1） ＝0.96÷3 ＝0.32 这个数原来是6.32，所以原题说法错误。 【点睛】关键是找到小数部分的对应倍数，求出一倍数。 12．× 【分析】照这样计算，说明牛每天吃草的千克数不变，先用5÷10÷10求出1头牛1天吃草多少千克，再求出20头牛20天吃草吨数即可求解． 【详解】5÷10÷10＝0.05（吨） 0.05×20×20＝20（吨） 答：20头牛20天吃草20吨． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 13．10.8；6.4；5.6 5.46；6.4；7.64 【分析】根据除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】43.2÷4＝10.8     115.2÷18＝6.4        408.8÷73＝5.6                 38.22÷7＝5.46          313.6÷49＝6.4              99.32÷13＝7.64              14．0.78千米 【解析】略 15．1.8千米没修，全长4.2千米。 【分析】由题意知：用2.4除以2得修好的一半，再加0.6，得剩下没修的公路长度，再用剩下的加已修好的，就是这条公路的全长。据此解答。 【详解】剩下没修的长度： 2.4÷2＋0.6 ＝1.2＋0.6 ＝1.8（千米） 这条公路的全长： 2.4＋1.8＝4.2（千米） 答：剩下1.8千米没修，这条公路全长4.2千米。 【点睛】本题考查了学生根据加减法的意义解决实际问题的能力。 16．43.2千米 【分析】根据题意，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，3.6小时到达，根据：距离＝速度×时间，用48×3.6，求出甲地到乙地的距离，再根据：速度＝距离÷时间，即可求出回来时的速度，即可解答。 【详解】48×3.6÷4 ＝172.8÷4 ＝43.2（千米） 答：每小时行43.2千米。 【点睛】本题考查行程问题，根据：距离、速度时间三者的关系，进行解答。 17．4.35吨 【分析】一天平均每次运的水泥质量＝运的水泥总质量÷运的总次数，下午运的总质量＝下午运的次数×平均每次运的质量，据此解答。 【详解】（10.8＋4.8×5）÷（3＋5） ＝34.8÷8 ＝4.35（吨） 答：这一天这辆卡车平均每次运水泥4.35吨。 【点睛】此题考查了小数的四则混合运算，找出一天运的总吨数和总次数是解题关键。 18．2.08 【详解】6500÷2-125=3125（步） 6500÷3125=2.08 答：奶奶每天的微信运动步数是爷爷的2.08倍． 19．4.8元 【详解】28.8÷6=4.8（元） 答：每本日记本4.8元钱． 【点睛】总价÷数量=单价，据此代入数据即可求解． 20．1.9元 【分析】用一套《百科知识》的原价－现价，求出剩下的钱，用剩下的钱÷铅笔数量即可。 【详解】（25﹣17.4）÷4 ＝7.6÷4 ＝1.9（元） 答：每支铅笔1.9元钱。 【点睛】关键是理解数量关系，正确计算结果。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$