2.1.1有理数的加法（2）课件 2024-2025学年人教版数学七年级上学期

第二章　有理数 第2课　有理数的加法(2) 1 【例1】计算： (1)8＋(－6)＋(－8) ； 解：原式＝[(－8)＋8]＋ (－6) ＝0＋(－6) ＝－6. 知识点 1 有理数加法运算法则 （1）加法交换律：a+b=b+a (2)加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 方法：相反数抵消法 2 (2)16＋(-25)＋24＋(-35). 解：原式＝(16＋ 24 ) ＋ [(-25) ＋ (-35)]. ＝40＋(-60) ＝-20. 方法：同号结合法 3 【变式1】计算： (1)(－8)＋(＋26)＋(－12)＋(－26)； 解：原式＝[(＋26)＋(－26)]＋[(－8)＋(－12)] ＝0＋(－20) ＝－20. 方法：凑整法 4 (2)(－6)＋(＋15)＋(＋5)＋(－14). 解：原式＝[(－6)＋(－14)]＋[(＋15)＋(＋5)] ＝－20＋20 ＝0. 5 【例2】计算： (1)1.8＋(－1.5)＋8.5＋(－9.8)； 解：原式＝[1.8＋(－9.8)]＋[(－1.5)＋8.5] ＝-8＋7 ＝－1. 6 ＝－2＋(－3) ＝－5. 方法：同分母结合法 7 【变式2】计算： (1)(－2.5)＋(＋4.7)＋(－7.5)＋(－4.7)； 解：原式＝[(－2.5)＋(－7.5)]＋[(＋4.7)＋(－4.7)] ＝－10＋0 ＝－10. 8 ＝－1＋0 ＝－1. 9 解：50.5－50＝＋0.5 (kg)， 【例3】有5袋小麦，其质量分别为50.5 kg、50.8 kg、 49.5 kg、49.7 kg、50.9 kg. (1)以每袋50 kg为标准，用正负数记下每袋的质量数； 知识点 2 有理数加法的实际应用 50.8－50＝+0.8(kg)， 49.5－50＝-0.5(kg)， 49.7－50＝-0.3(kg)， 50.9－50＝＋0.9(kg)， 分别为＋ 0.5 ， +0.8 ， -0.5 ， -0.3 ，＋0.9； 10 (2)用简便方法求出5袋小麦的总质量. 解：50×5＋(0.5 +0.8 -0.5 -0.3 ＋0.9)＝251.4(kg). 答：5袋小麦的总质量是 251.4 kg. 11 【变式3】一农民出售5袋大豆给粮油批发市场，按规定，每袋应为100 kg，在过磅时，误差记录如下： －4，＋1，0，＋2，－1. (1)写出第一袋大豆的实际质量. (2)用简便方法求这5袋大豆的总质量. 解：(1)100－4＝96 (kg)； (2)100×5＋(－4＋1＋0＋2－1)＝498(kg)， 答：5袋大豆的总质量是498kg. 12 解：(1)|＋10|＋|－10|＋|＋5|＋|－8| 【例4】如图，小虫从点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：cm)： ＋10，－10，＋5，－8. (1)小虫共爬行多少厘米？ (2)最后小虫在点O的哪边？距离点O多远？ ＝10＋10＋5＋8＝33 (cm)； (2)＋10＋(－10)＋5＋(－8)＝－3， 则小虫在点O的左边，距离点O 3 cm. 13 【变式4】一辆新能源电动出租车一天上午以商场A为出发地，在一条东西走向的道路上载客行驶，规定向东为正，向西为负，出租车载客的行驶里程如下(单位：km)：＋8，－7，－3，－8，＋6，＋8. (1)将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距离商场A多远； 解：8－7－3－8＋6＋8＝4(km)， 答：出租车距离商场A 4 km远； 14 (2)已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为0.2元，求它这天上午载客行驶里程的总成本. 解：(8＋7＋3＋8＋6＋8)×0.2 ＝40×0.2＝8(元) 答：总成本是8元. 15 方法总结： 加法简便运算的方法. ①相反数抵消法；②同号结合法； ③凑整法；④同分母结合法. 16 1. 计算： (1)(－4.1)＋3.5＋(－2.9)＋3.5； 解：原式＝[(－4.1)＋(－2.9)]＋(3.5＋3.5) ＝－7＋7 ＝0； 课堂练习 17 ＝－3＋6 ＝3. 18 2. 小明在手机上下载了一款跑步软件，某天他在一条南北走向的马路上锻炼，他从家出发，每隔2min记录下自己的跑步情况(向北为正，单位：m)： －200，＋250，－400，＋350，－300，＋300. (1)12 min后停下来休息，此时他在哪里？ 解：－200＋250＋(－400)＋350＋(－300)＋300＝0， 则12 min后停下来休息，此时他在家； 19 (2)设小明平均每跑1 m消耗0.8卡路里能量，求这 12 min他共消耗了多少能量. 解：|－200|＋|＋250|＋|－400|＋|＋350|＋|－300|＋|＋300| 1 800×0.8＝1 440(卡路里)， 答：这12 min他共消耗了1 440卡路里能量. ＝200＋250＋400＋350＋300＋300＝1 800(m)， 20 谢谢观赏 $$